期中核心素养测评卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期中核心素养测评卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．阳光书店本月营业额为1800元，若按营业额的5%缴纳营业税，该书店本月应缴纳营业税( )元． A．720 B．90 C．1728 D．360 2．下列说法错误的是（ ） A．0是自然数 B．﹣2.5是小数 C．﹣1不是负数 D．﹣2是整数 3．妈妈沏了2L花茶用来招待客人。若将这些花茶倒入从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯里，最多可以倒满（    ）杯。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．一个圆柱的展开图如下图（单位：厘米），它的表面积是（    ）平方厘米。 A．36π B．60π C．66π D．72π 5．点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0 6．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（    ）厘米。 A．20 B．30 C．10 D．40 二、填空题 7．在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有( )，负数有( )。 8．在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比率叫做( )。 9． 2022年1月18日，某地的最低气温为零下9℃，今年1月18日该地的最低气温比去年还低39℃，记作( )℃。 10．吐鲁番盆地低于海平面115米，记作－115m；福州鼓山绝顶高于海平面919米，记作(        )． 11．把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是( )。 12．如果小红家本月收入2500元记作＋2500元，那么她家这个月某项支出200元应记作(        )元。 13．一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28分米的正方形。如果沿底面直径把圆柱切成完全一样的两块，这两块的表面积的和比原来圆柱的表面积增加( )平方分米。 14．王老师从中国气象网上获悉，2013年1月24日香港最低气温是16°C，记作+16°C；当天哈尔滨的最低气温是零下24°C，可记作(        )． 15．李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.97%，到期后李叔叔应得的利息是(        )元，可得本金和利息一共(        )元。 16．一个底面积为28平方厘米、高为10厘米的长方体玻璃容器中装有5厘米深的水，现将一个底面半径为1厘米、高为8厘米的圆柱形铁块竖直放入水中，水面将上升( )厘米。（π取3） 三、判断题 17．外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。( ) 18．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 19．以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（       ） 20．在8.2、﹣4、0、6、－27中，负数有3个。( ) 21．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( ) 22．一种商品打八折出售就是比原价降低了20%。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                      12×0.25＝             24．脱式计算，能简算的要简算。                                                                      25．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 五、解答题 26．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 27．一块铁块的体积是188dm3，把这块铁块制成一个底面积是72dm2的圆柱形零件，这个零件高多少厘米？ 28．有块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少？ 29．有两个底面半径分别为6厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水深比容器乙的高度的低7厘米，求两个容器的高度。 30．在比例尺1∶2000000的地图上，量得甲乙两地相距3.6厘米。如果一辆卡车以每小时45千米的速度在上午9时从甲地出发，那么什么时间可以到达乙地？ 31．春秋战国时期的《考工记》记载了铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比是1∶6，如果一个锡铜合金的青铜鼎的质量是840kg，则锡的质量是多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中核心素养测评卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C B C 1．B 【分析】营业额1800×税率5%=应缴纳营业税90． 【详解】1800×5%=90（元） 故答案为B 2．C 【详解】A．0是最小的自然数，原题说法正确； B．﹣2.5既是负数，也是小数，原题说法正确； C．﹣1是负数，原题说法错误； D．整数包括正整数、负整数、0；所以﹣2是整数，原题说法正确。 故答案为：C 3．B 【分析】已知圆柱形水杯的底面积是30cm2、高是10cm，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1cm3＝1mL”，求出水杯的容积； 再根据进率“1L＝1000mL”，把2L花茶换算成2000mL，用花茶的总量除以每个水杯的容积，得数用“去尾法”保留整数，即是最多可以倒满的杯数。 【详解】30×10＝300（cm3） 300cm3＝300mL 2L＝2000mL 2000÷300≈6（杯） 最多可以倒满6杯。 故答案为：B 4．C 【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积＝2πrh＋2πr2，据此列式解答。 【详解】6π×8＋π×（6÷2）2×2 ＝48π＋18π ＝66π（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】灵活运用圆柱的表面积公式S柱＝2πrh＋2πr2。 5．B 【分析】在数轴上，表示a在原点（0）的左边表示负数，b的点在原点（0）右边表示正数。负数小于0，而正数大于0，据此解答。 【详解】由分析可知：a是负数，b是正数，负数＜0＜正数，所以， A．因为a＜b，所以，a＞b，该选项错误； B．正数大于负数，所以，b＞a，该选项正确； C．a是负数，a＜0，所以，该选项错误； D．b是正数，b＞0，所以，该选项错误。 故答案为：B 6．C 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。 【详解】圆锥与圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（4×3÷2）：（5÷3）＝18：5，圆锥的高：36÷18×5＝10（厘米）答：圆柱的高是10厘米。 【点睛】本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。 7． 3.7；；1.5 ；；； 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数； 大于0的数有：；；，所以正数是：；；； 小于0的数有：；；；，所以负数是：；；；。 【详解】由分析可知正数有：；；，负数有：；；；。 在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有；；，负数有；；；。 8．利率 【详解】人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄，在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫作利率，利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期。 9．﹣48 【分析】气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。比零下9℃还低39℃为零下（9＋39）℃，利用加法解答即可。 【详解】9℃＋39℃＝48℃ 今年1月18日该地的最低气温比去年还低39℃，记作﹣48℃。 10．＋919m 【详解】略 11．圆锥 【分析】根据圆锥的特征进行分析。 【详解】把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是圆锥。 【点睛】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 12．﹣200 【分析】通常用正负数表示一组具有相反意义的量，如果规定收入为正，那么支出为负，据此解答。 【详解】支出200元应该记作﹣200元。 【点睛】本题的关键是利用负数，正确表示出支出的钱数。 13．25.12 【分析】由题意可知，一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28分米的正方形，则圆柱的高和圆柱的底面周长相等，如果沿底面直径把圆柱切成完全一样的两块长为6.28，宽为6.28÷3.14＝2（分米）的长方形，然后乘2即可。 【详解】6.28÷3.14×6.28×2 ＝2×6.28×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 则这两块的表面积的和比原来圆柱的表面积增加25.12平方分米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确圆柱的高与圆柱的底面周长相等是解题的关键。 14．﹣24℃ 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可． 解：王老师从中国气象网上获悉，2013年1月24日香港最低气温是16°C，记作+16°C；当天哈尔滨的最低气温是零下24°C，可记作﹣24°C； 故答案为﹣24℃． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 15．    16．0.6 【分析】容器中水的高度为5厘米，铁块的高度为8厘米，则铁块没有完全浸入水中，把铁块放入水中水的体积不变，放入铁块后容器中水的底面积＝容器的底面积－铁块的底面积，根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出放入铁块后水和铁块对应的总高度，最后减去原来水的高度即可。 【详解】28×5÷（28－3×12）－5 ＝28×5÷（28－3）－5 ＝28×5÷25－5 ＝140÷25－5 ＝5.6－5 ＝0.6（厘米） 所以，水面将上升0.6厘米。 【点睛】理解容器中水的体积不变以及放入铁块后容器中水的底面积的变化情况是解答题目的关键。 17．√ 【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。 国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。 【详解】外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。 【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 19．× 【详解】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。 故答案为：× 20．× 【分析】正负数表示相反意义的量，正数都带有正号或不带符号，负数都带有负号，0不是正数也不是负数。 【详解】负数有－4、－27，共2个，原题说法错误。 故答案为：错误。 21．√ 【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。 【详解】设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得： 原来的侧面积是： 3.14×1×2＝6.28 现在的侧面积是： 3.14×2×2＝12.56 侧面积扩大为原来的： 12.56÷6.28＝2倍 故答案为：√ 【点睛】此题采用设数法解答，简便易行，通俗易懂。 22．√ 【分析】打八折销售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1－80%，由此求解。 【详解】八折出售的商品就是现价是原价的80%； 比原价降低：1－80%＝20%； 现价比原价便宜了20%。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是：理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 23．；；9；；2； 18；3；；7； 【解析】略 24．；；； 71；； 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （2）先算乘法，再算加法； （3）根据分数除法的运算法则，将除以8转化成乘，再运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可使计算简便； （4）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式转化为，可使计算简便； （5）运用乘法交换律a×b×c＝a×c×b，将和26交换位置，可使计算简便； （6）运用乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式转化为，可使计算简便。 分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝35＋36 ＝71 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ 25．圆柱的表面积：785cm2； 圆锥的体积：84.78cm3 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是10cm，高是20cm，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱的表面积公式S＝πdh＋2πr2计算出该圆柱的表面积； 由图可知，圆锥的底面半径是3cm，高是9cm，根据圆锥的体积公式计算出该圆锥的体积。 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14×10×20＋2×3.14×52 ＝3.14×10×20＋2×3.14×25 ＝31.4×20＋6.28×25 ＝628＋157 ＝785（cm2） 所以该圆柱的表面积是785cm2。 ×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×3×9 ＝9.42×9 ＝84.78（cm3） 所以该圆锥的体积是84.78cm3。 26．314平方厘米 【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。 【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是314平方厘米。 27．26厘米 【分析】利用圆柱的体积公式，求出零件的高。 【详解】 答：这个零件高26厘米。 【点睛】此题的解题关键是利用圆柱的体积公式，解决实际问题。 28．50.24立方分米 【分析】正方体加工成一个圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。 29．16厘米 【分析】半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积，设容器的高度为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣7）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题。 【详解】解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣7）厘米，根据题意可得方程： 3.14×62×x＝3.14×82×（x﹣7） 3.14×36×x＝3.14×64×（x﹣7） 113.4x＝200.96x﹣1406.72 87.92x＝1406.72 x＝16 答：这个两个容器的高是16厘米。 【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积公式的灵活应用。 30． 10时36分 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离。已知比例尺为1∶2000000，即图上1厘米代表实际2000000厘米，图上距离是量得甲乙两地相距3.6厘米，所以实际距离＝图上距离×比例尺的后项，因为1千米＝100000厘米，求出实际距离；根据时间＝路程÷速度，已知路程，速度为每小时45千米，用路程除以速度可得到行驶时间。用出发的时刻加上行驶时间，求出到达时刻。 【详解】甲、乙两地的实际距离：3.6×2000000＝7200000（厘米） 1千米＝100000厘米，7200000＝72千米。 行驶时间：72÷45＝1.6（小时） 1小时＝60分，0.6×60＝36（分），1.6小时＝1小时36分。 到达时间：9时＋1小时36分＝10时36分 答：上午10时36分可以到达乙地。 31．120kg 【分析】根据题意可得等量关系为锡铜合金的青铜鼎质量：锡的质量＝记载中铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比（1：6），由此把实际所需锡的质量设为kg，则实际所需铜质量为kg据此可列式解答。 【详解】解：设锡的质量是kg，则铜的质量是kg。                                                                                答：锡的质量是120kg。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $