第一单元易错易混专项02 运用负数解决问题 （专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项02 运用负数解决问题 一、解答题 1．亮亮、兰兰、林林、玲玲、阳阳5人的身高情况如下表。 姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳 身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm 相对身高 ﹣10cm （1）这5名同学的平均身高是（ ）cm。 （2）以平均身高为标准，兰兰矮10cm，记作﹣10cm。请写出另外4名同学的身高情况，完成上表。 2．下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。 （1）小宇从起点向西行2m记作﹣2m，那么从起点向东行8m记作（ ）。 （2）小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。 3．材料1在大自然中，气温会随着海拔的升高而降低。海拔越高，气温越低。 材料2非洲乞力马扎罗山海拔5895米，雄伟、神秘，有“赤道雪山”的美誉。 （1）根据如图描述的气温变化规律推算，从海拔0米到山顶，乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度？ （2）乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是（    ）。 ①四季如春    ②炎热多雨   ③终年积雪 4．某水果店运进了一车石榴，上午卖出了20.7千克，记作千克，下午卖出了17千克，下午卖出的石榴可以记作什么？最后剩下的石榴比卖出的还多4.6千克，这个水果店共运进了多少千克石榴？ 5．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 6．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 7．下表记录的是亮亮六次每分钟跳绳的个数。 第几次 一 二 三 四 五 六 每分钟跳绳（个） 162 166 175 184 170 193 用正数、负数或0表示出亮亮每次跳绳个数与平均每分钟跳绳个数相比的结果。 第几次 一 二 三 四 五 六 与平均每分钟跳绳的个数相比（个） 8．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。 9．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 10．某批白糖每袋的标准质量是200克。从这批白糖中抽取4袋，结果如下：①203.3克，②194.7克，③205.2克，④198.8克。 （1）如果把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出4袋白糖的质量。 （2）如果质量在2005克范围内为合格，这4袋白糖的合格率是多少？ 11．某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品，原计划中秋当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表（超出的份数记为正，不足的份数记为负）。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？ 菜名 嫦娥奔月 玉兔捣药 月下独酌 貂蝉拜月 份数/份 ﹢28 ﹣3 ﹢16 ﹣5 单价/元 88 75 62 49 12．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早，如同一时刻，北京为7时，则东京为8时） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14 （1）北京时间2017年5月1日7：00，此时纽约时间是多少？ （2）小明在北京时间9：00想给远在巴黎的叔叔打电话，你认为合适吗？为什么？ 13．阅读所给材料，并解答问题。 正数和负数是表示两种具有相反意义的量。如：胜与负、收入与支出、零上温度与零下温度、海平面以上与海平面以下、东与西、升与降等。这些都是具有相反意义的量，因此可以用正、负数来表示它们。例如：若规定向东走200米记作﹢200米，则向西走300米记作﹣300米；反之，若规定向西300米记作﹢300米，则向东走200米记作﹣200。 根据上述材料，回答下列问题： 出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上行驶的。如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米） ﹢15   ﹣3   ﹢14   ﹣11   ﹢10   ﹣12   ﹣4   ﹢15   ﹢16  ﹣18 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油率为2.5升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升？ 14．某工厂一周计划每日生产洗衣机150台，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣12 ﹢13 ﹣12 ﹢14 ﹢7 ﹣15 ﹣3 （1）星期一和星期二一共生产洗衣机多少台？星期五和星期日一共生产多少台洗衣机？ （2）这一周的实际总产量比计划总产量多还是少？相差多少台？ 15．在一次数学测验中，一年级四班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数。 （1）李洋得了90分，应记作多少？ （2）刘江被记作﹣5分，他实际得分是多少？ （3）王明得了82分，应记作多少？ （4）李洋和刘江相差多少分？ 16．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 17．下表是五一班同学50米赛跑的最好成绩。 姓名 李明 王红 张成 赵刚 丁飞 成绩/秒 8.37 8.46 8.42 8.61 8.54 记作/秒 ﹢0.04 0 ﹢0.19 （1）把上表补充完整。 （2）如果从中挑选4名同学参加4×50米接力赛，你觉得挑选哪4名同较好？ 18．下面是北京连续五天的天气情况。 11月30日 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 中雪转阵雪 多云转晴 晴 晴 多云转晴 ﹣9摄氏度~1摄氏度 ﹣10摄氏度~0摄氏度 ﹣5摄氏度~2摄氏度 ﹣4摄氏度~4摄氏度 ﹣11摄氏度~2摄氏度 （1）按要求完成下表。 最高气温/摄氏度 最低气温/摄氏度 11月30日 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 （2）这期间最高气温是（    ）摄氏度，出现在（    ）月（    ）日；最低气温是（    ）摄氏度，出现在（    ）月（    ）日。 （3）请把北京11月30日至12月4日的最低气温从高到低排列出来。 19．某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负） 星期 一 二 三 四 五 与计划产量相比（个） ﹢10 ﹣8 ﹢5 ﹣2 ﹢9 （1）该车间在星期________生产的零件最多，生产了________个。 （2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？ 20．手机转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下面是转账明细。 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账明细/元 ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25 （1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期（    ）。 （2）上个星期，郝爷爷一共收到了（    ）元。 （3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？ 21．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 22．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 （1）填表。 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 （2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？ （3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。 23．六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项02 运用负数解决问题 一、解答题 1．亮亮、兰兰、林林、玲玲、阳阳5人的身高情况如下表。 姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳 身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm 相对身高 ﹣10cm （1）这5名同学的平均身高是（ ）cm。 （2）以平均身高为标准，兰兰矮10cm，记作﹣10cm。请写出另外4名同学的身高情况，完成上表。 【答案】（1）140 （2）﹢10cm；0cm；﹢5cm；﹣5cm 【分析】根据题意可知：平均身高＝总身高÷人数；以平均身高为标准，超过平均身高，记为正，低于平均身高记为负；据此解答。 【解答】（1） （厘米） 这5名同学的平均身高是140厘米。 （2）亮亮身高150厘米高于平均身高10厘米，记作＋10厘米； 林林身高140厘米等于平均身高，记作0厘米； 玲玲身高145厘米高于平均身高5厘米，记作＋5厘米； 阳阳身高135厘米低于平均身高5厘米，记作﹣5厘米； 填表如下： 姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳 身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm 相对身高 ＋10cm -10cm 0cm ＋5cm -5cm 2．下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。 （1）小宇从起点向西行2m记作﹣2m，那么从起点向东行8m记作（ ）。 （2）小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。 【答案】（1）﹢8m （2）见详解 【分析】（1）由题意可知，向西行记为负，那么向东行应记为正，所以从起点向东行8m记作+8m。 （2）小宇从起点先向西行5m，此时位置为-5m，再向东行9m，相当于在-5m的基础上加上9m，即可求出此时的位置。 【解答】（1）因为向西行2m记作-2m，所以向东行8m记作+8m。 （2）从起点向西行5m，位置是-5m，再向东行9m，，向东多，所以此时位置是+4m。 3．材料1在大自然中，气温会随着海拔的升高而降低。海拔越高，气温越低。 材料2非洲乞力马扎罗山海拔5895米，雄伟、神秘，有“赤道雪山”的美誉。 （1）根据如图描述的气温变化规律推算，从海拔0米到山顶，乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度？ （2）乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是（    ）。 ①四季如春    ②炎热多雨   ③终年积雪 【答案】（1）35.37摄氏度；（2）③ 【分析】（1）先用乞力马扎罗山的高度÷100，求出乞力马扎罗山的高度有几个100米高，再乘0.6，即可求出乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度； （2）比较下降的温度与地面的温度，再根据下降的温度进行解答。 【解答】（1）5895÷100×0.6 ＝58.95×0.6 ＝35.37（摄氏度） 答：乞力马扎罗山的气温会下降35.37摄氏度。 （2）35.37＞20 所以山顶的温度应该是零下。 35.37－20＝15.37（摄氏度），即零下15.37摄氏度，终年积雪。 乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是终年积雪。选择③ 4．某水果店运进了一车石榴，上午卖出了20.7千克，记作千克，下午卖出了17千克，下午卖出的石榴可以记作什么？最后剩下的石榴比卖出的还多4.6千克，这个水果店共运进了多少千克石榴？ 【答案】﹣17千克；80千克 【分析】根据正负数的意义：正数与负数表示意义相反的两种量；把卖出的重量记作负，则下午卖出石榴的重量记为负；再把上午卖出石榴的重量＋下午卖出石榴的重量，求出一天卖出石榴的重量，再用卖出石榴的重量＋4.6千克，求出剩下石榴的重量，再加上卖出石榴的重量，即可求出这个水果店运进的石榴的重量。 【解答】下午卖出了17千克，记作﹣17千克。 20.7＋17＋4.6 ＝37.7＋4.6 ＝42.3（千克） 20.7＋17＋42.3 ＝37.7＋42.3 ＝80（千克） 答：下午卖出的石榴可以记作﹣17千克，这个水果店共运进了80千克石榴。 5．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 【答案】4个，5个，亏了7.78元。 【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数； 计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）； 计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。 【解答】由分析可知： 看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。 发了：（元） 抢了：（元） 发的总金额＞抢的总金额，所以亏了； （元）   答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。 6．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 【答案】有余额，是6.3元 【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。 【解答】 （元） ，有余额 （元） 答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。 7．下表记录的是亮亮六次每分钟跳绳的个数。 第几次 一 二 三 四 五 六 每分钟跳绳（个） 162 166 175 184 170 193 用正数、负数或0表示出亮亮每次跳绳个数与平均每分钟跳绳个数相比的结果。 第几次 一 二 三 四 五 六 与平均每分钟跳绳的个数相比（个） 【答案】见详解 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出亮亮平均每分钟跳绳个数； 正数、负数表示两种相反意义的量，以平均每分钟跳绳个数为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分记作负，据此解答。 【解答】（162＋166＋175＋184＋170＋193）÷6 ＝1050÷6 ＝175（个） 175－162＝13（个） 175－166＝9（个） 175－175＝0（个） 184－175＝9（个） 175－170＝5（个） 193－175＝18（个） 表如下： 第几次 一 二 三 四 五 六 与平均每分钟跳绳的个数相比（个） ﹣13 ﹣9 0 ﹢9 ﹣5 ﹢18 8．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。 【答案】（1）星期二；112个； （2）510个；过程见详解 【分析】（1）规定每人每天做100个彩灯为标准，“﹢3”表示比100个多做3个，“﹢12”表示多做12个。通过比较每天多做的数量，就能知道哪天生产最多，再用100加上最多的多做数量，得到实际个数，据此解答。 （2）利用“标准产量×天数＋超产/减产的总数”来快速计算。