4.第1节 课时2 实验：测量玻璃的折射率-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义聚焦“测量玻璃的折射率”核心实验，系统梳理从实验原理（插针法确定光路、折射定律n=sinθ₁/sinθ₂）到器材选择、操作步骤，再到数据处理（平均值法、图像法、单位圆法）及误差分析的完整脉络，辅以科学方法与注意事项构建学习支架。 该资料以科学探究为核心，通过详细实验步骤、误差来源分析培养严谨态度，结合多种数据处理方法（如图像法、单位圆法）及典例（含高考题）深化科学思维，创新引入激光笔等实验改进方案。课中助力教师高效授课，课后学生可通过实例巩固原理、拓展探究能力，弥补操作与分析盲点。

课时2　实验：测量玻璃的折射率 [学习目标] 1．实验思路 (1)实验原理：用“插针法”确定光路，找出入射光线及相应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光线，用量角器分别测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律n＝便可求出玻璃的折射率。 (2)物理量的测量：入射角θ1；折射角θ2。 2．器材选择 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。 3．实验过程 (1)把白纸用图钉钉在木板上。 (2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。 (3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。 (4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 (5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3及P1、P2的像。 (6)移去玻璃砖，分别记下P1、P2、P3、P4的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON(或角θ1)为入射角，∠O′ON′(或角θ2)为折射角。 (7)测量相应的角度，根据折射率公式计算玻璃的折射率n。 4．数据处理 (1)平均值法：根据多次实验获取的数据，算出不同入射角时的比值，求出这几次实验中所测的平均值作为玻璃砖的折射率n。 (2)图像法 以sin θ1值为横坐标、sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。根据多次实验获取的数据描点作图，得到一条过原点的直线。利用图线的斜率k＝＝计算玻璃砖的折射率n。, ►科学方法 插针法，常用于测定透明介质的折射率或探究折射规律。 ►玻璃砖的光学特点 出射光线与入射光线平行，且位置发生侧移。 ►注意事项 (1)玻璃砖要尽可能厚一些，使出射光线有较大偏移。 (2)将大头针竖直插在纸面上，且P1与P2之间、P3与P4之间的距离要稍大一些。 (3)要保持玻璃砖与白纸的位置不变。 (4)不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线。 (5)入射角不能太小(接近0°)，否则会使测量误差增大；也不能太大(接近90°)。 ►误差来源 (1)实验中玻璃砖相对白纸的位置发生移动。 (2)确定入射光线和出射光线时不准确。 (3)入射角过大或过小。 (4)测量或作图时不准确。 1．判断下列说法的正误 (1)测定玻璃的折射率时，入射角越小，折射率的测量越准确。(×) (2)测定玻璃的折射率时，大头针应竖直地插在纸面上。(√) (3)测定玻璃的折射率时，插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些。(×) (4)选用玻璃砖的厚度宜大些，有利于实验操作和减小误差。(√) 2．某同学在白纸上正确画出玻璃砖的两个界面MN和PQ时不慎碰了玻璃砖，使它向上平移了一些，如图所示。若该同学其余操作都正确，则他测出的玻璃折射率值将偏大、偏小，还是不变？ 提示：如图所示，作图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，所以测出的玻璃折射率值将不变。 教材原型实验技能 【典例1】 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲。 　 (1)在图乙中画出完整的光路图。 (2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)。 (3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)。 解析：(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播路径。光路图如图所示。 (2)设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝≈0.798，sin θ2＝≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝≈1.53。 (3)由题图丙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。 答案：(1)见解析图　(2)1.53(1.53±0.05范围内均正确)　(3)A ►规律方法：除平均值法和图像法外，还可以利用单位圆法确定玻璃的折射率。 在画出入射光线和折射光线以后，以入射点O1为圆心，以任意长为半径作圆，分别与AO1交于C点，与O1O2(或O1O2的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示。由于，sin θ2＝，且CO1＝DO1，所以玻璃砖的折射率n＝。 【典例2】 (2025·河南名校联考)如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线PP′，画出一直线AO代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线PP′重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线MM′，然后画出过O点的法线。 (1)在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住________(选填“P1”“P2”或“P1、P2”)的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。 (2)连接P3、P4并延长与MM′交于O′点，连接OO′。为了便于计算折射率，以O为圆心，适当的半径画圆，与AO交于B点，与OO′交于C点，过B、C两点分别向法线作垂线BB′和CC′，并用刻度尺测出BB′和CC′的长度分别为d1和d2，折射率n＝______(用d1、d2表示)。 (3)在确定玻璃砖边界线时，下列错误中会导致折射率的测量值偏大的是________。 解析：(1)在AO上竖直插两个大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住P1、P2的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。 (2)折射率n＝。 (3)画出光路如图。根据n＝，A、B两图的折射角r不变，则不会产生误差；C图中折射角r偏大，则折射率偏小；D图中折射角r偏小，则折射率偏大。故选D。 答案：(1)P1、P2　(2)　(3)D 实验的改进与创新 1．实验原理的创新：如图1，利用反射和折射相“组合”，通过测量光点移动的距离测量玻璃的折射率。 2．实验器材的创新：如图2，利用激光器发出的光方向性好的特点，确定出射光线和折射光线，进而测量玻璃的折射率。 【典例3】 (2025·广西南宁检测)某同学测量某种透明材料的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、一面镀有反射膜的平行透明材料。如图所示，直尺与透明材料平行放置。 (1)第一次测量时，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向透明材料表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读得O、A间的距离xOA＝20.00 cm，A、B间的距离xAB＝6.00 cm，图中直尺到透明材料上表面距离d1＝10.00 cm，透明材料厚度d2＝4.00 cm，反射膜的厚度极薄可忽略不计。根据所测数据可计算得出该透明材料的折射率n＝________(保留3位有效数字)。 (2)第二次测量前，仅将透明材料稍向下平移，在直尺上观察到的A、B两个光点将________(选填“左移”“右移”或“不动”)，A、B间的距离xAB将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 解析：(1)作第一次光路图如图所示， 根据几何关系知，激光入射角i＝45° 折射角r＝37° 根据折射定律n＝ 取n＝1.18。 (2)作第二次光路图如图所示， 由图可知A、B两个光点均将向右移动，xOA增大，而xAB不变。 答案：(1)1.18　(2)右移　不变 (2024·湖北高考)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y ­x图像，如图(b)所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是______(单选，填标号)。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据y ­x图像，可得玻璃砖的折射率为________(保留3位有效数字)。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析：(1)在本实验中，为了减小测量误差，入射角应适当大些，因为入射角越大，折射角也越大，则入射角和折射角的测量误差都会减小，从而使折射率测量的误差减小，A错误；与插针法测量相比，激光的平行度好，能更准确地确定入射光线和折射光线，从而更有利于减小实验误差，B正确；选择圆心O点作为入射点，是因为便于计算，并不是因为此处的折射现象最明显，C错误。 (2)设入射角为α、折射角为β、半圆弧轮廓线半径(玻璃砖半径)为R，则由几何关系可知sin α＝、sin β＝，根据折射定律可得玻璃砖的折射率n＝，结合题图(b)可知y ­x图像的斜率为该玻璃砖的折射率，故该玻璃砖的折射率n＝≈1.58。 (3)由(2)问分析可知折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径R，所以轮廓线半径的测量误差对实验结果没有影响，即折射率的测量结果不变。 答案：(1)B　(2)1.58　(3)不变 学科网（北京）股份有限公司 $