第二单元易错易混专项02 解决折扣及相关问题（专项训练） -2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项02 解决折扣及相关问题 一、解答题 1．六（1）班48名同学组织外出游玩，需要购买同样的矿泉水，两家超市售价如下，如果你是班长，你会到哪个超市购买？（用计算的方法说明你的理由） 华联超市 每10瓶20元，凡购买满50瓶可按总价打九折付款 永辉超市 每箱27元，凡购满4箱，按总价的85%付款（每箱12瓶） 2．李老师全家7人在火锅店用餐，人均消费80元，该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某App平台购买68元抵100元的代金券，不满100元的部分按实际支付。（如消费340元，其中300元可用代金券，其余40元不享受任何优惠） 方式二：店内现金支付享八折优惠。 请通过计算说明李老师一家选择哪种优惠方式更划算。 3．如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明） 4．学校医务室需要采购60把红外线额温枪，三个商店的单价都是150元，优惠办法如下。你认为在哪个店采购最划算？为什么？ 三个店的优惠办法 A商店：每买10个赠送2个。 B商店：总金额打八折销售。 C商店：购物每满200元，立减30元。 5．六（1）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（1）班到哪家商店购买合算些？    6．某品牌的外衣搞促销活动，在A商场按“每满100元减60元”的方式销售，在B商场打五折出售。张阿姨要买一件标价990元的这种品牌的外衣，在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？ 7．新年联欢会上，刘老师要给五（1）班购买30瓶饮料。她去了三家超市，调查同一品牌饮料的价格如下： 甲超市：3瓶一捆，每捆10元。 乙超市：3.4元一瓶，买十送一。 丙超市：3.5元一瓶，打九折（打九折就是原价乘0.9）。 请帮刘老师算一算，怎样买最省钱？ 8．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售，妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。 （1）在A、B两个商场买各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？A、B两个商场的价格相差多少钱？ 9．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 10．实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都需要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？ A网店：每满100元减25元，包邮。 B网店：打七折，不包邮。 11．小明一家三口一起去观看电影《长津湖》，买票时发现共优惠了36元，根据图中信息，他们看的是哪个场次的电影？ 影片 票价（原价） 场次 优惠方式 《长津湖》 48元 上午场 五折 下午场 七五折 晚场 九八折 12．六年级一班的同学要去书店购买30本《中国故事》，每本书标价为10元。有A、B、C三家书店都在打折促销，具体优惠方式如下： A店：九折优惠； B店：每买5本赠送1本，不满5本不送； C店：每满70元减10元。 请问去哪家书店购买更划算？（请用计算方法说明理由） 13．某商场搞促销活动，甲品牌衣服每满300元减80元，乙品牌衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一件标价640元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服相差多少元？ 14．随着时代的发展和人们经济收入的提高，航空已成为人们旅行出游的重要途径之一。按照有关规定，乘坐飞机的每位成人旅客可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克按照飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票打六折后是480元。王叔叔带了35千克行李，应付行李费多少元？ 15．某品牌饮料搞促销活动，在A商场每满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场买10送2，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，哪个商场更省钱？ 16．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？ 17．为了保障同学们上下学路上的安全，五六年级家委会，准备为300名学生每人购买一顶“交通安全小红帽”。下面是两个商店售卖这种帽子的优惠方案，如果你是家委会负责人，你会去哪个商店购买？写出你的思考过程。 A商店：每顶帽子40元，数量不少于300顶可以全部打八五折。 