先确定每天以100个为标准，算出5天标准产量，再通过简单加减汇总超产、减产数量，两者相加得总产量，据此解答。 【解答】（1）比较多做的数量：12＞6＞3（减产的9、2不用比，因为是少做），所以星期二多做的数量最多。计算星期二生产个数：100＋12＝112（个） 答：他在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。 （2）超产的数量：﹢3、﹢12、﹢6，合计21个 减产的数量：﹣9、﹣2，合计11个 实际与标准的总差异：21－11＝10（个） 计算实际总产量 100×5＋10 ＝500＋10 ＝510（个） 答：小王这周一共生产了510个彩灯。 9．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 【答案】（1）70；﹣19；﹢25；﹣16；﹢27 （2）52元；35元；87元 【分析】（1）正负数可以表示具有相反意义的量，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，原来有班费70元，据此填表； （2）四月份的收入包括卖废纸25元和卖废塑料瓶27元，支出包括买练习本19元和买小贴画16元，分别相加即可求出总收入和总支出；结余的钱数通过原有班费加上所有收入减去所有支出计算得出。 【解答】（1）班费的收支情况如下： 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） 70 ﹣19 ﹢25 ﹣16 ﹢27 （2）四月份总收入：25＋27＝52（元） 四月份总支出：19＋16＝35（元） 结余计算： 70＋52－35 ＝122－35 ＝ 87（元） 答：六（1）班四月份一共收入52元，一共支出35元，结余87元。 10．某批白糖每袋的标准质量是200克。从这批白糖中抽取4袋，结果如下：①203.3克，②194.7克，③205.2克，④198.8克。 （1）如果把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出4袋白糖的质量。 （2）如果质量在2005克范围内为合格，这4袋白糖的合格率是多少？ 【答案】 （1）①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克； （2）50% 【分析】（1）以200克为标准，超过部分记为正，不足记为负，分别计算实际质量与200克的差，再用正负数表示即可； （2）合格范围：（克）到（克）之间，再比较找出合格的袋数，根据合格袋数÷总袋数×100%，代入数据计算即可。 【解答】（1）（克） （克） （克） （克） 4袋白糖的质量分别可表示为：①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克 （2）合格范围：（克）到（克）之间 有2袋合格 2÷4×100%＝50% 答：这4袋白糖的合格率是50%。 11．某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品，原计划中秋当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表（超出的份数记为正，不足的份数记为负）。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？ 菜名 嫦娥奔月 玉兔捣药 月下独酌 貂蝉拜月 份数/份 ﹢28 ﹣3 ﹢16 ﹣5 单价/元 88 75 62 49 【答案】2986元 【分析】要计算这4道菜的收益比原计划多的金额，需要先分别算出每道菜实际比原计划多（或少）的收益，再将它们相加。每道菜实际比原计划多（或少）的收益通过“超出（或不足）份数×单价”来计算，超出份数为正，计算结果为正表示多的收益；不足份数为负，计算结果为负表示少的收益。 【解答】28×88－3×75＋16×62－5×49 ＝2464－225＋992－245 ＝2239＋992－245 ＝3231－245 ＝2986（元） 答：中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了2986元。 12．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早，如同一时刻，北京为7时，则东京为8时） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14 （1）北京时间2017年5月1日7：00，此时纽约时间是多少？ （2）小明在北京时间9：00想给远在巴黎的叔叔打电话，你认为合适吗？为什么？ 【答案】（1）2017年4月30日18：00 （2）不合适；见详解 【分析】根据正负数的意义可知，如果带正号的数表示同一时刻比北京时间早，那么带负号的数表示同一时刻比北京时间晚。 （1）已知纽约与北京的时差是“﹣13”，那么用北京时间2017年5月1日7：00减去13小时，即是此时纽约时间。 （2）已知巴黎与北京的时差是“﹣7”，那么用北京时间9：00减去7小时，即是此时巴黎的时间，再确定这个时间打电话是否适合。 【解答】（1）0时至7时，经过7小时； 13－7＝6（小时） 24时－6小时＝18时 即2017年4月30日18：00。 答：此时纽约时间是2017年4月30日18：00。 （2）9时－7时＝2时 答：不合适。因为此时正是巴黎深夜2：00。 13．阅读所给材料，并解答问题。 正数和负数是表示两种具有相反意义的量。如：胜与负、收入与支出、零上温度与零下温度、海平面以上与海平面以下、东与西、升与降等。这些都是具有相反意义的量，因此可以用正、负数来表示它们。例如：若规定向东走200米记作﹢200米，则向西走300米记作﹣300米；反之，若规定向西300米记作﹢300米，则向东走200米记作﹣200。 根据上述材料，回答下列问题： 出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上行驶的。如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米） ﹢15   ﹣3   ﹢14   ﹣11   ﹢10   ﹣12   ﹣4   ﹢15   ﹢16  ﹣18 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油率为2.5升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）22千米； （2）295升 【分析】（1）要计算小王距下午出车地点的距离，用向东走的距离和减去向西走的距离和，计算出的结果如果是正数，则说明汽车在出车地点的东面，如果是负数，则在出车地点的西侧，据此求出小王距下午出车地点的距离是多少千米； （2）计算总耗油量，用向东走的距离和加上向西走的距离和，再乘汽车耗油率。 【解答】（1）15＋14＋10＋15＋16－（3＋11＋12＋4＋18） ＝29＋10＋15＋16－（14＋12＋4＋18） ＝39＋15＋16－（26＋4＋18） ＝54＋16－（30＋18） ＝70－48 ＝22（千米） 答：小王距下午出车地点的距离是22千米。 （2）15＋3＋14＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18 ＝18＋14＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18 ＝32＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18 ＝43＋10＋12＋4＋15＋16＋18 ＝53＋12＋4＋15＋16＋18 ＝65＋4＋15＋16＋18 ＝69＋15＋16＋18 ＝84＋16＋18 ＝100＋18 ＝118（千米） 118×2.5＝295（升） 答：这天下午汽车共耗油295升。 14．某工厂一周计划每日生产洗衣机150台，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣12 ﹢13 ﹣12 ﹢14 ﹢7 ﹣15 ﹣3 （1）星期一和星期二一共生产洗衣机多少台？星期五和星期日一共生产多少台洗衣机？ （2）这一周的实际总产量比计划总产量多还是少？相差多少台？ 【答案】（1）301台；304台    （2）实际总产量比计划产量少；少8台 【分析】（1）把150台看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的台数，正数表示比计划多生产的台数，由此求出星期一和星期二生产洗衣机的台数，星期五和星期日生产洗衣机的台数，再分别相加，即可解答； （2）把这一周实际生产洗衣机的台数相加，再与这一周计划生产洗衣机的台数作比较，即可解答。 【解答】（1）（150－12）＋（150＋13） ＝138＋163 ＝301（台） （150＋7）＋（150－3） ＝157＋147 ＝304（台） 答：星期一和星期二一共生产洗衣机301台。星期五和星期日一共生产304台洗衣机。 （2）（150－12）＋（150＋13）＋（150－12）＋（150＋14）＋（150＋7）＋（150－15）＋（150－3） ＝138＋163＋138＋164＋157＋135＋147 ＝1042（台） 150×7＝1050（台） 1050－1042＝8（台） 答：这一周的实际总产量比计划总产量少，少8台。 15．在一次数学测验中，一年级四班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数。 （1）李洋得了90分，应记作多少？ （2）刘江被记作﹣5分，他实际得分是多少？ （3）王明得了82分，应记作多少？ （4）李洋和刘江相差多少分？ 【答案】（1）﹢4分 （2）81分 （3）﹣4分 （4）9分 【分析】（1）李洋得了90分高于平均分，应记作正数，用90减去86计算出差值，再在数值前加“﹢”号； （2）刘江被记作﹣5分，那么刘江的实际得分低于平均分，低于平均分的部分是5分，用平均分86减去5计算出差值，也就是刘江的实际得分； （3）王明得了82分低于平均分，应记作负数，用86减去82计算出差值，再在数值前加“﹣”号； （4）用李洋的得分90分减去刘江的得分81分，所得差即为他们相差多少分。 【解答】（1）90分高于平均分，应记作正数。 90－86＝4（分） 答：李洋得了90分，应记作﹢4分。 （2）刘江被记了分，那么他的实际得分应低于平均分。 86－5＝81（分） 答：刘江实际得分是81分。 （3）82分低于平均分，应记作负数。 86－82＝4（分） 答：王明得了82分，应记作﹣4分。 （4）90－81＝9（分） 答：李洋和刘江相差9分。 16．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 【答案】5250元 【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【解答】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 17．下表是五一班同学50米赛跑的最好成绩。 姓名 李明 王红 张成 赵刚 丁飞 成绩/秒 8.37 8.46 8.42 8.61 8.54 记作/秒 ﹢0.04 0 ﹢0.19 （1）把上表补充完整。 （2）如果从中挑选4名同学参加4×50米接力赛，你觉得挑选哪4名同较好？ 【答案】（1）见详解 （2）李明；张成；王红；丁飞 【分析】（1）张成的成绩记作0，则比张成用时8.42秒多的，把多的时间记作＋几（几＝用时长的－张成用时），比张成用时少的记作－几（几＝张成用时－用时短的），据此填表； （2）挑成绩最好的四名同学即可，即用时最少的四名。 【解答】李明：8.42－8.37＝0.05，记作﹣0.05； 丁飞：8.54－8.42＝0.12，记作﹢0.12或0.12，如下表所示： 姓名 李明 王红 张成 赵刚 丁飞 成绩/秒 8.37 8.46 8.42 8.61 8.54 记作/秒 ﹣0.05 ﹢0.04 0 ﹢0.19 ﹢0.12 （2）8.37＜8.42＜8.46＜8.54＜8.61 答：挑选四名用时最短的同学，分别为：李明、张成、王红、丁飞。 18．下面是北京连续五天的天气情况。 11月30日 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 中雪转阵雪 多云转晴 晴 晴 多云转晴 ﹣9摄氏度~1摄氏度 ﹣10摄氏度~0摄氏度 ﹣5摄氏度~2摄氏度 ﹣4摄氏度~4摄氏度 ﹣11摄氏度~2摄氏度 （1）按要求完成下表。 最高气温/摄氏度 最低气温/摄氏度 11月30日 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 （2）这期间最高气温是（    ）摄氏度，出现在（    ）月（    ）日；最低气温是（    ）摄氏度，出现在（    ）月（    ）日。 （3）请把北京11月30日至12月4日的最低气温从高到低排列出来。 【答案】（1）见详解；（2）4；12；3；﹣11；12；4；（3）﹣4摄氏度＞﹣5摄氏度＞﹣9摄氏度＞﹣10摄氏度＞﹣11摄氏度 【分析】（1）按北京连续五天的天气情况数据填入统计表。 （2）最高气温比较大小后找出哪天气温最高；最低气温比较大小后找出哪天气温最低，这里负号后面的数越大，表示的负数越小；负号后面的数越小，表示的负数越大。 （3）最低气温从高到低排列，这里负号后面的数越大，表示的负数越小；负号后面的数越小，表示的负数越大。 【解答】（1）                      最高气温/摄氏度 最低气温/摄氏度 11月30日          1                       ﹣9                 12月1日           0                      ﹣10                 12月2日            2                          ﹣5                      12月3日               4                             ﹣4                    12月4日            2                          ﹣11                       （2）4＞2（2个）＞1＞0； ﹣11＜﹣10＜﹣9＜﹣5＜﹣4 这期间最高气温是（ 4 ）摄氏度，出现在（ 12 ）月（ 3 ）日；最低气温是（ ﹣11 ）摄氏度，出现在（ 12 ）月（ 4 ）日。 （3）﹣4摄氏度＞﹣5摄氏度＞﹣9摄氏度＞﹣10摄氏度＞﹣11摄氏度 19．某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负） 星期 一 二 三 四 五 与计划产量相比（个） ﹢10 ﹣8 ﹢5 ﹣2 ﹢9 （1）该车间在星期________生产的零件最多，生产了________个。 （2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？ 【答案】（1）一；110；（2）实际产量多，相差14个 【分析】（1）根据题意，计划每天生产100个，以100个为标准，多于计划每天生产量的部分记为正数，少于计划每天生产量的部分记为负数，分别求出每天生产的零件个数，再进行比较解答即可。 （2）先分别求出五天实际产量和计划产量，再比较，然后用减法求出它们的差即可。 【解答】（1）星期一：100＋10＝110（个） 星期二：100－8＝92（个） 星期三：100＋5＝105（个） 星期四：100－2＝98（个） 星期五：100＋9＝109（个） 110＞109＞105＞98＞92 该车间在星期一生产的零件最多，生产了110个。 （2）实际产量：110＋92＋105＋98＋109＝514（个） 计划产量：100×5＝500（个） 514＞500 514－500＝14（个） 答：这五天的实际产量多，相差14个。 20．手机转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下面是转账明细。 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账明细/元 ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25 （1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期（    ）。 （2）上个星期，郝爷爷一共收到了（    ）元。 （3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？ 