第一次月考预测卷一（考试范围：第19～20章）2025-2026学年人教版八年级数学下册

第一次月考预测卷一（考试范围：第19～20章）

 

总得分	单选题	填空题	解答题

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（   ）

A． B． C． D．

2．二次根式有意义的条件是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（    ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

4．在中，两直角边分别是，，则第三边等于（   ）

A． B． C． D．

5．若最简二次根式与可以合并，则m的值为（   ）

A．2023 B． C．2024 D．

6．下面四幅图中，不能用面积法验证勾股定理的是（   ）

A．  B．  C．  D．

7．估算的结果在（   ）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

8．如图，在等腰△ABC中，，，则高的长为（    ）

（第8题图）                               （第10题图）

A．5 B．10 C．12 D．6

9．下列命题中，是真命题的是（    ）

A．算术平方根等于自身的数只有1

B．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C．三角形一边上的高和这边上的中线重合

D．是最简二次根式

10．如图，在长方形中，，，将长方形沿折叠，使得点落在边上处，则的长是（    ）

A． B． C． D．2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如果，那么        ．

12．中，，则的长为        ．

13．已知，则的值为      ．

14．古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，竹子折断处的高度是      ．

15．当时，化简                ．

三、解答题（共8小题，合计75分）

16．计算：(1)       (2)       (3)

 

 

17．如图，在中，，，，求的长．

18．已知，．

(1)求的值；         (2)求的值．

 

19．为了求出湖两岸，两点之间的距离，观测者小林在点设桩，使恰好为直角三角形，如图所示，通过测量得长为，长为，求出图中、两点之间的距离．

20．先阅读再求值．

在计算的过程中，小明和小莉的计算结果不一样．

(1)请判断小明与小莉谁的计算结果正确，并说明理由；

(2)计算：；

(3)计算：．

 

 

 

21．如图，一架米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物米，如果梯子的顶部滑下米。

 

(1)求；(2)梯子的底部向外滑出多少米（其中梯子从位置滑到位置）

 

 

 

22．小李在计算式子“”时发现“■”处的数印刷不清楚．