第四单元 分数的意义和性质-【黄冈小状元·作业本】2025-2026学年五年级下册数学（人教版)（1-4单元）

分数的意义和性质 1.分数的意义 第一课时分数的产生与意义 基础作业小 ..........●eee ....ee ....... 1.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 每只青蛙是这些青蛙 拿走的玩具汽车是这 吃了的桃是这些桃 的3 些玩具汽车的) 的 3.按要求涂色。 天天天天天天 888888 天天天天天天 涂上红色，其余}涂上蓝色。 后涂上黄色，其余涂上绿色。 4.观察分数墙。 1 (1)2个号组成( ),2( )个}组成。 (2)( )个组成1,1里面有6个(1： 4 4 1 (3)继续想一想：出8个1组成，1里面有( )个6： 拓展作业 5.在括号里填上适当的分数。 (1)如果用 表示“1”，则个是{). (2)如果用☐ 表示1”，则☐工是{月 0.48×0.5= 2.4X5= 12.5÷5= 8.97×10= 37 五年级数学下（R) 练习课 基础作业 1.填一填。 ()“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水占茶杯容积的品左右。这个分数读作( 它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。 (2②)一盒巧克力有15颗，壮壮吃了号。这里是把( )看作单位“1”，把单位 “1”平均分成()份，壮壮吃了其中的( )份。 (3)一筐桃平均分给4只猴，每只猴分得}筐。如果一筐有20个，平均每只猴分得( )个。 2.先用直线上的点表示下面各个分数，再填空。 5 (2) 11 6 6 3 12 12 0 这条直线上的最小刻度用分数表示是( 这条直线上的最小刻度用分数表示是( 它是分数( )和( )的分数单位。 它是分数( )和( )的分数单位。 3.从下面的分数中任选一个，在右面的框里画图表示出来。 1 3 3 3 25 4.超轻黏土是一种新型环保手工造型材料。依依和壮壮都买了一盒自己喜欢的超轻黏土捏作品。他 们用的超轻黏土一样多吗？为什么？ 我用了一盒超 我也用了一盒 轻黏土的5。 超轻黏土的 5 依依 壮壮 拓展作业 5.下面三张长方形纸条露出的部分长度相等，请将各纸条补画完整，并将最长的纸条圈出来。 2 4 3 38 600÷12= 2.4÷12= 10.1-0.89= 0.68+0.42= 为 碳©读求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 四分数的意义和性质 第二课时 分数与除法① 基础作业 1.填一填。 (1)除法运算中的被除数相当于分数的( ),除数相当于分数的( ),用字母表示为：a÷b= 640. (26÷1-}g=( )÷( ( )片15-是 3÷( (3)把1L果汁平均分给5人，每人分得L;如果平均分给6人，每人分得1。 (④)12本练习本的价钱和1支钢笔的价钱相等，练习本的单价是钢笔单价的弓。 (5)秦师傅用3kg面团制作了25碗烩面，平均每碗烩面用面团冫 }kg。 2.在括号里填上适当的数。 123dm2=m 37ml-{1 27kg=（3t 19公顷-{)平方千米 41分=（时 3角=元 17cm=)m 27cm-3dm 3.江苏真题 在下面两幅图中分别涂色表示子公顷。 左图3 公顷表示1公顷的 右图子公顷表示3公顷的 1公顷 3公顷 4.一个巡逻机器人正在进行续航和速度测试，绕着一个广场四周行驶了5圈，一共行驶4km,用时 21分钟。 (1)算式“4÷5”解决的问题是 (2)巡逻机器人平均每分钟行驶多少千米？ 拓展作业 5.易错题把9m长的彩带对折4次，沿折痕剪成相等的小段，每小段长()m。 13÷5= 35.7÷0.7= 1.5×8= 7.2+12.8= 39 五年级数学下（R) 第三课时分数与除法② 基础作业 1.填一填。 (1)依依折了8朵红花，15朵黄花，黄花的朵数是红花的( )倍，红花的朵数是黄花的弓。 (2)3天是( )小时，天是( )小时。 (3)夏至是全年中白天时间最长的一天。某年夏至，北京全天的白昼时间约15小时，约是全天 的. 2.情境题嫦娥六号探测器在53天的月背之旅中，实现了世界首次月球背面自动采样返回，取回了约 2000g月球样品。