精品解析：湖北华中师范大学第一附属中学2025-2026学年高三下学期2月集中独立物理作业

高三年级二月集中独立作业 物理试题 时间：75分钟 满分：100分 一、选择题（本题包括10小题，其中第1-7题为单选题，第8-10题为多选题．每小题4分，共40分．单选题有且仅有一个选项正确，选对得4分，选错或不答得0分．多选题至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．） 1. 下列说法正确的是（　　） 、 A. 如图甲，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，光子散射后波长变短 B. 如图乙，汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的电荷量 C. 如图丙，卢瑟福分析了α粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型 D. 如图丁，德布罗意做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性 2. 时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A. B. C. D. 3. 如图甲所示，一列简谐横波沿轴传播，时刻和时刻的部分波形图分别如图甲中的实线和虚线所示。已知波源的振动周期大于0.6s，时刻质点N偏离平衡位置的位移，平衡位置在处的质点M振动的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 该波的波长为16m C. 该波的传播速度大小为12m/s D. 波源的振动周期为2.4s 4. 图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可使光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A. 饱和光电流与之间的电压有关 B. 图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数一直增大 C. a光光子的能量为10.20eV D. 光电管中金属逸出功为2.25eV 5. 如图甲所示，天花板上相距为L的A、B两点间悬挂长为2L的轻质光滑细绳，细绳上套一质量为m的滑环处于静止状态，此时细绳上的张力为；现对滑环施加一水平方向的恒定拉力F，使得右侧细绳与天花板垂直，此时细绳上的张力为，如图乙所示；不计一切摩擦，，，则与之比为（　　） A. B. C. D. 6. 长征七号改运载火箭由中国航天科技集团一院研制，是我国新一代中型高轨液体运载火箭，具备一箭一星和一箭双星发射能力；如图长征七号改运载火箭发射的两颗卫星A、B在同一平面内绕顺时针方向运行。某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为、，A、B卫星的运行半径分别为r、2r，则（　　） A. 卫星A的机械能比B的小 B. 卫星A的角速度是B的倍 C. 卫星A的向心加速度是B的4倍 D. 经时间两卫星距离最近 7. 如图所示，竖直平面内平行正对的两水平金属板、的间距和板长均为d，上极板接地，下极板不带电。一发射源从点沿方向以相同速度持续喷射出质量为m、电荷量为（q很小）的油滴（视为质点），第1滴油滴落在下极板中点C处，油滴落在极板上立即被吸收且电荷均匀分布在极板上。已知重力加速度为g，不计空气阻力，忽略油滴间的相互作用，则（　　） A. 油滴喷射的初速度大小为 B. 最终稳定时，油滴沿方向做匀速直线运动 C. 油滴在平行板间运动的最短、最长时间之比为 D. 油滴在平行板间运动时电势能最多减少 8. 用平行红色激光束垂直照射一层透明工业薄片，观察到如图所示明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A. 形成明暗相间条纹原因是光的干涉 B. 薄片左侧厚度小，右侧厚度大 C. 从左向右薄片的厚度均匀增大 D. 改用平行紫色激光照射，观察的条纹数会增多 9. 如图甲所示，质量分别为m、3m的两物块a、b放在光滑水平面上，用轻质橡皮条水平连接，橡皮条恰好处于原长。0时刻给a向左的瞬时冲量，同时给b向右的瞬时冲量，以b的初速度方向为正，在此后的时间内，a、b运动的图像如图乙所示。已知时刻橡皮条弹性势能为8J，图像中的阴影面积为S，橡皮条一直处于弹性限度范围内。下列说法正确的是（　　） A. 时间内，a运动的距离为0.8S B. 时间内，b运动的距离为0.25S C. 从时刻开始至橡皮条第一次恢复原长过程中，橡皮条的弹力对a做功2J D. 从t0时刻开始至橡皮条第一次恢复原长过程中，橡皮条的弹力对a做功6J 10. 如图所示，两条足够长、电阻不计、间距为L的平行导轨放在同一水平面上，导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场。两根质量均为m、电阻均为r的导体杆a、b与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。已知b杆光滑，a杆与导轨间最大静摩擦力大小为，现对b杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙所示规律变化的水平外力F，已知在时刻，a杆开始运动，此时拉力大小为，下列说法正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A. 当a杆开始运动时，b杆的速度大小为 B. 在这段时间内，b杆所受安培力的冲量大小为 C. 在这段时间内，a、b杆的总动量增加了 D. a、b两杆最终速度将恒定，且两杆速度之差的大小等于时刻b杆速度的大小 二、非选择题（本题包括5小题，共60分） 11. 用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下： i.利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点O。 ii.取两个大小相同、质量分别为、的小球A和小球B。 iii.使小球A从斜槽上某一位置由静止释放，落在地面上垫有复写纸的白纸上并留下痕迹，重复本操作多次。 iv.把小球B放在水平槽的末端，小球A从原位置由静止释放，与小球B碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次。 v.在白纸上确定平均落点的位置M、N、P。 （1）图乙中四个小球大小如图，其中玻璃球、橡胶球和钢球为实心球，为了减少误差，在这四个小球中选择A、B两球，最优选择是A选______，B选______（选填“玻璃球”、“橡胶球”、“钢球”或“乒乓球”）。 （2）用“画圆法”确定小球A在未与小球B碰撞时的平均落点，则图丙中圆______（选填“a”或“b”）更合理。 （3）本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为：______（用、、、、表示）。 12. 某小组同学利用压敏电阻和电流计做一个测力计。 （1）利用图甲电路测量压敏电阻R阻值。闭合开关S前，滑动变阻器R0的滑片应位于______端（填“a”）或“b”）；已知电流表内阻为Rg，某次测量中电压表示数为U、电流表示数为I，则压敏电阻_____（用所给物理量符号表示）： （2）改变作用在压敏电阻上压力F，测出不同压力下压敏电阻R的阻值，可得到图乙所示图像； （3）将该压敏电阻连入图丙电路中，电源电动势，内阻，理想电流表量程，令压力时，电流表刚好满偏，电阻箱R1的阻值应调整为______； （4）在图丙电路中，保持R1不变，将该电流表改装为压力计，则压力F与电流I的关系式为______（N）（代入各已知量的数值，单位为国际单位制，表达式中只有电流I未知）。 （5）若电流表的内阻不可忽略，那么按以上步骤改装压力计，得到的压力F与电流I的关系式是否发生变化？______（选填“变化”或“不变”） 13. 如图1所示，导热性良好的汽缸内用光滑活塞封闭着一定质量的理想气体，汽缸开口向下悬挂在天花板上并保持静止，此时汽缸内空气柱长度为；当汽缸按如图2所示开口向上静置在地面上时，汽缸内的空气柱长度为。已知汽缸的横截面积为S，大气压强为，重力加速度为g，环境温度保持不变。 （1）求活塞的质量； （2）现用外力缓慢向上拉图2活塞（汽缸始终未离开地面），当汽缸内空气柱的长度再次变为时，外力做的功为，求汽缸内气体从环境中吸收的热量。 14. 如图所示，绝缘水平面上固定一半径为R的竖直光滑绝缘圆弧轨道，水平轨道与轨道相切于B点，O为圆心，竖直，与成角。过C点的竖直面将空间分成左右两个区域，左侧区域有水平向右、大小未知的匀强电场，右侧区域有垂直于纸面向外、大小未知的匀强磁场B和大小、方向均未知的匀强电场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球（可视为质点）自A点由静止释放，经过B、C两点时速率相等，过C点后做匀速圆周运动，最终落地时与水平面的夹角为60°。已知间距离为，小球与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为g，小球在运动过程中无电荷转移，不计空气阻力。求： （1）两个匀强电场的电场强度大小之比； （2）匀强磁场的磁感应强度B大小。 15. 如图所示，长的水平传送带以恒定的速率顺时针转动，右端通过光滑水平轨道与竖直墙壁相连。质量为的小球B与长度为的轻杆相连，轻杆的另一端通过铰链与质量为的小滑块C相连，小滑块C套在光滑的水平杆上，水平杆固定且足够长。