第一单元 负数应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第一单元 负数应用题 1．南山区某超市某袋装食品包装上有如下字样：净含量：500ml±10ml． （1）这是什么意思？　 　 完成下表：质量检查部门对这种食品进行了抽查，结果如下表：（单位：ml） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 含量 490 503 510 498 509 504 499 492 504 491 （2）上表说明了什么？　 　 （3）这十袋袋装食品的总含量是：　 　ml． 2．在一次体检中，刘军、汪勇、徐民、陈诚、王晖五人的身高分别是152cm、148cm、153cm、150cm、147cm。 （1）请算出他们五人的平均身高。 （2）把五人的平均身高记作0cm，超过平均身高的记为正数。请把五人的身高填入如表： 姓名 刘军 汪勇 徐民 陈诚 王晖 身高/cm 3．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 4．小明家的位置记为0米，向东走为正，向西走为负，若小明从家走了﹢70米，又走了﹣30米，这时小明离家的距离是多少米？ 5．姐姐开了一家饮品店，下面是她记录的去年下半年的盈亏。 7月盈利4500元                 8月盈利2000元                  9月亏损1000元 10月盈利3000元                11月亏损2500元                 12月亏损2000元 （1）请你用正数表示盈利的钱，用负数表示亏损的钱，完成下表。 月份 7 8 9 10 11 12 盈亏金额/元 （        ） （        ） （        ） （        ） （        ） （        ） （2）姐姐开的饮品店去年下半年的营业额最后是（        ）了。（填“盈利”或“亏损"） 6． 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 上车/人 ＋15 ＋10 ＋3 ＋5 0 ＋1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中_____站没人上车，_____站没人下车。 （2）公共汽车从C站开出时车上有_____人，E站开出时车上有_____人。 7．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是88分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数． （1）李阳得了99分，应记作多少？   （2）刘洋被记作了-5分，他实际得分是多少？ （3）王刚得了88分，应记作多少？ （4）李阳和刘洋差多少分？ 8．李奶奶在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上写着这样的字样“净重：600克±2克”，李奶奶看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗？ 9．学校体操队选拔了6位队员，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，请你计算下面六位队员的平均身高。（结果保留一位小数） 学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 身高 ﹢1 ﹣2 0 ﹢1 ﹣3 ﹣1 10．武汉市某免费租车点，一周计划每天出租20辆自行车．由于天气等原因，每天租车人数不一定相同．实际每天租车量与计划租车量相比，情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际租车量比计划租车量多多少/量 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共出租自行车多少辆？星期五和星期日一共出租自行车多少辆？ （2）一周的实际出租量比计划出租量多还是少？相差多少辆？ 11．如图中每格表示5米，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，再向东爬行35米，请你在图中标明小乌龟现在的位置，并回答它现在距出发地相距有多远？ 12．一潜水艇在高度为﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少米？ 13．（1）一种课桌标明的高度要求是60±3厘米。它是什么意思？ （2）如果课桌的高度比标准高度高2cm记作＋2cm，那么比标准高度低3cm记作什么？ 14．小华、小明、小宇三人的平均身高是165厘米，以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用正数表示． （1）小明的身高记作﹣2cm，请问：﹣2cm表示什么意思？小明的实际身高是多少？ （2）小华身高记作＋3cm，这表示什么意思？她的实际身高是多少？ 15．在一次体检中，小军、小兰、小磊、小华、小慧的体重分别是37kg、33kg、39kg、28kg和38kg。 （1）请算出他们五人的平均体重。 （2）如果把五人的平均体重记作0kg，请用正、负数表示五人的体重，并填入表中。 姓名 小军 小兰 小磊 小华 小慧 体重/kg    16．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早，如同一时刻，北京为7时，则东京为8时） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14 （1）北京时间2017年5月1日7：00，此时纽约时间是多少？ （2）小明在北京时间9：00想给远在巴黎的叔叔打电话，你认为合适吗？为什么？ 17．草地，几只小羊在测量体重，以每只羊10kg为标准体重，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录情况如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 体重/kg ﹢2 ﹣3 ﹣4 ﹢5 ﹢3.5 ﹣1.5 0 ﹣4 ﹣1 （1）完成下表。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 原始记录质量/kg （2）第几号小羊最重，第几号小羊最轻？ 18．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 19．有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 20．下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况． 8月5日:进货500千克　 售出350千克 8月6日:进货350千克　 售出450千克 8月7日:进货600千克　 售出500千克 8月8日:进货450千克　 售出500千克 （1）请你根据上面的数据填写下表． 日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日 水果进货和售出/千克 +500 -350 （2）算一算,如果8月9日再进货300千克,那么这一天售出多少千克的水果,才能使水果店的水果全部卖完?（8月5日前的水果已全部售出） 21．下面是优优家1月份收入和支出的情况。 （1）用正、负数填写下表。 项目 全家旅游 爷爷生日 父母工资 稿费 水电费 生活费 收支/元 （2）优优家1月份实际剩余多少元？ 22．便民超市运进10袋面粉，编号为1～10，其质量分别是54千克、45千克、48千克、57千克、50千克、53千克、44千克、56千克、51千克、43千克。以每袋面粉50千克为标准，超过50千克的记作正数，不足50千克的记作负数。 （1）填表。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量相差/千克 （2）算一算，这10袋面粉的总质量是多少千克？ （3）面粉包装袋上标着“净重（50±5）千克”。按这一标准来衡量，这10袋面粉中，有哪几袋不符合标准？ 23．某地区最近降雨量如下． 第一天 第二天 第三天 第四天 降雨量 26mm 34mm 38mm 40mm 若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作． 24．一辆公交车从起点站开出后，途中经过四个站，最后到达终点站。已知起点站上车20人，中间第一站上车4人，下车3人，中间第二站上车10人，下车9人，中间第三站上车6人，下车11人，中间第四站上车2人，下车7人，终点站下车12人。如果把上车4人记作﹢4人，下车3人记作﹣3人。 站点 起点站 中间第一站 中间第二站 中间第三站 中间第四站 终点站 上下车人数/人 ﹢20 ﹣12 根据上表，回答下面问题。     （1）根据以上数据，填写表格。中间哪个站上车的人最多？中间哪个站下车的人最多？     （2）全程共有多少人上车？     （3）全程共有多少人下车？ 25．下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 （1）根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （    ） （    ） （    ） （2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 26．一辆公共汽车从起点站出发后，途中经过6个中间站，最后到达终点站，下表记录了这两公共汽车全程载客数的变化情况（上车为正，下车为负） 停靠站 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 F站 终点站 上下车人数 +21 -3 +8 -4 +2 -7 +1 0 +3 -8 +7 -7 0 -13 （1）中间6个站的上、下车人数各是多少？ （2）如果公共汽车的票价是2元/人，这辆公共汽车本次出车的收入是多少元？ 27．在一次体检中，小东、小兰、小伟、小丽、小明的体重分别是51kg，47kg，53kg，42kg，52kg。 （1）请计算出他们五人的平均体重是多少？ （2）如果把五人平均体重记作0kg，请用正数分别表示五人的体重。 姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明 体重/kg 28．教室里原来没有人。进来1人用“﹢1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 进出人数/人 ﹢30 ﹣12 ﹣3 ﹢35 （1）“﹢30”人表示（    ）；“﹣3”人表示（    ）。 （2）教室里现在一共有多少人？ 29．飞机开始在距地面9000m的高空中飞行，之后它又进行了3次升降运动，分别是：第一次上升了30m，第二次下降了50m，第三次又上升了﹣300米时，它在距地面多高的地方？ 30．一只蜗牛，从10米深的井底向上爬，第一天白天向上爬4米，晚上下滑2米；第二天白天向上爬3米，晚上下滑1米；第三天白天向上爬5米，晚上下滑3米…… （1）如果向上爬的米数记作正数，下滑的米数记作负数，请将蜗牛每天爬行的情况用正负数在下表中表示出来。 第一天 第一天 第二天 第二天 第三天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 ________米 ________米 ________米 ________米 ________米 ________米 （2）如果蜗牛每天白天向上爬4米，晚上下滑2米，那么这只蜗牛几天能爬出井口？ 31．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作0千米，向东记作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 32．下表是某一天四个城市的最高气温。 城市 武汉 北京 昆明 长春 最高气温/℃ 5 0 15 －10 （1）你会在温度计上表示出这些温度吗？ （2）把这四个城市的最高气温按从高到低的顺序排列起来。 33．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，七天生产量（与计划相比）的增长值如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？ 34．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 （1）（    ）的平均气温最高，（    ）的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 35．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克、98千克、108千克、92千克、100千克、110千克、92千克、95千克、101千克、102千克．以每袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数． （1）填表： 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 相差数（千克） （2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？ （3）大米包装袋上标着：净重（100±5）千克．按这一标准来衡量，这10袋大米中，有哪几袋不符合标准？ 36．一种商品的常规价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动“±10%”。“±10%”的含义是什么？请你算出该商品的最高价格和最低价格。 37．刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为﹣0.4米/秒． （1）你怎样理解“风速为﹣0.4米/秒”的含义，把你的想法写下来． （2）请你再举一个实例说明“﹣0.4”的含义． 38．若我国现有人口14.5亿，为了控制人口，需将人口年增长率控制在﹣1‰。控制两年后，我国人口是多少亿？（得数保留两位小数） 39．下表是某校食堂库存大米在一个星期内的变化情况．根据表格完成下面各题： （1）星期三运来大米　 　千克，运出大米　 　千克． （2）星期　 　只运出大米而没有运进． （3）星期五运出的大米比运进的大米多　 　千克． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml；这种袋装食品的净含量全部合格；5000． 【详解】试题分析：（1）净含量500ml±10ml表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml； （2）根据抽查的数据，可知这种袋装食品的净含量都在490ml～510ml之间，所以全部合格； （3）把这十袋袋装食品的净含量加起来，即为总含量． 解：（1）净含量500ml±10ml表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml； （2）上表说明了这种袋装食品的净含量全部合格； （3）490+503+510+498+509+504+499+492+504+491=5000（ml）； 答：这十袋袋装食品的总含量是5000ml． 