嫦娥五号探测器也曾携带1731g样品回到地球。嫦娥五号携带的样品质量是嫦娥 六号的几分之几？ 3.实验小学举办了小学生思维运动会。参加“24点”的有35人，参加“数独”的有45人，参加“魔方”的 有73人。 (1)参加“24点”的人数是“数独”的几分之几？ (2)你还能提出其他的数学问题并解答吗？ 4.易错题龙门小学选派15名同学参加全区劳动技能成果展示，其中8名同学从全区56名参赛同学 中脱颖而出，获得了“优秀小巧手奖”。 (1)龙门小学获得“优秀小巧手奖”的同学占全校参赛同学的几分之几？ (2)龙门小学参赛同学占全区参赛同学的几分之几？ 拓展作业 5.在一条长110m的道路一旁每隔2m栽1棵树（两端都栽），并按3棵杨树、1棵柳树的规律栽。杨树 占植树总棵数的，柳树占植树总棵数的 0.9X0.8= 1÷0.5= 24X0.5= 6.93÷3= × 碳©读假分数的分数值有两种情况：一种等于1，一种大于1。 四分数的意义和性质 2.真分数和假分数 第一课时 真分数和假分数 基础作业 1.把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。 (1) (2) 这两个分数的分子比分母( ),是 这两个分数的分子( )或( )分母， ()分数，分数值( )1。 分数值( )或( )1. 2.辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”） 1)修路队修完了一条路的。 ( (2)一个蜜柚，妈妈吃了号，爸爸吃了号。 (3)一盒饼干，姐姐吃了}，弟弟吃了，妹妹吃了} ( 3.下面的分数中哪些是真分数？在直线上面表示出来。哪些是假分数？在直线下面表示出来。 1 2 1 3 2 2 4 4 7 7 17 0 4 8 我发现：真分数可以用直线上( )和( )之间的点表示，假分数可以用直线上( )处的点以 及大于( )的点表示。 4.在中，x是非零自然数。 (1)当x( )时是真分数。 (2)当x( )时是假分数。 (3)当x( )时，品是最小的质数.(4④)当x( )时是最小的合数。 拓展作业 5.一个分数，分子与分母的和是43，如果把分子加上3，这个分数就等于1。原来的分数是多少？ 7.2÷0.12= 0.3×0.15= 3.5+0.7= 7.4-2.8= √← 五年级数学下（R) 第二课时 假分数化成整数或带分数 基础作业 1.把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分。 公公公因 假分数：() 假分数：() 假分数：( 带分数：( 带分数：() 带分数：() 2.把下面的假分数化成整数或带分数。 9 7 3.有9瓶饮料。 (1)3个人平均分，每人分 瓶，也就是( )瓶。 昌昌昌昌昌县昌昌县 (2)4个人平均分，每人分( )瓶。 4.在直线上面的方框里填上适当的假分数，直线下面的方框里填上适当的带分数。 0 5.在()里填上“>”“<”或“=”。 ○18 4○赠 ○ 6○赠 6.情境题我国持续完善节能制度，推动全社会节能增效，节能灯的使用在节能降耗上发挥了重大作用。一 盏节能灯1000小时耗电11千瓦时，在同亮度情况下，一盏白炽灯1000小时耗电60千瓦时。在同亮 度情况下，白炽灯的耗电量是节能灯的多少倍？（用带分数表示） 拓展作业 7.一个假分数的分子是79，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是三个连续自然数，这个假分数 是( ),化成带分数是( )。(不考虑分子、分母和整数部分的先后顺序) 0.09×60= 4.1-2.8= 0.6÷0.01= 3.1+0.49= 为 碳©遗假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母。 四分数的意义和性质 练习课 基础作业 1.填一填。 (1)福建真题 号的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 (2)把下面的整数写成指定分子或分母的假分数。 