1.2磁场对运动电荷的作用力（专题分组练）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.2 磁场对运动电荷的作用力 目录 题型分组练 1 题型01 洛伦兹力的方向 1 题型02 洛伦兹力的大小 3 题型03 速度选择器 6 题型04 磁流体发电机的原理 7 题型05 电磁流量计的原理 9 题型06 霍尔元件 13 创新拓展练 15 链接高考 21 题型分组练 题型01 洛伦兹力的方向 1．如图所示为一时间久远的山洞隧道，隧道内的墙体深处存在大量磁性矿石，为探究山洞隧道内的磁场方向，正对山洞内部发射一带负电的探测小球，若小球向上偏转，则山洞内的磁场方向为（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向里 【答案】B 【详解】小球带负电，由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力向上，故磁场方向向右。 故选B。 2．如图所示是电视显像管工作原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力。没有偏转磁场时，电子束打在荧光屏的中心点，若调节偏转线圈中的电流，使电子束打到荧光屏上的点，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向水平向左 B．偏转磁场的方向水平向右 C．偏转磁场的方向垂直纸面向外 D．偏转磁场的方向垂直纸面向里 【答案】C 【详解】欲使电子束打到荧光屏上的A点，则洛伦兹力方向向上，根据左手定则可知，偏转磁场的方向垂直纸面向外。 故选C。 3．假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为（　　） A．向东 B．向南 C．向西 D．向北 【答案】C 【详解】电子带负电，处的地磁场方向由南指向北，根据左手定则可知，该电子受到的洛伦兹力方向为向西。 故选C。 4．关于洛伦兹力和安培力的方向，下列各图中判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据左手定则，负电荷受到向右的洛伦兹力，A正确； B．电荷运动方向与磁场方向相同，不会受到洛伦兹力，B错误； C．根据左手定则，通电导线受到向左的安培力，C错误； D．电流方向与磁场方向平行，不会受到安培力作用，D错误。 故选A。 5．如图所示，玻璃皿置于S极在上的蹄形磁铁的磁场中。在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，内壁沿边缘放一个圆环形电极，两电极分别与电池组的正负极相连，在玻璃皿中倒入硫酸铜溶液，俯视发现溶液旋转，下列判断正确的是（　　） A．正离子按顺时针方向旋转，负离子按顺时针方向旋转 B．正离子按顺时针方向旋转，负离子按逆时针方向旋转 C．正离子按逆时针方向旋转，负离子按顺时针方向旋转 D．正离子按逆时针方向旋转，负离子按逆时针方向旋转 【答案】A 【详解】由图可知，玻璃器皿的中心为正极，则电流方向为玻璃器皿的中心到边缘，即正离子由玻璃器皿的中心运动到边缘；负离子由玻璃器皿边缘运动到中心。磁场方向向上，根据左手定则可知，正离子在洛伦兹力的作用下顺时针方向旋转，负离子在洛伦兹力的作用下顺时针方向旋转。 故选A。 题型02 洛伦兹力的大小 6．如图，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一质量为m、电荷量为q的正电荷以速率v沿纸面方向进入磁场，不计重力，该电荷所受洛伦兹力F的大小是（　　） A．qvBsinθ B．qvBcosθ C．qvB D．0 【答案】C 【详解】由于磁感应强度方向与速度方向垂直，所以该电荷所受洛伦兹力大小为 故选C。 7．如图所示，电荷量为的氦原子核以水平向右、大小为的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，则氦原子核射入磁场时受到的洛伦兹力大小、方向分别为（　　） A．、竖直向上 B．、竖直向上 C．、竖直向下 D．、竖直向下 【答案】A 【详解】氦原子核带正电，由左手定则可知，氦原子核受到的洛伦兹力方向竖直向上，大小 故A正确。 8．空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为、长度为的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设单个电子的带电量为e，导体中的电子平均速率为v，则有 根据洛伦兹力公式 代入电量与平均速率，可求得 故选B。 9．（多选）电荷量为的粒子以速度在磁感应强度为的匀强磁场中运动，不计粒子重力，则粒子所受洛伦兹力的大小可能为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】AC 【详解】洛伦兹力公式为 其中是粒子速度v与磁感应强度B的夹角，且 则 则F的范围是 故选AC。 10．（多选）如图所示，绝缘粗糙水平面位于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一电荷量、质量始终保持不变的带负电小物块以初速度在绝缘粗糙水平面上滑行一段时间后停止运动，下列说法正确的是（　　） A．物块滑动过程中，洛伦兹力对物块一定不做功 B．物块滑动过程中，物块可能克服洛伦兹力做功 C．物块滑动过程中，物块的加速度逐渐增大 D．物块滑动过程中，物块的加速度保持不变 【答案】AC 【详解】AB．物块滑动过程中，所受洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，A正确，B错误； CD．根据左手定则可知，小物块所受洛伦兹力竖直向上，根据牛顿第二定律有 又 联立得 根据题意可知，逐渐减小，所以加速度逐渐增大，C正确，D错误。 故选AC。 题型03 速度选择器 11．在如图所示平行板器件中，存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，一电子恰好水平向右从a运动至b，则板间磁场方向可能为（　　） A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里 C．水平向右 D．竖直向下 【答案】A 【详解】电场方向竖直向上，电子所受电场力竖直向下，电子恰好水平向右从a运动至b，故其所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可得板间磁场方向可能为垂直纸面向外，磁场方向为垂直纸面向里、水平向右和竖直向下时，洛伦兹力方向均不能竖直向上。 故选A。 12．速度选择器简化模型如图所示，两极板P、Q之间的距离为d，极板间所加电压为U，两极板间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质子以速度从左侧沿两板中心线进入板间区域，恰好沿直线运动，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．P极板接电源的负极 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．若仅将质子换成电子，则不能沿直线运动 D．若质子以速度从右侧沿中心线射入，仍能做匀速直线运动 【答案】B 【详解】AB．质子恰好做直线运动，由左手定则可知，质子受竖直向上的洛伦兹力，则质子受到的电场力竖直向下，电场方向向下，则P极板接电源的正极，由平衡条件有 又有 联立解得 故A错误，B正确； C．若仅将质子换成电子，由左手定则可知，电子受竖直向下的洛伦兹力，受向上的电场力，仍满足受力平衡，能沿直线运动，故C错误； D．若质子以速度从右侧沿中心线射入，由左手定则可知，质子受竖直向下的洛伦兹力，仍受向下的电场力，不满足受力平衡，不能做直线运动，故D错误。 故选B。 13．速度选择器的简化模型如图所示，平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。一质子以速度v从左侧沿两板中线进入，恰好沿直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（    ） A． B．若质子以速度v从右侧沿两板中线进入，将向下偏转 C．若电子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向上偏转 D．若α粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向下偏转 【答案】B 【详解】A．质子恰好做直线运动，则受到的电场力与洛伦兹力平衡，即eE=evB 解得 故A错误； B．质子以速度v从右侧沿两板中线进入，由电场力及洛伦兹力方向特点，可判断刚进入时两力方向均向下，故将向下偏转，故B正确； C．电子以速度v从左侧沿两板中线进入，受到的电场力向上、洛伦兹力向下，且eE=evB，故将沿直线运动，故C错误； D．α粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，受到的电场力向下、洛伦兹力向上，且2eE=2evB，故将沿直线运动，故D错误。 故选B。 题型04 磁流体发电机的原理 14．磁流体发电装置如图所示，间距为d的平行金属板P、Q间存在方向平行于金属板的匀强磁场，磁感应强度为B。一束等离子体（含正、负离子）以速度v垂直于B的方向射入磁场，用导线将金属板与电阻R连成回路，等离子体电阻不能忽略。则（    ） A．金属板P为电源的正极 B．该发电机的电动势为 C．通过电阻R的电流方向由a到b D．通过电阻R的电流大小为 【答案】B 【详解】AC．根据左手定则可知，正离子向下偏，打在下极板Q上，负离子向上偏，打在上极板P上，所以金属板Q为电源的正极，通过电阻R的电流方向由b到a，故AC错误； B．设磁流体发电机的电动势为E，带电离子从两平行金属板P、Q之间通过，依据电场力等于洛伦兹力，即 解得，故B正确； D．由题意可知，等离子体电阻不能忽略，设为，则通过电阻R的电流大小为，故D错误。 故选B。 15．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板之间有一个很强的磁场，将等离子体持续喷入磁场，两板间便产生电压。如果把和用电器连接，就是一个直流电源的两个电极。则（　　） A．A板是电源的正极 B．磁场越强，电源的电动势越大 C．离子数量越多，电源的电动势越大 D．离子的电荷量越大，电源的电动势越大 【答案】B 【详解】A．带电粒子在磁场中受洛伦兹力发生偏转，利用左手定则，正离子向B极板偏转，可判断出A板为电源负极，故A错误； BCD．发电装置稳定后，根据粒子在极板间受力平衡可知 整理可得到 所以磁场越强，电源的电动势越大，与离子数量和电荷量无关，故B正确，CD错误。 故选B。 16．（多选）如图所示是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为，前、后两个侧面是绝缘体，上、下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体连接组成闭合回路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直前侧面；高温等离子体以不变的速率v水平向右进入发电通道内，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素，以下说法正确的是（　　） A．磁流体发电机是根据电磁感应原理发电的 B．以能量转化的角度来看，磁流体发电机是把等离子体的动能转化为电能 C．当开关闭合后该磁流体发电机模型的路端电压为 D．要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力 【答案】BD 【详解】AB．磁流体发电基本原理是导电流体（气体或液体）中的带电粒子，受到磁场对其洛伦兹力在电场中发生偏转，带电粒子的电势能增加，机械能减小，可知磁流体发电机不是根据电磁感应原理发电的，从能量转化的角度来看，磁流体发电机是把等离子体的机械能转化为电能，故A错误，B正确； C．当外电路断开时，两电极间的电压大小等于其电动势，此时发电通道内电荷量为q的离子受力平衡，由 可得 当开关闭合，磁流体发电机模型的路端电压为，C错误； D．等离子体的动能转化为电能，要使等离子体速度不变，需要有推力做功，D正确。 故选BD。 题型05 电磁流量计的原理 17．反渗透RO膜过滤净水器，会产生一部分无法过滤的自来水，称为“废水”，或称““尾水”。 “尾水”中含有较多矿物质（正离子和负离子）及其他无法透过反渗透RO膜的成分，不能直接饮用，但可以浇花、拖地。某学校的物理兴趣小组为了测量直饮水供水处“尾水”的流量，将“尾水”接上电磁流量计，如图所示。已知流量计水管直径为d，垂直水管向里的匀强磁场磁感应强度大小为B，稳定后M、N两点之间电压为U。则（　　） A．“尾水”中离子所受洛伦兹力方向由M指向N B．M点的电势低于N点的电势 C．上管壁M点聚集正离子 D．“尾水”的流速为 【答案】B 【详解】ABC．根据左手定则，正离子所受洛伦兹力方向由M指向N，向N侧偏转，负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，向M侧偏转，下管壁N点聚集正离子，上管壁M点聚集负离子，则M点的电势低于N点的电势，故AC错误，B正确； D．当M、N两点间电压稳定时，离子所受洛伦兹力与电场力平衡，有 可得“尾水”的流速为 故D错误。 故选B。 18．（多选）人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（    ） A．血管上侧电势高，血管下侧电势低 B．若血管内径变小，则血液流速变小 C．血管上下侧电势差与血液流速无关 D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 【答案】AD 【详解】A．根据左手定则可知正粒子向血管上侧偏转，负离子向血管下侧偏转，则血管上侧电势高，血管下侧电势低，故A正确； B．血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定为，若血管内径变小，则血管的横截面积变小，根据可知则血液流速变大，故B错误； CD．稳定时，粒子所受洛伦兹力等于所受的电场力，根据 可得 又 联立可得 可知血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小，血液的流速变化，则血管内径一定改变，则血管上下侧电势差改变，所以血管上下侧电势差与血液流速有关，故D正确，C错误。 故选AD。 19．污水流量计用于检测学校排污情况，其由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示前后两面的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流过管道横截面的流体体积），则（　　） A．后表面电势比前表面电势低 B．电压表的示数U与污水中离子浓度有关 C．污水流量Q与电压表的示数U成正比 D．污水流量Q与a、b有关 【答案】C 【详解】A．正、负离子向右运动，受到洛伦兹力作用，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面比前表面电势高，故A错误； B．最终正负离子所受电场力和洛伦兹力处于平衡，有 即 则 即电压表的示数与污水中离子浓度无关，故B错误； CD．污水流量Q为单位时间内排出的污水体积，则 可知Q与U成正比，与a、b无关，故C正确，D错误。 故选C。 20．电磁流量计常用来测量导电流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。如图甲，在排污管a处安装一电磁流量计，排污管a处和b处的管道直径分别为100mm和200mm。当导电污水流过竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，a处管壁M、N两点间的电势差为U，如图乙所示。污水流量为时，通过a处速度约为10m/s；若流量为时，则（　　） A．M点电势始终高于N点电势 B．b处流量约为 C．通过b处速度约为2.5m/s D．U与B之比约为 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知，正电荷进入竖直向下的磁场区域时会向右偏转，负电荷向左偏转，所以M点电势始终低于N点电势，故A错误； B．当流量为，因管内的污水流速稳定，即管道中各处的流量均为，故B错误； C．b处的管道直径为，由流量为 可得通过b处速度约为 故C错误； D．若流量为时，a处的流量计内污水的速度约为，当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有 可得 故D正确。 故选D。 题型06 霍尔元件 21．如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，则电势高的表面是（　　） A．前表面 B．后表面 C．上表面 D．下表面 【答案】A 【详解】由题图中磁场方向和电流方向，根据左手定则可知，电子受洛伦兹力的方向指向后表面，则电子向后表面偏转，故电势高的表面是前表面。 故选A。 22．利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲，在两块相同的磁体（同极相对）中放入霍尔元件，建立如图乙所示的空间坐标系，两磁体的中间位置为坐标原点。霍尔元件各边长分别为a、b、c，沿x轴负方向通入恒定的电流I。当霍尔元件位于坐标原点时，霍尔电压UH=0。当霍尔元件沿z轴左右移动时，则有霍尔电压输出，从而实现微小位移的测量。已知该霍尔元件的载流子是负电荷，下列说法正确的是（　　） A．当霍尔元件向z轴正方向偏移时，其左表面电势比右表面电势低 B．当霍尔元件向z轴正方向偏移时，其上表面电势比下表面电势高 C．仅增大a可以提高检测灵敏度 D．仅增大I可以提高检测灵敏度 【答案】D 【详解】AB．霍尔元件向z轴正方向偏移时，磁场方向向左，则带负电的载流子向上偏转，则上侧电势比下侧低，选项AB错误； CD．当稳定时 其中 解得 所以仅增大I可以提高检测灵敏度，与a无关， 选项C错误D正确。 故选D。 故选B。 23．自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，将霍尔传感器固定在自行车前叉上，磁铁安装在前轮辐条上，车轮每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个霍尔电压U。霍尔元件的原理示意图如图乙所示，导电物质为电子的长方体霍尔元件三边长度分别为、、，放在与它垂直的匀强磁场中。某次匀速率行驶时，霍尔传感器测得的电压U随时间t变化如图丙所示，下列说法正确的是（　　） A．若增大霍尔元件厚度，则霍尔电压将增大 B．如图乙所示电路，霍尔元件前表面为低电势 C．若霍尔电压峰值减小，则自行车的行驶速度变慢 D．若自行车车轮直径为D，则自行车的速度大小为 【答案】D 【详解】A．霍尔元件的三边长度分别为、、，则平衡时满足 其中 联立解得 若增大霍尔元件厚度，电流I变大，但霍尔电压U与无关，故A错误； B．该霍尔元件内导电物质为电子，由左手定则知，电子打在后表面，则前表面为高电势，故B错误； C．由， 可知霍尔电压与车速无关，故C错误； D．由图丙知车轮转动一周时间为，则自行车的速度大小为 故D正确。 故选D。 创新拓展练 1．如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由右手螺旋定则可知通电导线产生的磁场方向与水平面平行，由左手定则可知带电小球受到的洛伦兹力方向始终在竖直方向，小球水平方向不受力，所以小球将做匀速直线运动。 故选A。 2．如图所示，一个质量为m、电荷量为的圆环，可在倾斜放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现让圆环从静止开始沿细杆下滑，在之后的运动过程中，下列运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据左手定则可知，圆环沿细杆下滑过程受到垂直细杆向上的洛伦兹力。设细杆与水平方向的夹角为，圆环刚开始沿细杆向下滑时，速度较小，所受洛伦兹力也较小，小于，此时，细杆对圆环的支持力垂直于细杆向上，则有 随着速度增大，圆环所受支持力减小，由可知，圆环所受摩擦力减小，根据牛顿第二定律有 故圆环的加速度增大，当时，， 此时圆环的加速度最大，此后速度继续增大，则 细杆对圆环的支持力垂直于细杆向下，有 随着速度增大，圆环所受支持力增大，所受摩擦力也增大，根据 可知，圆环的加速度减小，当时， 此时速度最大，此后以这一速度沿杆向下匀速直线运动。综合以上，圆环的速度一直增大，最后速度保持不变，该过程中，加速度先增大后减小，最后加速度为零且保持不变，故图像先越来越陡，后越来越平缓，最后与横轴平行。 故选B。 3．如图所示是利用霍尔效应测量磁场的传感器，由运算芯片和霍尔元件组成，输出的时钟电流（交变电流）经二极管整流后成为恒定电流从霍尔元件的A端流入，从端流出。磁感应强度为的匀强磁场垂直于霍尔原件的工作面水平向左，测得端电压为。已知霍尔元件的载流子为自由电子，单位体积的自由电子数为，电子的电荷量为，霍尔原件沿方向的长度为，沿方向的宽度为，沿磁场方向的厚度为，下列说法正确的是（　　） A．端的电势低于端 B．自由电子的平均速率为 C．可测得此时磁感应强度 D．霍尔元件的工作原理是电磁感应 【答案】AC 【详解】A．根据左手定则可知，自由电子向D端偏转，所以端的电势低于端，故A正确； B．根据电流的微观表达式可知， 其中 解得 故B错误； C．稳定时有 其中 解得 故C正确； D．霍尔元件的工作原理是霍尔效应，故D错误。 故选AC。 4．（多选）如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为+q（q>0）的带电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为，重力加速度为g，滑块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．滑块滑至底端时的速率为 B．滑块滑至底端时的速率为 C．滑块经过斜面中点时的速率为 D．斜面的高度为 【答案】AC 【详解】AB．由左手定则可知，滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，滑块滑至底端时恰不受弹力，则有 解得 故A正确，B错误； C．设斜面的高度为，设滑块经过斜面中点时的速率为，由动能定理得 解得 故C正确； D．滑块从斜面顶端运动到底端的过程中，由动能定理得 代入数据解得 故D错误。 故选AC。 5．（多选）如图所示，磁流体发电机的通道是一长度为L的矩形管道，通道的左、右两侧壁是导电的，间隔为a，而通道的上、下壁是绝缘的。所加匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与通道的上、下壁垂直且向上。等离子体以速度v沿如图所示的方向射入，已知等离子体的电阻率为ρ，不计等离子体的重力，不考虑离子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．该发电机产生的电动势为BLv B．若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大 C．闭合开关后，流过负载R的电流为 D．为了保持等离子体恒定的速度v，通道两端需保持一定的压强差 【答案】BC 【详解】A．等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正、负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电动势等效于金属棒切割磁感线产生的电动势，其值为 故A错误； B．电源的效率为 若增大负载电阻的阻值R，电源的效率一定增大。故B正确； C．闭合开关后，流过负载R的电流为 故C正确； D．当等离子体受到的安培力与受到的通道前、后两端压力的差大小相等时，才能保持速度恒定，即 解得 故D错误。 故选BC。 6．（多选）某同学得知安培力和洛伦兹力之间有一定的关联，设计了以下实验来模拟导线和导线中的自由电荷。如图所示。在光滑水平面xOy上沿x轴方向放置着一根两端开口的光滑绝缘玻璃管。管中始终有一排完全相同的带正电小球（如果有小球从一端出管，另一端就会进相同数量的小球），整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。下列说法正确的是（　　） A．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管内小球相对于管向x轴正方向匀加速运动 B．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管侧壁会受到小球向y轴负方向的力的作用 C．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，玻璃管会沿y轴正方向匀加速运动 D．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，且玻璃管被固定，小球可以匀速通过玻璃管 【答案】BD 【详解】A．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，根据左手定则可知，管内小球受到的洛伦兹力有沿x轴负方向的分量，则小球相对于管向x轴负方向运动，故A错误； B．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管内小球受到洛伦兹力有沿y轴负方向的分量，则小球将受到沿y轴正方向管壁的作用力，根据牛顿第三定律可知，管侧壁会受到小球向y轴负方向的力的作用，故B正确； C．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，则小球受到的洛伦兹力沿y轴正方向和x轴负方向的分量，所以小球的速度减小，玻璃管不会沿y轴正方向做匀加速运动，故C错误； D．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，且玻璃管被固定，小球将受到沿y轴正方向的洛伦兹力，小球可以匀速通过玻璃管，故D正确。 故选BD。 7．（多选）共享电动单车大大方便了市民出行，骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图（甲）所示，其截面如图（乙）所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度越大，霍尔元件工作时通有如图（乙）所示的电流I，载流子为电子，则（    ） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图（乙）所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大 D．提速过程，洛伦兹力对运动电子做正功 【答案】AC 【详解】AB．霍尔元件工作时载流子为电子，由左手定则可知电子所受洛伦兹力指向上表面，所以霍尔元件下表面电势高于上表面，故A正确，B错误； C．设霍尔元件上、下表面的距离为d，可得 解得 依题意 从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，则穿过霍尔元件的磁场增强，vm增大，故C正确； D．磁场对电子的洛伦兹力在任何情况下都不做功，故D错误。 故选AC。 链接高考 1．（2024·江西·高考真题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量 q=nevtb 根据电流的定义式得 当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有 联立解得 结合图像可得 解得 故选D。 2．（2021·福建·高考真题）一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（　　）（所有粒子均不考虑重力的影响） A．以速度的射入的正电子 B．以速度射入的电子 C．以速度射入的核 D．以速度射入的a粒子 【答案】B 【详解】质子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和电场力，满足 解得 即质子的速度满足速度选择器的条件； A．以速度的射入的正电子，所受的洛伦兹力小于电场力，正电子将向下偏转，故A错误； B．以速度射入的电子，依然满足电场力等于洛伦兹力，而做匀速直线运动，即速度选择题不选择电性而只选择速度，故B正确； C．以速度射入的核，以速度射入的a粒子，其速度都不满足速度选器的条件，故都不能做匀速直线运动，故CD错误； 故选B。 3．（2025·北京·高考真题）电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的两点连线为直径，且垂直于磁场方向，两点的电势差为。下列说法错误的是（　　） A．N点电势比M点高 B．正比于流量Q C．在流量Q一定时，管道半径越小，越小 D．若直径与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小 【答案】C 【详解】A．根据左手定则可知正离子向下偏，负离子向上偏，故N点电势比M点高，故A正确； BC．设管道半径为r，稳定时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡有 同时有 联立解得 故正比于流量Q；流量Q一定时，管道半径越小，越大； 故B正确，C错误； D．若直径MN与磁场方向不垂直，根据可知此时式中磁场强度为磁感应强度的一个分量，即此时测量时代入的磁场强度偏大，故测得的流量Q偏小； 故D正确。 本题选错误的，故选C。 4．（多选）（2024·湖北·高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 【答案】AC 【详解】A．带正电的离子受到的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，A正确； BCD．离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则 可得 因此增大间距U变大，增大速率U变大，U大小和密度无关，BD错误C正确。 故选AC。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 磁场对运动电荷的作用力 目录 题型分组练 1 题型01 洛伦兹力的方向 1 题型02 洛伦兹力的大小 2 题型03 速度选择器 4 题型04 磁流体发电机的原理 5 题型05 电磁流量计的原理 6 题型06 霍尔元件 8 创新拓展练 9 链接高考 12 题型分组练 题型01 洛伦兹力的方向 1．如图所示为一时间久远的山洞隧道，隧道内的墙体深处存在大量磁性矿石，为探究山洞隧道内的磁场方向，正对山洞内部发射一带负电的探测小球，若小球向上偏转，则山洞内的磁场方向为（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向里 2．如图所示是电视显像管工作原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力。没有偏转磁场时，电子束打在荧光屏的中心点，若调节偏转线圈中的电流，使电子束打到荧光屏上的点，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向水平向左 B．偏转磁场的方向水平向右 C．偏转磁场的方向垂直纸面向外 D．偏转磁场的方向垂直纸面向里 3．假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为（　　） A．向东 B．向南 C．向西 D．向北 4．关于洛伦兹力和安培力的方向，下列各图中判断正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，玻璃皿置于S极在上的蹄形磁铁的磁场中。在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，内壁沿边缘放一个圆环形电极，两电极分别与电池组的正负极相连，在玻璃皿中倒入硫酸铜溶液，俯视发现溶液旋转，下列判断正确的是（　　） A．正离子按顺时针方向旋转，负离子按顺时针方向旋转 B．正离子按顺时针方向旋转，负离子按逆时针方向旋转 C．正离子按逆时针方向旋转，负离子按顺时针方向旋转 D．正离子按逆时针方向旋转，负离子按逆时针方向旋转 题型02 洛伦兹力的大小 6．如图，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一质量为m、电荷量为q的正电荷以速率v沿纸面方向进入磁场，不计重力，该电荷所受洛伦兹力F的大小是（　　） A．qvBsinθ B．qvBcosθ C．qvB D．0 7．如图所示，电荷量为的氦原子核以水平向右、大小为的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，则氦原子核射入磁场时受到的洛伦兹力大小、方向分别为（　　） A．、竖直向上 B．、竖直向上 C．、竖直向下 D．、竖直向下 8．空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为、长度为的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为（　　） A． B． C． D． 9．（多选）电荷量为的粒子以速度在磁感应强度为的匀强磁场中运动，不计粒子重力，则粒子所受洛伦兹力的大小可能为（　　） A．0 B． C． D． 10．（多选）如图所示，绝缘粗糙水平面位于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一电荷量、质量始终保持不变的带负电小物块以初速度在绝缘粗糙水平面上滑行一段时间后停止运动，下列说法正确的是（　　） A．物块滑动过程中，洛伦兹力对物块一定不做功 B．物块滑动过程中，物块可能克服洛伦兹力做功 C．物块滑动过程中，物块的加速度逐渐增大 D．物块滑动过程中，物块的加速度保持不变 题型03 速度选择器 11．在如图所示平行板器件中，存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，一电子恰好水平向右从a运动至b，则板间磁场方向可能为（　　） A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里 C．水平向右 D．竖直向下 12．速度选择器简化模型如图所示，两极板P、Q之间的距离为d，极板间所加电压为U，两极板间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质子以速度从左侧沿两板中心线进入板间区域，恰好沿直线运动，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．P极板接电源的负极 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．若仅将质子换成电子，则不能沿直线运动 D．若质子以速度从右侧沿中心线射入，仍能做匀速直线运动 13．速度选择器的简化模型如图所示，平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。