第四单元 万以内数的加法和减法（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

第四单元 万以内数的加法和减法 任务一笔算进位加法 。 教学目标 1. 经历探究三位数加两位数的进位加和三位数加三位数连续进位加的笔算过 程 ,理解算理、掌握算法 ,并能正确计算 ,提升运算能力。 2. 通过独立思考、小组交流、集体讨论等活动自主探索加法 ,培养运用知识迁移 规律解决新问题的意识和能力 ,渗透推理意识。 3. 体会数学来源于生活 ,又运用于生活 ,培养应用意识。 教学 重难点 正确笔算多位数加法 ,理解算理。 教学准备 多媒体课件 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 借助野生动 物的连续性 情 境 , 渗 透 提炼信息和 一、情境导入 出示教材例题情境图。 师 :这节课我们继续走进中国 湿地 ,看看野生动物有哪些。 一、热身学习 活动 : 回顾不进位加笔算 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 发现问题的 能力 。调动 学生参与的 积 极 性 , 激 发 学 习 兴 趣 , 为 学 习 新 知 奠 定 基础。 类群 种数 鸟类 271 爬行类 122 哺(bǔ)乳类 31 1. 说 一 说 你 了 解 到 的 数 学 信息。 师 :根据信息你能提出哪些 用一步解决的加法问题? 2. 怎 么 解 决? 说 说 算 法 和 算理。 板书 : 学生认真观察题目给出的条 件 ,并根据已知条件提出问题 , 提升审题能力。 预设 1: 生 1: 三类动物 , 鸟类 271种;爬行类 122种 ;哺乳类 31种。 生 2:我国湿地共有爬行类和 哺乳类动物多少种? 生 3:我国湿地共有鸟类和爬 行类动物多少种? 生 4:我国湿地共有鸟类和哺 乳类动物多少种? 预设 2:生 1:求共有多少种 ,就 是把两类动物合起来 , 用加法 解决。 生 2:122+31= 153(种) ,爬行类和哺乳类动物共有 153种。 算法是相同数位对齐 ,相同计 数单位的数相加。 生 3: 271+122= 393(种) , 鸟类和爬行类动物共有 393种。 算理是从个位算起 , 个位得 3 个一 ,十位得 9个十 , 百位得 3 个百。 经历自主探 二、引导合作 二、探究问题 索算理和算 活动一 :探究三位数进位加法 活动一 :探究三位数进位加法 法 的 过 程 , 笔算的算理和算法。 笔算的算理和算法。 通过讨论交 1. 求共有鸟类和哺乳类动物多 学生先独立思考列式 ,再汇报 流 , 关 注 进 少种 , 怎么列式? 这个算式 交流。 位时应注意 和上面的有什么不同? 预设 1:生 1:列式 271+31。 的 问 题 , 强 今天我们就一起学习进位加 生 2:这道算式是进位加法。 化 学 习 重 法的笔算。 点 , 提 升 数 2. 竖 式 书 写 注 意 什 么? 为 预设 2:竖式书写时 ,相同数位 感 和 运 算 什么? 要对齐 ,保证相同计数单位的 能力。 个数相加。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过迁移类 推探索三位 数加三位数 进位的计算 方 法 , 培 养 学生总结归 纳 的 能 力 , 渗 透 推 理 意识。 使学生进一 步 理 解 算 理 , 明 确 进 位时应注意 的问题。 3. 怎样笔算? 和同学说 一 说 吧 。适时板书 : 4. 再说一说 , 十位上 3和 7相 加等于 10,十位怎么写? 5. 试 一 试 : 笔算 271+903, 应 注意什么? 适时板书 : 6. 有什么发现? 三位数笔算加 法的计算方法是什么? 引导 学生归纳笔算加法法则。 7. 为什么相同数位要对齐? 活动二:探究三位数连续进位 加法笔算的算理和算法。 出示例 2: 1. 你能尝试计算 445+298的 结果 吗? 将 自 己 的 想 法 和 算法跟大家分享。 学习要求 : ①独立思考 , 计 算 445+298的结果 。②把 你 的 思 考 过 程 写 出 来 。 ③在小组内交流想法。 适时板书 : 预设 3:从个位算起 ,写 2;再算 十位 ,得 1个十 , 十位写 0, 向 百位进 1; 百位是 2加进上来 的 1,得 3个百 ,写 3。 预设 4: 十位上 3和 7相加等 于 10, 十位写 0, 向百位进 1。 乳类动 (271+3)02 (30)2 (,)有鸟类和哺 预设 5:271+903= 1174, 注意百位 ,2个百和 9个百合起来 是 11个百 , 百位写 1, 向千位 进 1,千位写 1。 预设 6: 发现了三位数加法与 两位数加法的计算方法一样 。 相同数位对齐;从个位算起 ; 百位满十要向千位进 1。 预设 7:相同数位对齐 ,是为了 便于相同计数单位的个数 相加。 活动二:探究三位数连续进位 加法笔算的算理和算法。 预设 1:先算个位的 5+8=13,个位写 3, 向十位进 1;再算十 位 , 4个 十 加 9个 十 得 13个 十 ,加上个位进位的 1个十 ,合 起来是 14个十 , 十位写 4, 向 百位进 1;再算百位 ,4个百加 2个百再加进位的 1个百 ,得 7 个百 ,百位写 7。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 体验检验的 2. 此题和上 一题的区别是什 预设 2:此题的个位、十位相加 过 程 , 进 一 么? 个 位 满 十 怎 么 办? 十 都满十 ,需要进位 。 因此 ,要注 步 明 确 算 位 满 十 怎 么 办? 应 注 意 意计算十位和百位时 ,都不要 理 , 掌 握 算 什么? 忘记加上进位数。 法 , 养 成 一 3. 连续进位的计算 ,容易出错 , 预设 3: 可交换 445和 298的 丝不苟的学 怎么检验? (板书检验过程) 位置 ,再加一遍 ,如果两次计算 习态度和好 的和都是 743,说明计算正确。 习 惯 , 提 升 4. 试一试四位数的加法 , 算理 预设4:生 1:方法相同 ,列竖式 正确运算的 和算法是什么? 计算 。个位 ,2+5= 7, 写 7;十 能力。 6432+1595=8027 位 ,3个十加 9个十 , 得 12个 十 ,写 2进 1;百位 ,4个百加 5 个百再加1个百 ,得10个百 ,写 0进1;千位 ,6个千加 1个千再 加1个千 ,得8个千 ,写8。 生 2:检验 , 交换加数再计算一 遍 ,得数相同 ,保证计算正确。 培养学生总 5. 归纳万以内加法怎么计算? 预设 5:在笔算加法时 ,相同数 结归纳的能 板书 : 位要对齐 ,从个位加起 ,哪一位 力 , 发 展 初 ①相同数位对齐 ; 上满十就向前一位进 1。 步 的 推 理 ②从个位加起 ; 意识。 ③哪一位上的数相加满十 , 就向前一位进 1。 让学生进一 三、分层练习 三、解决问题 步明确算理 1. 基础练习 1. 基础练习 和 算 法 , 提 师 : 学习了新知识 ,老师想考 学生在练习本上独立完成竖 升 运 算 能 考大家学得怎样了 , 你能用 式计算 ,交流汇报计算过程 , 力 , 养 成 自 竖式计算出下面的题目吗? 说清算理 ,集体订正。 觉检验的好 做一做 ,列竖式计算。 预设 :415+250=665 习惯。 415+250 970+480 970+480=1450 349+97 2366+1741 349+97=446 (教师巡视了解情况 ,对于个 2366+1741=4107 别学习有困难的学生进行指 导 ,对于自觉检验和解答正 确的学生给予表扬鼓励) 可以让选择 2. 变式练习 2. 变式练习 不同思考起 (1) 下 面 哪 两 个 数 相 加 得 学生独立完成 , 并在计算的 点的学生说 1000? 连一连。 基础上发现“前位凑 9、后位 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 一说自己的 算 法 , 提 升 思维水平。 感受数学与 现 实 的 联 系 , 体 会 数 学 的 价 值 , 培养应用意 识和解决问 题的能力。 师 :你能找出哪两个数相加 得 1000吗? 连一连。 (教师引导学生在计算的基 础上发现 “前位凑 9、后位凑 10”的规律) (2) 填上方格里的数。 凑 10”的规律 ,全班交流 , 集 体订正。 预设 1: 生 : 536和 464相加 得 1000, 915和 85相 加 得 1000, 127 和 873 相 加 得 1000, 208 和 792 相 加 得 1000, 649 和 351 相 加 得 1000。 预设 2: (可以让选择不同思考起点 的学生说一说自己的算法) 3. 提升练习 师 : 同学们真厉害! 有信心 继续挑战吗? (1) 一年级有 355名学生 ,二 年级有 272名学生。两个年 级的学生一起接种疫苗 ,一共 需要多少个一次性注射器? (2) 张阿姨家的果园去年收 了 785千克苹果 ,今年收了 855千克苹果 。这两年共收 了多少千克苹果? 3. 提升练习 学生读题 ,独立思考解决问 题 , 指 名 汇 报 交 流 , 集 体 订正。 预设 1:355+272= 627(个) ,一 共 需 要 627个 一 次 性 注 射器。 预设 2:855+785= 1640(千克) ,这两年共收了 1640千 克苹果。 总 结 提 升 , 提升归纳反 思的能力。 四、引导反思 师 :这节课你收获了哪些知识? 怎么笔算加法? 怎么保障计算 的正确性? 你会检验、验算吗? 四、提升问题 学生自由交流本节课的收获 , 自由发表想法。 预设 1: 加法的计算方法是相 同数位对齐;从个位加起 ;哪一 位上的数相加满十 ,就向前 一 位进 1。 预设 2: 注意不要抄错数 , 不要 忘记加进位数 ,要进行检验。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 预设 3:检验、验算时 , 可以从 原题上再算 一遍 ;也可以交换 加数的位置再算一遍。 板书设计 笔算进位加法 相同数位对齐;从个位加起 ; 哪一位上的数相加满十 ,就向前一位进 1。 任务二笔算退位减法 。 教学目标 1. 经历分析统计表的过程 ,发现数学问题、提出问题;理解三位数减三位数的算 理 ,掌握笔算方法 ,并能正确笔算 ,提升运算能力。 2. 经历探究退位减法的计算过程 ,积累迁移类推的经验 ,渗透推理意识。 3. 在解决问题的过程中 ,体会验算的必要性 , 自觉养成认真验算的习惯。 教学 重难点 理解三位数减三位数的算理 ,掌握计算方法。 自觉养成认真验算的习惯。 教学准备 多媒体课件、计数器 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 复习几百几 十减几百几 十的计算方 法 , 回 顾 运 算 法 则 , 衔 接新知。 一、复习导入 师 :我们学习过几百几十减几 百几十 , 你们会算吗? 考考你 们学得怎么样 ,在练习本上做 一做 。 (课件出示题目) 250-140= 630-150=师 :笔算减法时 ,要注意什么? 师 :前面的几百几十减几百几 十 ,大家学得非常认真 ,掌握得 很好 。今天 , 我们来学习三位 数减三位数。 一、热身学习 活动 : 学生完成几百几十减几 百几 十 的 题 目 , 并 说 说 计 算 过程。 预设 :生 1:25个十减 14个十 , 是 11 个 十 , 所 以 250 - 140 ＝110。 生2：也可以列竖式计算，630-150=480。生 3: 相 同 数 位 对 齐 , 从 个 位 减起。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 根据学生已 有 经 验 , 让 学生产生自 主思考并解 决 问 题 , 培 养 提 出 问 题、分 析 问 题和解决问 题的能力。 自主探究退 位减法的过 程 中 , 十 位 的口算体现 多 样 化 , 理 解 算 理 , 掌 握 算 法 , 提 升 运 算 能 力 , 并 养 成 自觉验算的 好习惯。 二、引导合作 活动一 :探索三位数减三位数 的退位减法。 1. 课件出示教材例 1。 请你仔细阅读 ,说说发现了 哪些数学信息? 能提出用一 步减法运算解决的问题吗? 学生会提出很多问题 , 小组 内解决 , 重点研究退位减法 的笔算问题。 2. 求五年级比一年级多捐多少 本图书 , 就是求什么? 用什 么方法计算? 3. 怎么笔算? 竖式书写注意什 么? 从哪一位算起? 十位不 二、探究问题 活动一 :探索三位数减三位数 的退位减法。 学生仔细观察统计表 ,说说表 中的信息。 预设 1: 生 1:我知道了六个年 级分别捐赠图书的数量。 生 2: 求五年级比 一 年级多捐 多少本图书? 预设 2: 求多捐赠了多少 ,就是 求 278比 98多多少 ,是减法关 系 ,所以列式 278-98。 预设 3: 生 1: 竖式注意相同数 位对齐 ,保证相同计数单位的 个数相减。 生2:从个位算起，8－8=0，个位写0。 生 3:再算十位 ,7减 9不够减 , 向百位退一 , 变成 17个十减 9 个十 ,得 8个十 ,十位写 8。最 后算百位 ,百位还剩 1个百 ,百 位直接写 1。 生 4:计算十位时 ,我先用百位 退的 10减 9得 1,1+7=8, 即十位写 8, 这样十位的口算比 较简单 ,不易错。 