3=() 5=40 40 7=() 24 4 8=() (3)把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 名 号 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)分母是5的真分数有( )个，分子是5的假分数有( )个。 A.3 B.4 C.5 D.无数 (2)断江夹题如果子为真分数，8为假分数(a为非零自然数)，那么。的值为( )。 A.9 B.8 C.7 D.6 3.情境题第九届亚洲冬季运动会在中国黑龙江省哈尔滨市举行。中国体育代表团在比赛中取得了优 异成绩，获得了85枚奖牌，日本代表团获得了37枚奖牌。中国代表团获得的奖牌是日本代表团的几 倍？日本代表团获得的奖牌是中国代表团的几分之几？ 4.《本草纲目》中记载当归药用价值高。王大伯家种植的当归大丰收，请了三组人员采摘当归。第一组 4人采摘了13kg,第二组3人采摘了11kg,第三组5人采摘了21kg。哪组平均每人采摘的当归最多？ 拓展作业 ●●●●●●0●●●0●●000●.●●9●0e0●009●0●0●9◆●●9●e●0◆●●0●●●·●●◆·●●0●●●e●●●·●●●0●●●0●●●099●●●●●●0 5.下面是用短除法把一个合数分解质因数的过程，请你照样子把其余两个合数分解质因数。 2118 28 45 39 3 18=2×3×3 3.6-2.8= 16.5÷0.5= 4.8×0.5= 2.8十4.2= 43 五年级数学下（R) 3.分数的基本性质 第一课时分数的基本性质 基础作业 1.先涂色表示下面的分数，再比较它们的大小。 3 2 10 6 16 3 15 2.填一填。 (1)把号的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也应( ) (②)把品的分母除以4，要使分数的大小不变，分子也应( )。 (3)2=2X()=() 20 20÷2 5 5×4 20 35 7 6 40() 3.下面每组中两个分数是否相等？相等的在括号里画“√/”，不相等的画“×”。 8和8c ) 和( 和( ) 9和2 号和( ) 告和 4.把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 合 号 8 5.壮壮和依依看同一本故事书，这本故事书有90页。壮壮看了30页，依依看了这本书的。谁看得 多呢？ 拓展作业 6写出4个比号大又比小的分数。 巧解分数第一关 20×1.5= 0.45÷0.5= 0.56÷0.07= 200X0.8= 为 碳©读运用分数的基本性质的关键是“同时乘或者除以相同的数(0除外)”。 四分数的意义和性质 练习课 基础作业 1.涂色表示与给定分数相等的分数。 12 2.填一填。 (1)写出3个与8大小相等的分数：( ):写出3个与大小相等的分数：( )。 2号=8-（52 20=(）= 5 60=,20、=（。) 2412() 45()12 14=2-。） 31() (）_18_2 35=()70 （)=4=24 954() (3)易舞是把哥的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上(）· (④蛋白质是组成人休的重要成分。如果10g丝瓜的蛋白质含量是280，也就是100). 100。 3.下列分数中哪些在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。 0 4藏合题五(1)班同学一起玩“成语阁关”游戏，号的同学闯到了第5关，品的同学闯到了第9关，品的 同学闯到了第10关，号的同学闯到了第12关，还有6的同学间到了第15关。闯到哪些关的同学同 样多？ 拓展作业………… 5.一个分数的分母不变，分子除以4，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母乘4呢？ 巧解分数第二关 2.8÷0.04= 3.6×0.5= 0.5÷0.4= 20X0.5= 45 五年级数学下（R) 4.约分 第一课时 最大公因数① 基础作业 1.把9和12的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 9的因数 12的因数 9的因数 12的因数 9和12的公因数 2.找出下面每组数的最大公因数。 