4.1 光的折射 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦光的折射核心知识点，先以光的反射现象及反射定律为基础，系统阐述光的折射现象、折射定律及光路可逆性，进而深入讲解折射率的定义、与光速的关系及介质对光的偏折作用，构建完整的知识支架。 资料通过典例分析（如大气层对太阳光覆盖面积的影响）、变式训练及实验题（如插针法测折射率），培养学生科学思维与科学探究能力。结合生活实例（如鱼儿看岸边游客的光路），增强知识应用，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固提升，查漏补缺。

4.1 光的折射（知识解读）（解析版） •知识点1 光的折射 •知识点2 折射率 •作业 巩固训练 光的折射 知识点1 1、光的反射 （1）反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。 （2）反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 （3）在光的反射现象中，光路是可逆的。 2．光的折射 （1）折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象。 （2）折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。 （3）在光的折射现象中，光路是可逆的。 注意：（1）光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生偏折，垂直入射时不偏折。 （2）折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面，分居法线两侧，满足 n1sinθ1=n2sinθ2。 （3）光从光疏→光密介质，折射角小于入射角；从光密→光疏，折射角大于入射角，入射角够大时会发生全反射。 【典例1-1】设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，如图所示。则有大气层与没有大气层时相比，太阳光覆盖地球的面积（　　） A．前者较小 B．前者较大 C．一样大 D．无法判断 【答案】B 【详解】当太阳光照到地球表面的大气层时，平行光发生折射，因为是由真空射向大气层，所以折射角小于入射角，光线偏向地球，使得没有大气层时平行光无法照射到地球表面的那些光线照到了地球，阳光覆盖面积变大，故地球表面存在大气层，太阳光覆盖地球的面积较大。 故选B。 【典例1-2】如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，，，BC边长为a。一束光线与AB边成45°角由M点射入棱镜，从BC边上中点垂直射出，不考虑光线在棱镜中的多次反射，已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)棱镜的折射率； (2)光线在棱镜中的传播时间。 【详解】（1）根据题干信息，光路图如下图所示 设AB边入射角为，由几何关系可知， 根据折射率公式， （2）设光线在AC边上的入射点为D，由几何关系可知，光在棱镜中的传播路程为 光在棱镜中的传播速度 光在棱镜中的传播时间 解得 【变式1-1】在适宜的条件下，水结成的冰晶呈六角形的晶体结构，一束太阳光照射在冰晶上，其中红光a和紫光b在冰晶中的折射光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于紫光的频率高，冰晶对紫光的折射率比对红光的折射率大，即紫光和红光折射时，紫光的折射程度大。 故选A。 【变式1-2】（多选）如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（　　） A．bO可能是入射光线 B．aO可能是入射光线 C．cO可能是入射光线 D．Ob可能是反射光线 【答案】BD 【详解】由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。 故选BD。 【变式1-3】如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10mm。一束单色激光自中心轴上距液面15mm的A处以入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为。求： (1)光线在B点进入液体的折射角； (2)凹面镜半径R。 【详解】（1）根据光的折射定律可知，光线在B点进入液体的折射角满足 可知 光线在B点进入液体的折射角为； （2）因折射光经凹面镜反射后沿原路返回，可知折射光线垂直于凹面镜。如图所示，折射光线的反向延长线过凹面镜的圆心O，如图所示，由几何关系得 由题干可知，，BC的距离为 OC的距离为 由几何关系得凹面镜半径 折射率 知识点2 1、定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2、折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 （1）n的大小与θ1和θ2无关，与介质和入射光的频率有关，对于确定的介质，n是定值，不能说n∝sinθ1或n∝1/sinθ2。 （2）折射率无单位，由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于1。 （3）折射率反映介质对光的偏折作用，n越大光线偏折越厉害。 （4）光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大小而定。 （5）当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。 注意：（1）折射率 n=vc​，表示介质对光的偏折能力，越大偏折越强。 （2）光从真空射入介质，n＝。 （3）折射率越大，光速越小，越容易发生全反射。 【典例2-1】一个半径为的均质透明水晶球，通过球心的截面如图所示。球面内侧单色点光源发出的一束光在点射出，出射光线与球直径平行。已知，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．光束在点的折射角为30° B．光束在水晶球中的折射率为 C．光束在水晶球中的传播速度为 D．光束在水晶球中的传播时间为 【答案】B 【详解】A．由题图可知，光束在点的折射角大小等于，故A错误； B．光束在水晶球中的折射率为，故B正确； C．光束在水晶球中的传播速度为，故C错误； D．由题图可知，光束在水晶球中的传播路程为 光束在水晶球中的传播时间为，故D错误。 故选B。 【典例2-2】某同学做“插针法测量玻璃折射率”的实验，、是玻璃砖的边界，、、、是正确操作下插的大头针的位置，为入射点，如图甲所示。据此回答下列问题。 (1)该同学在插大头针的过程中______； A．需要挡住 B．需要挡住跟的像 C．需要挡住跟、的像 (2)如图乙所示，正确作出光路图后，实验小组以入射点为圆心，为半径作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于、两点，再过、作法线的垂线，垂足分别为、点，测得，，则玻璃的折射率为______（结果保留3位有效数字）； (3)该同学在插针时不小心插得偏左了一点，则折射率的测量值______（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】(1)C (2)1.57 (3)偏小。 【详解】（1）该同学在插大头针的过程中，P4需要挡住前面的所有大头针。 故选C。 （2）由折射定律得 （3）P4针插得偏左一点会导致出射光线在玻璃砖上的出射点右移，从而导致折射角的测量值偏大，根据可知，折射率的测量值偏小。 【典例2-3】如图所示为一圆环形玻璃器件，内部中空，圆环内径为，外径为，在过圆心的平面内，平行单色光照射该器件。以的入射角照射向圆环外表面上点的光线，经折射后恰好与内圆相切。是圆的直径，且与入射光方向平行。已知真空中的光速为，，，不考虑光线反射，求： (1)该单色光在玻璃内的折射率； (2)照射到点的光线从到所用的时间。 【详解】（1）光线在 A 点的入射角，设折射角为 由图中的几何关系可得 根据折射率定义式 （2）光线从到的过程中，一部分是在中空部分的空气中传播 在介质中传播，其中 光线从到的过程中，所用时间 解得 【变式2-1】直角三棱镜能通过折射改变激光束宽度，原理如图所示，三角形ABC为直角三棱镜的横截面，宽度为的激光束从AC上以入射角进入三棱镜，之后垂直AB边射出，激光束宽度变为。下列说法正确的是（　　） A．上方光束比下方光束先传播到AB边 B．下方光束比上方光束先传播到AB边 C．棱镜对激光的折射率为 D． 【答案】D 【详解】C．光束在AC上发生折射，根据几何关系可知折射角为，根据折射定律有，故C错误； D．根据几何关系有，激光束照射到边的长度可表示为，故D正确； AB．设光束在空气中传播速度为c，则光束在三棱镜中的传播速度 在空气中，传播到AC边，上方光束比下方光束所用时间多 在三棱镜中，由AC边传播到AB边，下方光束比上方光束所用时间多 所以上下两束光同时传播到AB边，故AB错误。 故选D。 【变式2-2】（多选）如图，玻璃柱体的横截面是半径为R的四分之一圆，在截面ABC的平面内，有一束与AB边平行、波长为的单色光从圆弧AC入射，入射光线到AB边的距离。已知该光在玻璃柱体中的折射率，不考虑光在玻璃柱体内的多次反射，下列说法正确的是（   ） A．单色光在玻璃柱体中的波长为 B．单色光在玻璃柱体中的波长为 C．单色光从BC边射出的位置到B点的距离为 D．单色光从BC边射出的位置到B点的距离为 【答案】AC 【详解】AB．设该单色光的频率为f，则 又，联立解得，故A正确，B错误。 CD．如图，画出光路图如下： 入射光线与AB边的距离，则 设光线在半圆柱内的折射角为，由折射定律得 可得 解得＝30° 由几何关系可知＝180°－30°－45°＝105° 设光从BC边出射的位置E点与B点之间的距离为x，则由正弦定理得 又 解得，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2-3】某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。（多选，填字母） A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针使挡住和、的像 (2)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小，该同学多次改变入射角，测得几组和，根据测得的和的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率________。 (3)该同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向方向平移了少许，如图丙所示，则他测出的折射率将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)BD (2)1.5 (3)不变 【详解】（1）该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像；确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。 故选BD。 （2）根据折射定律得：玻璃砖的折射率为（也是图像的斜率） （3）由题意可知，该同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，但是两界面间距没有发生变化，而其他操作都正确，则不会导致折射角变化，测得折射率的测量值将不变。 【变式2-4】如图所示，某玻璃砖的截面是半径为R的四分之一圆形 POQ，O为圆心，一条与PO平行的光线从圆弧PQ上的A点射入玻璃砖，并射到OQ上的B点。玻璃砖对该光线的折射率，OQ与OA的夹角，光在真空中的传播速度大小为 。求： (1)该光线从A点入射时的折射角r； (2)该光线从A点传播到B点的时间t。 【详解】（1）根据几何关系可知，该光线从A点入射时的入射角 根据折射定律有 解得 （2）设A、B两点间的距离为，根据正弦定理有 解得 该光线在玻璃砖内传播的速度大小 又 解得 1．“万安鱼头鲜天下”特色美食，是以赣江鳙鱼头为主打，融合生态养殖、烹饪工艺与文旅产业，成为当地经济发展的核心支柱。以下光路图中能反映鱼儿在水下看到岸边游客的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】鱼儿在水下看岸边游客，所以光线的传播方向应该是从空气射向水里，根据光的折射规律可知，当光由空气斜射入水中时，发生折射，且折射角小于入射角。 故选B。 2．下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜只对平行光有会聚作用 B．反射光线与入射光线不在同一平面内 C．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光 D．人离平面镜越远，人在平面镜中所成的像就越小 【答案】C 【详解】A．凸透镜对光有会聚作用，不论是平行光还是发散光，都有会聚作用。故A错误； B．由反射定律可知，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角，故B错误； C．太阳光是复色光，是由单色光复合而成的，所以太阳光通过三棱镜可以分解为不同的色光，故C正确； D．平面镜成像的特点是平面镜所成的像是虚像，像与物的大小相等，因此人在平面镜中所成的像和人本身大小一样，与距离无关。故D错误。 故选C。 3．如图所示，某半圆柱状介质的横截面为ABC（AC为直径，B是半圆弧ABC的中点）。真空中一束单色光从AC边的A点射入介质，入射角为，折射光直接由B点射出（不考虑光的多次反射）。则该介质的折射率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，画出光路图，如图所示，由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 故选C。 4．如图所示，一束单色光从空气斜射入某种透明介质中，入射点为O。实验者进行了如下操作：①以O为圆心、R为半径画圆，该圆与折射光线交于B点；②过B作介质与空气分界面的垂线，延长入射光线交于M点，测得的长度为r。则透明介质对该单色光的折射率n为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据折射定律，介质折射率 由几何关系有 可得折射率，故选B。 5．如图是彩虹形成的原理图，由于水对不同颜色光的折射率不同，一束红、紫两色的复色光射入水滴后，经两次折射和一次反射后，分为和两束单色光。已知水对红光的折射率小于对紫光的折射率，则关于光和光，下列说法正确的是（　　） A．是红光，且在水中传播速度较小 B．是紫光，且在水中传播速度较大 C．是红光，且在水中传播速度较大 D．是紫光，且在水中传播速度较小 【答案】C 【详解】由于水对红光的折射率小于对紫光的折射率，则红光的偏折角小于紫光的偏折角，因此a为紫光，b为红光，结合可知，红光在水中传播的速度大于紫光在水中传播的速度。