预设 4:十位 7减 9不够减 , 向 百位退 1当十 ,所以可以用 10 减 9,再加 7,得到十位的差。 预设 5: 生 1:我用的口算验算 , 278-98=278-100+2=178+2 =180。差相同。计算正确。 生2：我用差加减数再算一遍或 口算 ,180+98=180+100-2= 278。与被减数相同 ,计算正确。 够减怎么算? 适时板书 : 4. 为什么十位用 10减 9? 5. 怎么验算? 引导学生了解减法要验算 , 目的是保证计算的正确性 , 也是严谨的学习态度。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 学生思考、 交 流 后 , 再 梳 理 知 识 , 突 出 重 点 , 突破难点 。 充分发挥学 生的主体作 用 , 归 纳 连 续退位减法 易 错 之 处 , 提升运算的 正确率。 活动二:探索三位数减三位数 连续退位减法。 出示 :三年级同学比四年级同 学少捐了多少本图书? 1. 求这个问题就是求什么? 用 什么方法计算? 2. 从哪 一 位算起? 个位怎么 算? 十位怎么算? 活动二:探索三位数减三位数 连续退位减法。 学生活动 : 学生独立思考列式 , 尝试列式。 预设 1: 求 三 年级比四年级少 捐多少本图书 ,就是求 145比 213少多少 ,是减法关系 , 列式 213-145。 预设2:生 1:从个位算起 ,个位 3减 5不够减 ,从十位退 1, 这 样 ,个位就是 13-5,得 8,个位 写8;同时十位上的 1被借走还 剩 0,0减4不够减 ,继续从前一 位(百位) 退 1再减 , 这样十位 就是10减4,得 6,十位写 6;同 时百位上的 2还剩 1, 1- 1得 0，百位不写。213-45=68。 生2：我个位算法不同。因为 个位不够减 ,从十位退 1当十 , 用 10直接减减数 5,再加 3得 8,个位写 8, 口算比较简单。 预设 3: 十位上原来是 1, 给个 位退了 1,此时还剩 0;0-4不 够减 , 需要百位退 1作 10, 因 此 ,十位上是 10减 4得 6。 预设4：生1:145+68-213，减数加差等于被减数，正确。 生 2:平时检验算的是否正确 , 可以直接在原算式倒着加一遍 也可以得到 145+68= 213,计算正确。 预设 5: 写竖式时 ,相同数位要 对齐;从个位减起 ;哪一位上的 数不够减 ,要从前一位退 1,在 本数位加 10再减。 适时板书 : 3. 十位上为什么是 10减 4等 于 6? 4. 怎么验算? 板书 :验算 5. 结合以上计算 ,在小组内讨 论;计算万以内的减法要注 意什么? 小结 :相同数位要对齐 ,从个 位减起 ,哪 一位上的数不够 减 ,要从前一位退 1,在本位 上加 10再减 。连续退位易 错 ,注意计算前一位时 ,不要 忘记先减去退掉的“1”再算。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 进一步巩固 算 理 算 法 , 培 养 计 算 能力。 巩固加减法 意义和计算 方 法 , 渗 透 推理意识。 培养学生根 据数据特点 灵活选择计 算方法的能 力,提升数感。 三、分层练习 1. 基础练习 列竖式计算。 844-21 353-123 354-66 师 :在练习本上列竖式计算 , 提醒学生验算。 2. 变式练习 填表。 加数 294 359 加数 418 471 和 788 527 被减数 869 692 减数 578 147 差 369 258 引导学生根据加减法的关系 计算。 三、解决问题 1. 基础练习 学生独立完成 ,指名汇报 ,集 体订正。 预设 : 844- 21= 823, 353-123=230,354-66=288。 2. 变式练习 学生独立完成练习 , 再集体 反馈 ,说一说计算方法。 预设 : 加数 370 294 359 加数 418 233 471 和 788 527 830 被减数 869 692 405 减数 578 323 147 差 291 369 258 3. 提升练习 学生独立完成 , 集体交流讲 解 ,说一说思考过程。 预设 : 3. 提升练习 引 导 学 生 多 种 思 路 解 决 问题。 总结提升 四、引导反思 师 :这节课学习了什么内容? 做题时应该注意些什么? 怎样保证计算正确? 引导学生回顾反思易错点 ,如 不要抄错数 ;连续退位减要仔 细 ,不要忘记减掉退位数再减 , 更不要忘记加上退得的 10再 减 ;验算也是保证计算正确的 很重要的良好习惯。 四、提升问题 学生自由交流本节课的学习 收获。 预设 :计算三位数减三位数时 , 相同数位要对齐 ,从个位减起 , 哪一位上的数不够减 ,要从前 一位 退 1, 在 本 位 上 加 10再 减 。计算前 一位时 , 不要忘记 先减去退掉的“1”。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 板书设计 笔算退位减法 从个位减起 ;哪一位上的数不够减 ,要从前一位退 1,在本数位加 10再减。 278-98=180 213-145=68 任务三笔算被减数有 0的减法 。 教学目标 1. 理解被减数中间有0的连续退位减法的算理 , 掌握退位减法的计算方法 , 能 正确计算 ,提升运算能力。 2. 通过自主探究、知识迁移、合作交流 ,进一步理解“哪一位上不够减 ,从前一位 退 1当 10”的算理 ,形成数感 ,渗透推理意识。 3. 培养学生认真细心、自觉验算的好习惯。 教学 重难点 1. 理解被减数中间有0的连续退位减法的算理 ,正确计算退位减法。 2. 培养学生认真细心、自觉验算的好习惯。 教学准备 多媒体课件、计数器 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 复习三位数 减三位数的 计 算 方 法 , 回顾运算法 则,衔接新知。 一、复习导入 师 :上节课我们学习了三位数 减三位数 , 你们会算吗? 考考 你们学得怎么样 ,在练习本上 做一做。 422-267=师 :谁能说 一说在计算三位数 减三位数时 ,我们要注意什么? 师 :今天 ,我们来继续学习三位 数减三位数。 一、热身学习 学生练习 ,指名板演 ,师生共同 点评。 预设 1: 列竖式计算 422- 267 =155 预设 2:相同数位对齐 ,从个位 减起。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 在解决实际 问 题 中 , 进 一步理解算 理 , 感 悟 数 学运算的一 致性 。并借 助计数器的 拨 珠 过 程 , 理解被减数 中间有 0的 连续退位减 法的算理和 算 法 , 提 升 运算能力。 二、引导合作 活动一 :探索被减数中间或末 尾有0的连续退位减法。 同学们 , 这节课我们继续关注 光明小学捐赠图书的话题。 年级 一 二 三 四 五 六 图书 本数 98 124 145 213 278 301 六年级捐赠的图书与三年级捐 赠的相差多少本? 1. 求这个问题 , 就是求什么? 怎么列式? 先和同桌互相说一说 , 然后 尝试自己解答。 2. 被减数中间有0的退位减法 怎么笔算? 个位不够减 , 十 位上是 0,怎样退 1呢? 板书展示学生计算过程 引导学生结合已有知识 , 自 主探索 ,尝试独立解答 ,重点 交流 “十位上是 0, 怎样退 1 的”。 3. 说一说向十位借 , 又向百位 借 ,具体怎么借? 教师可以用计数器拨 一拨 , 重点演示差的十位上为什么 是 5,而不是 6。 师生小结 :个位不够减 ,从十 位退 1当 10, 十 位 上 是 0 时 ,从百位退 1当 10, 十位 二、探究问题 活动一 :探索被减数中间或末 尾有0的连续退位减法。 学生分析题意 , 尝试独立列式 解答。 预设 1: 从表中知道六年级捐 了 301 本 图 书 , 三 年 级 捐 了 145本图书 , 求 六 年级与三年 级相差多少本 ,就是求 301和 145相差多少 ,是减法关系 , 列 式是 301-145。 预 设 2: 列 竖 式 计 算 , 301 - 145,个位的 1不够减 5, 就向 十位借 ,十位也没有 ,再向百位 借 ,个位就成了 11, 十位就成 了 9,百位就成了 2。 预设 3: 个位 1减 5不够减从 十位借 ,十位没有从百位借 ,百 位退 1给十位 1个 100, 十位 退 1给个位 1个 10之后 ,个位 11减 5等于 6, 个位上写 6;十 位上从百位借 1当 10, 又借给 个位1,还剩9,十位9减4等于 5,十位上写5;百位上3退了1 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 梳 理 算 法 , 实现难点突 破 , 加 强 学 生对运算程 序和步骤的 抽象与概括 能 力 , 也 从 中培养学生 的推理能力 和自觉验算 的 习 惯 , 完 善学生万以 内数减法的 认 知 结 构 , 渗透模型意 识 和 推 理 意识。 退 1还剩 9, 就必须用 9减 4,而不能用 10来减 4。 还剩 2, 2减 1等于 1, 百位上 写 1,结果是 156。 预设 4:生 1:可以用加法验算 , 因为差加减数等于被减数 。 即 145＋156=301。 生2：也可以用减法验算，用被 减数减差等于减数 , 即 301- 156=145。 活动二：探索被减数末尾为0的连续退位减法。 预设 1: 生 : 个 位 0减 7不 够 减 ,从十位退一 当十 ,十位上是 0,应从百位上退给十位 10个 十 ,再退给个位 1个十。 个位 :10-7=3十位 :退位后 9-5=4 百位 :4-1=3 预设 2: 因为从百位上退给十 位 10个十 , 同时 , 十位又退给 个位 1个十 。所以十位剩 9个 10。所以是 9减 5。 学生用喜欢的方法进行验算 , 并交 流 验 算 方 法 , 展 示 验 算 过程。 预设3:生1:可以用被减数 500 减去差343,看是不是等于减数 157,如果等于减数说明计算结 果是正确的;如果不等于减数 就说明计算结果是错误的。 4. 怎么验算呢? 板书 :验算 : 活动二:探索被减数末尾为 0 的连续退位减法。 出示 500- 157, 学生独立尝试 计算。 1. 如果被减数末尾为 0, 应该 怎么笔算呢? (多媒体展示 学生计算过程) 师 :被减数末尾为零的连续 退位减法 , 个位和十位上是 0不够减 , 应从百位上退给 十位 10个十 ,再退给个位 1 个十。 2. 十位上为什么是 9减 5? 强化重点、难点 ,理解算理和 算法。 3. 如果我们想验算 一 下 , 看算 得是 否 正 确 , 怎 样 验 算 呢? (多媒体展示验算过程) 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 师 :验算完了就完了吗? (还 要比较) 不对呀 ,一个结果是 157,一个结果是 500。 师 :最后得数归位 ,将 343写 在横式的后面 ,对吗? 总结验算方法 : 方法一 :被减数 -差 =减数方法二:差+减数=被减数 生 2: 可以用加法验算 ,让减数 157加差 343,看是否等于被减 数 500, 如果等于被减数说明 计算结果是正确的;如果不等 于被减数则说明计算结果是错 误的。 生 3: 验算结果 157是与减数 比较;500是与被减数比较。 生 4:对 ,不要把验算的 500或 157错写在横式得数位置。 进一步巩固 法 则 , 培 养 计算能力。 巩固计算方 法,形成技能。 三、分层练习 1. 基础练习 想一想 ,拨一拨 ,再计算。 三、解决问题306-197=109 1000-520=480 1. 基础练习 学生独立完成 ,请 四名学生 板 书 ; 集 体 讲 解 。 说 一 说 500- 268的差 ,十位上的数 为什么是 3而不是 4。 预设 : 500-268=232420-56=364 2. 变式练习 学生独立完成练习 , 再集体 反馈 ,说一说思路和结果。 预设 : (1)C. 619+359 (2)C. 979 500-268 306-197 2. 变式练习 选择。 420-56 1000-520 (1) 下面不能用来验算 619- 260=359的算式是( )。A. 359+260 B. 619-359 C. 619+359 D. 260+359 (2) 某商场开展 促销活动, 一 件 毛呢大衣的现价 与原价相比,优惠超过300元, 这件大衣原价是( )元。 A. 879 B. 779 C. 979 D. 679 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 培养学生分 类思考问题 的能力和推 理能力。 (3) 不同的两个三位数相减 , 差可能是( ) 。 A. 一位数 B. 两位数 C. 三位数 D. 以上都有可能 引导学生用举例或排除的方 法解决问题。 3. 提升练习 在里填上合适的数。 (3)D. 以上都可能 3. 提升练习 学生独立完成 , 集体交流讲 解 ,说一说每个数位上的数 是怎么得来的。 预设 : 第一题为 894-423=471;第 二 题 和 的 个 位 上 是 3,一 个加数的个位上是 4, 推算出另一个加数个位上是 9,所以是 469+334= 803; 第三题945＋15=960，此题答案不唯一。 师 :第二题和十位上的0和百 位上的8分别是怎么得来的? 师 :和的百位上的 9是否含 有十位上进上来的 1? 总结提升 四、引导反思 师 :这节课学习 了 什 么 内 容? 做题时应该注意些什么? 四、提升问题 学生自由交流本节课的学习 收获。 预设 : 学会了被减数中间或末 尾有0的连续退位减法的计算 方法。 板书设计 笔算被减数有 0的减法 方法一 :被减数 -差 =减数 方法二:差+减数=被减数 学科网（北京）股份有限公司 任务四加、减法各部分间的关系 。 教学目标 1. 经过探究 ,理解和掌握加、减法各部分间的关系 ,深化对加减法意义的理解。 2. 通过探索运算关系的过程 ,理解减法是加法的逆运算 ,渗透模型意识。 3. 养成严谨的思维品质和实事求是的良好品格 ,体会数学的价值。 教学 重难点 1. 理解加、减法的意义 ,掌握加、减法各部分之间的关系。 2. 理解减法是加法的逆运算。 教学准备 多媒体课件 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 在游戏中唤 醒学生已有 的知识经验。 一、游戏导入 活动 :感受合和拆的过程。 引导学生在游戏中初步感受加 法和减法的意义。 师 :今天我们 一起来玩转扑克 牌游 戏 吧 。 先 看 一 下 游 戏 规 则 :把一副扑克牌中的 J、Q、K 和大小王拿走 ,从剩下的扑克 (把 A 当作 1) 中任意抽取 四 张 ,你能提出什么问题? 一、发现问题 活动 : 学生以小组为单位 ,玩扑 克牌游戏 ,以抽取1、4、6、8牌面 为例 ,说一说可以提出的问题。 预设 1: 任意两张牌、三 张牌、 四张牌的和是多少? 预设 2: 任 意 两 张 牌 的 差 是 多少? 预设 3:6-4-1还剩几? 预设 4:8+4-6-1是多少? (学生只要提出和牌面有关的 问题都算对) 经过三个数 二、引导合作 二、探究问题 量变化的探 活动一 :探究加法各部分间关系 活动一 :探究加法各部分间关系 究 ,理解加、 依次出示例 1的学习内容 : 引导学生回顾和感受合并的过 减法各部分 1. 图中的数量有哪些? 数量关 程 ,通过加法数量关系 ,进一步 间 的 关 系 , 系是 什 么? 用 什 么 运 算 解 理解加法各部分名称 ,深化加 深化对加减 决? 算 式 中 每 部 分 名 称 是 法的意义。 法意义的理 什么? 预设1:生1: 已知左边是249元 , 解 。能够在 右边是460元 ,求一共多少元? 对比操作和 生 2: 求 一 共多少元? 就是求 观 察 中 , 理 249与 460合起来是多少? 它 解减法是加 们是加法数量关系 。用加法解 法 的 逆 运 决 ,249+460=709。 算 ,渗透模 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 型意识和推 理意识。 板书 : 2. 与上一 小题比较 。 图中的数 量有 哪 些? 数 量 关 系 是 什 么? 用什么运算解决? 算式 中每部分名称是什么? 板书 : 3. 与第一 小题比较 。 图中的数 量有 哪 些? 数 量 关 系 是 什 么? 用什么运算解决? 算式 中每部分名称是什么? 板书 : 4. 回顾上面的问题 ,从加法各 部分间的关系理解 , 你认为 什么是加法? 什么是减法? 5. 仔细观察三个数量的关系变 化 ,加减法有什么关系? 老师引导学生理解减法是加 法的逆运算。 6. 能用文字等式表示加法各部 分间的关系吗? 生 3: 已知 249是加数 , 460是 另一个加数 , 求得的 709是它 们的和。 预设 2:生 1: 已知共有 709元 , 右边 460元 ,求左边是多少元? 生 2: 求 左 边 多 少 元 , 就 是 求 709里去掉 460, 还剩的数 , 它 们是减法数量关系 。用减法解 决，709－460=249。 生3：已知709是它们的和， 460是 一 个 加 数 , 求 得 的 249 是另一个加数。 预设 3:生 1: 已知共有 709元 , 左边 249元 ,求右边是多少元? 生 2: 求 右 边 多 少 元 , 就 是 求 709里去掉 249, 还剩的数 , 它 们是减法数量关系 。用减法解 决 ,709-249=460。生 3: 已 知 709是 它 们 的 和 , 249是 一 个 加 数 , 求 得 的 460 是另一个加数。 预设 4: 生 1:把两个数合并成 一个数的运算 ,叫作加法。 生 2: 已知两个加数的和与其 中一个加数 , 求另 一 个加数的 运算 ,叫作减法。 预设 5: 生 1: 减法是加法的反 向运算。 生 2:减法是加法的逆运算。 预设6：和=加数+加数 加数=和-另一个加数 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 进一步体会 并理解减法 的 意 义 , 明 确减法各部 分之间的关 系 , 并 用 文 字 等 式 表 达 , 感 悟 其 应 用 价 值 , 进一步渗透 推理意识和 应用意识。 活动 二:探 究 减 法 各 部 分 间 关系。 依次出示例 2的学习内容 : 1. 下图中的数量有哪些? 数量 关系是什么? 用什么运算解 决? 算 式 中 每 部 分 名 称 是 什么? 板书 : 2. 与上一 小题比较 。 图中的数 量有 哪 些? 数 量 关 系 是 什 么? 用什么运算解决? 算式 中每部分名称是什么? 板书 : 谁再说说 ,与第一 小题相比 , 第 二 小 题 求 什 么? 怎 么 算的? 3. 与第一 小题比较 。 图中的数 量有 哪 些? 数 量 关 系 是 什 么? 用什么运算解决? 算式 中每部分名称是什么? 活动 二:探 究 减 法 各 部 分 间 关系。 引导学生回顾和感受去掉的过 程 ,通过减法数量关系 ,进一步 理解减法各部分名称 ,深化减 法的意义。 预设 1:生 1:共有 338米 , 已经 行驶 190米 ,求还剩多少米。 生 2: 求 还 剩 多 少 米 , 就 是 求 338里去掉 190,还剩的数 。 它 们是减法数量关系 。用减法解 决，338－190=148。 生3：已知338是被减数，190 是 减 数 , 求 得 的 148是 它 们 的差。 预设2:生1: 已知共有338米 ,还 剩148米 ,求已经行驶了多少米。 生 2: 求已经行驶了多少米 ,就 是求 338去掉 148,还剩的数。 它们是减法数量关系 。用减法 解决 ,338-148=190。生 3: 已知 338是被减数 , 148 是 它 们 的 差 , 求 得 的 190 是 减数。 生 4:与第一 小题相比 , 第二小 题求减数 。用被减数减差算出 来的。 预设 3:生 1: 已行驶 190米 ,还 剩 148米 ,共有多少米? 生 2: 求 共 有 多 少 米 , 就 是 求 190与 148合并起来是多少 , 它们是加法数量关系 。用加法 解决，190＋148=338。 生3：与第一题相比，已知190 是减数 ,148是它们的差 ,求得 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 板书 : 谁再说说 ,与第一 小题相比 , 第 三 小 题 求 什 么? 怎 么 算的? 4. 回顾上面的问题 , 能用文字 等式表示减法各部分间的关 系吗? 5. 利用减法各部分间的关系 , 可以验算什么? 的 338是被减数。被减数=减数+差 预设 5: 利用上面的关系可以 验算减法 ,如减数加差等于被 减数 ,就说明减法做对了。 预设 4:差 =被减数 -减数减数=被减数 -差 运 用 加、减 法之间的关 系解决简单 的问题。 能够准确并 熟 练 运 用 加、减 法 互 为逆运算的 关系解决较 复杂的数学 问题。 三、分层练习 1. 基础练习 猜猜我是谁? 引导学生思考 , 并说说自己 的思路。 2. 变式练习 根据加、减法各部分间的关 系 ,写出另外两个等式。 三、解决问题 1. 基础练习 预设1：（ ）－56=120, 我是被减数，可以用减数加差计算 , 即 120+56=176。预设 2:483+( ) = 792, 我是一 个加数 , 可以用和 - 另一 个加数计算 , 即 792- 483=309。 2. 变式练习 预设 : 28+19=47 47-19=28 28+19=47 47-28=19 203+147=350 350-203=147 203+147=350 350-147=203 67-55=12 67-12=55 67-55=12 12+55=67 850-239=611 850-611=239 850-239=611 239+611=850 例如：67-55=12，学生可能会再抄一遍题67-55=12 或者写反12-67=55，也可 能写成55-67=12。应引导学生理解被减数是两数的 引导小组合作交流 ,说说用 什么方法计算? 为什么? 再 独立解答 ,集体订正。 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 运用加法各 部分之间的 关 系、减 法 各部分之间 的关系解决 复 杂 问 题 , 发展学生推 理意识。 3. 提升练习 和 ,应该用被减数 -差。 3. 提升练习进 1, 写下来 , 7- 1- 1= 5, 百位是 5。减法竖式个位的 数都知道 , 直接计算 , 6减 7 不够减 ,要向十位借位 ,16- 7=9, 十位要注意是退位后 预设 : 学生看到减号就用减 法 ,看到加号就用加法 。应 该先分析减法或加法之间的 关系式 , 再计算 。加法竖式 可以用减法来算 , 个位 7- 5 =2,十位 2减 3不够减 ,要的数再减，可以考虑（ ） -9=3，也可以考虑3+9=（ ），所以算出来的要加 1，应该是3不是2。百位和千位按竖式计算就可以。 用 12-3= 9,这样就向百位 引导 思 考 突 破 口在 哪 里? (个位)观察加法的每一位是 进位还是不进位? 观察减法 的每一位是退位还是不 退位? 加深对加法 和减法意义 以及它们之 间 关 系 的 理解。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学 内容、方法和素养的提升。 四、提升问题 预设 1:我知道了什么是加法 , 什么是减法 ,加法和减法之间 的关系。 预设 2: 利用减法和加法之间 的关系 , 可以不用计算就推理 出结果。 板书设计 加、减法各部分间的关系 加法 :把两个数合并成一个数的运算叫作加法。 和 =加数+加数 加数=和 - 另一个加数减法 : 已知两个数的和与其中一个加数 ,求另一个加数的运算叫作减法。 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 关系：减法是加法的逆运算。 应用 :加减关系可以验算 ,保证计算的正确。 学科网（北京）股份有限公司 任务五用估算解决问题 。 教学目标 1. 体会估算在日常生活中的应用价值 ,增强估算的意识 ,并能结合具体情境选 择适当的单位进行简单的估算。 2. 通过万以内数加、减法估算的交流 ,理解估算策略 ,初步培养学生的数感及估 算意识。 3. 在解决实际问题的过程中 ,进一步体验数学与生活的联系 ,增强应用数学的 意识。 教学 重难点 1. 学会用加减法估算解决问题 ,体会估算简洁、快捷的特点。 2. 根据实际需要灵活选择估算策略。 教学准备 多媒体课件 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 复 习 旧 知 , 唤醒学生关 于近似数和 估算的已有 经 验 , 为 后 面学习奠定 基础。 一、情境导入 活动 :准备活动。 师 :这儿有 6个数 ,你能任意选 择一个数 ,说 一说它们的近似 数吗? 课件出示 : 998 893 9993 5003 5050 6500 (学生任选准确数说出近似数 , 教师关注回答的合理性) 同学们利用估一估的方法找到 了它们的近似数 ,利用估算还可 以解决生活中的什么问题呢? 一、发现问题 活动 :准备活动。 复习近似数 , 先 回顾什么是近 似数 ,再让学生说出这几个数 的近似数。 预设 :998≈ 1000 893≈900 9993≈10000 5003≈5000 5050≈5000 创设贴近学 二、引导合作 二、探究问题 生生活的生 活动一 : 阅读理解。 活动一 : 阅读理解。 动 情 境 , 意 出示例题 引导学生观察情境图 ,提炼已 在增加趣味 下面的两种 棋 各 买 一 副 , 500 知条件和问题。 性 , 激 发 学 元够吗? 700元呢? 预设 : 已知围棋 358元 , 国际象 生探索的欲 棋 249元 , 问题是买这两种棋 望 和 热 情 , 各 一 副 , 500元 够 吗? 700元 提炼信息和 够吗? 问 题 , 提 升 观察情境图 , 你 知 道 了 什 么? 审题能力。 问题是什么? 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 调动学生已 有的生活经 验 , 引 导 学 生在自主探 究交流中明 确 精 算、估 算 的 价 值 , 感受估算的 简 便 , 从 而 培养学生的 估算意识以 及 估 算 能 力 , 形 成 数感。 活动二:分析与解答。 1. 要求 500元够吗、700元够 吗 ,就是求什么? 引导学生理解问题就是和 实际价钱比较的解题思路。 2. 比较的策略是什么? 板书 : 先计算准确值 ,再比较判断 , 比较慢。 3. 还有什么比较的方法 , 更方 便、快捷? 板书 : 先估算成近似数 ,再比较 , 简 便快捷。 358<400,249<300 那么 358+249小于 700。 引导学生理解 ,要想快速地 判断出带 500元、700元买这 两件商品够不够 , 并不需要 精确计算 , 只需要用估算的 方法 , 判断 “358+249”有没 有超过500、700即可。 4. 如何判断“358+249”有没有 超过 500呢? 5. 如何判断“358+249”有没有 超过 700呢? 活动二:分析与解答。 预设 1:要求 500元、700元够 不够 ,就是求两种棋各买 一 副 的价钱之和 ,再分别与 500元、 700元比一 比 。 比 500元、700 元小就够了 ,否则就不够。 预设 2: 生 1: 算出两种棋价钱 之和的准确值，即358＋249 607(元），因为607>500，所以500元不够 ; 因为607< 700，所 以 700元够。 生 2:笔算准确值 ,这是进位加 法 ,不好算 , 比较慢。 预设 3: 生 1: 不需要与和的准 确值比较 , 只需要与和的近似 数比较就能判断够不够用。 生 2:用估算比较简便快捷。 只看百位 ,358是 300多的数 , 看作 300, 249的 是 200 多 的 数，看作200，300+200= 500，358+249>500，所以500元不够。 第 二 问 也 看 百 位 , 358 小 于 400,249小于 300,358+249< 700,所以 700元够。 学生独立思考选择精确计算还 是估算 , 同桌交流想法。 预设 4: 围棋 358元超过了 300 元 , 象棋 249元超过了 200元 , 300+200=500，所以“358+ 249”的结果一定比500大，带500元肯定不够。 预设 5:358可以看作 400,358 <400, 249 看 作 300, 249< 300,所以 358+249的结果 一 定比 700小 ,带 700元肯定够。 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 使 学 生 明 确 , 估 算 方 法的选择应 该根据实际 需要以及数 据 的 特 点 , 灵活运用估 算方法解决 问题。 活动三 : 回顾反思 1. 这道题解答正确吗? 怎么 检验? 师 : 思路真清晰 , 你是用倒 推的方法进行检验 , 并看成 几百几十估算 。 这种检验 的方法 ,很简洁准确。 小结 :我们用加法估算的方 法解决问题 。验证时 ,要 回 到问题中 , 用减法估算的方 法 ,验证解决得是否正确。 (理解估算策略多样化 , 合 理就可以) 2. 还有什么发现? 在生活中买 东西时 , 经常遇到 “够不够” 问题 ,我们可以怎么解决呢? 师 :是呀 ,在生活中 , 我们要 根据不同的情况 , 选择合适 的估算方法来解决“够不够” 的问题。 活动三 : 回顾反思 预设 1: 生 1:我用围棋的价钱 检验 。用 500元买大约 360元 的围棋 ,还剩不到 240元 ,不够 一副象棋的价钱 249。所以带 500元 各 买 一 副 不 够 。 解 答 正确。 生 2: 我 用 象 棋 的 价 钱 检 验。 用 700元买大约 250元 的 象 棋 , 还剩 400多元 , 可以 购 买 358元的围棋 , 所以带 700元 各买一副够用 。解答正确。 预设 2:生 1:解决问题 ,有时不 需要精确计算 , 用估算解决更 简便快捷。 生 2: 买东西时可以算个大概 , 不必计算准确得数。 生 3:我们可以把百位的数相 加 ,不用算十位和个位的钱数 , 就知道要用几百元钱了。 让学生灵活 地运用估算 的方法解决 “够不够”的 问 题 , 体 会 估算的多样 性 , 并 优 化 方法。 三、分层练习 1. 基础练习 接下来我们就用估算的策略 来解决问题 ,请看大屏幕。 广场举办消夏音乐会 , 需要 租 1500把椅子。 这里的 900多和 700多是准 确数 吗? 我 们 租 椅 子 的 时 候 ,要估大还是估小呢? 三、解决问题 1. 基础练习 学生理解图意 , 明确 900多 和 700多是否为准确数 , 理 解要用估算解决 , 独立完成 后 ,全班交流。 预设 : 不 是 准 确 数 , 租 椅 子 时 ,要估小。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 出示多种类 型的可以用 估算解决的 实 际 问 题 , 锻炼学生的 应用能力。 培养学生的 综合运用能 力 , 拓 展 学 生 的 思 维 , 培养数感。 2. 变式练习 城关镇礼堂有 3000个座位 , 城关镇的三所小学各有 800 多名学生 。如果这三所小学 的学生同时来 礼 堂 参 加 活 动 ,那么礼堂的座位够吗? 你是怎么理解“各有 800多名 学生”的? 哪种方法更合适呢? 小结 :为了确保够坐 ,就应让 每所学校座位都够坐 , 所以 应该往大了估才合适。 3. 提升练习 你能自己解答这个问题吗? 试着在练习本上写一写。 在 里 填 上 不 同 的 整 百 数 ,使每条线上的三个数的 和都是 1000。 2. 变式练习 学生理解题意后 , 尝试独立 完成 ,再集体交流。 预设 1: 可 以 这 样 想 : 各 有 800多名学生 , 也就是都不 到 900人 ,900+900+900=2700,3000个座位能坐下 。 预设 2:各有 800多名学生 , 也就是都超过 800人 ,800+ 位能坐下 (800+800)2400, 3000个座 3. 提升练习 学生先读题 , 然后独立思考 并做题 , 最后说 一说自己是 怎样思考的。 总结提升 四、引导反思 通过这节课的学习 , 你有哪些 收获? 总结 :这节课我们知道了什么 是估算 ,还学会了如何用估算 解决实际问题 。希望大家在解 决问题的过程中要懂得根据具 体问题选择适当的估算方法 , 感受估算的价值。 四、提升问题 学生自由发言 ,各抒己见 ,相互 点拨、补充。 板书设计 用估算解决问题 358+249=607(元) 358<400,249<300, 那么 358+249小于 700。 口答 : 两种棋各买一副 ,500元不够 ,700元够。 学科网（北京）股份有限公司 任务六数独游戏 。 教学目标 1. 经历观察、猜测等活动 ,让学生经历简单数独的探究过程 ,理解数独算理 , 掌 握数独的填写方法 ,形成数感。 2. 通过游戏 ,积累有序地分析、全面地思考的活动经验 ,渗透推理意识。 3. 体验数独文化魅力 ,养成自主学习、勇于探索的良好学习品质。 教学 重难点 1. 理解数独算理 ,掌握数独的填写方法 ,形成数感。 2. 养成自主学习、勇于探索的良好学习品质。 教学准备 多媒体课件 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 从简单的填 数 字 开 始 , 激 发 兴 趣 , 为后面学习 奠定基础。 一、情境导入 1. 在一个方格内填写一个数字 1,有几种填法? 2. 在 田字方格内(2×2)填写数 字 1、2,每行、每列填写的数 字不能重复 ,有几种填法? 今天我们就来玩一种数字填 写的游戏—数独。 板书 :数独游戏 一、热身学习 活动 :准备活动。 预设1:有一种填写方法。 预设 2: 按 规 则 有 2种 填 法。 分别是 : 引导学生说 一说 , 田 字格有几 行、几列 ,每种填法的理由 。理 解每行每列的数字不重复的 含义。 了解数独的 产 生 和 特 点 , 渗 透 数 独 文 化 , 激 发 参 与 的 兴趣。 二、引导合作 活动一 : 了解数独游戏。 你听说过数独吗 ,请学生自主 阅读学习 ,然后交流以下问题。 1. 说一说 ,什么是数独游戏? 2. 数独游戏的前身源于中国文 化里的什么? 3. 常玩的数独游戏有哪几种? 二、探究问题 活动一 : 了解数独游戏。 预设 1:生 1:“数”指数字 ,“独 ” 指独一无二、不重复。 生 2:数独就是在方格中填写 数字 ,并且数字不能重复的 一 种数学游戏。 预设2:数独是源自瑞士的一种 数学游戏 ,后在世界各国流传。 数独的前身是中国的九宫格。 预设 3: 常玩的数独有四 宫数 独(4×4) ,六 宫数独(6×6) ,九 宫数独(9×9)等。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 认 真 阅 读 , 了解数独盘 面中各部分 名 称 , 明 确 游 戏 规 则 , 为游戏做好 准备。 引导学生体 验和理解根 据 已 知 数 , 排除同行、 同列数的填 写 方 法 , 提 升数感。 4. 常玩数独游戏有什么好处? 5. 出示例题 ,说说这个数独游 戏的规则是什么? 6. 什么是行、列和宫 ,这个数独 又称为什么? 板书 : 活动二:玩一玩四宫数独游戏 1. 先看哪行、哪列或哪宫已经 填上的数多? 2. 第一列的两个空可能填的数 是几? 为什么? 引导学生理解行列排除法。 预设 4: 常玩数独游戏 ,可以有 效提升数感、思维水平、全局意 识和推理意识 ,也就是说数独 是个让你越玩越聪明的游戏 。 预设 5: 生 1: 在 4×4的方格 中 ,只能填写 1、2、3、4。 生 2: 将数字 1、2、3、4填入空 格中 , 使每个数字在每行、每 列、每宫中都只出现一次。 预设 6: 生 1: 四 宫数独的盘面 中 ,横着的为行 , 这里 一 共有 4行 ;竖着的为列 ,这里一共有 4列 ,4个为一 宫 , 这里一共有 四宫。 生 2: 这 是 4×4的 数 独 , 有 4行 4列 ,有 四 宫 , 又称为四宫 数独。 活动二:玩一玩四宫数独游戏 预设 1: 第 一 列和第四 列都是 已填两个数 , 并是已填上数最 多的两列。 预设 2: 生 1:依据每列数字不 重复的规则 , 第 一 列已有 1和 3,空格可能填的是 2或 4;第 四列已有 2、4, 可能填的是 1 或 3。 生 2:依据每行数字不重复的 规则 。第二行的最后一个有了 4,这 一 行的第 一 个就排除了 4,只能填 2;第 四 行的最后 一 个已有了 2, 这行的第 一 个数 就排除了 2,只能填 4。 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 引导体验策 略 的 多 样 化 , 理 解 排 除已知数空 格方法等策 略 。不断优 化 完 善 策 略 , 提 升 数 感和全面思 考问题的经 验 , 提 升 思 维水平。 生 3: 同样道理 ,第一行有了 1, 最后一 个就把 1排除 , 只能填 3;第三行 ,排除已有的 3, 只能 填 1。 预设3:生1:根据宫里数字已有 1和2、第一行已有 1和 3,排除 掉1、2、3、所以第一 宫里第一行 的数字只能填4;同理 ,第二宫的 第一行只能填2。 生 2: 第一 宫、第二 宫剩下的最 后一格分别只能填 3和 1。 预设 4:生 1:先填? 位置的数 , 看列排除 3、4, 看行排除 1、3, 所以只能填 2。 生 2: 第 3行排除已有的 3、2、 1,空格里只能填 4。 同理看第 2列 ,排除已有的 4、3、2, 最下 面的空格里只能填 1, 最后 一 个空格里只能填 3。 预设 5:生 1: 因为左上角是 1, 所以排除第 一行、第 一 列和第 一 宫的空格 , 不能填 1;所以第 二行 只 剩 一 个 可 填 的 空 格 , 填 1。 生 2: 第 三 列的 1填完 , 1下面 的同列 2个空格也排除了不能 填 1。所以最后一行的第二 个 的格填 1, 同理第四 列第三 个 数填 1。 预设 6: 生 1: 最 后 一 列 还 剩 1个空格 。可以直接排除已知 的 1、2、4,填 3。与已知两个 3 同行、同列、同宫的位置都排除 填 3, 由此可以确定第二行、第 四行 3的位置了。 3. 第 一 个宫里有了 1和 2, 剩 下的 3和 4分别填在哪里? 引导学生理解宫内排除法。 4. 应 用 排 除 法 , 剩 下 的 数 怎 么填? 5. 有不同思路吗? 根据已知 1 的位置 。画一 画哪些位置可 以排除填 1? 如何确定其他 1的位置? 6. 谁的位置最可以直接填 3? 画一 画哪些位置可以排除 填 3? 学科网（北京）股份有限公司 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 7. 理 一 理 , 你的方法是什么? 发现了什么规律? 生 2: 由此可以确定 2的位置 , 然后是 4的位置。 预设7:生1:可以根据已知数排 除的方法填写 ,还可以根据已知 数排除方格位置的方法填写等。 生 2:结合行、列、宫进行观察 , 可以更快地进行判断。 培养学生的 数感和推理 意识 。提高 学生解决问 题 的 能 力 , 培养优化的 意识。 三、独立玩数独游戏 引导学生思考先填写谁的位置 最简单快捷? 说说理由。 三、挑战自我 学生先独立完成下面的数独游 戏 。然后全班交流方法 。优化 策略 ,提升兴趣。 预设 : 总结提升 四、引导反思 师 :通过今天的学习你有哪些 收获? 引导学生归纳数独的策略 ,也 可以出示 9宫格等数独 , 激发 挑战的兴趣 ,提升综合素养。 四、提升问题 学生自由交流本节课的学习 收获。 预设 1: 数独是个填数字的游 戏 ,很好玩。 预设 2: 用排除法 ,可以排除数 字、也可以排除方格。 板书设计 数独游戏 学科网（北京）股份有限公司 $