一质子以速度v从左侧沿两板中线进入，恰好沿直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（    ） A． B．若质子以速度v从右侧沿两板中线进入，将向下偏转 C．若电子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向上偏转 D．若α粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向下偏转 题型04 磁流体发电机的原理 14．磁流体发电装置如图所示，间距为d的平行金属板P、Q间存在方向平行于金属板的匀强磁场，磁感应强度为B。一束等离子体（含正、负离子）以速度v垂直于B的方向射入磁场，用导线将金属板与电阻R连成回路，等离子体电阻不能忽略。则（    ） A．金属板P为电源的正极 B．该发电机的电动势为 C．通过电阻R的电流方向由a到b D．通过电阻R的电流大小为 15．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板之间有一个很强的磁场，将等离子体持续喷入磁场，两板间便产生电压。如果把和用电器连接，就是一个直流电源的两个电极。则（　　） A．A板是电源的正极 B．磁场越强，电源的电动势越大 C．离子数量越多，电源的电动势越大 D．离子的电荷量越大，电源的电动势越大 16．（多选）如图所示是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为，前、后两个侧面是绝缘体，上、下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体连接组成闭合回路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直前侧面；高温等离子体以不变的速率v水平向右进入发电通道内，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素，以下说法正确的是（　　） A．磁流体发电机是根据电磁感应原理发电的 B．以能量转化的角度来看，磁流体发电机是把等离子体的动能转化为电能 C．当开关闭合后该磁流体发电机模型的路端电压为 D．要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力 题型05 电磁流量计的原理 17．反渗透RO膜过滤净水器，会产生一部分无法过滤的自来水，称为“废水”，或称““尾水”。 “尾水”中含有较多矿物质（正离子和负离子）及其他无法透过反渗透RO膜的成分，不能直接饮用，但可以浇花、拖地。某学校的物理兴趣小组为了测量直饮水供水处“尾水”的流量，将“尾水”接上电磁流量计，如图所示。已知流量计水管直径为d，垂直水管向里的匀强磁场磁感应强度大小为B，稳定后M、N两点之间电压为U。则（　　） A．“尾水”中离子所受洛伦兹力方向由M指向N B．M点的电势低于N点的电势 C．上管壁M点聚集正离子 D．“尾水”的流速为 18．（多选）人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（    ） A．血管上侧电势高，血管下侧电势低 B．若血管内径变小，则血液流速变小 C．血管上下侧电势差与血液流速无关 D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 19．污水流量计用于检测学校排污情况，其由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示前后两面的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流过管道横截面的流体体积），则（　　） A．后表面电势比前表面电势低 B．电压表的示数U与污水中离子浓度有关 C．污水流量Q与电压表的示数U成正比 D．污水流量Q与a、b有关 20．电磁流量计常用来测量导电流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。如图甲，在排污管a处安装一电磁流量计，排污管a处和b处的管道直径分别为100mm和200mm。当导电污水流过竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，a处管壁M、N两点间的电势差为U，如图乙所示。污水流量为时，通过a处速度约为10m/s；若流量为时，则（　　） A．M点电势始终高于N点电势 B．b处流量约为 C．通过b处速度约为2.5m/s D．U与B之比约为 题型06 霍尔元件 21．如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，则电势高的表面是（　　） A．前表面 B．后表面 C．上表面 D．下表面 22．利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲，在两块相同的磁体（同极相对）中放入霍尔元件，建立如图乙所示的空间坐标系，两磁体的中间位置为坐标原点。霍尔元件各边长分别为a、b、c，沿x轴负方向通入恒定的电流I。当霍尔元件位于坐标原点时，霍尔电压UH=0。当霍尔元件沿z轴左右移动时，则有霍尔电压输出，从而实现微小位移的测量。已知该霍尔元件的载流子是负电荷，下列说法正确的是（　　） A．当霍尔元件向z轴正方向偏移时，其左表面电势比右表面电势低 B．当霍尔元件向z轴正方向偏移时，其上表面电势比下表面电势高 C．仅增大a可以提高检测灵敏度 D．仅增大I可以提高检测灵敏度 23．自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，将霍尔传感器固定在自行车前叉上，磁铁安装在前轮辐条上，车轮每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个霍尔电压U。霍尔元件的原理示意图如图乙所示，导电物质为电子的长方体霍尔元件三边长度分别为、、，放在与它垂直的匀强磁场中。某次匀速率行驶时，霍尔传感器测得的电压U随时间t变化如图丙所示，下列说法正确的是（　　） A．若增大霍尔元件厚度，则霍尔电压将增大 B．如图乙所示电路，霍尔元件前表面为低电势 C．若霍尔电压峰值减小，则自行车的行驶速度变慢 D．若自行车车轮直径为D，则自行车的速度大小为 创新拓展练 1．如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是图中的（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，一个质量为m、电荷量为的圆环，可在倾斜放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现让圆环从静止开始沿细杆下滑，在之后的运动过程中，下列运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示是利用霍尔效应测量磁场的传感器，由运算芯片和霍尔元件组成，输出的时钟电流（交变电流）经二极管整流后成为恒定电流从霍尔元件的A端流入，从端流出。磁感应强度为的匀强磁场垂直于霍尔原件的工作面水平向左，测得端电压为。已知霍尔元件的载流子为自由电子，单位体积的自由电子数为，电子的电荷量为，霍尔原件沿方向的长度为，沿方向的宽度为，沿磁场方向的厚度为，下列说法正确的是（　　） A．端的电势低于端 B．自由电子的平均速率为 C．可测得此时磁感应强度 D．霍尔元件的工作原理是电磁感应 4．（多选）如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为+q（q>0）的带电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为，重力加速度为g，滑块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．滑块滑至底端时的速率为 B．滑块滑至底端时的速率为 C．滑块经过斜面中点时的速率为 D．斜面的高度为 5．（多选）如图所示，磁流体发电机的通道是一长度为L的矩形管道，通道的左、右两侧壁是导电的，间隔为a，而通道的上、下壁是绝缘的。所加匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与通道的上、下壁垂直且向上。等离子体以速度v沿如图所示的方向射入，已知等离子体的电阻率为ρ，不计等离子体的重力，不考虑离子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．该发电机产生的电动势为BLv B．若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大 C．闭合开关后，流过负载R的电流为 D．为了保持等离子体恒定的速度v，通道两端需保持一定的压强差 6．（多选）某同学得知安培力和洛伦兹力之间有一定的关联，设计了以下实验来模拟导线和导线中的自由电荷。如图所示。在光滑水平面xOy上沿x轴方向放置着一根两端开口的光滑绝缘玻璃管。管中始终有一排完全相同的带正电小球（如果有小球从一端出管，另一端就会进相同数量的小球），整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。下列说法正确的是（　　） A．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管内小球相对于管向x轴正方向匀加速运动 B．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管侧壁会受到小球向y轴负方向的力的作用 C．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，玻璃管会沿y轴正方向匀加速运动 D．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，且玻璃管被固定，小球可以匀速通过玻璃管 7．（多选）共享电动单车大大方便了市民出行，骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图（甲）所示，其截面如图（乙）所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度越大，霍尔元件工作时通有如图（乙）所示的电流I，载流子为电子，则（    ） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图（乙）所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大 D．提速过程，洛伦兹力对运动电子做正功 链接高考 1．（2024·江西·高考真题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 2．（2021·福建·高考真题）一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（　　）（所有粒子均不考虑重力的影响） A．以速度的射入的正电子 B．以速度射入的电子 C．以速度射入的核 D．以速度射入的a粒子 3．（2025·北京·高考真题）电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的两点连线为直径，且垂直于磁场方向，两点的电势差为。下列说法错误的是（　　） A．N点电势比M点高 B．正比于流量Q C．在流量Q一定时，管道半径越小，越小 D．若直径与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小 4．（多选）（2024·湖北·高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $