20.2勾股定理的逆定理及其应用课时训练2025-2026学年人教版八年级数学下册

20.2勾股定理的逆定理及其应用课时训练

一、单选题

1．以下列数组为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（    ）

A．3，4，5    B．4，5，6    C．6，8，10   D．5，12，13

2．在△ABC中，，，，则下列结论正确的是（   ）

A．△ABC是直角三角形，且          B．△ABC是直角三角形，且∠B=90°

C．△ABC是直角三角形，且          D．△ABC不是直角三角形

3．在△ABC中，，，，则△ABC的面积为（    ）

A．60 B．30 C．65 D．78

4．三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（    ）．

A．    B． C． D．

5．一块木板如图所示，已知，，，，∠B=90°，则木板的面积为（   ）

（第5题图）                                            （第6题图）

A．60 B．20 C．96 D．48

6．如图，△ABC中为上的中线，，垂足为，，，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为           . .

8．若△ABC的三条边a，b，c满足，则△ABC是        三角形．

9．已知a，b，c是△ABC的三边长且，a，b满足关系式，则△ABC的最大内角为            ．

10．观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，       ．

11．如图，在四边形中，，，，，四边形的面积为      ．

（第11题图）                                （第13题图）

12．已知是△ABC的三边长，若，则△ABC的形状是        ．

13．如图，等腰△ABC中底边，D是腰上一点，且，，则的长为       ．

三、解答题

14．政府计划将如图所示的四边形闲置地修建成市民休闲区．已知，，，，．政府计划投入240万元进行打造，预计每平方米的费用为100元．通过计算说明政府投入的费用是否够用．

  

15．如图，在四边形中，∠B=90°，，，．

(1)求的度数；(2)求四边形的面积．

 

 

 

16．如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．

(1)请求出的长度；

(2)根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准．

 

 

 

 

17．如图，在△ABC中，是△ABC内一点，连接，且．已知．

  (1)求△ABC的周长；              (2)求图中阴影部分的面积．

 

 

 

18．吊车在行驶过程中会产生较大的噪声．如图，有一台吊车沿公路由点A向点B行驶，已知点C处为一所学校，点C与直线上两点A，B的距离分别为和，吊车周围以内为受噪声影响区域．

(1)求的度数．

(2)学校C会受噪声影响吗？为什么？