第一单元 有余数的除法-【黄冈小状元·作业本】2025-2026学年新教材二年级下册数学（人教版)（1-3单元）

有余数的除法 第一课时认识有余数的除法 1摆一摆，填一填。 感痛痛高痛痛每高 心算一算 有9张辐，每份摆2张，可以摆( )份，还剩()张。 45÷9= 9÷2=(份）… (张) 6×5= 剩下缩》的张数是( ),称为()数。 2.圈一圈，填一填。 72÷8= (1)12个O,5个5个地圈。 O000000O000O 72+8= 圈了( )组，剩下( )个。 12÷5=☐（组）…☐（个） 36÷6= (2)19个O,5个5个地圈。 000O00000O00O000O00 49÷7= 圈了（)组，剩下()个。 19÷5=☐（组）…☐（个） 32+8= 3.（1)15个苹果，每人分2个。能分给（)人，还剩( )个。 32÷8= 尚白白白白白的白白白心白心 15÷2=☐（人）…☐（个） 9+19= (2)15个苹果平均分给4人。把分的结果画出来。 7×5= 每人分（)个，还剩()个。 □○□=□（个）□（个） 4把18个面包平均分给8名同学，至少要拿走( )个或 添上()个，才能正好分完。 5 二年级数学下(R) 第二课时余数与除数的关系 1.用小棒摆，照样子看图写算式，并填一填。 摆的图形 算式 ·算一算 4÷4=1(个)》 我发现： 5×2= 余数 除数 3×4= 12÷2= 2.用一盒小棒摆下面的图形，如果有剩余，可能会剩余几根？ (写出所有情况) 16÷4= 14÷2= 3.说理题妈妈买了一些花，每8枝插在一个花瓶里，如果有 剩余，可能会剩下9枝吗？为什么？ 15÷3= 16÷8= 4.如果有剩余，最多剩几个？最少剩几个？ 18÷9= 把一些桃子平均分 20÷5= 给5只小猴，每只 小猴分5个。 24÷3= 5观察下面算式，在括号里填上合适的数。 ÷9=4… ÷ =9…6 余数最大是( 除数最小是()。 有余数的除法 练习课 1.有15条鱼，选一种装法圈一圈，填一填。 电烟@象 装法1： 装法2： 装法3： ·算一算 我选装法( )。按这种装法，这些鱼可以装( )缸， 24÷4= 还剩( )条。 15÷☐=☐（缸）…☐（条） 7×7= 2.17个窗平均放在4个箱子里。每个箱子里放()个， 还剩（ )个。 81÷9= eeoceoo言d 30÷6= 言 17÷☐=☐（个）…☐（个） 8÷2= 3.按要求分一分，填一填。 36÷4= 形特光光卷港器装港鞋特特特特 (1)平均装成6筐。14÷☐=☐()…☐( 40÷8= (2)每筐装6棵。14÷☐=☐()…☐( 12÷2= 4.把24根胡萝卜平均分，怎样分没有剩余？怎样分有剩余？ 画一画（各画一种）。 4X9= 45÷5= 5根据下面两个算式，在○ 里填上“>”“<”或“=”。 ★÷6=7…▲ ●÷◆=7…6 ★（●） 二年级数学下(R) 第三课时 有余数的除法的竖式计算① 111根小棒，每3根摆一个八。摆一摆，填一填。 1-△△△10 算一算 11÷3=( )…( 把上面的除法算式写成竖式，再写出相应部分的名称。 32÷8= …( 42÷7= )…311…( 16÷4= …（ 2.用表示牙刷，摆一摆，填一填，并写出竖式。 27÷9= (1)14支牙刷，每5支装一盒。装了( )盒，还剩( )支。 9÷3= 14÷5=( )…( (2)15支牙刷，每5支装一盒。装了( )盒，还剩( )支。 36÷6= 15÷5=☐0 3.看图填空。 45÷9= 40÷8= … 18÷3= 里最大能填几？ 36÷4= X5<29 ×7<60 ×8<34 5把下面卡片上的4个数填到！ 里，使每小题算式成立。 37 76 45 有余数的除法 第四课时 有余数的除法的竖式计算② 1.算一算，填一填。 38÷5= 50÷6= ·算一算 想：5和( 53 8 6)5 0 注意：余数要 相乘的积接近 O- 2×5= 比除数( 38,而且小于38。 15÷3= 0 2.直接写出下面各题的商。 12÷6= 3)17 8)5 4 43 1 73 9 18÷9= 3.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 64÷7=8…8 改正： 50÷8=7…6 改正： 5X7= 8 7 764 850 24÷4= 56 56 8 6 14÷7= 4.情境题皮影戏是中国民间古老的传统艺术。手工社团有 7×7= 58张皮影，平均分给9名学生，每人分到几张？还剩几张？ 48÷8= 8X9= 填一填。（不同的图形代表不同的数） ☆ 73O ☆=( 6 8 △☆ ○=( △=( ) ★三 4 4 9 二年级数学下(R) 练习课 1.填一填。 16÷5= … 27÷7= □…□ 3×5+1= 3×7+6= 算一算 2.填一填，算一算。 18÷3= 31里面最多有 个4。 43里面最多有 个7。 17÷2= 4)3 7)43 9÷3= 10÷8= 3。龙门小学开展“情暖夕阳”关爱老年人志愿者服务活动。 (1)二年级有20人参加活动，每组7人，可以分成( 35÷7= 组，还剩( )人 20÷7=☐（组）…☐（人） 45÷5= (2)有一筐苹果，平均分给8人，每人分到几个？ 还剩几个？ 80÷9= 45÷8=☐（个）…☐（个） 45个 36÷4= 4.福建真题“六一”儿童节学校举行奖章兑换活动。奇奇有 28个奖章，可以兑换几件礼物？还剩几个奖章？再集多少 32÷8= 个奖章就可以正好再兑换1件礼物？ 活动信息'会 每集5个奖章可 30÷7= 以兑换一件礼物 5.在 里填上合适的数。 28÷ ☐=□…4 你能想出几种不同的填法？ 有余数的除法 第五课时 解决问题① 1.有28个粽子，每笼装6个。可以装满几笼？还剩几个？ 装下全部粽子需要几笼？ 求可以装满几笼，就是求 再根据剩下的 28里面最多有几个( ( )个粽子 算一算 用( )法计算。 也需要（ 笼来装。 8÷1= ☐○☐-☐( ☐○=☐( 7÷3= 口答：可以装满（ )笼，还剩（)个。装下全部 粽子需要()笼。 10÷7= 2.安徽真题在人工智能展览会上，有一场无人机表演。要把 50架无人机运往会场，每6架装一箱。可以装满几箱？还 21÷3= 剩几架？装下全部无人机需要多少个箱子？ 25÷6= 35÷5= 3.将38个面包装在包装袋里。每5个装一袋，可以装满几袋？ 50÷8= 一袋面包6元，用40元可以买几袋？ 40÷5= 49÷7= 44位老师带领30位学生参加夏令营活动。 64÷8= 至少要租几 每顶帐篷 顶帐篷？ 住4人。 二年级数学下(R) 第六课时 解决问题② 1.按照下面的规律画下去，第23个图形是什么？ △△△OO△△△OO△△△OO… 想：这些图形是按（ )为一组的规律排列的。 算一算 列式：23÷ ☐=☐（组）… (个) 3÷1= 余（)，就是一组中的第( )个。 口答：第23个图形是（)。 3÷2= 2.同学们用28个彩色气球布置教室，排列规律如下图。第26 个气球是什么颜色的？ 6÷5= 999999999999999 7÷3= 8÷5= 3.(1)8名同学照下图的样子围成一圈报数，朵朵报“1”，皮皮 报“2”…，像这样一直报下去，报到“52”的是谁？ 9÷4= 奇奇 朵朵 15÷4= 豆豆意 皮皮 欢欢 龙龙 12÷6= 贝贝 文文 (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 14÷8= 15÷7= 国庆节，学校设计校园楼顶的彩旗按红、黄、红、蓝、红、紫 的顺序排列，共挂了50面。这些彩旗中红色彩旗有( )面。 一有余数的除法 练习课 1.苗圃运送一批树苗，有46棵。 (1)如果6棵捆一捆，这些树苗可以捆几捆？还剩几棵？ 算一算 17÷2= (2)如果7棵捆一捆，至少去掉几棵正好可以捆成整捆？ 10÷2= 9÷5= 2.按照规律画一画。 22÷3= 7÷5= 3.浙江真题准备“六一”节日礼包。 棒棒糖 10÷3= (1)一号礼包每份需要6颗棒棒糖和2包薯 55颗 片，这些礼物最多能做几份一号礼包？ 果冻 9 14÷5= 19个 薯片 17包 46÷6= (2)二号礼包每份需要3个果冻和3包薯片，这些礼物最 12÷7= 多能做几份二号礼包？ 18÷6= 4从2、5、6、8、9、32中选择4个数，组成一道除法算式。 ☐÷☐=☐…☐ 13 二年级数学下(R) 整理和复习 知识图女 有余数的除法 13个○，每份摆4个，可以摆(3)份， 可以列竖式计算 3 想： X4<13 还剩(1）个。 413 00000000oooo 1 最大的 17 13÷4=3(份)…1（个） 余数<除数 解决问题 十+ 有35个蛋挞，每盒装6个。 进一法(2)需要几个盒子？ 去尾法（1)可以装满几盒？ 35÷6=5(盒)…5（个） 35÷6=5(盒)…5（个） 5+1=6(个) 口答：可以装满5盒。 口答：需要6个盒子。 周期问题按照下面的规律摆下去，第16个图形是什么颜色的？ 16÷3=5(组)…1（个） △△△△△△△△A 余1，就是一组中的第1个。 口答：第16个图形是橙色的。 重点题女 1.算一算，想一想。 23÷4= 41÷6= 80÷9= 4×5+3= 6×6+5= 9X8+8= 2.将除法竖式补充完整。 8 9 8 2 3 0 7·附录Ⅱ册 参考答 时间在哪里 活动一 1.(1)12560 (2)111时分秒 (3)60160 2.2122:101210 3.126060 解析：时针转1大格是1小时，转1圈时， 转了12个大格，是12小时；分针转1小 格是1分，转1圈时，转了60个小格，是 60分；秒针转1小格是1秒，转1圈时， 转了60个小格，是60秒。 4.3:003时；8：308时30分； 9:059时5分；12：3512时35分 活动二 1.(V)()()(V) 2.(1)②(2)② 4.（1)豆豆皮皮朵朵奇奇 解析：题目要求给四位同学排名次，其实就 是比较四位同学50米折返跑所用时间的长 短。因为15秒<16秒<17秒<18秒，根 据比赛规则可知，时间越短，跑得越快。 所以第一名是豆豆，第二名是皮皮，第三 名是朵朵，第四名是奇奇。 （2)3短 解析：因为用的时间越短，跑得越快，所以 豆豆跑得最快，时间是15秒；奇奇跑得最 慢，时间是18秒。要求跑得最快的同学比 茶与解析 跑得最慢的同学快多少秒，就是求15秒比 18秒短多少秒，用减法计算，列式为18 15=3（秒)。 活动三 1.8:5559:00209:20359:55 2.(1)8时50分-8时30分=20分 (2)12时-10时45分=1时15分 1时15分+20分=1时35分 (3)12时-8时30分=3时30分 3时30分+1时30分=5时 解析：经过时间=结束时刻一开始时刻 活动四 1.漏刻浑天仪日晷（答案不唯一) 2.春夏秋冬（从左上起，顺时针方向） 3.光阴似箭天长地久日月如梭 (答案不唯一) 4.5时45分 解析：根据资料可知，卯时是5时一7时。 每个时辰分为八刻，一刻相当于现在的15 分钟，那么三刻就是15+15+15=45（分）。 所以卯时三刻表示的时间是5时45分。 有余数的除法 第一课时 @5309806 74042835 1.41411余 2.(1)O0000O0O0000 2222 (2)oooodoooooooooooooo 二年级数： 3434 3.(1)7171 (2)●的0●●0●自0●●00山 3315÷4=3（个)…3（个） 4.26 解析：把18个面包平均分给8名同学， 18÷8=2（个)…2（个），根据算式可 以知道，每人分2个，还剩2个，所以至 少拿走2个，剩下的16个才能正好分完。 如果每人分3个面包，则需要3X8=24(个) 面包，24一18=6（个），所以至少添上6 个面包才能正好分完；还可以这样想，每 人分2个，还剩2个，如果每人再多分1个， 需要8个，则需要添上8一2=6（个）。 第二课时 @10 12647 52248 1.5÷4=1(个)…1（根》 6÷4=1(个)…2（根） 7÷4=1(个)3（根）》 8÷4=2(个)< 2.可能会剩余1、2、3、4、5根。 3.不可能剩下9枝，因为每8枝插在一个花 瓶里，除数是8，余数必须小于8。 4.最多剩4个，最少剩1个。 5.87 解析：在有余数的除法中，余数一定小于除 数。左题已知除数是9，比9小的数有1~8， 其中最大的数是8，所以余数最大是8；右 题已知余数是6，除数比余数大，在大于6 的数中，最小的数是7，所以除数最小是7。 练习课 >649954 956369 学下(R) 1.答案不唯一，如：171271 圈一圈略 2.41441 3.(1)14÷6=2(棵)…2（棵） (2)14÷6=2（筐)…2（棵) 4.画法不唯一，如： (1)每份6根，平均分成4份。 (2)每份5根，平均分成4份，还剩4根。 5.<< 解析：在有余数的除法中，余数一定小于除 数。首先可以比较余数的大小，由★÷6= 7…▲可知，▲<6，由●÷◆=76 可知，◆>6，所以▲<◆；再比较被除数， ★=7X6十▲，●=7×◆十6，因为▲<6， ◆>6，所以7×6+▲<7×◆+6，即★<●。 第三课时 46433 65569 1.3个2根 3 …(商) (除数)…3 1 …(被除数)》 9 2…(余数) 2.摆一摆略 (1)2414÷5=2(盒)…4（支） 514 附录Ⅱ参 (2)3015÷5=3(盒) 55 3.10÷4=2…24×2+2=10; 18÷5=3…35×3+3=18 4.584 5.(1)45763(或45673) (2)67345(或76345) 解析：(1)根据题意，要把3、7、6、45这 4个数填在一个有余数的除法算式中，首先 确定45作为被除数，根据“除数×商+余 数=被除数”，发现6×7+3=45，所以余 数是3，那么当除数是6时，商是7；当除 数是7时，商是6。由此可以得到除法算式 为45÷6=7…3或45÷7=6…3。（2)由 (1)中分析即可得答案。 第四课时 10 52235 6249672 1.73 7 7 538 35 3 82 8 小 65 0 4 8 2 2.5675 3.×改正：64÷7=9…1 9 764 63 考答案与解析 X 改正：50÷8=62 6 8)50 48 4.58÷9=6(张)…4（张） 解析：由题意可知，要求每人分到几张，还 剩几张，就是把58平均分成9份，求每份 是多少，用除法计算。 5.593；864 解析：解决这类问题时，根据被除数、除 数、商、余数之间的关系来计算。第一个 竖式已知除数是7，被除数是三十几，余数 是4，除数和商的积的个位与商相同，根据 7的乘法口诀想符合的商，得☆=5，△= 3,由○一☆=4，可以得出O-5=4,即 O=9。第二个竖式被除数是68，除数与商 相同，余数是4，根据“商×除数=被除数 余数”可以得出商×除数=68一4=64，即 ●X●=64，所以●=8，▲=6，★=4。 练习课 @68…131…25 98…8944…2 1.3116;3627 2.7 736 6 431 7)43 28 42 3 1 3.(1)2626 (2)55 4.28÷5=5(件)…3（个） 5-3=2(个) 可以兑换5件礼物，还剩3个奖章；再集 2个奖章就可以正好再兑换1件礼物。 二年级数 解析：由题意可知，每5个奖章可以兑换一 件礼物，要求28个奖章可以兑换几件礼物， 就是求28里面有几个5，用除法计算。要 求再集多少个奖章就可以正好再兑换1件 礼物，就看余数再加上几个得到5个即可。 5.有两种不同的填法。 28÷8=3…428÷6=4…4 解析：根据“除数X商十余数=被除数”， 可以得出“除数商=被除数一余数”， 即除数×商=28一4=24，得数为24的乘 法口诀有“三八二十四”和“四六二十四”， 因为余数为4，所以除数一定大于4，在这 两句口诀中，大于4的数有8和6，由此可 以得出算式28÷8=3…4和28÷6=4… 4,所以有两种不同的填法。 第五课时 82…11374…1 76…2878 1.6除；28÷6=4（笼）…4（个）； 41;4+1=5(笼)；445 2.50÷6=8(箱)…2（架) 可以装满8箱，还利2架。 8+1=9(个) 装下全部无人机需要9个箱子。 3.38÷5=7(袋)3（个） 可以装满7袋。 40÷6=6(袋)…4（元） 用40元可以买6袋。 4.(4+30)÷4=8(顶)…2（人） 8+1=9(顶) 解析：已知每顶帐篷住4人，4位老师带领 30位学生参加夏令营活动，一共是34人， 要求至少要租几顶帐篷，就看34里面最多 学下(R) 有几个4，用除法计算，列式为(4十30)÷ 4=8(顶)…2（人），余下的2人需要再 租1顶帐篷，即至少要租8十1=9（顶）帐篷。 第六课时 31…11…】2…113 2…13321…62…1 1.3个△和2个0：54333；△ 2.26÷5=5(组)…1（个） 第26个气球是绿色的。 3.(1)52÷8=6(组)…4（人） 报“52”的是文文。 (2)报“40”的是谁？ 40÷8=5（组) 报“40”的是奇奇。 （答案不唯一) 4.25 解析：根据题意可知，彩旗是按每6面为一 组的规律排列的，先用50÷6求出一共有 这样的8组，还余下2面。每组中有3面红旗， 余下的2面是红旗和黄旗，所以50面彩旗 中红旗总数为每组3面，有8组，还多1面， 列式为3×8十1=25（面）。 练习课 8…151…47-11…2 3…12…47…41…53 1.(1）46÷6=7(捆)…4（棵） 可以捆7捆，还剩4棵。 (2)46÷7=6(捆)…4（棵）》 至少去掉4棵正好可以捆成整捆。 2 附录Ⅱ参 解析：由图可知，每4列中▲是依次从下往 上排列的，按照这个规律补充完成后面的 图形即可。 3.(1)55÷6=9(份)…1（颗） 17÷2=8（份)…1（包) 8<9 这些礼物最多能做8份一号礼包。 (2)19÷3=6(份)…1（个） 17÷3=5（份)…2（包) 5<6 这些礼物最多能做5份二号礼包。 4.32÷6=5…2或32÷5=6…2 解析：由题意可知，要从给出的数字中选择 4个数字，组成一道除法算式，必须使它们 能满足除法算式中被除数、除数、商和余 数的关系。先观察这些数字，发现32最大， 适合做被除数。想：☐×☐十☐=32，观 察题中所给数字可得6×5十2=32，可以 组成除法算式32÷6=5…2或32÷5= 6…2。 整理和复习 1.5…3 23; 615 41； 8…880 2 9 545 45 0 7 或 3 习2 72▣ 21 21 0 0 考答案与解析 8 97 9 83图 7 2 32 6 3.14÷4=3(支)…2（元） 3+1=4(支) 解析：由题意可知，要求14元能买几支这样 的文创金榜题名书签，就是求14里面最多 有几个4，用除法计算。可以算出14元能 买3支。题目告诉“买3送1”，贝贝就可 以得到(3+1)支这样的文创金榜题名书签。 4.(1)42 (2)9月1日是星期五。 解析：(1)9月有30天，有4个星期，还多 2天。(2)9月的4个星期中分别有4个星 期五和4个星期六，那么多余的2天一定 是星期五和星期六，只有9月1日是星期五、 9月2日是星期六才能使9月有5个星期五 和5个星期六，如下表。 日 三 四 五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 2829 30 5.易错点：在有余数的除法中， 余数必须比 除数小。 答案：(1)6 (2)739 6.易错点：解决实际问题时，要结合实际情 祝合理使用“进一法”和“去尾法”。 答来：(1)34÷6=5（盒）…4（个） 可以装满5盒。 5 二年级数： 解析：有34个面塑作品，6个装一盒，要求 可以装满几盒，就是求34里面最多有几个 6,用除法计算，列式为34÷6=5（盒)… 4（个)，计算结果中还多出4个，不够装 满一盒，所以6个装一盒，只能装满5盒。 (2)34÷8=4(盒)…2（个） 4+1=5(个) 可以装满4盒，要准备5个包装盒才能全 部装下。 解析：有34个面塑作品，8个装一盒，要求 可以装满几盒，就是求34里面最多有几个 8,用除法计算，列式为34÷8=4（盒)… 2(个)，计算结果中还多出2个，也需要准 备1个包装盒，所以8个装一盒，可以装满 4盒，要准备(4十1)个包装盒才能全部装下。 单元整体作业 1.（1)231 (2)58 (3)331 (4)2 (5)口 18 2.(1)③ (2)② (3)② (4)③ 3.8 6…1 8…2 7…5 竖式略 4 5.25÷3=8(组)…1（个） 第25个灯笼是红色的。 6.(1)51÷9=5(辆)…6（箱）》 6 学下(R) 5+1=6(辆) (2)51÷6=8(辆)…3（箱） 8+1=9(辆) (3)51=9×5+6×1 5辆大货车和1辆小货车搭配能正好运完 51箱货物。 (答案不唯一) 解析：由题意可知，第（1)(2)问都要用货 物的总箱数除以每辆车最多运的箱数来计 算需要的辆数，如果有余数，则需要加上1， 才能得到至少需要车的辆数。第(3)问要找 出大货车和小货车搭配能正好运完51箱货 物的方案，可以从大货车数量较多的情况开 始尝试。当大货车有5辆时，大货车一共运 9×5=45(箱)，那么还剩下51一45=6（箱）， 正好需要1辆小货车就能运完剩下的货物。 我们还可以尝试其他数量组合。 二 数量间的秉除关系 第一课时 色2320244 276328 1.(1)4×3=12（个) (2)6×5=30(元) (3)12÷3=4(个) (4)30÷6=5（盒) 2.56÷8=7(个)7X7=49(个) 3.①④5×9=45（棵）（答案不唯一） 解析：本题考查乘除法的实际应用。解题 时，可以先选择问题，再选择解决问题需 要的条件。如：当选择①和④时，已知每 行种5棵，种了9行，求种了多少棵瓜苗， 就是求9个5是多少，用乘法计算。当选 择②和③时，已知每行种5棵，有45棵瓜