B商店：每顶帽子40元，每满800元减100元。 18．李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送：“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。下图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？ 订单编号：14849582458 订单备注：记得赠送礼品哟！谢谢。 付款时间：2020-11-11    00：02：32 付款金额：765元 19．一件商品，按成本价提高后出售。五一假期，又打七折出售，降价后每件商品卖105元。这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？ 20．如今网络团购已经走进我们的生活，轩轩一家三口准备星期天去吃火锅。妈妈说，她在网上发现了团购代金券59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张。不足部分用现金补齐。爸爸打电话定座位时，服务员告诉他如果不用代金券直接付钱，也可以享受七折优惠。如果本次一共消费240元，聪明的你替轩轩算一算使用上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。 21．爸爸在网上书店买书，A店满69元减19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果爸爸想买的书标价80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？ 22．淘气到文具店买了下面的学习用品各一件。 书包：58元；文具盒：34元；彩色画笔：12元；钢笔： 其中钢笔的价钱被遮住了，这些学习用品都按八折出售，淘气共付了96元，算一算，被遮住的钢笔是多少钱？ 23．六（1）班的40名同学每人要制一套校服，三个商场每套校服的定价都是300元。去哪家商场购买合算？ 甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律按定价的优惠。 乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装。 丙商场：购物满2000元返现金300元。 24．“4.23世界读书日”前夕，博文书城和龙图书店都在进行促销活动。请你运用所学知识解决其中的数学问题。 博文书城有奖购书活动 1.活动期间购书满100元，送奖券1张。 2.本次活动共送奖券1000张，送完为止，凭奖券抽奖。 3.奖品设立： 一等奖10名，每个奖品价值300元； 二等奖30名，每个奖品价值100元； 三等奖50名，每个奖品价值50元。 龙图书店 买3套 送1套 （1）博文书城至少要卖出多少元的书，奖券才能全部送出？ （2）博文书城这次活动的中奖率是多少？ （3）如果10万元的书按八八折销售，这种让利销售与有奖销售相比，博文书城采用哪种销售活动盈利更多？ （4）龙图书店的故事书每套48元，张老师去龙图书店买了10套故事书，应付多少元？ 25．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用（元）表示商品价格，请你用含有的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （1）方案一购物优惠后所花的钱数是（    ）元，方案二购物优惠后所花的钱数是（      ）元。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项02 解决折扣及相关问题 一、解答题 1．六（1）班48名同学组织外出游玩，需要购买同样的矿泉水，两家超市售价如下，如果你是班长，你会到哪个超市购买？（用计算的方法说明你的理由） 华联超市 每10瓶20元，凡购买满50瓶可按总价打九折付款 永辉超市 每箱27元，凡购满4箱，按总价的85%付款（每箱12瓶） 【答案】华联超市 【分析】先计算在华联超市买50瓶的实际钱数，打九折是指现价是原价的90%，即50÷10×20×90%；再计算在永辉超市买4箱（4×12＝48瓶）的实际钱数，即27×4×85%；最后比较哪家超市的实际钱数少，就选择哪家超市。 【解答】华联超市，买50瓶： 50÷10×20×90% ＝5×20×0.9 ＝100×0.9 ＝90（元） 永辉超市，买4箱（48瓶）： 27×4×0.85 ＝108×0.85 ＝91.8（元） 90元＜91.8元 50瓶＞48瓶 答：所以我会到华联超市购买。 【点评】在日常购物时，要根据商品的优惠政策，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。 2．李老师全家7人在火锅店用餐，人均消费80元，该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某App平台购买68元抵100元的代金券，不满100元的部分按实际支付。（如消费340元，其中300元可用代金券，其余40元不享受任何优惠） 方式二：店内现金支付享八折优惠。 请通过计算说明李老师一家选择哪种优惠方式更划算。 【答案】方式一更划算 【分析】人均80元，一共有7人，所以一共消费560元，按第一种方式结算可以买5个68元的代金券，额外再支付60元即可；第二种方式结算就是按560元的80%支付，分别计算两种方式的付款金额，比较大小即可知道哪种方式更加优惠了。 【解答】方案一：（元） （元） 方案二：（元） （元） 所以方案一更划算。 【点评】考查折扣的相关知识，要会计算打折后的价格。 3．如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明） 【答案】使用团购代金券 【分析】使用团购代金券付款260元，用两张代金券，不足部分为260－200＝60元；由此求出使用团购代金券的实际消费额；不使用团购代金券享受八折优惠，也就是将260元看成单位“1”，实际消费占260元的80%，用乘法求出不使用团购代金券的实际消费额，最后比较即可。 【解答】使用团购代金券： 70＋70＋（260－100－100） ＝70＋70＋60 ＝200（元） 不使用团购代金券：260×80%＝208（元） 200＜208，所以使用团购代金券更划算。 答：使用团购代金券更划算。 【点评】本题主要考查折扣问题，明确折扣的意义是解题的关键。 4．学校医务室需要采购60把红外线额温枪，三个商店的单价都是150元，优惠办法如下。你认为在哪个店采购最划算？为什么？ 三个店的优惠办法 A商店：每买10个赠送2个。 B商店：总金额打八折销售。 C商店：购物每满200元，立减30元。 【答案】B商店；原因见详解 【分析】分别求出三个商店的实际钱数，比较即可。A商店：先求出60里面包含几个12，实际购买数量就是几个10，单价×实际购买数量＝实际钱数；B商店：根据单价×数量＝总价，求出总金额，总金额×折扣＝实际钱数；C商店，根据单价×数量＝总价，求出总金额，总金额包含几个200元，就减去几个30元是实际钱数。 【解答】A商店：60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（把） 150×50＝7500（元） B商店：150×60×80% ＝9000×0.8 ＝7200（元） C商店：150×60＝9000（元） 9000÷200＝45 9000－30×45 ＝9000－1350 ＝7650（元） 7200＜7500＜7650 答：在B商店采购最划算，B商店实际钱数最少。 【点评】关键是理解每种优惠方式的算法，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 5．六（1）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（1）班到哪家商店购买合算些？    【答案】丙店最合算 【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出在甲店购买需要的钱数；在乙店买5个送1个，若要买30个，则只需要买25个即可，根据单价×数量＝总价，据此求出在乙店够买需要的钱数；在丙店够买若满100元就减去原价的20%，据此求出在丙店购买需要的钱数，最后再进行对比即可。 【解答】甲店：30×49×85% ＝1470×85% ＝1249.5（元） 乙店：30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） （30－5）×49 ＝25×49 ＝1225（元） 丙店： 30×49＝1470（元） 1470÷100≈14（组） 1470－1400×20% ＝1470－280 ＝1190（元） 1249.5＞1225＞1190 答：丙店最合算。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是分别计算各商店所需钱数。 6．某品牌的外衣搞促销活动，在A商场按“每满100元减60元”的方式销售，在B商场打五折出售。张阿姨要买一件标价990元的这种品牌的外衣，在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？ 【答案】A商场450元；B商场495元；A商场 【分析】A商场，先求出990元里面有多少个100元，有几个100元就减去几个60元，实际需要付的钱数＝标价－优惠的钱数；B商场，实际需要付的钱数占标价的50%，实际需要付的钱数＝标价×50%，分别求出在A商场和B商场实际支付的钱数，最后比较大小，据此解答。 【解答】A商场：990÷100≈9（个） 990－60×9 ＝990－540 ＝450（元） B商场：五折＝50% 990×50%＝495（元） 因为450元＜495元，所以A商场更省钱。 答：在A商场购买应付450元，在B商场购买应付495元，A商场更省钱。 【点评】理解两个商场的优惠方式并分别求出在两个商场购买商品实际需要支付的钱数是解答题目的关键。 7．新年联欢会上，刘老师要给五（1）班购买30瓶饮料。她去了三家超市，调查同一品牌饮料的价格如下： 甲超市：3瓶一捆，每捆10元。 乙超市：3.4元一瓶，买十送一。 丙超市：3.5元一瓶，打九折（打九折就是原价乘0.9）。 请帮刘老师算一算，怎样买最省钱？ 【答案】丙超市买最省钱 【分析】要判断到那家超市买更省钱，就需要先算出买30瓶饮料在各个超市所花的钱数，然后比较所花的钱数即可解答。 【解答】甲超市： 30÷3×10 ＝10×10 ＝100（元） 乙超市：30÷（10＋1） ＝30÷11 ＝2（组）……8（瓶） 实际购买：2×10＋8 ＝20＋8 ＝28（瓶） 需要的钱数为：28×3.4＝95.2（元） 丙超市： 3.5×30×0.9 ＝105×0.9 ＝94.5（元） 94.5＜95.2＜100 答：到丙超市买最省钱。 【点评】根据购买的数量及三家超市不同的优惠方案分别进行计算出所需钱数是完成本题的关键。 8．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售，妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。 （1）在A、B两个商场买各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？A、B两个商场的价格相差多少钱？ 【答案】（1）A商场：80元；B商场：72元； （2）B商场；8元 【分析】（1）A商场：按“每满100元减40元”的方式销售，买一双标价120元的旅游鞋，已满100元，用120元减去40元，即是优惠后的价格； B商场：六折相当于60%，用标价120元乘60%，即可求出优惠后的价格。 （2）比较两个商场优惠后的价格，即可求出在B商场买旅游鞋更省钱，再用A商场买旅游鞋优惠后的价格减去在B商场买旅游鞋优惠后的价格，即可求出A、B两个商场的价格相差多少钱。 【解答】（1）A商场：120－40＝80（元） B商场：120×60%＝72（元） 答：在A商场买旅游鞋应付80元，在B商场买旅游鞋应付72元。 （2）80元＞72元 选择B商场。 80－72＝8（元） 答：选择B商场更省钱，A、B两个商场的价格相差8元。 【点评】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。 9．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 【答案】乙品牌 【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，260里面有1个200，则用260减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打六折，在此基础上再打九五折，六折表示60%，也就是原价260元的60%，把260元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用260×60%即可求出打六折后的价格，再把打六折后的价格看作单位“1”，九五折表示95%，根据百分数乘法的意义，用260×60%×95%即可求出乙品牌鞋的实际价格；最后比较两个品牌的实际价格即可。 【解答】260－100＝160（元） 六折＝60% 九五折＝95% 260×60%×95%＝148.2（元） 160＞148.2 答：乙品牌的更便宜。 【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。 10．实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都需要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？ A网店：每满100元减25元，包邮。 B网店：打七折，不包邮。 【答案】A网店 【分析】A网店：先根据“单价×数量＝总价”，计算出购买150根跳绳的总价钱，再看总价钱里有几个100元，就减去几个25元，即是在A网店购买需付的钱数； B网店：先计算出以每根2元购买150根跳绳的总价钱，打七折，即现价是原价的70%，用总价钱乘70%，再加上邮费，即是在B网店购买需付的钱数。 【解答】A网店： 2×150＝300（元） 300÷100＝3（个） 300－25×3 ＝300－75 ＝225（元） B网店： 2×150×70%＋20 ＝300×0.7＋20 ＝210＋20 ＝230（元） 225＜230 答：在A网店购买更合算。 【点评】根据两家网店不同的优惠方案，分别求出每家商店购买跳绳需要的钱数，再比较即可。 掌握几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 11．小明一家三口一起去观看电影《长津湖》，买票时发现共优惠了36元，根据图中信息，他们看的是哪个场次的电影？ 影片 票价（原价） 场次 优惠方式 《长津湖》 48元 上午场 五折 下午场 七五折 晚场 九八折 【答案】下午场 【分析】先用“48×3”求出原价的总花费，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出优惠了百分之几，把电影票的原价看作单位“1”，进而求出打了几折，然后判断出看的哪个场次的电影即可。 【解答】36÷（48×3）×100% ＝36÷144×100% ＝0.25×100% ＝25% 1－25%＝75%，即按原价的75%出售，即打七五折，看了下午场。 答：他们看了下午场的电影。 【点评】解答的知识点：求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，以及打折的含义：打几折就是百分之几十。 12．六年级一班的同学要去书店购买30本《中国故事》，每本书标价为10元。有A、B、C三家书店都在打折促销，具体优惠方式如下： A店：九折优惠； B店：每买5本赠送1本，不满5本不送； C店：每满70元减10元。 请问去哪家书店购买更划算？（请用计算方法说明理由） 【答案】B书店 【分析】A店：把每本书的原价看作单位“1”，先表示出每本书的现价，现价＝原价×90%，再根据“总价＝单价×数量”求出A店购买30本书实际付的钱数； B店：把（5＋1）本书看作一组，先求出购买30本书赠送的本数，需要付钱的本数＝一共购买的本数－赠送的本数，再根据“总价＝单价×数量”求出B店购买30本书实际付的钱数； C店：先根据“总价＝单价×数量”表示出购买30本书的总钱数，再用除法求出总钱数里面有多少个70元，每满70元减10元，实际付的钱数＝总钱数－减去的钱数，分别求出三家书店购买30本书实际付的钱数，最后比较大小，据此解答。 【解答】A店：九折＝90% 10×90%×30 ＝9×30 ＝270（元） B店：30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（本） （30－5）×10 ＝25×10 ＝250（元） C店：30×10÷70 ＝300÷70 ≈4（个） 30×10－4×10 ＝300－40 ＝260（元） 因为250元＜260元＜270元，B店价格＜C店价格＜A店价格，所以B店更划算。 答：去B书店购买更划算。 【点评】理解三家书店不同的优惠方式并计算出实际支付的钱数是解答题目的关键。 13．某商场搞促销活动，甲品牌衣服每满300元减80元，乙品牌衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一件标价640元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服相差多少元？ 【答案】9.6元 【分析】甲品牌：按“每满300元减80元” 的方式销售，先用除法求出640元里有几个300元，就减去几个80元，即可求出购买甲品牌衣服需付的钱数； 乙品牌：“先打九折，在此基础上再打八五折”，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，分别用原价乘90%，再乘85%，即可求出购买乙品牌衣服需付的钱数； 最后用减法求出两个品牌衣服相差的钱数即可。 【解答】甲品牌： 640÷300＝2（个）……40（元） 640－80×2 ＝640－160 ＝480（元） 乙品牌： 640×90%×85% ＝640×0.9×0.85 ＝576×0.85 ＝489.6（元） 相差：489.6－480＝9.6（元） 答：甲、乙两个品牌的衣服相差9.6元。 【点评】根据两个品牌不同的优惠方案，分别求出购买衣服需要的钱数是解题的关键。 明确打几折即现价是原价的百分之几十，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 14．随着时代的发展和人们经济收入的提高，航空已成为人们旅行出游的重要途径之一。按照有关规定，乘坐飞机的每位成人旅客可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克按照飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票打六折后是480元。王叔叔带了35千克行李，应付行李费多少元？ 【答案】180元 【分析】把飞机票的原价看作单位“1”，飞机票打六折之后的价格占原价的60%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出飞机票的原价，超重的行李的单价＝飞机票的原价×1.5%，最后根据“总价＝单价×数量”求出应付的行李费，据此解答。 【解答】六折＝60% 480÷60%＝800（元） （35－20）×800×1.5% ＝15×800×1.5% ＝12000×1.5% ＝180（元） 答：应付行李费180元。 【点评】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数和求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 15．某品牌饮料搞促销活动，在A商场每满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场买10送2，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，哪个商场更省钱？ 【答案】C商场 【分析】A商场：每满100元返20元，根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出A商场优惠后的价格。 B商场：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，乘折扣85%，即可求出B商场优惠后的价格； C商场：买10送2，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘饮料的单价，即可求出C商场优惠后的价格；比较三家商场优惠后价格即可得解。 【解答】A商场：4.5×60÷100≈2（个） 4.5×60－2×20 ＝270－40 ＝230（元） B商场： 4.5×60×85% ＝270×85% ＝229.5（元） C商场： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（个） 60－2×5 ＝60－10 ＝50（瓶） 4.5×50＝225（元） 225＜229.5＜230 答：C商场更省钱。 【点评】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。 16．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？ 【答案】450元 【分析】根据题意，把某收音机的成本看作单位“1”，按定价出售每件利润为成本的25%，即每件的定价比成本高25%，则定价是成本的（1＋25%），单位“1”已知，用乘法计算求出原来每件的定价； 后来按定价打九折出售，即现在的售价是原来定价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出现在每件的售价； 后来每天销售量提高到原来的2.5倍，用原来每天的销售量乘2.5，即可求出现在每天的销售量；根据利润＝售价－成本，分别求出原来、现在每件的利润，再分别乘原来、现在每天的销售量，即是原来、现在每天的利润，再相减，即可求出每天利润比原来增加的钱数。 【解答】原定价： 72×（1＋25%） ＝72×1.25 ＝90（元） 现在的售价： 90×9% ＝90×0.9 ＝81（元） 现在每天的销售量：100×2.5＝250（个） 原来每天的利润： （90－72）×100 ＝18×100 ＝1800（元） 现在每天的利润： （90－81）×250 ＝9×250 ＝2250（元） 增加：2250－1800＝450（元） 答：每天的利润比原来增加450元。 【点评】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；明确打几折，就是现价是原价的百分之几十。 17．为了保障同学们上下学路上的安全，五六年级家委会，准备为300名学生每人购买一顶“交通安全小红帽”。下面是两个商店售卖这种帽子的优惠方案，如果你是家委会负责人，你会去哪个商店购买？写出你的思考过程。 A商店：每顶帽子40元，数量不少于300顶可以全部打八五折。 B商店：每顶帽子40元，每满800元减100元。 【答案】A商店；见详解 【分析】A商店：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出300顶帽子的原价，乘折扣85%，即可求出A商店优惠后的价格； B商店：每满800元减100元，根据单价×数量＝总价，代入求出300顶帽子的原价，计算原价里面有多少个800元，就减多少个100元，用原价减去优惠的价格，即可求出B商店优惠后的价格。比较两家商店优惠后价格即可得解。 【解答】A商店：八五折＝85%， 300×40×85% ＝12000×85% ＝10200（元） B商店：300×40＝12000（元） 12000÷800＝15（个） 15×100＝1500（元） 12000－1500＝10500（元） 10200＜10500 即A商店比B商店更优惠。 答：如果我是家委会负责人，我会去A商店购买，因为A商店的价格更优惠。 【点评】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。 18．李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送：“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。下图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？ 订单编号：14849582458 订单备注：记得赠送礼品哟！谢谢。 付款时间：2020-11-11    00：02：32 付款金额：765元 【答案】1000元 【分析】根据题目信息可以知道，李红妈妈买的破壁机是在全场八五折之后，还能再有九折优惠，所以应该是破壁机的原价乘85%再乘90%，是李红妈妈最终的付款金额。 【解答】765÷90%÷85% ＝850÷85% ＝1000（元） 答：破壁机的原价是1000元。 【点评】重点是知道折扣的含义，是原价的百分之几十。 19．一件商品，按成本价提高后出售。五一假期，又打七折出售，降价后每件商品卖105元。这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？ 【答案】赚了；5元 【分析】将开始出售价格看作单位“1”，打七折是按开始出售价格的70%出售，降价后的价格÷对应百分率＝开始出售价格，再将成本价看作单位“1”，开始出售价格是成本价的（1＋50%），开始出售价格÷对应百分率＝成本价，成本价和最终出售价比较，求差即可。 【解答】105÷70%÷（1＋50%） ＝105÷0.7÷1.5 ＝100（元） 100＜105 105－100＝5（元） 答：这种商品卖出一件赚了，赚5元。 【点评】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 20．如今网络团购已经走进我们的生活，轩轩一家三口准备星期天去吃火锅。妈妈说，她在网上发现了团购代金券59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张。不足部分用现金补齐。爸爸打电话定座位时，服务员告诉他如果不用代金券直接付钱，也可以享受七折优惠。如果本次一共消费240元，聪明的你替轩轩算一算使用上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。 【答案】用代金券更优惠 【分析】使用团购代金券时，59元可抵100元，相当于每100元减41元，总消费里面有几个100元，就减几个41元（最多减2个），即可算出抵扣后的费用。然后再计算出享受七折优惠后的费用，两者进行比较。 【解答】240÷100＝2（个）⋯⋯40（元） 240－2×（100－59） ＝240－2×41 ＝240－82 ＝158（元） 七折＝70% 240×70%＝168（元） 158＜168 答：用代金券更优惠。 【点评】本题关键是理解折扣的意义及代金券的使用方法，分别计算出两种方案优惠后的费用进行比较即可。 21．爸爸在网上书店买书，A店满69元减19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果爸爸想买的书标价80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？ 【答案】A店应付61元；B店应付60.8元 【分析】A店满69元减19元，已知想买的书标价80元，用80－19即可求出在A店买需要花的钱数；几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十几，已知在B店购买先打八折，在此基础上再打九五折，把80元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用80×80%即可求出打八折后的价格，再把打八折后的价格看作单位“1”，用80×80%×95%即可求出再打九五折后的价格。 【解答】A店实际花：80－19＝61（元） B店： 80×80%×95% ＝64×95% ＝60.8（元） 答：A店应付61元，B店应付60.8元。 【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折表示现价是原价的百分之几十；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 22．淘气到文具店买了下面的学习用品各一件。 书包：58元；文具盒：34元；彩色画笔：12元；钢笔： 其中钢笔的价钱被遮住了，这些学习用品都按八折出售，淘气共付了96元，算一算，被遮住的钢笔是多少钱？ 【答案】16元 【分析】把商品总价钱的原价看作单位“1”，已知打八折后，共付96元，打八折就是原价的80%，根据百分数除法的意义，用96÷80%即可求出商品总价钱的原价是多少，再减去书包、文具盒和彩色画笔原来的单价即可。 【解答】96÷80%＝120（元） 120－58－34－12 ＝62－34－12 ＝16（元） 答：被遮住的钢笔是16元。 【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 23．六（1）班的40名同学每人要制一套校服，三个商场每套校服的定价都是300元。去哪家商场购买合算？ 甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律按定价的优惠。 乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装。 丙商场：购物满2000元返现金300元。 【答案】甲商场 【分析】甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律按定价的优惠，用300乘40，求出总价，再乘上，求出到甲商场花的钱数； 乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装，40÷（10＋1）＝3（套）……7（套），买40套可以免费送3套，只需要花费40－3＝37（套）的钱数，再用37乘300求出到乙商场花的钱数； 丙商场：购物满2000元返现金300元，用300乘40，求出总价，满了2000元，返还现金300元，再用总价减去300元，求出到乙商场花的钱数；然后再比较解答。 【解答】甲商场： 300×40 ＝12000 ＝10800（元） 乙商场：40÷（10＋1） ＝40÷11 ＝3（套）……7（套） 300×（40－3） ＝300×37 ＝11100（元） 丙商场：300×40＝12000（元），满了2000元，返还现金300元； 12000－300＝11700（元） 10800＜11100＜11700 答：去甲商场购买合算。 【点评】解决本题的关键是找出三个商场的优惠方法，根据优惠方法求出各自所需要的钱数，然后再比较解答。 24．“4.23世界读书日”前夕，博文书城和龙图书店都在进行促销活动。请你运用所学知识解决其中的数学问题。 博文书城有奖购书活动 1.活动期间购书满100元，送奖券1张。 2.本次活动共送奖券1000张，送完为止，凭奖券抽奖。 3.奖品设立： 一等奖10名，每个奖品价值300元； 二等奖30名，每个奖品价值100元； 三等奖50名，每个奖品价值50元。 龙图书店 买3套 送1套 （1）博文书城至少要卖出多少元的书，奖券才能全部送出？ （2）博文书城这次活动的中奖率是多少？ （3）如果10万元的书按八八折销售，这种让利销售与有奖销售相比，博文书城采用哪种销售活动盈利更多？ （4）龙图书店的故事书每套48元，张老师去龙图书店买了10套故事书，应付多少元？ 【答案】（1）100000元； （2）9%； （3）有奖销售盈利更多； （4）384元 【分析】（1）已知购书满 100 元送奖券1张，共送奖券1000 张。因为卖出的金额＝每张奖券对应的购书金额×奖券总数，所以求至少要卖出的书的金额列式为：100×1000，计算即可解答； （2）中奖的总人数为一等奖10名＋二等奖30名＋三等奖50名＝10＋30＋50＝90（名），奖券总数是1000张，根据中奖率＝中奖人数÷奖券总数，代入数据解答即可； （3）按八八折销售就是按原价的88%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用100000×88%列式求出10万元的书按八八折销售的现价；先算出奖品的总价值，根据奖品的价值×人数＝奖品的价值，分别求出一等奖、二等奖、三等奖的价值，再相加即可求出奖品的总价值；再用10万元减去奖品的总价值求出有奖销售的收入，再与按八八折销售的现价比较即可解答； （4）龙图书店买了套送1套，用10除以（3＋1）求出商和余数，商表示送的套数，用10减去送的套数求出实际需要付几套的钱数，再乘每套的单价即可解答。 【解答】（1）100×1000＝100000（元） 答：博文书城至少要卖出100000元的书，奖券才能全部送出。 （2）10＋30＋50 ＝40＋50 ＝90（名） 90÷1000×100%＝9% 答：博文书城这次活动的中奖率是9%。 （3）10万元＝100000元 100000×88%＝88000（元） 300×10＋100×30＋50×50 ＝3000＋3000＋2500 ＝6000＋2500 ＝8500（元） 100000－8500＝91500（元） 91500＞88000 答：有奖销售盈利更多。 （4）10÷（3＋1） ＝10÷4 ＝2（组）……2（套） 48×（10－2） ＝48×8 ＝384（元） 答：应付384元。 25．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用（元）表示商品价格，请你用含有的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （1）方案一购物优惠后所花的钱数是（    ）元，方案二购物优惠后所花的钱数是（      ）元。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 【答案】（1）0.9；200＋0.8 （2）2000元 （3）方案二；70元 【分析】（1）方案一，九折优惠，即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘90%，即是现价； 方案二，交纳200元会费，商品八折优惠，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘80%，求出商品的现价，再加上会费，即是实际需付的钱数； 若用（元）表示商品价格，用含有的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （2）求当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同，即上一题两种方案用字母表示的式子相等，据此列出方程，并求解。 （3）已知购买2700元的一部手机，即＝2700，把它代入第（1）题两种方案用字母表示的式子中，计算出得数，再比较，得出哪种方案更省钱，再用减法求出节省的钱数。 【解答】（1）90%＝0.9（元） 200＋80%＝（200＋0.8）元 方案一购物优惠后所花的钱数是（0.9）元，方案二购物优惠后所花的钱数是（200＋0.8）元。 （2）0.9＝200＋0.8 解：0.9－0.8＝200＋0.8－0.8 0.1＝200 0.1÷0.1＝200÷0.1 ＝2000 答：当商品价格为2000元时，两种优惠所花的钱数相同。 （3）当＝2700时 方案一： 2700×0.9＝2430（元） 方案二： 200＋2700×0.8 ＝200＋2160 ＝2360（元） 2430＞2360，方案二更省钱。 2430－2360＝70（元） 答：方案二更省钱，可节省70元。 学科网（北京）股份有限公司 $