故选C。 6．将一颗透明玻璃弹珠，放在水平桌面上，为过弹珠的球心O的水平直线，让一束极细的单色光线平行于从A点水平射入，入射角，经折射后从弹珠上B点射出，射出光线与相交于C点且两者间的夹角为，如图所示，则该玻璃弹珠的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由几何关系可知，A点折射角与B点入射角相等，设 由折射定律可知，B点折射角等于A点入射角 由几何关系有 又由B点折射角为的外角，则 得 可得A处的折射角 该玻璃弹珠的折射率 故选B。 7．如图所示为一半径为R的半圆玻璃砖，一束从P点射向玻璃砖的光与玻璃砖直径平行，经折射后从Q，点射出，已知入射光束与直径间的距离为，Q点到的距离为，则玻璃砖对光的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示，入射光束与直径间的距离为，根据几何关系可得 可得入射角为，Q点到的距离为，可得 可得 根据几何关系可得折射角为，根据折射定律可得玻璃砖对光的折射率 故选B。 8．（多选）一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，在玻璃砖中传播后分为、两束从上表面射出，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在玻璃中光的折射率小于光的折射率 B．光的频率大于光的频率 C．遇到障碍物时光更容易产生明显的衍射现象 D．增大空气一侧的入射角，、光线都不会消失 【答案】BD 【详解】A．光路图如图所示 在玻璃砖上表面折射时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，A错误； B．由a光的折射率较大，可得a的频率较大，B正确； C．b光的频率较小，则b光的波长较长，故遇到障碍物时波长较长的b光更容易产生明显的衍射现象，C错误； D．两列光的折射后经反射再从玻璃进入空气折射，由几何关系可知第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，根据光路的可逆性可得两列光均不能发生全反射，故两列光不会消失，D正确。 故选BD。 9．（多选）如图所示，一玻璃柱体的横截面是圆心为O的半圆形。一束由红光和紫光构成的复色光，从O点射入玻璃柱体，折射后分成a、b两束光。已知，。下列说法正确的是（　　） A．a光是红光 B．玻璃对b光的折射率为 C．a光在玻璃中的传播速度比b光的小 D．a光在玻璃中的传播速度比b光的大 【答案】BC 【详解】A．紫光的频率高，折射率大，因此a光为紫光，故A错误； B．玻璃对b光的折射率为，故B正确； CD．光在介质中的传播速度为 由于a光的折射率大，因此a光在玻璃中的传播速度比b光的小，故C正确，D错误。 故选BC。 10．（多选）如图所示，一细白光从真空中射入某均质三棱镜，通过三棱镜折射后分为各种光。取其中的甲、乙两种单色光，则下列说法正确的是（　　） A．该三棱镜对甲光的折射率较大 B．该三棱镜对乙光的折射率较大 C．甲光的频率较大 D．乙光的频率较大 【答案】BD 【详解】由图知，白光从真空中射入三棱镜时，入射角相同，乙光的折射角较小。根据可知，该三棱镜对乙光的折射率较大，乙光的频率也较大。 故选BD。 11．（多选）如图所示，一底面半径为R的半圆柱形玻璃砖平放在水平面上，O为横截面的圆心，AB面涂有反光材料，BC为一个与玻璃砖相切于B点的屏，一束极细的单色光以平行于BC的方向照射到玻璃砖上的D点，OD与AB的夹角，。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃砖对该单色光的折射率为，下列说法正确的是（　　） A．光线在AB面反射后经过E点射出玻璃砖 B．光线在屏上的光斑离B点的距离为 C．光线在玻璃砖内传播的时间为 D．若去掉AB面的反光材料也不会有光线从AB面射出 【答案】AC 【详解】A．假设光线从点射出，光路如图所示，由几何关系可得 解得 在点入射角，由几何关系可知折射角，折射率 与题中数据一致，假设成立，即光线在面反射后经过点射出玻璃砖，A正确； B．由折射定律可知，光线在点的折射角为，故光线在屏上的光斑离点的距离为，B错误； C．结合A的分析可得，光线在玻璃砖内传播的路程为 在玻璃砖中的传播速度为 故所用时间为 联立解得，C正确； D．发生全反射的临界角满足 若去掉面的反光材料，光线射向面时的入射角为，由于，故在面不会发生全反射，有光线射出，D错误。 故选AC。 12．光线经过三棱镜后，出射光线与入射光线的夹角称为偏向角，利用偏向角可方便测量棱镜的折射率。 （1）如图所示，将等腰三棱镜放在白纸上，棱镜的顶角A已知，EF与底边平行，用红色激光笔照射E点，让光从F点射出。用铅笔在入射侧的光路上标记一点O，在出射侧光路上标记一点，取走三棱镜，作出直线OE和，然后测出OE和的夹角。 （2）入射光线射到棱镜上，入射角、折射角分别为i、，光线从棱镜离开时，入射角、折射角分别为、e，则顶角A与、之间的关系为，偏向角。 （3）由于直线EF与底边平行，则，，光线的入射角i与、A之间的关系为_________（用、A表示），折射角与A之间关系为_________。 （4）根据以上测量结果，折射率_________（用、A表示）。 【答案】 【详解】[1] [2] 由题意知，可得 偏向角公式 可得 [3]根据折射率公式 13．如图甲所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边aa'和bb'，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针、，使能挡住和、的像，然后作出光路图，根据光路图计算得出玻璃砖的折射率。 (1)关于此实验，下列说法中正确的是（　　） A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像 B．为减少测量误差，、的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 D．若、的连线与法线NN'夹角较大时光线有可能在bb'面发生全反射 (2)若该同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②、③所示，其中①中用的是矩形玻璃砖，bb'界面与aa'平行但不靠近玻璃砖下表面，②中用的是梯形玻璃砖，其他操作均正确，③中画出界面aa'和bb'后，不小心将玻璃砖向上平移了一些。忽略其他因素引起的误差，则①中测得的折射率与真实值相比______；②中测得的折射率与真实值相比______；③中测得的折射率与真实值相比______。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】(1)C (2) 偏小 不变 不变 【详解】（1）A．玻璃砖上下表面平行，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从另一侧表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，即使、的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到、的像，故A错误； B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，即、的连线与法线NN'的夹角应适当大一些，故B错误； C．为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，和的距离应适当取大些，故C正确； D．玻璃砖上下表面平行，由几何知识可知，光线在上表面的折射角一定等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，不可能在bb'面发生全反射，故D错误。 故选C。 （2）[1]①中测定折射率时，作出的折射光线如图a中虚线所示 实线表示实际光线，可见折射角偏大，根据折射定律可知，折射率将偏小； [2]②中测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故②中测得的折射率与真实值相比不变； [3]③中画出界面aa'和bb'后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，如图所示b所示 由图及几何关系可知入射角、折射角均不变，即折射率不变。 14．如图所示，折射率的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，与竖直方向的夹角α=45°。已知圆柱横截面半径为R，光速为c。求： (1)光线射入圆柱时的折射角θ； (2)光线从射入圆柱至射出时的时间t（不考虑光线在圆柱内的反射）。 【详解】（1）根据光的折射定律有 解得光线射入圆柱时的折射角为 （2）光在玻璃圆柱内的光路图如图所示： 由几何关系可得光线在圆柱内的长度为 则由可得光在圆柱内的传播速度为 所以解得光线从射入圆柱至射出时的时间为 15．如图是一截面为圆形的玻璃砖，截面的半径，玻璃砖的折射率，一束单色光沿AB方向射向玻璃砖后又沿CD方向返回，且。不考虑光在玻璃砖内的多次反射，已知光在真空中的传播速度，求： (1)光线在B点的入射角； (2)光在玻璃砖中从B传播到C的时间。 【详解】（1）由于光线沿AB方向射向玻璃砖后又沿CD方向返回，且，则可知AB和CD关于圆心O对称。光路图如图所示 设AB光线在B点的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知 根据折射定律可知 解得入射角 （2）光在玻璃砖中传播的速度为 光在玻璃砖中传播的距离为 光在玻璃砖中从B传播到C的时间为 16．如图所示，圆O为某水晶球的纵截面图，MN是通过该水晶球球心O的一条直线，C点是圆周上的一点。一束单色光AB沿平行于MN的方向从B点射入球体，光线从C点射出，已知，，水晶球的半径为R，光在真空中的速度为c。求： (1)此单色光在水晶球内传播的时间； (2)此单色光从C点的出射光相对于B点的入射光的偏角。 【详解】（1）依题意，可画出光线在水晶球内的折射光线如图所示 根据几何知识知入射角 折射角 根据折射定律，可得水晶球的折射率为 光在该水晶球中的传播速度为 由几何知识可得，光在水晶球中传播的距离为 则此单色光在水晶球内传播所用的时间 （2）光在点折射时， 由折射定律有 解得即 由几何关系知此单色光从点折射出来时的方向与沿入射时方向的夹角 或者 即 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1 光的折射（知识解读）（解析版） •知识点1 光的折射 •知识点2 折射率 •作业 巩固训练 光的折射 知识点1 1、光的反射 （1）反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。 （2）反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 （3）在光的反射现象中，光路是可逆的。 2．光的折射 （1）折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象。 （2）折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。 （3）在光的折射现象中，光路是可逆的。 注意：（1）光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生偏折，垂直入射时不偏折。 （2）折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面，分居法线两侧，满足 n1sinθ1=n2sinθ2。 （3）光从光疏→光密介质，折射角小于入射角；从光密→光疏，折射角大于入射角，入射角够大时会发生全反射。 【典例1-1】设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，如图所示。则有大气层与没有大气层时相比，太阳光覆盖地球的面积（　　） A．前者较小 B．前者较大 C．一样大 D．无法判断 【典例1-2】如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，，，BC边长为a。一束光线与AB边成45°角由M点射入棱镜，从BC边上中点垂直射出，不考虑光线在棱镜中的多次反射，已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)棱镜的折射率； (2)光线在棱镜中的传播时间。 【变式1-1】在适宜的条件下，水结成的冰晶呈六角形的晶体结构，一束太阳光照射在冰晶上，其中红光a和紫光b在冰晶中的折射光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（　　） A．bO可能是入射光线 B．aO可能是入射光线 C．cO可能是入射光线 D．Ob可能是反射光线 【变式1-3】如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10mm。一束单色激光自中心轴上距液面15mm的A处以入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为。求： (1)光线在B点进入液体的折射角； (2)凹面镜半径R。 折射率 知识点2 1、定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2、折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 （1）n的大小与θ1和θ2无关，与介质和入射光的频率有关，对于确定的介质，n是定值，不能说n∝sinθ1或n∝1/sinθ2。 （2）折射率无单位，由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于1。 （3）折射率反映介质对光的偏折作用，n越大光线偏折越厉害。 （4）光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大小而定。 （5）当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。 注意：（1）折射率 n=vc​，表示介质对光的偏折能力，越大偏折越强。 （2）光从真空射入介质，n＝。 （3）折射率越大，光速越小，越容易发生全反射。 【典例2-1】一个半径为的均质透明水晶球，通过球心的截面如图所示。球面内侧单色点光源发出的一束光在点射出，出射光线与球直径平行。已知，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．光束在点的折射角为30° B．光束在水晶球中的折射率为 C．光束在水晶球中的传播速度为 D．光束在水晶球中的传播时间为 【典例2-2】某同学做“插针法测量玻璃折射率”的实验，、是玻璃砖的边界，、、、是正确操作下插的大头针的位置，为入射点，如图甲所示。据此回答下列问题。 (1)该同学在插大头针的过程中______； A．需要挡住 B．需要挡住跟的像 C．需要挡住跟、的像 (2)如图乙所示，正确作出光路图后，实验小组以入射点为圆心，为半径作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于、两点，再过、作法线的垂线，垂足分别为、点，测得，，则玻璃的折射率为______（结果保留3位有效数字）； (3)该同学在插针时不小心插得偏左了一点，则折射率的测量值______（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【典例2-3】如图所示为一圆环形玻璃器件，内部中空，圆环内径为，外径为，在过圆心的平面内，平行单色光照射该器件。以的入射角照射向圆环外表面上点的光线，经折射后恰好与内圆相切。是圆的直径，且与入射光方向平行。已知真空中的光速为，，，不考虑光线反射，求： (1)该单色光在玻璃内的折射率； (2)照射到点的光线从到所用的时间。 【变式2-1】直角三棱镜能通过折射改变激光束宽度，原理如图所示，三角形ABC为直角三棱镜的横截面，宽度为的激光束从AC上以入射角进入三棱镜，之后垂直AB边射出，激光束宽度变为。下列说法正确的是（　　） A．上方光束比下方光束先传播到AB边 B．下方光束比上方光束先传播到AB边 C．棱镜对激光的折射率为 D． 【变式2-2】（多选）如图，玻璃柱体的横截面是半径为R的四分之一圆，在截面ABC的平面内，有一束与AB边平行、波长为的单色光从圆弧AC入射，入射光线到AB边的距离。已知该光在玻璃柱体中的折射率，不考虑光在玻璃柱体内的多次反射，下列说法正确的是（   ） A．单色光在玻璃柱体中的波长为 B．单色光在玻璃柱体中的波长为 C．单色光从BC边射出的位置到B点的距离为 D．单色光从BC边射出的位置到B点的距离为 【变式2-3】某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。（多选，填字母） A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针使挡住和、的像 (2)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小，该同学多次改变入射角，测得几组和，根据测得的和的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率________。 (3)该同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向方向平移了少许，如图丙所示，则他测出的折射率将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式2-4】如图所示，某玻璃砖的截面是半径为R的四分之一圆形 POQ，O为圆心，一条与PO平行的光线从圆弧PQ上的A点射入玻璃砖，并射到OQ上的B点。玻璃砖对该光线的折射率，OQ与OA的夹角，光在真空中的传播速度大小为 。求： (1)该光线从A点入射时的折射角r； (2)该光线从A点传播到B点的时间t。 1．“万安鱼头鲜天下”特色美食，是以赣江鳙鱼头为主打，融合生态养殖、烹饪工艺与文旅产业，成为当地经济发展的核心支柱。以下光路图中能反映鱼儿在水下看到岸边游客的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜只对平行光有会聚作用 B．反射光线与入射光线不在同一平面内 C．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光 D．人离平面镜越远，人在平面镜中所成的像就越小 3．如图所示，某半圆柱状介质的横截面为ABC（AC为直径，B是半圆弧ABC的中点）。真空中一束单色光从AC边的A点射入介质，入射角为，折射光直接由B点射出（不考虑光的多次反射）。则该介质的折射率为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，一束单色光从空气斜射入某种透明介质中，入射点为O。实验者进行了如下操作：①以O为圆心、R为半径画圆，该圆与折射光线交于B点；②过B作介质与空气分界面的垂线，延长入射光线交于M点，测得的长度为r。则透明介质对该单色光的折射率n为（　　） A． B． C． D． 5．如图是彩虹形成的原理图，由于水对不同颜色光的折射率不同，一束红、紫两色的复色光射入水滴后，经两次折射和一次反射后，分为和两束单色光。已知水对红光的折射率小于对紫光的折射率，则关于光和光，下列说法正确的是（　　） A．是红光，且在水中传播速度较小 B．是紫光，且在水中传播速度较大 C．是红光，且在水中传播速度较大 D．是紫光，且在水中传播速度较小 6．将一颗透明玻璃弹珠，放在水平桌面上，为过弹珠的球心O的水平直线，让一束极细的单色光线平行于从A点水平射入，入射角，经折射后从弹珠上B点射出，射出光线与相交于C点且两者间的夹角为，如图所示，则该玻璃弹珠的折射率为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示为一半径为R的半圆玻璃砖，一束从P点射向玻璃砖的光与玻璃砖直径平行，经折射后从Q，点射出，已知入射光束与直径间的距离为，Q点到的距离为，则玻璃砖对光的折射率为（　　） A． B． C． D． 8．（多选）一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，在玻璃砖中传播后分为、两束从上表面射出，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在玻璃中光的折射率小于光的折射率 B．光的频率大于光的频率 C．遇到障碍物时光更容易产生明显的衍射现象 D．增大空气一侧的入射角，、光线都不会消失 9．（多选）如图所示，一玻璃柱体的横截面是圆心为O的半圆形。一束由红光和紫光构成的复色光，从O点射入玻璃柱体，折射后分成a、b两束光。已知，。下列说法正确的是（　　） A．a光是红光 B．玻璃对b光的折射率为 C．a光在玻璃中的传播速度比b光的小 D．a光在玻璃中的传播速度比b光的大 10．（多选）如图所示，一细白光从真空中射入某均质三棱镜，通过三棱镜折射后分为各种光。取其中的甲、乙两种单色光，则下列说法正确的是（　　） A．该三棱镜对甲光的折射率较大 B．该三棱镜对乙光的折射率较大 C．甲光的频率较大 D．乙光的频率较大 11．（多选）如图所示，一底面半径为R的半圆柱形玻璃砖平放在水平面上，O为横截面的圆心，AB面涂有反光材料，BC为一个与玻璃砖相切于B点的屏，一束极细的单色光以平行于BC的方向照射到玻璃砖上的D点，OD与AB的夹角，。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃砖对该单色光的折射率为，下列说法正确的是（　　） A．光线在AB面反射后经过E点射出玻璃砖 B．光线在屏上的光斑离B点的距离为 C．光线在玻璃砖内传播的时间为 D．若去掉AB面的反光材料也不会有光线从AB面射出 12．光线经过三棱镜后，出射光线与入射光线的夹角称为偏向角，利用偏向角可方便测量棱镜的折射率。 （1）如图所示，将等腰三棱镜放在白纸上，棱镜的顶角A已知，EF与底边平行，用红色激光笔照射E点，让光从F点射出。用铅笔在入射侧的光路上标记一点O，在出射侧光路上标记一点，取走三棱镜，作出直线OE和，然后测出OE和的夹角。 （2）入射光线射到棱镜上，入射角、折射角分别为i、，光线从棱镜离开时，入射角、折射角分别为、e，则顶角A与、之间的关系为，偏向角。 （3）由于直线EF与底边平行，则，，光线的入射角i与、A之间的关系为_________（用、A表示），折射角与A之间关系为_________。 （4）根据以上测量结果，折射率_________（用、A表示）。 13．如图甲所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边aa'和bb'，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针、，使能挡住和、的像，然后作出光路图，根据光路图计算得出玻璃砖的折射率。 (1)关于此实验，下列说法中正确的是（　　） A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像 B．为减少测量误差，、的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 D．若、的连线与法线NN'夹角较大时光线有可能在bb'面发生全反射 (2)若该同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②、③所示，其中①中用的是矩形玻璃砖，bb'界面与aa'平行但不靠近玻璃砖下表面，②中用的是梯形玻璃砖，其他操作均正确，③中画出界面aa'和bb'后，不小心将玻璃砖向上平移了一些。忽略其他因素引起的误差，则①中测得的折射率与真实值相比______；②中测得的折射率与真实值相比______；③中测得的折射率与真实值相比______。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”） 14．如图所示，折射率的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，与竖直方向的夹角α=45°。已知圆柱横截面半径为R，光速为c。求： (1)光线射入圆柱时的折射角θ； (2)光线从射入圆柱至射出时的时间t（不考虑光线在圆柱内的反射）。 15．如图是一截面为圆形的玻璃砖，截面的半径，玻璃砖的折射率，一束单色光沿AB方向射向玻璃砖后又沿CD方向返回，且。不考虑光在玻璃砖内的多次反射，已知光在真空中的传播速度，求： (1)光线在B点的入射角； (2)光在玻璃砖中从B传播到C的时间。 16．如图所示，圆O为某水晶球的纵截面图，MN是通过该水晶球球心O的一条直线，C点是圆周上的一点。一束单色光AB沿平行于MN的方向从B点射入球体，光线从C点射出，已知，，水晶球的半径为R，光在真空中的速度为c。求： (1)此单色光在水晶球内传播的时间； (2)此单色光从C点的出射光相对于B点的入射光的偏角。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $