3运算律（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

3运算律 学习内容 一、加法运算律 知识回顾 加法交换律：a+b=b+a 【特点：只有“+”，交换位置】 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 【特点：只有“+”，有括号，位置不变】 1.根据乘法运算律填空。 12 × 32 = 32 ×____ 108 × 75 = ____ × ____ 30×6× 7 = 30×(6×____ ) 125 ×(8×40)= ( ____×___ )×____ 12 75 108 7 125 8 40 12×5= 35×2= 125×8= 45×2= 16×5= 24×5= 25×4= 25×8= 60 70 1000 90 80 120 100 200 2.口算。 3.根据乘法运算律，在 里填上适当的数。 15×16=16× 25×7×4= × ×7 (60×25)× =60×( ×8) 125×(8× )=(125× )×14 3×4×8×5=(3×4)×( × ) 15 25 4 8 25 14 8 8 5 4.一个游泳池长50m。小东游了7个来回，他一共游了多少米？ 50×7×2 = 50×2×7 = 100×7 = 700（米） 答：他一共游了700米。 学习内容 二、乘法运算率 知识点 （1） 交换两个因数的位置， 积不变， 这叫做乘法交换律； a×b=b×a（位置改变） （2） 先乘前两个数， 或者先乘后两个数， 积不变， 这叫做乘法结合律； (a×b)×c=a×（b×c） （位置不变，有括号，改变运算顺序） 共同点：只有乘法，没有其他运算。 常见凑整组合： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 56×（19+28）=56×19+28 （ ） 32×（7×3）=32×7+32×3 （ ） 64×64+36×64=（64+36）×64 （ ） × × √ 乘法分配律 2.观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。 117×(3+7)=117×3+117×7 24×(5+12)=24×17 4×a+a×5=(4+5)×a 36×(4×6)=36×6×4 √ √ 3. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 25×(200+4) 25×200+25×4 35×201 35×200+35 265×105-265×5 265×(105-5) 25×11×4 11×(25×4) 一组、二组、三组、四组结果都相等。 = 5100 = 7035 = 26500 = 1100 4. 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。 103×12 ＝(100＋3)×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236 20×55 ＝20×(50＋5) ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100 24×205 ＝24×(200+5) ＝24×200＋24×5 ＝4800＋120 ＝4920 5. 用乘法分配律计算下面各题。 学习内容 三、除法的性质 除法性质： 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) =35×(5×20) =35×100 =3500 =25×4+25×8 =100+200 =300 =2000÷(125×8) =2000÷1000 =2 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 35×5×20 25×(4＋8) 2000÷125÷8 2.学校一共收到捐赠图书350册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到多少册？ 350÷14＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25（册） 答：每个班可以分到 25 册。 3.一本相册共32页，每页可以插6张照片。有900张照片，5本这样的相册够用吗? ① 32×6×5 ＝32×（6×5） ＝32×30 ＝960（张） 960＞900，5本相册够用 ②900 ÷5 ÷6 ＝900 ÷（5 × 6） ＝900 ÷30 ＝30（页） 32＞30，5本相册够用 4.某学期的开学时间是3月1日，7 月1日放暑假。该学期一共有多少天？ 31＋30＋31＋30＝122(天) 答：该学期一共有122天。 学习内容 四、课堂小结 知识回顾 加法交换律：a+b=b+a 【特点：只有“+”，交换位置】 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 【特点：只有“+”，有括号，位置不变】 知识点 （1） 交换两个因数的位置， 积不变， 这叫做乘法交换律； a×b=b×a（位置改变） （2） 先乘前两个数， 或者先乘后两个数， 积不变， 这叫做乘法结合律； (a×b)×c=a×（b×c） （位置不变，有括号，改变运算顺序） 共同点：只有乘法，没有其他运算。 常见凑整组合： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 除法性质： 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) $