12和8 6和21 9和24 10和25 36和96 () () () () 3.先在第一列各数对应的因数下面画“/”，再填空。 1 2 34 56789 10111213141516171819 20 10 15 20 (1)10和15的公因数有( ),最大公因数是( )。 (2)10和20的公因数有( ),最大公因数是( )。 (3)15和20的公因数有( ),最大公因数是( )。 (4)10、15和20的公因数有( ),最大公因数是( )。 4.在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。 8(）(） ) 5.先找出下面每组数的最大公因数，再填空。 36和9()54和18()20和40( )8和9()4和7( )1和12() 我发现：当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数就是两个数中( )的那个。只有公因 数1的两个数，它们的最大公因数是( ),此时两个数称为互质数。 拓展作业 6.利用分解质因数的方法（短除法的形式），求出下面每组数的最大公因数。 42和63 18和60 30和50 46 900÷50= 42X30= 550÷11= 303X3=五年级数 解析：(1)从下往上数，第一层三个面涂色 的小正方体的数量为(5一2)X4=12(个)， 第二层三个面涂色的小正方体的数量=顶 点的个数=4个，因此三个面涂色的小正方 体有12+4=16（个）。 (2)四个面涂色的小正方体就是最下面一 层4个顶点上的小正方体。 (3)最上面一层的那个小正方体是五个面 涂色。 (4)中间一层的中心处的那个小正方体没 有涂色。 4.三面涂色：8个 两面涂色：[(5-2)+(3一2)+(4一2)]×4 =24(个) 一面涂色：[(5-2)×(3-2)十(5-2)× (4-2)+(3-2)×(4-2)]×2=22(个) 六个面都没有涂色：(5一2)×(3一2)× (4-2)=6(个) 解析：三面涂色的小正方体位于长方体的 顶点位置，因此有8个；两面涂色的小正方 体位于各条棱的中间，长所在的棱上有 (5一2)个，宽所在的棱上有(3一2)个，高所 在的棱上有(4一2)个，长方体有4组长、 宽、高，所以共有[(5-2)+(3-2)+(4 2)]X4=24(个)；一面涂色的小正方体位 于各面的中间，上、下面共有(5一2)×(3 2)×2=6(个)，前、后面共有(5-2)X(4一 2)×2=12(个)，左、右面共有(4-2)× (3-2)×2=4(个)，所以共有6+12+4 22(个)；六个面都没有涂色的小正方体位 于长方体的中间，共有(5一2)X(3一2)X (4一2)=6（个），或用总个数减去三面、两 面、一面涂色的个数，就可以求出六个面都 没有涂色的个数。 学下(R) 四 分数的意义和性质 1.分数的意义 第一课时 1日 2号号 1 9 4 涂色提示：将其中的任意一串涂上红 色，其余的涂上蓝色。 涂色提示：将其中的任意2个涂上黄 色，其余的涂上绿色。 4)号 2(2)56(3)1116 5.1号②是 解析：(1)用 个八表示“1”，个是把 2 “1”平均分成3份，表示其中的2份，即 (2)用个表示“1”，是把“1” 平均分成4份，表示其中的3份，即4。 3 练习课 1.(1)十分之七 073 (2)15颗巧克力52 35 2.(1)01 (2)0 15 111 312 1511 121212 附录I 参 3. 3 3 2 4 5 &88 8888 8888 @⊙i⊙i⊙i⊙ (答案不唯一，任选一个) 4.他们用的超轻黏土不一定一样多。因为两人 各自喜欢的一盒超轻黏土不一定一样多，即 两个5对应的单位“1”不一定相同，所以两人 用的超轻黏土不一定一样多。（合理即可）。 解析：本题的关键，点是两人各自的一盒超轻 黏土是未知的，即单位“1”不一定相同，所以 无法确定两人用的超轻黏土是否一样多。 5. 2 4 解析：将每张长方形纸条的长度分别看作 单位“1”。分母表示将单位“1”平均分成几 份，分子表示露在外面的部分占几份，分母 与分子的差表示被遮住的部分占几份。据 此将纸条补画完整，即可找到最长的纸条。 第二课时 1.(1)分子分母 20号 79 85 (3)号 6 2器 37 27 19 41 17 1000 1000 100 60 10 100 277 81 1000 1000 考答案与解析 3. 4.（1)平均每圈行驶多少千米 (2)4÷21=(km 9 5.16 解析：每次对折，都将对折前的彩带平均 分成2份。4次对折，就把这根彩带平均 分成2X2×2×2=16(段)。求每小段 长多少米，用总长度除以总段数，即9÷16= m). 第三课时 1.a58 (2)820 (302盟 21731÷2000=731 2000 3.(1)35÷45=35 5 (2)参加“数独”的人数是“魔方”的几分 之几？ 45÷73- 73 (答案不唯一) 4a8÷15=是 (2)15÷56 15 4214 5.556 13 五年级数 解析：要先求出杨树棵数、柳树棵数和总棵 数各是多少。因为两端都栽，根据棵数=间 隔数十1，可求出总棵数：110÷2十1= 56(棵)。按3棵杨树、1棵柳树的规律栽， 也就是每4棵树为一组，共有56÷4= 14(组)，所以杨树有14×3=42（棵），柳树 有14×1=14（棵）。最后算出杨树占植树 总棵数的2 棉树占植树总探数的最。 2.真分数和假分数 第一课时 1.0)2 2 3 小真小于 (2号 等于大于等于大于 2.(1)× (2)/ (3)× 91 1537 4 2848 17 2 4 8 0111 4.(1)小于11(2)大于或等于11 (3)等于22(4)等于44 5.(43+3)÷2=23 23-3=20 原来的分数是器。 解析：分数等于1，说明分子和分母相等，此 时分子和分母的和是43十3=46，所以此时 分子和分母都是46÷2=23。根据题意可 知，分母未发生变化，所以原来的分母为 23,此时的分子是原来的分子加上3得到 的，即原来的分子是23一3=20，所以原来 的分数是器 学下(R) 第二课时 1号1号23 2393日43号 3.w号 3(2是（或2） 14 3 1号23号4号 5.<>> 660÷1=5是 解析：求白炽灯的耗电量是节能灯的多少 倍，用白炽灯的耗电量除以节能灯的耗电 量，结果化成带分数。 79（或8子） 解析：将假分数化成带分数时，用分子除以分 母，商是带分数的整数部分，余数是分数部 分的分子，分母不变。假分数的分子是79， 把它化成带分数后，分子和分母以及整数 部分是三个连续自然数，符合条件的是79÷ 8=9…7或79÷9=8…7，因此这个假分数 是碧或号化成带分载是9号或8百。 练习课 1.(1)7 23 (2)128493 31 的 (31号373 2.(1)BC(2)B 3.85÷37- 85 37÷85=37 5 附录I参 4第一组：13÷4=3寻(kg) 第二组：11÷3=3号kg) 第三组：21÷5=4号(kg) 4>3号>3是 第三组平均每人采摘的当归最多。 5.228 3 45 214 315 7 5 28=2×2×7 45=3×3×5 解析：用短除法分解质因数时，从最小的质 数除起，一直除到结果是质数为止，最后把 合数写成几个质数相乘的形式。 3.分数的基本性质 第一课时 1口米 2.(1)乘4(2)除以4(3)482 10 14 (4)9824 3.(X)(/)(/)(X)(X)(/) 4名8号酷音-船8品 5.30÷90= 0_1 03 壮壮和依依看得同样多。 6贵”，品费答案不唯-) 解析：比号大又比号小的分教有无数个，只 要根据分数的基本性质，将两个分数的分 子和分母同时乘相同的数，就可以找到这 两个分数之间的分数。 考答案与解析 练习课 2 6 6 2.(1)§，9,1210.1520 8’12’1616’2432 (本题答案不唯一) (2)2014106151652812 636(3)12(4)1 3. 6 5 6 10 01 12 1 4 8 16 4号-品-是 闯到第5关、第9关和第12 关的同学同样多。 5.一个分数的分母不变，分子除以4，这个分 数就缩小到原来的子；如果分子不变，分母 乘4，这个分数也缩小到原来的子 解析：方法1，结合分数与除法的关系思考 数值的变化情况，并比较计算结果。 方法2，设定一个分数，根据题目的要求将 分子和分母进行变化，将得到的结果再与 原分数进行比较。 4.约分 第一课时 1. 9的因数 12的因数 1,3,9 1,2,3, 4,6,12 9的因数12的因数 9 2,4, 6,12 9和12的公因数 15 五年级数 2.433512 3 10 10 15 20 11121314 15 16 17 1819 20 10 15 20 (1)1,55 (2)1,2,5,1010 (3)1,5 5(4)1,55 4.411318523 5.918 2011 1较小1 6.342 63 218 60 71421 3930 2 3 310 42和63的最大公 18和60的最大公 因数是3×7=21。 因数是2×3=6。 230 50 51525 35 30和50的最大公因数是2×5=10。 解析：利用分解质因数的方法（短除法的形 式)求两个数的最大公因数，先用两个数公 有的质因数按从小到大的顺序依次作除 数，连续去除这两个数，直到得出的两个商 只有公因数1为止，再把所有的除数相乘， 所得的积就是这两个数的最大公因数。 第二课时 1.2055公因最大公因 20和55的公因数有1,5；最大公因数是5。 所以，可以选择边长是1dm或5dm的瓷 砖，边长最大是5dm。 16 学下(R) 2.因为48和72的最大公因数是24，所以最 多有24名学生同时参赛。 3.42和35的最大公因数是7。 42÷7=6(枝)35÷7=5（枝） 最多能配7束，每束花束中玫瑰花有6枝， 牡丹花有5枝。 4.27和51的最大公因数是3。 27÷3=9(段)51÷3=17（段） 9+17=26(段) 截出的每小段最长是3cm,一共可以截成 26段。 解析：把金丝和银丝都截成相等的小段且 没有剩余，那么每小段的长度既是27的因 数，又是51的因数，要求截出的每小段最 长是多少厘米，就是求27和51的最大公 因数。用金丝和银丝的总长分别除以每小 段的长度，先求出金丝和银丝各截成多少 段，再求和。 5.13 解析：由题意可知，平均分给“五好学生”作为 奖品，结果钢笔多了2支，练习本多了5本，说 明获得“五好学生”称号的同学人数既是28一 2=26的因数，又是70一5=65的因数。求获 得“五好学生”称号的同学最多有多少人，就 是求26和65的最大公因数。 练习课 1.(1)C(2)B 2.55412121212 3.91341521867 (答案不唯一) 4.13131313 质数本身1两 附绿I 参 5.60和48的最大公因数是12。 (60÷12)×(48÷12)=20(张) 正方形的边长最大是12cm,一共可以裁剪 成20个这样的正方形。 解析：把长方形纸裁剪成同样大小的正方 形，且没有剩余，要求正方形的边长最大是 多少厘米，就是求60和48的最大公因数； 把分别沿长、宽裁剪成的个数相乘，即可求 出一共可以裁剪的个数。 6.1290 解析：木料没有剩余，说明正方体木块的棱 长是木料长、宽、高的公因数。正方体木块 的最大棱长也就是木料长、宽、高的最大公 因数。利用分解质因数的方法（短除法的 形式)求最大公因数： 2726036 2363018 318159 653 正方体木块的最大棱长为2X2X3= 12(cm)。长方体木料可以锯成72÷12= 6(列)，60÷12=5（行），36÷12=3（层），即 一共可以锯成6×5X3=90(块)。 第三课时 28-18Q6)-a 24 24(⊙(6) (4) 36 36÷(12) (3) 60 60(⊙(12) (5) 50 50(分(10) (5) 40 40(÷)(10) (4) 答案与解析 3最简分数为号。 25_521_1 36_263_7 85=17 42=2 543 72-8 23 8 20 46 12 24 0 3 20 15 1 64 3 18 5.512-320=192(KB) 320÷512= 5 192÷512=8 解析：由题图可知，已经下载的容量有 320KB,先求出未下载的容量是多少KB, 再求已下载的容量和未下载的容量分别占 总文件大小的几分之几。 6.6 10 解析：此题给出的是m和n分解质因数的 结果，那么m和n的最大公因数就是它们 公有质因数的乘积，所以m和n的最大公 因数是2X3=6。把化成最简分数，就是 根据分数的基本性质，把m和n同时除以 它们的最大公国教6，化简得9。 练习课 1①六品品品 379 2品号品品器照 3 解析：想24=1×24=2×12=3×8=4×6， 可以组成最简分数的是1和24、3和8，所 以符合条件的最筒真分数只有7和爱· 3 五年级数 2.(1)B (2)C 3.56=2-1 2 40-5 243 60 -号-2号 4.305 20_5 36= 246 因为8 ,所以30-20 5 3624° 151 91 302 36=4 因为2> ,所以59 3036 路身 25=5 35=7 因为号<号所以路<器。 5 1 3 10 10 (3) (涂色方法不唯一) 135 45 15 180 60 20 5.通分 第一课时 1. 8的倍数 10的倍数 8,16, 24, 32, 40, 48,56 10,20,30, 80 72, 88 50,60,70, 64, 96 90 8和10的公倍数 没有 无限 2.90 2003613033 24716 这两个数的乘积倍数较大数 3.3和10,6和154和184和18,18 和27 4.提示：给编号是36和72的花涂上颜色。 18 学下（R) 5.因为48=2×2×2×2×3，所以48是1和 48,2和48,3和48,4和48,6和48,8和 48,12和48,16和48,24和48,3和16,6 和16,12和16,16和24的最小公倍数。 (答案不唯一，写出3组即可) 解析：求两个数的最小公倍数，先把这两个 数分解质因数，找出公有的质因数和各自 独有的质因数，再把公有质因数与独有质 因数相乘，求得乘积即可。本题属于逆向 考查，注意思维的有序性。 第二课时 1.213619663 2.倍数倍数公倍数最小公倍数 正方形的边长可以是12dm,24dm,36dm,… 最小是12dm. 3.50以内6和8的公倍数有24和48。 参加航模班的学生可能有24人或48人。 4.10和15的最小公倍数是30。 10时10分+30分=10时40分 下次同时喷水是10时40分。 5.60和75的最小公倍数是300。 300÷60+300÷75-1=8(个) 300×(80÷8)=3000(cm) 3000cm=30m 解析：先求出60和75的最小公倍数是300， 即每300cm淘淘和爸爸会重合1个脚印。 在这300cm里，淘淘留下300÷60=5（个）脚 印，爸爸留下300÷75=4（个）脚印，由于有 1个重合脚印，所以每300cm实际留下5十 4一1=8（个）脚印。因为走完一圈后雪地上 只留下80个脚印，所以花园的周长一共有 (80÷8)个300cm。注意换算单位。 附绿I 参 练习课 1.(1)B(2)D(3)D 2.4和6的最小公倍数是12。 1+12=13(日)13+12=25（日） 4月里他们共有3次同一天去古诗词鉴赏 班学习。 3.(1)10和15的最小公倍数是30. 30÷10=3(圈)30÷15=2（圈） 至少30分钟后两人在起点再次相遇，此时 爸爸骑行3圈，壮壮骑行2圈。 (2)爸爸、妈妈和壮壮三人在起点同时同向 骑行，至少多少分钟后三人在起点再次相 遇？此时爸爸、妈妈和壮壮分别骑行多 少圈？ 10、12和15的最小公倍数是60. 60÷10=6(圈)60÷12=5（圈） 60÷15=4(圈) 至少60分钟后三人在起点再次相遇，此时 爸爸骑行6圈，妈妈骑行5圈，壮壮骑行 4圈。 (答案不唯一) 4号 解析：由分子加1，分数就等于1可知，原分 数的分母比分子大1；如果分母加1，分数 的分母则比分子大2，而此时分数等于号， 说明分数此时约分了，约分时分子、分母同 时除以的数是2÷1=2，即约分前的分数是 长号品所以原分数是088。 第三课时 18>8 553、3 128 816 大小 考答案与解析 2.(1)25< > 3.>>> << 4号 54 .544 9119911 淘淘 5.1- 2023 1 2024 1 2024 2024,1 20252025’ 1-2025 1 202620269 1 1 因为202420252026， 所以202320242025 202420252026° 解析：这三个分数都比1小，且与1接近， 可以用作差法比较大小。1一 2023 1 20242024’ 1-2024- 2025 2025,1- 1 2025 1 2026 2026,分子相 同，分母越大，分数越小。因为被减数都是 1,差越小，减数就越大，所以2028024< 20242025 2025 2026° 第四课时 1.20303248 2.<> < 3w号-炎8-器 (45) 7=7×(5)_(35) 9-9×(5)-(45) (2)=3X(3)=9) 8-8×(3)(24) 5 5×(2)_(10) 1212×(2)(24) (3)2=11×(1)11) 3636×(1)(36) 55×(6)_(30) 66×(6)(36) 19 五年级数 8、7、5、4 24242424 反映四季变化的节气最多，反映物候现象 的节气最少。 解析：此题考查的是比较分数大小的实际 问题。先通分，再比较大小即可。 6.630 解析：因为把是和号通分后公分母是6，所 以b是a的倍数。 ×5 4 20 →b=5a a b ×5 将b=5a代入a十b=36中，解得a=6,b= 30。 练习课 1 5×11_55 66×318 9-9×11 99 3333×3-99 因为88 5、6 所以日>38、 7 7X3 21 4×5_20 2525×3 75 1515×575 因为路为所以号 7、4 1515×4_60 9-9×3_27 3636×4144 4848×3-144 因为0>品所以紧8 5751334 21<13<8<1217 20 学下(R) 3品-拾0-8 因为器持品所以品>名品 建议橙汁多进，因为橙汁售出量最多，说明 喜欢喝橙汁的人多。（表述合理即可） 4.(1)(竖着填)735245245248 9696612675675616565 65等于 解析：本题考查的是求两个数的最大公因 数和最小公倍数的知识，又是探索两个数 的最大公因数和最小公倍数的积与这两个 数的积的关系。结论是两个数的最大公因 数和最小公倍数的积等于这两个数的积。 (2)30 解析：根据两个数的最大公因数和最小公 倍数的积等于这两个数的积，可以求出乙 数，即乙数为90×6÷18=30。 50品器号答案不唯-） 解析：先把了和这两个分教逼分，根据分 数的基本性质，分数的分子和分母同时乘 或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不 支，日-号-器音一器这两个分 敦中间的分有0品品器品品品 6品：品。注意：不是最简分数的要化为最简 2829 分数。（答案不唯一） 对比练约分和通分 1.(1)18108(2)1143(3)ba 2.(1)D(2)A 附录I 参 3.(1)255 60-12 8-9-16 5×5_25 (12=12X566 1111×4_44 1515×460 因为品←慧所以是<是。 99×3272525 1616×3484848 因为器装所以是>得。 4.(1)56和48的最大公因数是8。 56÷8=7(组)48÷8=6（组） 每组最多有8人，这时男生有7组，女生有 6组。 解析：每组的人数相同，说明每组的人数是 56和48的公因数，要求每组最多有多少 人，就是求56和48的最大公因数。将男 生、女生的人数分别除以每组最多的人数， 即可求出这时男生、女生分别有几组。 (2)8和10的公倍数有40,80,120,160，…， 其中只有120在110~130之间，所以五年 级参加实践活动的学生有120人。 解析：因为8人一组或10人一组都正好分 完，所以五年级参加实践活动的学生人数 是8和10的公倍数，如果人数在110~130 之间，那么确定人数为120人。 (3)8和10的最小公倍数是40。 40+5=45(人) 六年级参加实践活动的学生至少有45人。 解析：由题意可知，如果六年级参加实践活 动的人数少5人，那么六年级参加实践活动 的人数正好是8和10的公倍数。要求“六 年级参加实践活动的学生至少有多少人”， 就是先求出8和10的最小公倍数，再加5。 考答案与解析 6.分数和小数的互化 第一课时 是 1.0.2 0.5 2 0.29 29 100 2.(1)7十七 品 (2)百百 五十六 2 (3)千千三十八 19 500 30-0.075 =0.55 20 号-2125 8127 0-0.3125 83≈1.44 40.018秒<号秒<号秒<7.2秒 解析：本题先将分数化成小数，再比较，比 较简便。 5.25÷20=11 20÷25=号 6制是0品 25 解析：将各个最简分数的分母分解质因数， 分母的质因数除了2和5以外，不含有其 他质因数，这个分数就能化成有限小数。 分母的质因数只有2和5的有4个，分别 为0易，器所以这4个分能化成 有限小数。 练习课 1.1号 1 2 20 0.40.651.1 (2)332218 3 7 3 3.583.085 18 19 21