初始时轻杆竖直靠墙，小球B刚好处在水平轨道的末端。现将质量为的小滑块A轻放在传送带的左端，小滑块A在轨道的末端与小球B发生弹性正碰，碰后传送带停止转动。已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为，轻杆在运动过程中不会和水平杆相碰。重力加速度的大小，不计空气阻力。求： （1）滑块A运动至水平轨道上的速度大小； （2）滑块A与小球B碰后的瞬间，小球B对轻杆的作用力； （3）轻杆第一次水平时，小球的速度（角的大小可用三角函数表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三年级二月集中独立作业 物理试题 时间：75分钟 满分：100分 一、选择题（本题包括10小题，其中第1-7题为单选题，第8-10题为多选题．每小题4分，共40分．单选题有且仅有一个选项正确，选对得4分，选错或不答得0分．多选题至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．） 1. 下列说法正确的是（　　） 、 A. 如图甲，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，光子散射后波长变短 B. 如图乙，汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的电荷量 C. 如图丙，卢瑟福分析了α粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型 D. 如图丁，德布罗意做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性 【答案】C 【解析】 【详解】A．当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量会变小，光子散射后波长变长，故A错误； B．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的比荷，电子的电荷量由密立根油滴实验测得，故B错误； C．卢瑟福分析了粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型，故C正确； D．戴维孙做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性，故D错误。 故选C。 2. 时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据可得 可知甲的初速度，加速度 乙的初速度，加速度 两车速度相等时，则 解得 故选B。 3. 如图甲所示，一列简谐横波沿轴传播，时刻和时刻部分波形图分别如图甲中的实线和虚线所示。已知波源的振动周期大于0.6s，时刻质点N偏离平衡位置的位移，平衡位置在处的质点M振动的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 该波的波长为16m C. 该波的传播速度大小为12m/s D. 波源的振动周期为2.4s 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图像可知时刻，质点处于平衡位置，加速度从逐渐变为正值，说明质点的运动方向向下，根据“上坡下行”可知，波沿轴负方向传播，故A正确； B．时刻，质点偏离平衡位置的位移为 可知质点和平衡位置间的距离为 解得波长，故B错误； CD．由图甲结合上述分析可知，质点从平衡位置先向下运动，在时刻处于波峰位置，且波源的振动周期大于0.6s，可知，k = 0，1，2… 解得 波的传播速度，故CD错误。 故选A。 4. 图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可使光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A. 饱和光电流与之间的电压有关 B. 图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数一直增大 C. a光光子的能量为10.20eV D. 光电管中金属的逸出功为2.25eV 【答案】D 【解析】 【详解】A．饱和电流只与入射光的光强有关，与外加电压无关，故A错误； B．滑片P从O向N端移动过程中，A板带正电，电压为正向电压，增大电压，电流先增大后不变，故B错误； C．大量处于第3能级的氢原子，跃迁时能产生3种频率的光，能发生光电效应的应该是三能级到一能级和二能级到一能级，a光的遏止电压大，光子能量高，所以a光光子的能量为，故C错误； D．由图丙可知，b光的遏止电压为，根据公式可得 又有 联立解得，故D正确。 故选D。 5. 如图甲所示，天花板上相距为L的A、B两点间悬挂长为2L的轻质光滑细绳，细绳上套一质量为m的滑环处于静止状态，此时细绳上的张力为；现对滑环施加一水平方向的恒定拉力F，使得右侧细绳与天花板垂直，此时细绳上的张力为，如图乙所示；不计一切摩擦，，，则与之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】在题图甲中，由平衡条件及几何关系得 解得 在题图乙中，设右侧竖直部分细绳的长度为，由几何关系得 解得 设两部分细绳之间夹角为θ，则， 对滑环由平衡条件得 解得 则与之比。 故选C。 6. 长征七号改运载火箭由中国航天科技集团一院研制，是我国新一代中型高轨液体运载火箭，具备一箭一星和一箭双星发射能力；如图长征七号改运载火箭发射的两颗卫星A、B在同一平面内绕顺时针方向运行。某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为、，A、B卫星的运行半径分别为r、2r，则（　　） A. 卫星A的机械能比B的小 B. 卫星A的角速度是B的倍 C. 卫星A的向心加速度是B的4倍 D. 经时间两卫星距离最近 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于卫星A与卫星B的质量未知，不能比较机械能的关系，故A错误； B．由开普勒第三定律 可知 卫星A的角速度是B的倍，故B错误； C．卫星A与B的向心加速度比值满足，故C正确； D．设图示时刻两卫星与地球球心的连线夹角为，则 得 设由图示时刻经时间两卫星相距最近，则 解得，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，竖直平面内平行正对的两水平金属板、的间距和板长均为d，上极板接地，下极板不带电。一发射源从点沿方向以相同速度持续喷射出质量为m、电荷量为（q很小）的油滴（视为质点），第1滴油滴落在下极板中点C处，油滴落在极板上立即被吸收且电荷均匀分布在极板上。已知重力加速度为g，不计空气阻力，忽略油滴间的相互作用，则（　　） A. 油滴喷射的初速度大小为 B. 最终稳定时，油滴沿方向做匀速直线运动 C. 油滴在平行板间运动的最短、最长时间之比为 D. 油滴在平行板间运动时电势能最多减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．第1滴油滴落在下极板中点C处，水平方向上 竖直方向上 可知油滴喷射的初速度，故A错误； B．下极板的电荷量累积至油滴刚好离开B1点为止，故B错误； C．水平方向的分运动决定了油滴在平行板间运动的时间，因此最短、最长时间对应于油滴落在C点和B1点的时间，则时间之比为1：2，故C错误； D．电场力做功最多时油滴向上运动至最高点，由运动对称性和分析知，水平方向上 竖直方向上 从A1点到最高点的过程中有 代入数据得 即电势能最多减少，故D正确。 故选D。 8. 用平行红色激光束垂直照射一层透明工业薄片，观察到如图所示明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A. 形成明暗相间条纹的原因是光的干涉 B. 薄片左侧厚度小，右侧厚度大 C. 从左向右薄片的厚度均匀增大 D. 改用平行紫色激光照射，观察的条纹数会增多 【答案】AD 【解析】 【详解】A．形成明暗相间条纹的原因是光的干涉，故A正确； BC．用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由透明薄膜的下表面和上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度时对应的条纹为亮条纹；在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐减小，厚度变化所用的距离逐渐减小，从左向右薄膜厚度的变化率逐渐变大，薄膜层的厚度可能逐渐增大，也可能逐渐减小，但厚度并非均匀变化，故BC错误； D．因紫光波长比红光短，则改用平行紫色激光照射，条纹间距变小，则观察的条纹数会增多，D正确。 故选AD。 9. 如图甲所示，质量分别为m、3m的两物块a、b放在光滑水平面上，用轻质橡皮条水平连接，橡皮条恰好处于原长。0时刻给a向左的瞬时冲量，同时给b向右的瞬时冲量，以b的初速度方向为正，在此后的时间内，a、b运动的图像如图乙所示。已知时刻橡皮条弹性势能为8J，图像中的阴影面积为S，橡皮条一直处于弹性限度范围内。下列说法正确的是（　　） A. 时间内，a运动的距离为0.8S B. 时间内，b运动的距离为0.25S C. 从时刻开始至橡皮条第一次恢复原长过程中，橡皮条的弹力对a做功2J D. 从t0时刻开始至橡皮条第一次恢复原长过程中，橡皮条的弹力对a做功6J 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．0～t0时间内，由系统动量守恒得任意时刻mava=-mbvb，即 得位移大小满足xa=3xb 又相对位移S=xa+xb 解得xa=0.75S，xb=0.25S，故A错误，B正确。 CD．t0时刻弹性势能8J全部转化为动能，由动量守恒va=3vb， 得a的动能为Eka=6J，由动能定理弹力做功6J，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，两条足够长、电阻不计、间距为L的平行导轨放在同一水平面上，导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场。两根质量均为m、电阻均为r的导体杆a、b与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。已知b杆光滑，a杆与导轨间最大静摩擦力大小为，现对b杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙所示规律变化的水平外力F，已知在时刻，a杆开始运动，此时拉力大小为，下列说法正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A. 当a杆开始运动时，b杆的速度大小为 B. 在这段时间内，b杆所受安培力的冲量大小为 C. 在这段时间内，a、b杆的总动量增加了 D. a、b两杆最终速度将恒定，且两杆速度之差的大小等于时刻b杆速度的大小 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．当a杆开始运动时，对a杆根据平衡条件可得 根据闭合电路的欧姆定律 联立解得b杆的速度大小为，故A正确； B．在这段时间内，设b杆所受安培力的冲量大小为I冲，根据动量定理可得 解得，故B错误； C．在 这段时间内，以a、b杆为研究对象，根据动量定理可知，a、b杆的总动量增加了，故C正确； D．根据图像可知，最终拉力为F0，以整体为研究对象可知，最终水平方向受力平衡，a、b两杆最终速度将恒定；对a杆分析，根据平衡条件可得 解得 所以a、b两杆速度大小之差等于t1 时刻b杆速度大小，故D正确。 故选ACD。 二、非选择题（本题包括5小题，共60分） 11. 用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下： i.利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点O。 ii.取两个大小相同、质量分别为、的小球A和小球B。 iii.使小球A从斜槽上某一位置由静止释放，落在地面上垫有复写纸的白纸上并留下痕迹，重复本操作多次。 iv.把小球B放在水平槽末端，小球A从原位置由静止释放，与小球B碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次。 v.在白纸上确定平均落点的位置M、N、P。 （1）图乙中四个小球大小如图，其中玻璃球、橡胶球和钢球为实心球，为了减少误差，在这四个小球中选择A、B两球，最优选择是A选______，B选______（选填“玻璃球”、“橡胶球”、“钢球”或“乒乓球”）。 （2）用“画圆法”确定小球A在未与小球B碰撞时的平均落点，则图丙中圆______（选填“a”或“b”）更合理。 （3）本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为：______（用、、、、表示）。 【答案】（1） ①. 钢球 ②. 玻璃球 （2）a （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]为使两小球发生正碰且碰撞后不发生反弹，小球A的质量应大于小球B的质量，且半径相同，且被碰小球不能选用乒乓球，否则阻力影响较大，故小球A和小球B应分别使用钢球和玻璃球。 【小问2详解】 用尽可能小的圆把小球的落点位置圈起来，圆心为小球的平均落点位置，由图丙所示可知，圆a更合理。 【小问3详解】 M点的水平位移最小，是碰撞后小球A平均落点的位置，如果碰撞过程系统动量守恒，则根据动量守恒定律可得 可得 12. 某小组同学利用压敏电阻和电流计做一个测力计。 （1）利用图甲电路测量压敏电阻R的阻值。闭合开关S前，滑动变阻器R0的滑片应位于______端（填“a”）或“b”）；已知电流表内阻为Rg，某次测量中电压表示数为U、电流表示数为I，则压敏电阻_____（用所给物理量符号表示）： （2）改变作用在压敏电阻上的压力F，测出不同压力下压敏电阻R的阻值，可得到图乙所示图像； （3）将该压敏电阻连入图丙电路中，电源电动势，内阻，理想电流表量程，令压力时，电流表刚好满偏，电阻箱R1的阻值应调整为______； （4）在图丙电路中，保持R1不变，将该电流表改装为压力计，则压力F与电流I的关系式为______（N）（代入各已知量的数值，单位为国际单位制，表达式中只有电流I未知）。 （5）若电流表的内阻不可忽略，那么按以上步骤改装压力计，得到的压力F与电流I的关系式是否发生变化？______（选填“变化”或“不变”） 【答案】 ①. b ②. ③. 15 ④. ⑤. 不变 【解析】 【详解】[1]滑片位于b端，变阻器连入电路的电阻最大，起到保护作用； [2]根据题意，由欧姆定律有 解得 [3]根据题意，由闭合电路欧姆定律有 由图乙可知压力时, 可得 [4]由图像得 结合 可得 [5]因为考虑电流表内阻后，在调整电流表满偏时，电阻箱R1阻值会相应减小电流表内阻的阻值，所以电流表的内阻不可忽略，那么按以上步骤改装压力计，得到的压力F与电流I的关系式不会发生变化。 13. 如图1所示，导热性良好的汽缸内用光滑活塞封闭着一定质量的理想气体，汽缸开口向下悬挂在天花板上并保持静止，此时汽缸内空气柱长度为；当汽缸按如图2所示开口向上静置在地面上时，汽缸内的空气柱长度为。已知汽缸的横截面积为S，大气压强为，重力加速度为g，环境温度保持不变。 （1）求活塞的质量； （2）现用外力缓慢向上拉图2的活塞（汽缸始终未离开地面），当汽缸内空气柱的长度再次变为时，外力做的功为，求汽缸内气体从环境中吸收的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对题图1中的活塞受力分析，有 对题图2中的活塞受力分析，有 对汽缸内的气体，由玻意耳定律，有 联立解得 【小问2详解】 设汽缸内气体对活塞做的功为，对活塞由动能定理可得 则活塞对气体做的功 环境温度不变，由热力学第一定律可知 联立解得汽缸内气体从环境中吸收的热量为 14. 如图所示，绝缘水平面上固定一半径为R的竖直光滑绝缘圆弧轨道，水平轨道与轨道相切于B点，O为圆心，竖直，与成角。过C点的竖直面将空间分成左右两个区域，左侧区域有水平向右、大小未知的匀强电场，右侧区域有垂直于纸面向外、大小未知的匀强磁场B和大小、方向均未知的匀强电场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球（可视为质点）自A点由静止释放，经过B、C两点时速率相等，过C点后做匀速圆周运动，最终落地时与水平面的夹角为60°。已知间距离为，小球与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为g，小球在运动过程中无电荷转移，不计空气阻力。求： （1）两个匀强电场的电场强度大小之比； （2）匀强磁场的磁感应强度B大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球过C点后做匀速圆周运动，有 解得匀强电场的大小 小球从B运动到C，有 经过B、C两点时速率相等，解得 则 【小问2详解】 小球从A运动到B，有 小球过C点后做匀速圆周运动 由几何关系可知，轨道半径为 由 解得匀强磁场的磁感应强度大小 15. 如图所示，长的水平传送带以恒定的速率顺时针转动，右端通过光滑水平轨道与竖直墙壁相连。质量为的小球B与长度为的轻杆相连，轻杆的另一端通过铰链与质量为的小滑块C相连，小滑块C套在光滑的水平杆上，水平杆固定且足够长。初始时轻杆竖直靠墙，小球B刚好处在水平轨道的末端。现将质量为的小滑块A轻放在传送带的左端，小滑块A在轨道的末端与小球B发生弹性正碰，碰后传送带停止转动。已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为，轻杆在运动过程中不会和水平杆相碰。重力加速度的大小，不计空气阻力。求： （1）滑块A运动至水平轨道上的速度大小； （2）滑块A与小球B碰后的瞬间，小球B对轻杆的作用力； （3）轻杆第一次水平时，小球的速度（角的大小可用三角函数表示）。 【答案】（1） （2）2.25N，方向竖直向下 （3），与水平方向夹角满足 【解析】 【小问1详解】 假设A在传送带上一直做匀加速运动，有， 代入数据得 假设成立，故A在水平轨道上的速度大小为 【小问2详解】 A、B发生弹性正碰，根据动量守恒和机械能守恒有， 联立解得 碰后，对B有 解得 由牛顿第三定律可知，B对轻杆的作用力大小为2.25N，方向竖直向下。 【小问3详解】 杆由推力变为拉力时，C开始离开墙壁，此时杆的作用力为0，设此时杆与水平方向的夹角为，对B球受力分析，如图所示 有， 解得， 轻杆水平时，C与B的水平分速度相等，设为，C离墙后，C、B组成的系统水平方向动量守恒，有 解得 设杆第一次水平时小球B的竖直速度为，从杆的弹力为零到杆第一次水平时，由动能定理可得 解得 轻杆第一次水平时，小球的速度大小为 与水平方向夹角满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $