3.1加法运算律（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

3.1加法运算律 学习内容 一、加法交换律 一、探究新知，掌握定律 李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。李叔叔今天一共骑了多少千米？ 题中告诉我们哪些信息？ 要我们解决的问题是什么？ 上午骑了 40 km 下午骑了 56 km 一共骑了多少千米？ 列式计算： 40+56＝96（km） 56+40＝96（km） 你发现了什么？ 40+56 56+40 ＝ 40+56 56+40 ＝ 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 这叫作加法交换律。 你能再写出几个这样的等式吗？ 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 甲数+乙数=乙数+甲数 + = + a + b = b + a 还可以用字母表示。 35 78＋ ＝43＋ 1.根据加法交换律填空。 300 43 78 a 300＋600＝600＋ ＋65＝65＋35 a＋12＝12＋ 三、巩固练习 2. 应用加法交换律，用线连一连。 28＋56 79＋O ۞＋69 ۞＋O 56＋28 O＋79 69＋۞ O＋۞ 3.应用加法交换律在下面 填上适当的数。 29+17= +29 128+ =15+ + =323+186 54+x= + 17 128 15 323 186 x 54 4.填空。 （1）一个数加0，还得（ ）。 （2）两个加数（ ）位置，（ ）不变，这叫做加法（ ）。 交换 和 交换律 这个数 5.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。 （1）276+124=180+220（ ） （2）a+20=400+a（ ） （3）550+240=240+550（ ） （4）a+c=c+a（ ） √ √ 学习内容 二、加法结合律 探究加法结合律 （1）从题中我们获得了哪些信息？ （2）我们要解决什么问题？ 下面是李叔叔前三天的骑行情况。 第一天 第二天 第三天 88 km 104 km 96 km 这三天李叔叔一共骑行了多少千米？ 第一天 88 km 第二天 104 km 第三天 96 km 一共骑了多少千米？ 方法一： （ 88＋104 ）＋96 ＝192＋96 ＝288（km） 方法二： 88＋（104＋96） ＝88＋200 ＝288（km） （88＋104）＋96 88＋（104＋96） ＝ 比较等号左右两边的算式，它们的相同点是什么？ 不同点是什么？ 比较下面的两组算式，你发现了什么？ （69+176）＋28 69＋（176＋28） 155＋（145＋207） （155＋145）＋207 ＝ ＝ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫作加法结合律。 用符号表示： （a + b）+ c = a +（b + c） （ + ）+ = +（ + ） 用字母表示： 68 32 70 4 （25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ） 130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋ 1.根据加法结合律填空。 2.比较每组算式的大小。 183+56+17 (183+17)+56 72+(128+a) (72+128)+a = = 3.你来当小判官 （1） 85+150=150+85（ ） （2）269与141相加可以凑成整百数。（ ） （3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加法结合律。（ ） （4） 27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交换律。 （ ） √ × √ × 学习内容 三、加法运算律的运用 下面是李叔叔后四天的行程计划。 二、探究新知，掌握简算 按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米？ 第四天 第五天 第六天 第七天 A→B B→C C→D D→E 按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米？ ① 115+132+118+85 = 247+118+85 = 365+85 = 450（km） ② 115+132+118+85 = 115+（132+118）+85 = 115+250+85 = 365+85 = 450（km） 按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ ③ 115+132+118+85 = 115+85+132+118 = （115+85）+（132+118） = 200+250 = 450（km） 答：李叔叔后四天还要骑 450 km。 这里运用了哪些运算律？ 加法交换律 加法结合律 1.一根铁丝第一次用去308米，第二次用去250米，还余下492米，这根铁丝全长多少米？ 308＋250＋492 = 308＋ 492＋250 =800＋250 =1050（米） 答：这根铁丝全长1050米。 2. 粮店运来一批大米，第一天卖出152千克，第二天卖出148千克，剩下还有多少千克？ 576－152－148 =576－（152＋148） =576－300 =276（千克） 答：剩下还有276千克。 一共运来576千克 学习内容 四、综合训练 425+14+186=425+(14+186) =425+200 =625 75+168+25=(75+25)+186 =100+186 =286 245+180+20+155 = (245+155) +(180+20) =400+200 =600 67+25+33+75 =(67+33)+ (25+75) =100+100 =200 66+113+87+34 = (66+34) +(113+87) =100+200 =300 答:一共花了300元钱。 3.下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？ 76＋18＝18＋76　（　　　　　　　　） 37＋45＝35＋47 （　　　） 31＋67＋19＝31＋19＋67（　　　　　　） 56＋72＋27＝56＋（72＋27）（　　 　　） 24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58） （　　　　　　　　　 ） 加法交换律 加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律 × 4.你会运用加法定律进行计算吗？ 348＋217＋152＝（　　＋　　）＋　 （25＋68）＋32＝　　＋（　　＋　　） 56＋47＋44＝（　　＋　　）＋　　　　　　　 152 348 32 68 44 25 56 47 217 加法交换律、加法结合律 5.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 425＋14＋186 75＋168＋25 245＋180＋20＋155 67＋25＋33＋75 （ ）=645 （245＋155）＋（180＋20）=600 （67＋33） +（25＋75 ）=200 168 +（75＋25 ）=268 155元 365元 45元 6.小明一直想要一个滑板、一双耐克牌运动鞋及一把玩具冲锋手枪。妈妈到商场里咨询了一下，这三样东西的价钱如下：你能帮小明妈妈算一算，要想买到小明的所爱，得要多少钱？ 155+365+45=（155+45）+365=565(元) 学习内容 五、课堂小结 加法交换律：a+b=b+a 【特点：只有“+”，交换位置】 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 【特点：只有“+”，改变运算顺序】 减法的性质：a－b－c=a－（b＋c） a－（b＋c）= a－b－c ★括号前面是“-”，去/添括号后，括号里面的符号要变号。 抱符号搬家：a＋b－c=a－c＋b 【同级运算，数字抱着前面的符号搬家】 （带符号搬家） 课堂小结 凑整 $