6.3 密度知识的应用 密度的应用与计算 同步练习-2025-2026学年苏科版物理八年级下册

6.3密度知识的应用-密度的应用与计算 1.小明计划用天平(含砝码)、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题:①鉴别金牌是否是纯金制作;②粗略测量一大堆大头针的数目;③测定一捆铜导线的长度;④鉴定小铜球是空心的还是实心的.你认为能够完成的是() A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 2.(2025 黑龙江中考)有一个容器的质量是20g,装满水后总质量是570g,装满某液体后总质量是460 g.则该容器的容积和某液体的密度分别是 ( ) A.550 mL、0.75 10 kg/m B. C. D. 3.(2025 南京联合体期中)如图所示,奥运会金牌设计精美,金牌内部材质为纯银,外面电镀纯金.若一枚金牌质量为160g,含银质量为90%,已知银的密度约为 10 g/cm ,金的密度约为20 g/cm ,则该金牌的平均密度(等于总质量除以总体积)约为 ( ) A. B.11 g/cm C. D. 4.国内油价迎来年内最大幅度的下调,其中92号汽油每吨降低250元,意味着92 号汽油每升将下降0.2元,据此测算92号汽油的密度是( ) A. B. C. D. 5.合格医用酒精的体积分数约为75%,指每100 mL液体中,纯酒精的体积为75 mL,水的体积为25 mL(不考虑水和酒精混合后体积的变化),则1 L合格医用酒精中纯酒精的质量为 g.某工厂用测密度的方法对其生产的一批医用酒精进行检查,测出的密度为0.87 g/cm ,则这批医用酒精 (填“合格”或“不合 格”).(已知 水 的 密 度 为1.0g/cm ,纯酒精密度为0.8g /cm ) 6. A、B是同种材料制成的金属球,其中只有一个球是空心的,A 球质量为96g,体积为12cm ,B 球质量为 104 g,体积为15 cm ,则 (填“A”或“B”)球是实心的,这种金属的密度是 kg/m ,空心球的空心部分与实心部分体积之比为 ,将空心球的空心部分装满水后,该球质量为 g. 7.一只质量为 60 kg的医用氧气瓶,刚启用时瓶内氧气密度为 .使用半小时,氧气瓶的质量变为35 kg,瓶内氧气的密度为0.5 ,再使用一段时间,氧气瓶的质量变为20kg,此时瓶内的氧气密度应为 ( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3p D.0.4 8.刚砍伐的某种湿树木与该树木完全脱水后的密度之比为6∶5,完全脱水后,树木的体积缩小了 10%,该树木的含水率(刚砍伐的湿树木中水的质量的百分比)是( ) A.55% B.45% C.35% D.25% 9.(2025 南京秦淮区期中)小明想测出一块厚薄均匀的铁皮规格,所以他从铁皮上剪下一块正方形铁皮 A,用天平测出其质量为 用刻度尺测出其边长a=10 cm,从而算出了铁皮的规格为 g/cm ,并根据 算出了该规格的铁皮厚度为 mm,从铁皮上剪下一块形状不规则的铁皮B,用天平测出其质量为mB,则铁皮B的面积为 (用题目中已知量的符号表示). 10.我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测,为深潜器提供浮力,技术水平居于世界前列,固体浮力材料的核心是“微球”(很小的空心玻璃球).若用质量为54g,密度为2.4g/cm 的玻璃制成“微球”后和黏合剂黏合制成一块固体浮力材料,其内部结构的放大示意图如图所示.黏合剂的密度为1.2g/cm ,黏合剂体积占固体浮力材料总体积的 20%,制成后的固体浮力材料密度为0.48 g/cm .则 微 球 中 玻 璃 的 体 积 是 cm ,这块固体浮力材料中空心部分的体积为 cm . 11.(无锡中考)要配制 90 mL、密度为1.1g/cm 的盐水,器材有:托盘天平(砝码有 100g、50g、10g、5g各1个,20g2个)、水(密度为1g/cm )、盐、烧杯等.水加入盐后体积变化忽略不计. (1)称量所需水的质量,将天平放在水平台面上,把游码移到标尺的 处,调节天平平衡,将烧杯放在天平左盘,在右盘中加减砝码并移动游码,天平再次平衡后,所加砝码和游码的位置如图所示.则烧杯质量为 g.保持游码位置不变,接下来的具体操作是: ,然后向烧杯中加水直至天平再次平衡. (2)称量所需盐的质量时,在天平左、右盘中,各放入一张纸片,调节天平平衡;在右盘中加入5g砝码,将游码移到标尺的“ g”刻度线处,在天平左盘中加盐,直至天平再次平衡. 12.新趋势 跨学科实践(常州中考)“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝,其容积是秦朝统一实施的体积标准————方升.方升有多大呢?小组同学对其复制品展开容积测量,步骤如下: ①用天平测得空“商鞅方升”的质量; ②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平,测得“商鞅方升”与沙子的总质量; ③用小勺将沙子取出一部分装入量筒,测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量; ④测得量筒内沙子的体积. (1)秦朝统一实施的体积标准———方升,相当于现代的多少升? (2)实验后,小明评价刚才的测量过程,认为步骤较多.他设想:水的密度已知(( 水=1 上述步骤中用水代替沙子,只要完成步骤 (填上述步骤序号的一个或多个),就能测出“商鞅方升”的容积.小组同学讨论后认为,小明的设想实际操作性不佳,表现在: 13.新素材科技前沿如图1 所示的 C919 的机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金,使飞机构件质量显著减轻,从而提高标准商载质量,其质量参数如下表.(已知航空燃油的密度 特征质量 C919(标准航程型) 最大起飞质量 72 500 kg 最大着陆质量 66 600 kg 最大燃油质量 18000 kg 全机结构质量 42 000 kg (1)如果 C919 一次按最大燃油质量加航空燃油,则需要加多少立方米? (2)图2是某企业用3D 打印技术为 C919生产的钛合金 喷油嘴,如果燃油喷嘴的外观体积为80 cm ,质量为225 g,则它的空心部分体积为多少? (3)C919 全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料,若在不改变其设计结构的情况下采用了新型材料 要比用普通铝合金材料( 时质量减少多少千克? 14.为了测量积雪密度,小雨设计了一个估测方法:利用一块平整地面上的积雪,用力竖直向下踩在雪上,形成一个脚印(脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层),然后测量积雪原来的厚度 H 和被踩后形成的脚印的深度 h,就可以估测雪的密度,如图所示.小雨查阅资料了解到,大雪过后,会造成路面积雪和结冰,危及交通安全.为了尽快消除路面积冰,可以采取撒盐的方法去除冰雪.下表反映的是盐水的浓度与凝固温度间的关系 盐水浓度 =盐的质量盐和水(或冰)的总质量 盐水浓度/% 0 5 10 15 20 凝固温度/ 0 -3 -7.5 -12 -17 (1)分析表格可知,盐水的凝固温度与浓度间的关系是: (2)请推导出计算雪密度的表达式(已知冰的密度为 水),用字母表达出来. (3)请估算当桥上面积冰厚度达到2cm,环境温度为-7.5 时,撒盐车应在每平方米的冰面上均匀地撒厚度大于多少的盐,才能去除桥面上的积冰?(冰的密度为0.9g/cm ,盐的密度为2g/cm ) 1. B解析:①先用天平测量金牌的质量,再用量筒和水测量金牌的体积,用密度公式求出其密度,与密度表中金的密度对比,可以鉴别金牌是否是纯金制作,能够完成该实验;②先用天平测量50枚大头针的质量,求出一枚大头针的质量,再用天平测量一大堆大头针的总质量,结合一枚大头针的质量,可求出一大堆大头针的数量,能够完成该实验;③取一小段铜导线,可以测它的质量、体积,算出它的密度,但无法测铜导线的直径、总质量,就无法得出它的长度,不能够完成该实验;④先用天平测量小铜球的质量,再用量筒和水测量其体积,用密度公式求出小铜球的密度,然后和铜的密度比较,能够完成该实验.综上可知,用所给器材能够完成的是①②④,故B符合题意. 2. D解析:根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有 570 g=20g+ ;联立①②解得 V= 故选 D. 3. B解析:银的质量为m银=160 g 90%=144 g,银的体积为 则金的质量为m金 =160 g-144 g=16 g,金的体积为 0.8cm .金牌的总体积为 则该金牌的平均密度为 故选B. 4. B 解析:92号汽油每吨降低250元,每升将下降0.2元,则1 吨汽油的体积为 则汽油的密度为 故 B 符合题意. 5.600 不合格 解析:由题可知,1L 合格医用酒精中,纯酒精体积 则纯酒精的质量 合格医用酒精的密度应为 工厂检测出的密度为0.87g/cm ,说明这批医用酒精相比标准产品含水量较大,酒精体积分数不足75%,故不合格. 6. A 8 10 2:13 106 解析:由题意知道,A金属球的密度为 B金属球的密度为 因为是两个同种材料制成的金属球,体积相等时,实心金属球含有的物质多,质量大,由 得实心金属球的密度大于空心金属球的密度,所以,A球是实心的,B球是空心的,这种金属的密度为 由 知道,空心球的实心部分体积为 空心球的空心部分的体积为 所以,空心球的空心部分与实心部分体积之比为2:13.将空心球的空心部分装满水后, 该球质量为m=104g+2g=106g. 7. B解析:使用半小时后,瓶内氧气的密度为0.5 ,体积不变,由 得瓶内氧气使用了一半质量,此时氧气瓶质量减少了60kg-35kg=25kg,古,故一半氧气质量为25 kg,初始时氧气质量为50 kg,瓶子质量为60 kg-50 kg=10 kg.再使用一段时间,氧气瓶质量变为20 kg,此时氧气的质量为20kg-10 kg=10kg,为初始时的 .则此时氧气的密度 故选B. 8. D解析:设湿树木的密度为 湿=6p,该树木完全脱水后的密度为 木=5 ,湿树木的体积为 V,该树木完全脱水后的体积为 ,湿树木的质量为 6 V,该树木完全脱水后的质量为 4.5pV,刚砍伐的湿树木中水的质量为 4.5 V=1.5 V,,该树木的含水率 故 D符合题意. 解析:铁皮A的面积为 100cm ,铁皮的规格为 铁皮的体积为 铁皮的厚度为 从铁皮上剪下一块形状不规则的铁皮B,用天平测出其质量为mB,则铁皮B的面积为S'= 10.22.5 157.5 解析:设固体浮力材料的体积为V,由黏合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知,黏合剂的体积为0.2V,因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上黏合剂的质量,即为 所以由 可得 V=m玻璃+ 黏合剂V黏合剂,即 0.2V,解得V=225 cm .玻璃球中玻璃的体积为 则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 技巧点拨 解决空心类问题,需要明确:①空心体的质量由材料的总质量决定;②空心部分的体积=空心体总体积-材料体积. 11. (1)“0”刻度线 46 从天平右盘中取出1个20g砝码,再在其中加 100g和10g砝码 (2)4 解析:(1)为了使用天平称量质量时减小误差,应将天平放在水平台面上,把游码移到标尺的“0”刻度线处,再调节天平平衡.烧杯质量等于砝码的质量与游码对应刻度之和,由图可知,标尺上分度值为0.2g,游码对应刻度为1g,则烧杯质量 .由于要配制90mL、密度为1.1g/cm 的盐水,水加入盐后体积变化忽略不计,则实验中需要水的质量 故接下来的具体操作是先从天平右盘中取出一个20g 砝码,再在天平右盘中加100g和10g砝码,然后向烧杯中加水直至天平再次平衡. (2)由于实验中需要盐的质量 所以需要称量9g盐,由于右盘中加入了5g砝码,故需要将游码移到标尺的“4g”刻度线处. 12. (1)0.202L (2)①② 加水时难以做到与上表面齐平,用天平测量时水会溢出 解析:(1)放入量筒中的沙子的质量 1007.2g=16g,沙子的密度 ②中沙子与“商鞅方升”上表面齐平时,沙子的总质量m=1023.2g-700g=323.2g,沙子的总体积即“商鞅方升”的容积 (2)只要测出“商鞅方升”装满水时的总质量,再减去“商鞅方升”的质量,就能算出水的质量m水,再根据公式 就可以算出水的体积,也就是“商鞅方升”的容积,故只要完成步骤①②即可;但“商鞅方升”装水时很难做到水面与方升上表面齐平,且用天平测量时水会溢出,故小明的设想实际操作性不佳. 难点突破 本题测量方升容积,运用了等效替代的思想方法,用沙子的体积替代方升的容积,并用取样方法测量沙子的密度,从而计算出沙子的体积.选用等效替代对象时,要注意①具有流动性(便于取样测体积);②是固体(防止溢出造成误差). 13. (1)22.5 m (2)30cm (3)420kg 14.(1)盐水的凝固温度随浓度的增加而降低 (3)1mm 解析:(1)从表格中的数据可看出,从左至右盐水的浓度一直在变大,凝固温度一直在降低.所以得到结论:盐水的凝固温度随浓度的增加而降低. (2)设脚印面积为S,则雪的体积 冰的体积 S(H-h),因雪压成冰后质量不变,所以,由 可得m雪=m冰,即 则雪的密度 雪= (3)1m 冰的体积 则1m 冰的质量 18kg.由表格知,-7.5 时对应盐水的浓度为10%,因为盐水浓度指盐的质量与盐和冰总质量的比,所以有 解得m盐=2kg=2000g,由 可得每平方米的冰面上均匀撒盐的体积为 1000cm ,盐的厚度为 学科网(北京)股份有限公司 $