故答案为表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml；这种袋装食品的净含量全部合格；5000． 点评：解决此题关键是明确净含量500ml±10ml的意义，进而得解． 2．（1）150cm （2）﹢2；﹣2；﹢3；0；﹣3 【分析】首先把5个人的身高加起来，然后除以5，得出平均身高，然后选平均身高为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】（152＋148＋153＋150＋147）÷5 ＝750÷5 ＝150（cm） 152﹣150＝2（cm） 150﹣148＝2（cm） 153﹣150＝3（cm） 150﹣150＝0 150﹣147＝3（cm） 故答案为： 姓名 刘军 汪勇 徐民 陈诚 王晖 身高/cm ﹢2 ﹣2 ﹢3 0 ﹣3 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 3．进步了 【分析】由题意可知，以前一次的考试成绩为标准，比前一次的考试成绩高用“﹢”表示，比前一次的考试成绩低用“﹣”表示，最后一次的成绩＝第一次考试的成绩－18＋25＋7－34＋30－16＋28，据此求出最后一次的成绩，再和第一次考试的成绩比较大小，据此解答。 【详解】248－18＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝230＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝255＋7－34＋30－16＋28 ＝262－34＋30－16＋28 ＝228＋30－16＋28 ＝258－16＋28 ＝242＋28 ＝270（分） 因为270分＞248分，所以进步了。 答：奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。 4．40米 【分析】向东走为正，向西走为负，小明从家走了﹢70米，是向东走了70米，又走了﹣30米，是又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离＝小明离家的距离。 【详解】70－30＝40（米） 答：这时小明离家的距离是40米。 【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 5.（1）见详解； （2）盈利 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负，直接得出结论即可。 （2）先将盈利的钱数相加，再将亏损的钱数相加，然后比较盈利的钱数和亏损的钱数，据此解答。 【详解】（1） 月份 7 8 9 10 11 12 盈亏金额/元 ﹢4500 ﹢2000 ﹣1000 ﹢3000 ﹣2500 ﹣2000 （2）盈利：4500＋2000＋3000＝9500（元） 亏损：1000＋2500＋2000＝5500（元） 9500＞5500 姐姐开的饮品店去年下半年的营业额最后是盈利了。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 6． D B 27 19 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上车记为正，则下车就记为负，没人上车和没人下车记为0；要求C站或E站开出是多少人，把上车人数和下车人数加起来即可得解。 【详解】（1）从起点站到E站中 D站没人上车，B站没人下车。 （2）15＋10－2＋3＋5－4＝27（人）， 15＋10＋3＋5＋1－2－4－3－6＝19（人）， 所以公共汽车从C站开出时车上有27人，E站开出时车上有19人。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 7．（1）+11分   （2）83分   （3）0分  （4）16 【分析】平均分88分为标准记为0分，超过部分为正，不足的部分为负，我们运用实际的得分与标准分之间的关系，即可得到答案． 【详解】（1）99-88=11分，（2）88-5=83分，（3）88-88=0分，（4）99-83=16（分） 8．能解释清楚，这袋洗衣粉标准重量是600克，至少598克，最多602克。 【分析】洗衣粉的净重指的是除去包装袋里面洗衣粉实际的重量。“600克±2克”的意思是洗衣粉实际重量的范围。 【详解】根据题意可知：净重指的是除去包装袋里面洗衣粉实际的重量。 600+2=602（克） 600-2=598（克） 答：这袋洗衣粉除去包装袋的实际重量在602克与598克之间。 故答案为：能解释清楚，这袋洗衣粉标准重量是600克，至少598克，最多602克。 【点睛】本题主要考查了正负数在生活中的应用。“600克±2克”，就是把“600”看作原点，通过“±2”可以算出洗衣粉的实际重量范围。 9．155.3厘米 【分析】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，则这六位队员的身高分别是156＋1厘米、156－2厘米、156厘米、156＋1厘米、156－3厘米、156－1厘米，然后根据平均身高＝六位队员的身高总和÷人数，据此计算即可。 【详解】[（156＋1）＋（156－2）＋156＋（156＋1）＋（156－3）＋（156－1）]÷6 ＝[157＋154＋156＋157＋153＋155]÷6 ＝932÷6 ≈155.3（厘米） 答：六位队员的平均身高是155.3厘米。 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 10．（1）42、37 （2）实际出租的少，少4辆 【详解】试题分析：（1）用20乘2求出计划租的辆数，再加上记录的这两天的租的个数，就是共出租的辆数． （2）把这一周的记录数加起来，如是正数，则实际出租的多，如是负数，则计划出租的多．求出来的记录数的和，就是相差的辆数． 解：（1）星期一和星期二一共出租自行车 20×2+（﹣1）+（+3）， =40﹣1+3， =42（辆）． 星期五和星期日一共出租自行车 20×2+（+7）+（﹣10）， =40+7﹣10， =37（辆）． 答：星期一和星期二一共出租自行车42辆，星期五和星期日一共出租自行车37辆． （2）（﹣1）+（+3）+（﹣2）+（+4）+（+7）+（﹣5）+（﹣10）， =﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10， =﹣4（辆）． 因记录数的和是负数，所以实际出租的少． 答：实际出租的少，少4辆． 点评：本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力． 11．见详解；20米 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。如果规定向东爬记作“﹢”，那么向西爬就记作“﹣”，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，记作﹣15米，再向东爬行35米，记作﹢35米，用向东爬行的距离减去向西爬行的距离即可求出它现在距出发地有多远，并在图中标明小乌龟现在的位置。 【详解】35－15＝20（米） 20÷5＝4（格） 即小乌龟在正东方向距离开始的位置有4格单位长度。 如图： 答：小乌龟现在距出发地相距有20米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 12．﹣40米 【分析】已知一潜水艇在高度为﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，要求鲨鱼所在的高度，用加法计算，列式为：﹣50＋10，计算即可。 【详解】﹣50＋10＝﹣40（米）； 答：鲨鱼所在的高度是﹣40米。 【点睛】本题重点考查正数与负数的运算，运算时要注意运算符号。 13．（1）合格课桌的高度h范围是57cm≤h≤63cm； （2）﹣3cm 【分析】理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 【详解】（1）根据题意得：60＋3＝63cm，60－3＝57cm，合格的课桌的高度h范围是57cm≤h≤63cm。 （2）根据题意可得：比标准高度高为“﹢”，那么比标准高度低为“﹣”，所以比标准高度低3cm记作：﹣3cm。 【点睛】本题主要考查的是正数和负数在实际生活中的应用。 14．（1）低于平均身高2cm，163厘米 （2）高于平均身高3厘米，168厘米 【分析】（1）以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用正数表示，则小明的身高记作﹣2cm，2cm表示低于平均身高2cm，即（165﹣2）厘米。 （2）小华身高记作＋3cm，这表示高于平均身高3厘米，她的实际身高是（165＋3）厘米。 【详解】（1）165﹣2＝163（厘米） 答：－2cm表示低于平均身高2cm，小明的实际身高是163厘米。 （2）165＋3＝168（厘米） 答：＋3cm表示高于平均身高3厘米，她的实际身高是168厘米。 15．（1）35kg  （2）＋2；－2；＋4；－7；＋3 【详解】（1）（37＋33＋39＋28＋38）÷5＝35（kg） 16．（1）2017年4月30日18：00 （2）不合适；见详解 【分析】根据正负数的意义可知，如果带正号的数表示同一时刻比北京时间早，那么带负号的数表示同一时刻比北京时间晚。 （1）已知纽约与北京的时差是“﹣13”，那么用北京时间2017年5月1日7：00减去13小时，即是此时纽约时间。 （2）已知巴黎与北京的时差是“﹣7”，那么用北京时间9：00减去7小时，即是此时巴黎的时间，再确定这个时间打电话是否适合。 【详解】（1）0时至7时，经过7小时； 13－7＝6（小时） 24时－6小时＝18时 即2017年4月30日18：00。 答：此时纽约时间是2017年4月30日18：00。 （2）9时－7时＝2时 答：不合适。因为此时正是巴黎深夜2：00。 17．（1）12；7；6；15；13.5；8.5；10；6；9 （2）4号；3号和8号 【分析】正数表示得到、增加，负数表示失去、减少；所以原题数据比标准体重重的记作＋；比标准体重轻的记作﹣ 【详解】以10kg为基准体重，也就是比10kg重的记为正数，比10 kg轻的记为负数，据此可答；比基准体重重最的大羊最重，比基准体重轻最大的羊最轻。 【点睛】本题考查正负数的知识，要知道超过基准体重的记作＋，比基准体重少的记作－。 18．西面；2千米 【分析】以蜂房为标准，看作0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米。 【详解】4＋2－8 ＝6－8 ＝﹣2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 19．（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； （2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可； （3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 【详解】（1）150－6＝144（千克） 150－3＝147（千克） 150－1＝149（千克） 150－2＝148（千克） 150＋7＝157（千克） 150＋3＝153（千克） 150＋4＝154（千克） 150－3＝147（千克） 150－2＝148（千克） 150－1＝149（千克） 144＜147＜148＜149＜153＜154＜157 157－144＝13（千克） 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。 （2）标准：10×150＝1500（千克） 实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克） 1500＞1496 1506－1496＝4（千克） 答：这10袋小麦总计不足4千克。 （3）1496×2＝2992（元） 答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．（1）+350　-450；+600　-500；+450　-500 （2）400千克 【详解】（2）（500+350+600+450+300）-（350+450+500+500）=400（千克） 21．（1） 项目 全家旅游 爷爷生日 父母工资 稿费 水电费 生活费 收支/元 ﹣1600 ﹣800 ﹢9800 ﹢900 ﹣240 ﹣2350 （2）5710元 【分析】（1）收入的钱数记作正，支出的钱数记作负，由此填表； （2）收入与支出相互抵扣，剩余的即为所求。 【详解】（1） 项目 全家旅游 爷爷生日 父母工资 稿费 水电费 生活费 收支/元 ﹣1600 ﹣800 ﹢9800 ﹢900 ﹣240 ﹣2350 （2）（﹣1600）＋（﹣800）＋9800＋900＋（﹣240）＋（﹣2350）＝5710（元） 答：优优家1月份实际剩余5710元。 【点睛】考查了正负数在实际生活中的应用。正负数可以表示相反意义的量；理解题意的时候正负可以理解为加减。 22．（1） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量相 差/千克 ﹢4 ﹣5 ﹣2 ﹢7 0 ﹢3 ﹣6 ﹢6 ﹢1 ﹣7 （2）501千克； （3）质量为57千克、44千克、56千克、43千克的这几袋面粉不符合标准。 【分析】（1）求出每袋面粉的重量与50千克各差多少即可，超出的数记为正，不足的数记为负，据此解答； （2）用50千克乘10，再加上相差数的和即可得解； （3）“净重（50±5）千克”为标准衡量，则质量相差数小于﹣5或大于﹢5的面粉不符合标准，据此解答。 【详解】（1） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量相 差/千克 ﹢4 ﹣5 ﹣2 ﹢7 0 ﹢3 ﹣6 ﹢6 ﹢1 ﹣7 （2）50×10＋（4－5－2＋7＋0＋3－6＋6＋1－7）＝501（千克） 答：这10袋面粉的总质量是501千克。 （3）质量为57千克、44千克、56千克、43千克的这几袋面粉不符合标准。 【点睛】本题主要考查负数的意义及其应用，需要注意正、负是以什么为标准的。 23．-9 -1 +3 +5 【详解】略 24．（1） 站点 起点站 中间第一站 中间第二站 中间第三站 中间第四站 终点站 上下车人数/人 ﹢20 ﹢4 ﹢10 ﹢6 ﹢2 ﹣3 ﹣9 ﹣11 ﹣7 ﹣12 中间第二站上车的人最多。 中间第三站下车的人最多。 （2）42人 （3）42人 【分析】（1）正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，将题干中对应的数字填到表格中即可。通过表格可以得出中间第二站上车的人最多，中间第三站下车的人最多等信息。 （2）每站上车的人数的总和即为全程上车的总人数，据此列式并计算。 （3）每站下车的人数的总和即为全程下车的总人数，据此列式并计算。 【详解】（1）解： 站点 起点站 中间第一站 中间第二站 中间第三站 中间第四站 终点站 上下车人数/人 ﹢20 ﹢4 ﹢10 ﹢6 ﹢2 ﹣3 ﹣9 ﹣11 ﹣7 ﹣12 中间第二站上车的人最多。 中间第三站下车的人最多。 （2）20＋4＋10＋6＋2＝42（人） 答：全程共有42人下车。 （3）3＋9＋11＋7＋12＝42（人） 答：全程共有42人下车。 【点睛】本题中上车和下车是具有相反意义的量，关键是根据题目中的信息正确填写表格。 25．（1）﹢450；﹢200；﹣900 （2）25% 【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可； （2）分别求出总支出和总收入，相除即可。 【详解】（1）填表如下： 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 ﹢450 ﹢200 ﹣900 （2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100% ＝1110÷4440×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。 【点睛】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。 26．（1）A站：上车8人，下车3人； B站：上车2人，下车4人； C站：上车1人，下车7人； D站：上车3人，下车0人； E站：上车7人，下车8人； F站：上车0人，下车7人。 （2）84元 【解析】略 27．（1）49千克    （2）+2；-2；+4；-7；+3 【解析】略 28．（1）进来30人；出去3人 （2）50人 【分析】（1）根据题意可知，进来人数用正数表示，出去人数用负数表示。则“﹢30”人表示进来30人；“﹣3”人表示出去3人。 （2）第一次进来了30人，第二次出去12人，第三次出去3人，第四次进来35人，则现在教室里有30－12－3＋35人。 【详解】（1）“﹢30”人表示进来30人；“﹣3”人表示出去3人。 （2）30－12－3＋35＝50（人） 答：教室里现在一共有50人。 【点睛】解决本题时先明确正负数表示的意义，再进行解答。 29．8680米 【分析】在开始的距地面高度，上升就加，下降就减，据此列式解答。 【详解】9000＋30－50－300＝8680（米） 答：它在距地面8680米高的地方。 【点睛】本题考查了正负数的意义，上升﹣300米就是下降300米。 30．（1）﹢4；﹣2；﹢3；﹣1；﹢5；﹣3； （2）4天 【分析】（1）向上爬记为正数，向下滑记为负数，据此填表即可； （2）白天向上爬4米，晚上下滑2米，说明每天实际向上爬4－2＝2米，最后一天白天向上爬4米，所以用井的深度减去最后一天白天向上爬的长度就是前几天一共爬的长度，这只蜗牛爬出井口需要的天数＝前几天一共爬的长度÷2＋1天。 【详解】（1）如图： 第一天 第一天 第二天 第二天 第三天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 ﹢4米 ﹣2米 ﹢3米 ﹣1米 ﹢5米 ﹣3米 （2）这只蜗牛每天实际向上爬的距离：4－2＝2（米） （10－4）÷2＋1 ＝6÷2＋1 ＝3＋1 ＝4（天） 答：这只蜗牛4天能爬出井口。 【点睛】本题主要考查正负数的意义，在解答第二题时要明确蜗牛每天实际向上爬的米数以及前几天一共爬的米数，一共爬的天数要加1。 31．（1）见详解 （2）9千米 【分析】（1）在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正数与负数表示意义相反的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，此时距离蜂房4.5－3＝1.5千米，即在蜂房的西边，据此标出。 （2）这只蜜蜂先向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，采完蜜返回蜂房，再向西飞了1.5千米，计算出总和，即从出发至采完蜜返回蜂房的总路程。 【详解】（1）4.5－（2＋1） ＝4.5－3 ＝1.5（千米） 答：此时这只蜜蜂距离蜂房1.5千米。 （2）2＋1＋4.5＋1.5＝9（千米） 答：一共飞行了9千米。 32．（1）见详解；　 （2）15℃＞5℃＞0℃＞﹣10℃ 【分析】（1）以0刻度为标准，5、15在0刻度上方，﹣10在0刻度下方； （2）温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低；据此进行比较即可。 【详解】（1）作图如下： 　 （2）15℃＞5℃＞0℃＞﹣10℃ 33．星期二、星期四、星期五；星期五，260；星期日，225 【详解】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 解：根据题意可得： 星期一：250﹣5=245（辆）； 星期二：250+7=257（辆）； 星期三：250﹣3=247（辆）； 星期四：250+4=254（辆）； 星期五：250+10=260（辆）； 星期六：250﹣9=241（辆）； 星期日：250﹣25=225（辆）． 