【答案】（1）四 （2）250 （3）57元 【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正；转出记为负；观察统计表，找出郝爷爷收到50元转账是星期几； （2）把这一星期收到的钱数相加即可； （3）把这一星期收到的钱数相加，转出的钱数相加，再用收到的钱数减去转出的钱数，即可解答。 【解答】（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期四。 （2）200＋50＝250（元） 上个星期，郝爷爷一共收到了250元。 （3）200＋50＝250（元） 28＋28＋96＋16＋25＝193（元） 250－193＝57（元） 答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多57元。 21．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 【答案】（1）20千克 （2）718千克 （3）3590元 【分析】（1）文旦销售最多的一天是﹢13千克，销售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的减最少的即可； （2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量； （3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。 【解答】（1）13−（﹣7）＝13＋7＝20（千克） 故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克） 故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克； （3） （8－3）×718 ＝5×718 ＝3590（元） 故小王这一周文旦销售收入共3590元。 22．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 （1）填表。 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 （2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？ （3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。 【答案】（1）﹢5；﹣2；﹢8；﹣8；0；﹢10；﹣8；﹣5；﹢1；﹢2 （2）1003千克 （3）表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。 【分析】（1）根据题意，100千克为标准，把10袋大米的质量分别与100千克相减，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 （2）把10袋大米的质量相加，即可求出这10袋大米的总质量。 （3）净重（）千克，表示这袋大米的质量最少是100－5＝95（千克），最多是100＋5＝105（千克）。 【解答】（1）105－100＝5（千克），记作﹢5千克； 100－98＝2（千克），记作﹣2千克； 108－100＝8（千克），记作﹢8千克； 100－92＝8（千克），记作﹣8千克； 100是标准质量，记作0千克； 110－100＝10（千克），记作﹢10千克； 100－92＝8（千克），记作﹣8千克； 100－95＝5（千克），记作﹣5千克； 101－100＝1（千克），记作﹢1千克； 102－100＝2（千克），记作﹢2千克。 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 ﹢5 ﹣2 ﹢8 ﹣8 0 ﹢10 ﹣8 ﹣5 ﹢1 ﹢2 （2）105＋98＋108＋92＋100＋110＋92＋95＋101＋102＝1003（千克） 答：这10袋大米的总质量是1003千克。 （3）100－5＝95（千克） 100＋5＝105（千克） 净重（）千克，表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。 23．六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 【答案】（1）108下 （2）﹢4；0；﹣3；﹢8；﹣9 【分析】（1）根据平均数的意义，先用加法求出这5名同学一分钟跳绳的总成绩，再除以5，即是这5名同学一分钟跳绳的平均成绩。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。以平均成绩为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负，据此填表。 【解答】（1）（112＋108＋105＋116＋99）÷5 ＝540÷5 ＝108（下） 答：这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是108下。 （2）刘子恒：112－108＝4（下） 李晓雨：108－108＝0（下） 张亮：108－105＝3（下） 马宇：116－108＝8（下） 齐琪：108－99＝9（下） 如下表： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） ﹢4 0 ﹣3 ﹢8 ﹣9 【点评】本题考查平均数的意义、正负数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 学科网（北京）股份有限公司 $