故星期二，星期四，星期五生产的摩托车比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆． 点评：此题考查了正数与负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 34．（1）广州；哈尔滨 （2）； 【分析】（1）正数比负数大。正数中，，因此广州的平均气温最高；负数中，比较负数的大小可以利用直线，距离0越远的负数越小。因此最小，即哈尔滨的平均气温最低。 （2）表示比高，表示比低，上海和北京的平均气温相差。和都是以下，所以沈阳和哈尔滨的平均气温相差。 【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，因此广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低； （2）5＋9＝14（℃） 27－19＝8（℃） 所以上海和北京的平均气温相差14摄氏度；沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。 【点睛】本题涉及到正负数的大小比较及简单的正负数的运算。注意计算温差时要能够灵活展开运算技能。 35．（1）如下表所示． 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 相差数（千克） +5 -2 +8 -8 0 +10 -8 -5 +1 +2 （2）1003千克（3）答：质量为108千克、92千克、110千克、92千克的四袋大米不符合要求． 【分析】第（1）题根据正负数的意义，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数，据此填表；第（2）小题可以引导学生用不同的方法进行计算，激发学生的思考，小结得出5+8+10+1+2-2-8-8-5+100×10=1003（千克），通过两种算法的比较感受算法的优化． 【详解】（1）如下表所示． 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 相差数（千克） +5 -2 +8 -8 0 +10 -8 -5 +1 +2 （2）105+98+108+92+100+110+92+95+101+102=1003（千克） 答：10袋大米的总质量是1003千克． （教师也可引导学生直接利用第（1）题表格中的数据进行计算） （3）答：按净重（100±5）千克的标准来衡量，质量为108千克、92千克、110千克、92千克的四袋大米不符合要求． 36．“±10%”的含义是在常规价格的基础上，加价和降价的幅度不超过10%。 最高价： 220元 最低价： 180元 【详解】“±10%”的含义是在常规价格的基础上，加价和降价的幅度不超过10%。 最高价：200×（1＋10%）＝220（元） 最低价：200×（1－10%）＝180（元） 答：“±10%”的含义是在常规价格的基础上，加价和降价的幅度不超过10%，最高价为220元，最低价为180元。 37．（1）说明逆风是0.4米/秒 （2）把小明的体重看作0，比小明体重重0.4千克，记作：+0.4千克，比小明体重轻0.4千克，记作：﹣0.4千克． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，据此解答即可． 解：（1）风速为﹣0.4米/秒，说明逆风是0.4米/秒； （2）把小明的体重看作0，比小明体重重0.4千克，记作：+0.4千克，比小明体重轻0.4千克，记作：﹣0.4千克． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 38．14.47亿 【分析】正负数可以表示相反意义的量，将人口年增长率控制在﹣1‰，即每年减少1‰。将现有人口数看作单位“1”，一年后是现有人口数的（1－1‰）；将一年后的人口数看作单位“1”，两年后的人口数是一年后的（1－1‰），现有人口数×一年后的对应千分率×两年后的对应千分率＝两年后的人口数，据此列式解答。根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】14.5×（1－1‰）×（1－1‰） ＝14.5×0.999×0.999 ≈14.47（亿） 答：控制两年后，我国人口是14.47亿。 39．（1）900；500；（2）四；（3）220 【详解】试题分析：由题意得：运来用+，运出用﹣；则 （1）星期三运来大米：+900，即运来900千克；运出为﹣500，即运出500千克； （2）只有星期四只有﹣，没有+，即只运出而没运进； （3）星期五运来100千克，运出320千克，所以星期五运出的大米比运进的大米多320﹣100=220（千克）． 据此解答即可． 解：由题意得： （1）星期三运来大米900千克，运出大米 500千克； （2）星期四只运出大米而没有运进． （3）320﹣100=220（千克）． 答：星期五运出的大米比运进的大米多220千克． 故答案为（1）900；500；（2）四；（3）220． 点评：解决本题的关键是明确运来为+，运出为﹣，再利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $