7.5 运动和力（举一反三讲义）物理新教材沪粤版八年级下册

7.5 运动和力 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 3 【知识梳理】 3 知识点1：二力平衡 3 知识点2：二力平衡的条件 5 知识点3：物体受非平衡力作用时的运动 9 【方法技巧】 12 方法技巧1 二力平衡的判断“四步法则” 12 方法技巧2 平衡状态的“快速判断法” 12 方法技巧3 利用二力平衡求力的“解题步骤” 12 方法技巧4 非平衡力下运动状态的“分析思路” 12 【巩固训练】 13 【基础题】 13 【提升题】 14 【易混易错题】 17 【真题链接】 19 【学习目标】 序号 学习目标 素养目标 1 理解二力平衡的定义，能准确识别生活中的二力平衡现象 物理观念：建立平衡状态的认知，区分静止/匀速直线运动的受力本质 2 通过实验探究掌握二力平衡的条件，能运用条件判断二力是否平衡 科学探究：体验控制变量法的应用，提升实验现象分析和规律归纳能力 3 理解二力平衡时合力为0的特点，能结合平衡条件解决实际受力问题 科学应用：学会用平衡条件分析受力、计算力的大小，提升解题能力 4 明确非平衡力对物体运动状态的影响，能区分平衡与非平衡状态的运动特点 物理观念：完善力与运动的关系认知，掌握运动状态改变的受力原因 5 会利用二力平衡知识解释生活现象，掌握悬挂法找薄板重心的原理和方法 科学实践：将物理规律与生活结合，提升知识应用和动手操作能力 重点： 1．二力平衡状态：物体在两个力作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态 2．二力平衡的条件：同一物体、大小相等、方向相反、作用在同一直线上（四要素缺一不可） 3．平衡状态的受力特点：合力为0，力的作用效果相互抵消 4．非平衡力的运动效果：物体运动状态一定改变（速度大小/运动方向改变） 5．二力平衡的应用：测量滑动摩擦力、悬挂法找薄板重心、判断物体受力是否平衡 难点： 1．二力平衡与相互作用力的辨析：核心区别是受力物体是否为同一物体 2．平衡状态的判断：匀速直线运动/静止的物体，无论速度大小，均为平衡状态 3．非平衡力下运动状态的分析：能根据受力情况判断物体是加速、减速还是做曲线运动 4．悬挂法找重心的原理理解：利用重力与拉力的二力平衡，确定重心在拉力的作用线上 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：二力平衡 1．平衡状态 停在树枝上的小鸟 杂技表演 匀速下落的降落伞 漂浮在水面的轮船 平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．二力平衡 静止在桌面的书 匀速下降的跳伞运动员 二力平衡：当物体在两个力作用下处于平衡状态时，那么这两个力是相互平衡的，简称二力平衡 总结归纳：二力平衡：当物体在两个力作用下处于平衡状态时，称二力平衡。 特别提醒 （1）平衡力的条件可以概括为共物、等大、反向、共线。 （2）物体受平衡力时处于平衡状态，处于平衡状态时受平衡力作用（或不受力）。 【典例1】 如图所示，用细线将小球悬挂在无人机上，图甲中无人机带着小球竖直向上运动；图乙中无人机带着小球沿水平方向运动；两图中，小球与无人机均保持相对静止，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，小球可能做加速直线运动 B．甲图中，剪断细线，小球立刻向下运动 C．乙图中，小球一定向右做加速直线运动 D．乙图中，小球的运动状态保持不变 【变式1】下列物体中，处于二力平衡状态的是（ ） A. 正在加速起飞的飞机 B. 静止在路边的共享单车 C. 正在转弯的电动车 D. 减速进站的火车 【变式2】关于平衡状态，下列说法正确的是（ ） A. 只有静止的物体才处于平衡状态 B. 只有匀速直线运动的物体才处于平衡状态 C. 速度为0的物体一定处于平衡状态 D. 静止或匀速直线运动的物体，均处于平衡状态 【变式3】判断“以5m/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动的木块”是否处于二力平衡状态，并说明理由。 知识点2：二力平衡的条件 1．实验器材： 铁架台、滑轮2个、细绳、钩码若干、卡片。 2．设计实验 卡片为研究对象， 研究卡片静止时在水平方向上受到的拉力关系 1. 如何改变力的大小？ 挂上不同的钩码 2. 如何改变力的方向？ 卡片稍向下移动 3. 如何使力不在一条直线上？ 卡片扭转一个角度，使拉卡片的细绳相互平行，但不在同一条直线上 4. 如何使力不作用在同一张卡片上？ 用剪刀将卡片剪成两片 3．实验过程及结论 实验 实验操作 实验现象 分析与论证 1 如图，在两边的绳套上分别挂等重和不等重的钩码。放开卡片，观察卡片的运动 两个力的大小相等→卡片静止；两个力的大小不相等→卡片向右运动 结论：物体平衡时，所受两个力的大小需要相等 2 如图，在两边的绳套上挂等重的钩码，并将卡片扭转一个角度，使拉卡片的细绳相互平行，但不在同一条直线上。放开卡片，观察卡片的运动 两个力在同一条直线上→卡片静止 两个力不在同一条直线上→卡片转动 结论：物体平衡时，所受两个力需要作用在同一条直线上 3 如图，在两边的绳套上挂等重的钩码，将卡片稍向下移动，使两个拉力的方向并不相反，放开卡片，观察卡片的运动 两个力的方向都向上→卡片向上运动 两个力的方向相反→卡片静止 结论：物体平衡时，所受两个力的方向必须相反 4 如图，在两边的绳套上挂等重的钩码，用剪刀将卡片剪成两片，观察卡片的运动 两个力作用在同一个卡片上→卡片静止 两个力作用在两个卡片上→卡片运动 结论：物体平衡时，两个力必须在同一物体上 总结 二力平衡的条件： 作用在同一物体上的两个力，必须大小相等、方向相反，并作用在同一条直线上。 4．为什么物体受到两个力的作用，其运动状态跟不受力时一样，也能保持静止或匀速直线运动状态呢？ 答：这是由于物体受到的两个力的作用效果相互抵消，相当于物体不受力。 5．一对相互作用力与一对平衡力的比较 比较 一对相互作用力 一对平衡力 相同点 大小 相等 方向 相反， 且在同一条直线上 不同点 作用对象 作用在两个物体上 作用在同一物体上 平衡力和相互作用力的区别 先比较两个力是不是作用在同一个物体上，作用在同一物体上可能是平衡力，再比较这两个力方向是否相反、是否作用在同一条直线上，大小是否相等，从而进行判断。 特别提醒 物体受到非平衡力时，物体由静止变为运动、速度越来越慢、运动方向不断变化可以归纳为运动状态在发生改变，由此得出物体受非平衡力作用时，物体的运动状态是变化的。 探究二力平衡条件的要点 （1）实验中每次只改变一个因素，控制其他因素不变。 （2）为了观察方便，选取静止状态为二力平衡状态。 （3）实验中要尽量减少阻力的影响，所以选择光滑的桌面，并确保滑轮转动灵活。 【典例2】 物理兴趣小组利用下图所示的器材做“探究二力平衡条件”的实验，图中每个钩码的重力均为1N。 (1)在图甲实验中，判断小车是否受平衡力作用的依据是小车是否保持 （选填“静止”或“加速运动”）状态； (2)他们利用图甲进行多次实验发现，两边的钩码个数不同时，小车将加速运动，说明相互平衡的两个力大小应 ； (3)图甲中的小车处于静止状态后，保持两边钩码数相等，将小车在水平桌面上扭转一个角度后放开，小车将转动回到原来位置，说明相互平衡的两个力必须作用在 上； (4)小华同学发现图甲中装置不好探究“相互平衡的两个力是否必须作用在同一个物体上”，于是他用轻薄卡片代替了小车来探究，如图乙所示。你认为下一步操作是___________； A．左右各加一个钩码 B．把卡片剪成两半 C．把卡片扭转一个角度 (5)如果将小车换成轻质弹簧测力计，如图丙所示，在左右两端各挂上重2N的砝码。若忽略绳重和摩擦，则可推测弹簧测力计的示数为 N。 【变式1】在探究二力平衡条件的实验中，使用光滑水平桌面的目的是（ ） A. 让小车运动更顺畅 B. 减小摩擦力对实验结果的影响 C. 方便改变小车的运动方向 D. 让小车更容易被拉动 【变式2】如图甲，小聪同学在做“探究二力平衡的条件”实验时： （1）小聪将系于小卡片（忽略自重）两对角的细线分别绕过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 ，并通过调整 来改变拉力大小。 （2）当小卡片平衡时，小聪将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 （选填“能”或“不能”）平衡，设计此实验步骤的目的是为了探究两个平衡力是否在 。 （3）小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小聪的实验优于小明的实验。其主要原因是小聪的实验中 。 A．小卡片更容易在水平方向上保持平衡  B．小卡片是比较容易获取的材料 C．小卡片可以减少摩擦力对实验的影响  D．小卡片更容易扭转 （4）利用图丙装置 （选填“能”或“不能”）探究二力平衡的条件。 【变式3】在“探究二力平衡条件”的实验中，小明设置的实验装置如图甲所示，实验中砝码的质量相同。 (1)实验中是通过 来改变木块受到的拉力大小的； (2)实验时，向左盘和右盘同时放入 （选填“等重”或“不等重”） 的砝码，这时木块保持静止； 但小明在实验时发现，若向左盘和右盘同时放入不等重的砝码，木块仍然保持静止，则产生这一现象的原因是 ； (3)现保持F1与F2的大小相等，将木块换成小车，然后扭转一个角度，松手后，小车将发生转动，据此可以得出二力平衡时需要满足的一个条件是 ； (4)在探究同一问题时，小红设计了如图乙所示的实验，同学们认为小红的实验优于小明的实验，其主要原因是 。 A．小卡片容易扭转 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．减小摩擦力对实验结果的影响 (5)小红在图乙的装置上用剪刀从小卡片的中间将小卡片剪开，可以探究相互平衡的两个力需要满足的条件是 ； (6)如图甲，在木块的左右两边挂上相同的砝码，木块静止时，小木块受到 对平衡力作用； (7)利用如图丙所示的装置，两个滑轮安装成不同的高度， （选填“能”或“不能”）探究二力平衡的条件。 知识点3：物体受非平衡力作用时的运动 实验 实验1 实验2 实验3 实验操作 将小车放在光滑水平桌面上，在盘中放一个砝码，在拉力作用下，小车的运动状态将怎样变化？ 让一个小球从斜面上某一高度处滚到纸板铺垫的水平面上，在摩擦力的作用下，小球的运动状态怎样变化？ 将小球沿斜上方抛出去，观察其运动情况。由于受到重力的作用，小球在空中的运动路径是怎样的？它的运动状态是否改变？ 图像 现象 在拉力F的作用下，小车由静止变为运动，并且速度越来越快 摩擦力使小球的速度越来越慢，最后变为静止 越来越慢，最后变为静止小球在重力的作用下，运动方向不断变化，沿曲线下降 分析 结论 物体受非平衡力，运动状态发生变化。 总结归纳： （1）惯性大小反映物体运动状态改变的难易程度。 （2）惯性的大小与物体的质量有关，质量大惯性大。 力与运动的关系总结 特别提醒 物体在不同的受力情况下的运动状态 判断物体是否受非平衡力 【典例4】如图1所示，物块静止在水平的电梯底部，其右侧通过轻质弹簧与电梯壁相连，且弹簧处于水平伸长状态，当电梯由静止开始竖直向下运动，其速度与时间的关系图像如图2所示。若在0~10s内，物块相对电梯保持静止，则物块所受摩擦力大小 （选填“先变大后不变再变小”、“始终保持不变”或“先变小后不变再变大”）；在0~10s内，若物块相对于电梯运动，则最可能发生在 s时间范围内（选填“0~2”、“2~8”或“8~10”）。 【变式1】跳远是高阳县运动会田赛项目之一，跳远的几个阶段如图所示，不考虑空气阻力，则下面说法中正确的是（　　） A．运动员在空中运动时，受到了非平衡力的作用 B．起跳后，运动员能继续往前是由于他受到惯性作用 C．助跑过程可以增大运动员的惯性，从而增大跳远的距离 D．在最高点时若运动员受的一切力都消失，则运动员会静止在最高点 【变式2】2024 年 6 月 25  日，嫦娥六号首次为人类将月球背面的 1935.3 克月壤样品带回地球，标志着中国航天 事业取得了伟大的成就，月壤在地球上与在月球上相比，质量 （变大、变小、不变），嫦娥六号环绕月球运动时 （选填“不受力 ”或“受平衡力 ”或“受非平衡力 ”）。 【变式3】在“运动和力”的关系中，你认为正确的观点有（　　） ①打排球时，当排球离开手后在空中继续飞行时的过程中，受到手的推力和重力作用。（不考虑空气阻力和浮力作用） ②物体在平衡力的作用下，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 ③力是维持物体运动状态的原因。 ④力是改变物体运动状态的原因。 ⑤一辆汽车正在做加速运动，一定受到非平衡力的作用。 ⑥在一列匀速直线行驶的列车内，一位同学相对于车厢竖直向上跳起，他将落在车厢内原来的起跳点（不计空气阻力）。 A．①②③ B．①②④⑤ C．②④⑤⑥ D．②③④⑤⑥ 【方法技巧】 方法技巧1 二力平衡的判断“四步法则” 判断两个力是否为平衡力，依次检查四个条件，缺一不可： 1．查同体：两个力是否作用在同一个物体上（最关键的一步，先查此条，排除相互作用力）； 2．查等大：两个力的大小是否相等； 3．查反向：两个力的方向是否相反； 4．查共线：两个力是否作用在同一条直线上。 方法技巧2 平衡状态的“快速判断法” 　　只要物体处于静止状态或匀速直线运动状态，无论速度大小、运动方向如何，均为平衡状态，受平衡力（合力为0）； 反之，若物体的速度大小或运动方向发生改变，即为非平衡状态，受非平衡力（合力≠0）。 方法技巧3 利用二力平衡求力的“解题步骤” 1．确定研究对象：明确要分析的物体； 2．判断运动状态：确定物体是否处于平衡状态（静止或匀速直线运动）； 3．找出平衡力：根据受力分析，找到相互平衡的两个力； 4．根据平衡条件计算：平衡力大小相等，已知一个力的大小，即可求出另一个力的大小。 方法技巧4 非平衡力下运动状态的“分析思路” 判断合力方向：根据力的合成，求出合力的方向； 对比合力与运动方向的关系：合力与运动方向相同→ 物体加速运动；合力与运动方向相反→ 物体减速运动；合力与运动方向不在同一直线→ 物体做曲线运动。 【巩固训练】 【基础题】 1．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图所示，一磁吸式黑板擦吸附于竖直放置的磁性黑板上，并保持静止状态。以下构成一对平衡力的是（    ） A．黑板对黑板擦的摩擦力和黑板擦受到的重力 B．黑板对黑板擦的吸引力和黑板擦受到的重力 C．黑板对黑板擦的摩擦力和黑板擦对黑板的摩擦力 D．黑板对黑板擦的吸引力和黑板擦对黑板的吸引力 2．（2025·广东茂名·二模）在刚刚过去的2025年多哈世乒赛中，王楚钦/孙颖莎以3:1战胜日本组合，实现世乒赛混双三连冠，展现超强统治力。下列有关说法正确的是（　　） A．乒乓球能在空中高速运动，是因为乒乓球受惯性作用 B．球拍对乒乓球的作用力与乒乓球对球拍的作用力是一对平衡力 C．若乒乓球在下落过程中，一切外力都消失，球将处于静止状态 D．乒乓球被球拍扣杀回去，说明力可以改变物体的运动状态 3．（24-25八年级下·广东深圳·期末）第7段最大的特色是可以近距离观察塘朗山猕猴。狲猴蹲坐在水平栏杆上时，与猕猴所受重力平衡的是（　　） A．栏杆受到的重力 B．猕猴对栏杆的压力 C．地面给栏杆的支持力 D．栏杆对猕猴的支持力 4．（25-26八年级下·全国·课后作业）二力平衡的条件：作用在 个物体上的两个力，如果 相等、 相反，并且在 直线上，这两个力就彼此平衡。 5．（25-26八年级上·重庆·期末）2025年12月31日晚，“新韵重庆”无人机灯光秀震撼登场。无人机的螺旋桨转动时，对空气施加一个向下的力，由于力的作用是 的，空气会对螺旋桨施加一个向上的升力使无人机上升；当无人机悬停在空中时，所受合力的大小为 。 6．（24-25八年级下·河南洛阳·月考）根据 的条件和重力的方向总是竖直向下的，可以用悬挂法测不规则形状的薄板的重心，如图甲所示，应分别选择A、B两点悬挂起来，沿铅垂线方向两次画出直线，图中（的 （选填“O”、“A”或“B”）点为薄板的重心。 【提升题】 7．（25-26八年级下·全国·课后作业）下列情景中，物体处于平衡状态的是（    ） A．绕地球匀速运动的卫星 B．加速追赶猎物的猎豹 C．下落的苹果 D．匀速下降的热气球 8．（25-26八年级上·安徽芜湖·期末）如图所示是200米自由泳比赛时，运动员加速冲刺时的情景，下列说法正确的是（   ） A．运动员对水的推力和水对运动员的推力可以相互抵消 B．使运动员向前运动的力的施力物体是运动员 C．运动员所受重力的方向是垂直向下的 D．运动员对水的推力和水对运动员的推力是一对相互作用力 9．（25-26八年级下·全国·周测）一般来说，若将3颗地球同步卫星定位于赤道上空，那么它们发送的信号就几乎可以覆盖全球。以地面为参照物，这些卫星是 （选填“运动”或“静止”）的，这些卫星受 （选填“平衡力”或“非平衡力”）的作用。 10．（25-26八年级下·全国·课前预习）二力平衡条件的应用 我们利用弹簧测力计测量物体的重力，原理就是二力平衡条件，测量时，物体所受的 与弹簧测力计对它的 大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。当物体受到两个力的作用而平衡时，如果已知其中一个力的大小和方向，就可以根据 条件求出另一个力的大小和方向。 11．（25-26八年级上·重庆·期末）在探究“二力平衡条件”时，设计了如图甲所示的实验装置，将木块两侧各系一根细线，把细线的另一端穿过两个晾衣架，分别绑上两个完全相同的矿泉水瓶。 (1)小亮发现如图甲所示的装置不合理，于是把木块换成轻质卡片进行实验，如图乙所示，其主要目的是为了减小 （选填“重力”或“摩擦力”）对实验的影响； (2)如图乙所示的实验装置，可通过增减矿泉水瓶中水的质量来改变拉力的大小，来探究实验中二力平衡时的拉力关系，当两瓶中水量相同时，卡片处于静止状态，可总结出二力平衡的条件是两个力大小 ； (3)如图丙所示，若将卡片旋转一定角度，松手后，发现卡片 （选填“保持静止”或“恢复原位”），说明两个力必须作用在同一直线上，物体才能平衡。 12．（24-25八年级下·陕西西安·期中）在“探究二力平衡条件”的实验中，学习小组设计了如图所示的实验方案。 (1)本次实验选用表面较 （选填“光滑”或“粗糙”）的水平桌面进行实验效果更好； (2)本次实验的原理：当物体处于静止状态或 状态时，它受到的力是相互平衡的； (3)实验中向两端的小盘里加砝码，当两盘中的砝码质量相等时，小车静止，说明两个力平衡时应满足 （选填“>”“＜”或“=”）； (4)把小车扭转一个角度，然后松手，观察到小车转动，最后恢复到原先的静止状态，说明两个力必须作用在 才能平衡； (5)小组同学用小卡片替换小车，用剪刀将小卡片从中间剪开，再松手时，小卡片运动，说明两个力必须作用在 才能平衡； (6)小组同学还将图中的小车换成正确调零的弹簧测力计，左右两盘各放入重为5N的砝码，稳定时弹簧测力计的示数为 N。 【答案】(1)光滑；(2)匀速直线运动；(3)=；(4)同一条直线上；(5)同一个物体上；(6)5 【易混易错题】 13．（25-26八年级下·全国·课前预习）一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F， 如图甲所示； F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。当t=1s时，木块处于 状态，木块受到的摩擦力是 N； 在3s时，木块受到的合力是 N，木块在0~2s的合力 在4~6s内的合力（等于/大于/小于）。 14．（2025·安徽黄山·三模）如图所示，某同学用图甲装置探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关，当他用6N的水平拉力F向左匀速拉动木板时，弹簧测力计的示数如图乙所示，则木板与桌面之间的摩擦力是 N。（滑轮的摩擦不计） 15．（23-24八年级上·福建厦门·期末）将带有重物的降落伞从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物下落的图像如图所示。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力与速度满足关系式，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg。根据以上数据可以求得k= 。第1s时降落伞和重物所受力的合力大小为 N。（g取） 16．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）为探究二力平衡的条件，同学们进行了如下实验： (1)小明向图1中的左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码，此时木块两边受到的拉力 （选填“相等”或“不相等”），木块处于静止状态。当他把左盘中砝码换成一个质量更大的砝码时，木块仍处于静止状态，出现这种现象的原因是 ； (2)小明此时继续探究，两盘内放有质量不等的砝码，当在左盘中放250g的砝码，木块可以向左做匀速直线运动；当把左盘中的砝码减少150g后，木块可以向右做匀速直线运动（滑轮的摩擦不计），这时木块在水平方向受到的力 （选填“平衡”或“不平衡”）。请你帮小明计算一下木块受到的摩擦力大小是 N； (3)小刚对小明的实验进行了改进，利用如图2所示的装置继续实验。往两盘中加入质量相等的砝码，将小车在水平桌面上扭转一个角度后释放，小车将 （选填“运动”或“静止”）。进行这个操作是为了探究 ； (4)在轻质硬纸片两端细线上挂上相同的钩码，如图乙所示，此时硬纸片 （选填“能”或“不能”）平衡。当小明用剪刀将处于平衡状态的硬纸片从中间剪开，发现硬纸片分开后向相反的方向运动。这说明两个力必须作用在 物体上才能平衡。 17．（24-25八年级下·江西南昌·月考）跳伞被称作是勇敢者的运动，越来越受年轻人的青睐。在某次跳伞训练过程中，一体重600N的运动员从悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，整个过程用时30s，前15s下落195m其速度与时间的关系如图所示。（g取10N/kg）求： (1)运动员的质量； (2)运动员在这30s内下落的平均速度； (3)运动员在第20s受到的空气阻力。 18．（24-25八年级下·山西晋城·期末）石头是地球上常见的物体，其中有许多的奇石。如图所示，虽然它们看起来摇摇欲坠，可是却能屹立不倒。请你通过作图的方式解释最上面的石头A屹立不倒的原因。 【真题链接】 19．（2025·陕西·中考真题）2025年世界乒乓球锦标赛男女混双决赛中，中国队以3∶0战胜对手，实现了三连冠。如图，是运动员比赛时的场景。下列说法正确的是 （　　） A．静止在手中的乒乓球没有惯性 B．乒乓球在下落的过程中，相对于地面是运动的 C．乒乓球在空中运动的过程中，一直受到球拍的作用力 D．击球时，球拍对乒乓球的力和乒乓球对球拍的力是一对平衡力 20．（2025·上海·中考真题）如图所示用不同方向的拉力、、匀速拉动重力为G的物体时，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（    ） A． B． C．和是一对平衡力 D．和G是一对平衡力 21．（2025·山东德州·中考真题）如图所示，物体A重10N，B重4N。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动，如图甲所示，此时A受到的摩擦力为 N；现用水平向左的力F拉A，使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动，如图乙所示，则F大小为 N。（水平桌面足够长，不计绳重及滑轮与轴的摩擦。） 22．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，小木块B与长木板A叠放在水平台面上，对长木板A施加一个水平向右的拉力F，当时，弹簧测力计的示数为3N，小木块B相对于台面静止，长木板A恰好向右做匀速直线运动，长木板A与台面间滑动摩擦力的大小是 N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。 23．（2025·四川巴中·中考真题）请画出静止在水平地面上的足球的受力示意图。 24．（2025·江苏常州·中考真题）小明用细绳拉木块A在水平桌面上向右匀速直线运动，不计空气阻力，请在图中画出木块的受力示意图。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.5 运动和力 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 3 【知识梳理】 3 知识点1：二力平衡 3 知识点2：二力平衡的条件 5 知识点3：物体受非平衡力作用时的运动 11 【方法技巧】 15 方法技巧1 二力平衡的判断“四步法则” 15 方法技巧2 平衡状态的“快速判断法” 16 方法技巧3 利用二力平衡求力的“解题步骤” 16 方法技巧4 非平衡力下运动状态的“分析思路” 16 【巩固训练】 16 【基础题】 16 【提升题】 19 【易混易错题】 23 【真题链接】 29 【学习目标】 序号 学习目标 素养目标 1 理解二力平衡的定义，能准确识别生活中的二力平衡现象 物理观念：建立平衡状态的认知，区分静止/匀速直线运动的受力本质 2 通过实验探究掌握二力平衡的条件，能运用条件判断二力是否平衡 科学探究：体验控制变量法的应用，提升实验现象分析和规律归纳能力 3 理解二力平衡时合力为0的特点，能结合平衡条件解决实际受力问题 科学应用：学会用平衡条件分析受力、计算力的大小，提升解题能力 4 明确非平衡力对物体运动状态的影响，能区分平衡与非平衡状态的运动特点 物理观念：完善力与运动的关系认知，掌握运动状态改变的受力原因 5 会利用二力平衡知识解释生活现象，掌握悬挂法找薄板重心的原理和方法 科学实践：将物理规律与生活结合，提升知识应用和动手操作能力 重点： 1．二力平衡状态：物体在两个力作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态 2．二力平衡的条件：同一物体、大小相等、方向相反、作用在同一直线上（四要素缺一不可） 3．平衡状态的受力特点：合力为0，力的作用效果相互抵消 4．非平衡力的运动效果：物体运动状态一定改变（速度大小/运动方向改变） 5．二力平衡的应用：测量滑动摩擦力、悬挂法找薄板重心、判断物体受力是否平衡 难点： 1．二力平衡与相互作用力的辨析：核心区别是受力物体是否为同一物体 2．平衡状态的判断：匀速直线运动/静止的物体，无论速度大小，均为平衡状态 3．非平衡力下运动状态的分析：能根据受力情况判断物体是加速、减速还是做曲线运动 4．悬挂法找重心的原理理解：利用重力与拉力的二力平衡，确定重心在拉力的作用线上 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：二力平衡 1．平衡状态 停在树枝上的小鸟 杂技表演 匀速下落的降落伞 漂浮在水面的轮船 平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．二力平衡 静止在桌面的书 匀速下降的跳伞运动员 二力平衡：当物体在两个力作用下处于平衡状态时，那么这两个力是相互平衡的，简称二力平衡 总结归纳：二力平衡：当物体在两个力作用下处于平衡状态时，称二力平衡。 特别提醒 （1）平衡力的条件可以概括为共物、等大、反向、共线。 （2）物体受平衡力时处于平衡状态，处于平衡状态时受平衡力作用（或不受力）。 【典例1】 如图所示，用细线将小球悬挂在无人机上，图甲中无人机带着小球竖直向上运动；图乙中无人机带着小球沿水平方向运动；两图中，小球与无人机均保持相对静止，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，小球可能做加速直线运动 B．甲图中，剪断细线，小球立刻向下运动 C．乙图中，小球一定向右做加速直线运动 D．乙图中，小球的运动状态保持不变 【答案】A 【解析】A．图甲中，无人机带着小球竖直向上运动，因为无人机可能向上做加速、匀速或减速运动，而小球与无人机保持相对静止，则小球可能做加速、匀速或减速运动，故A正确； B．图甲中，剪断细线，小球的速度是向上的，小球由于惯性要保持原来的运动状态，所以先向上运动，在重力作用下减速，直到速度为0后，再向下运动，故B错误； CD．图乙中，小球和无人机保持相对静止，不计空气阻力，则小球受到竖直向下的重力和沿细线向上的拉力作用，受力不平衡，不是平衡状态，所以运动状态发生改变，合力方向水平向右，可能向右做加速直线运动或向左做减速直线运动，故CD错误。 故选A。 【变式1】下列物体中，处于二力平衡状态的是（ ） A. 正在加速起飞的飞机 B. 静止在路边的共享单车 C. 正在转弯的电动车 D. 减速进站的火车 解析：A加速、C转弯、D减速，运动状态均改变，不属于平衡状态；B静止，运动状态不变，处于二力平衡状态。 答案：B 【变式2】关于平衡状态，下列说法正确的是（ ） A. 只有静止的物体才处于平衡状态 B. 只有匀速直线运动的物体才处于平衡状态 C. 速度为0的物体一定处于平衡状态 D. 静止或匀速直线运动的物体，均处于平衡状态 答案：D 【变式3】判断“以5m/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动的木块”是否处于二力平衡状态，并说明理由。 答案：处于二力平衡状态；因为木块做匀速直线运动，运动状态不改变，符合平衡状态的定义，此时木块受到的拉力与摩擦力是一对平衡力。 知识点2：二力平衡的条件 1．实验器材： 铁架台、滑轮2个、细绳、钩码若干、卡片。 2．设计实验 卡片为研究对象， 研究卡片静止时在水平方向上受到的拉力关系 1. 如何改变力的大小？ 挂上不同的钩码 2. 如何改变力的方向？ 卡片稍向下移动 3. 如何使力不在一条直线上？ 卡片扭转一个角度，使拉卡片的细绳相互平行，但不在同一条直线上 4. 如何使力不作用在同一张卡片上？ 用剪刀将卡片剪成两片 3．实验过程及结论 实验 实验操作 实验现象 分析与论证 1 如图，在两边的绳套上分别挂等重和不等重的钩码。放开卡片，观察卡片的运动 两个力的大小相等→卡片静止；两个力的大小不相等→卡片向右运动 结论：物体平衡时，所受两个力的大小需要相等 2 如图，在两边的绳套上挂等重的钩码，并将卡片扭转一个角度，使拉卡片的细绳相互平行，但不在同一条直线上。放开卡片，观察卡片的运动 两个力在同一条直线上→卡片静止 两个力不在同一条直线上→卡片转动 结论：物体平衡时，所受两个力需要作用在同一条直线上 3 如图，在两边的绳套上挂等重的钩码，将卡片稍向下移动，使两个拉力的方向并不相反，放开卡片，观察卡片的运动 两个力的方向都向上→卡片向上运动 两个力的方向相反→卡片静止 结论：物体平衡时，所受两个力的方向必须相反 4 如图，在两边的绳套上挂等重的钩码，用剪刀将卡片剪成两片，观察卡片的运动 两个力作用在同一个卡片上→卡片静止 两个力作用在两个卡片上→卡片运动 结论：物体平衡时，两个力必须在同一物体上 总结 二力平衡的条件： 作用在同一物体上的两个力，必须大小相等、方向相反，并作用在同一条直线上。 4．为什么物体受到两个力的作用，其运动状态跟不受力时一样，也能保持静止或匀速直线运动状态呢？ 答：这是由于物体受到的两个力的作用效果相互抵消，相当于物体不受力。 5．一对相互作用力与一对平衡力的比较 比较 一对相互作用力 一对平衡力 相同点 大小 相等 方向 相反， 且在同一条直线上 不同点 作用对象 作用在两个物体上 作用在同一物体上 平衡力和相互作用力的区别 先比较两个力是不是作用在同一个物体上，作用在同一物体上可能是平衡力，再比较这两个力方向是否相反、是否作用在同一条直线上，大小是否相等，从而进行判断。 特别提醒 物体受到非平衡力时，物体由静止变为运动、速度越来越慢、运动方向不断变化可以归纳为运动状态在发生改变，由此得出物体受非平衡力作用时，物体的运动状态是变化的。 探究二力平衡条件的要点 （1）实验中每次只改变一个因素，控制其他因素不变。 （2）为了观察方便，选取静止状态为二力平衡状态。 （3）实验中要尽量减少阻力的影响，所以选择光滑的桌面，并确保滑轮转动灵活。 【典例2】 物理兴趣小组利用下图所示的器材做“探究二力平衡条件”的实验，图中每个钩码的重力均为1N。 (1)在图甲实验中，判断小车是否受平衡力作用的依据是小车是否保持 （选填“静止”或“加速运动”）状态； (2)他们利用图甲进行多次实验发现，两边的钩码个数不同时，小车将加速运动，说明相互平衡的两个力大小应 ； (3)图甲中的小车处于静止状态后，保持两边钩码数相等，将小车在水平桌面上扭转一个角度后放开，小车将转动回到原来位置，说明相互平衡的两个力必须作用在 上； (4)小华同学发现图甲中装置不好探究“相互平衡的两个力是否必须作用在同一个物体上”，于是他用轻薄卡片代替了小车来探究，如图乙所示。你认为下一步操作是___________； A．左右各加一个钩码 B．把卡片剪成两半 C．把卡片扭转一个角度 (5)如果将小车换成轻质弹簧测力计，如图丙所示，在左右两端各挂上重2N的砝码。若忽略绳重和摩擦，则可推测弹簧测力计的示数为 N。 【答案】(1)静止 (2)相等 (3)同一直线 (4)B (5)2 【解析】（1）由于静止和匀速直线运动状态是平衡状态，所以实验中通过观察小车能否静止，确定其是否处于平衡状态，如果小车处于静止状态，说明小车受到平衡力的作用。 （2）实验时，向左盘和右盘同时加入相等的砝码时，小车在水平方向受到的拉力相等，处于静止状态；当两边的钩码个数不同时，小车将加速运动，小车处于非平衡状态，这表明平衡的两个力需要大小相等。 （3）图甲中的小车处于静止状态后，保持两边钩码数相等，此时小车水平方向受到的两个力作用在同一直线上；把小车转过一个角度，两个力不在同一直线上，然后松手，观察到小车转动，最后恢复到静止状态，说明小车在水平方向上受到的两个力在同一条直线上时才能平衡。 （4）探究“相互平衡的两个力是否必须在同一物体上”时，需要将两个力作用在两个物体上，所以左右各加一个钩码或把卡片扭转一个角度，都不能将两个力作用在两个物体上，把卡片剪成两半，则将两个力作用在两个物体上，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （5）如果将小车换成轻质弹簧测力计，弹簧测力计的示数等于任意一端钩码的重力，所以在左右两盘各放入重2N的砝码，则弹簧测力计受到的拉力为2N，故弹簧测力计的示数为2N。 【变式1】在探究二力平衡条件的实验中，使用光滑水平桌面的目的是（ ） A. 让小车运动更顺畅 B. 减小摩擦力对实验结果的影响 C. 方便改变小车的运动方向 D. 让小车更容易被拉动 解析：光滑桌面可以减小摩擦力，避免摩擦力干扰小车的受力分析，确保小车的运动状态仅由两端的拉力决定。 答案：B 【变式2】如图甲，小聪同学在做“探究二力平衡的条件”实验时： （1）小聪将系于小卡片（忽略自重）两对角的细线分别绕过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 ，并通过调整 来改变拉力大小。 （2）当小卡片平衡时，小聪将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 （选填“能”或“不能”）平衡，设计此实验步骤的目的是为了探究两个平衡力是否在 。 （3）小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小聪的实验优于小明的实验。其主要原因是小聪的实验中 。 A．小卡片更容易在水平方向上保持平衡  B．小卡片是比较容易获取的材料 C．小卡片可以减少摩擦力对实验的影响  D．小卡片更容易扭转 （4）利用图丙装置 （选填“能”或“不能”）探究二力平衡的条件。 【答案】 相反 钩码数量 不能 同一直线上 C 能 【解析】(1)[1][2]小卡片两端通过滑轮各挂一个钩码，两个钩码由于重力通过绳子对小卡片施加了两个向相反方向的拉力，拉力的大小等于钩码的重力，钩码的数量越多，拉力就越大，所以通过调整钩码数量来改变拉力大小。 (2)[3][4]小卡片转过一个角度，小卡片两端的拉力就不在一条直线上，纸片就会转动（即不能平衡），说明了不在同一直线上的两个力不能平衡。 (3)[5]小明将木块放在水平桌面上，拉动木块时，木块会受到摩擦力的作用，就会影响实验效果（当木块两端的拉力相差很小时，木块会因为受到摩擦力的作用而保持平衡），故C正确，故选C。 (4)[6]因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是当两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一个物体上时，小卡片还是处于静止状态，即这两个力仍然是一对平衡力，所以图丙装置照样能完成实验。 【变式3】在“探究二力平衡条件”的实验中，小明设置的实验装置如图甲所示，实验中砝码的质量相同。 (1)实验中是通过 来改变木块受到的拉力大小的； (2)实验时，向左盘和右盘同时放入 （选填“等重”或“不等重”） 的砝码，这时木块保持静止； 但小明在实验时发现，若向左盘和右盘同时放入不等重的砝码，木块仍然保持静止，则产生这一现象的原因是 ； (3)现保持F1与F2的大小相等，将木块换成小车，然后扭转一个角度，松手后，小车将发生转动，据此可以得出二力平衡时需要满足的一个条件是 ； (4)在探究同一问题时，小红设计了如图乙所示的实验，同学们认为小红的实验优于小明的实验，其主要原因是 。 A．小卡片容易扭转 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．减小摩擦力对实验结果的影响 (5)小红在图乙的装置上用剪刀从小卡片的中间将小卡片剪开，可以探究相互平衡的两个力需要满足的条件是 ； (6)如图甲，在木块的左右两边挂上相同的砝码，木块静止时，小木块受到 对平衡力作用； (7)利用如图丙所示的装置，两个滑轮安装成不同的高度， （选填“能”或“不能”）探究二力平衡的条件。 【答案】(1)改变钩码的数量；(2)等重 见解析；(3)平衡的两个力一定在同一直线上；(4)D；(5)见解析；(6)两；(7)能 【解析】（1）木块受到的拉力F1和F2分别等于水平桌面两端所挂砝码的重力，可以通过调整砝码的质量来改变F1和F2的大小。 （2）[1][2]实验时在两端的小盘里加砝码，当两边小盘中的砝码质量相同时，木块保持静止，说明相互平衡的两个力大小相等；实验时发现当两边所挂砝码不相等时，木块也能平衡，可能木块与桌面之间存在较大的摩擦力。 （3）将小车转动一个角度，两个力不在同一直线上，小车将转动回来，说明一对平衡力需在同一直线上，所以实验中设计这一步骤的目的是验证二力平衡时的两个力一定在同一直线上。 （4）小红实验用的小卡片重力小，悬在空中不受桌面对它的摩擦力影响；小明实验用的木块放在水平桌面上，木块和桌面之间存在摩擦力，摩擦力是不能消除的，实验要受到摩擦力影响，所以还是小红的实验方案好，故选D。 （5）用剪刀从小卡片的中间将小卡片剪开，使这两个力不再共物，物体就不能静止，各自向相反的方向运动，可以探究相互平衡的两个力是作用在同一物体上。 （6）如图甲，在木块的左右两边挂上相同的砝码，木块静止时，木块水平方向受到两个拉力是一对平衡力，竖直方向受到重力和支持力是一对平衡力，小木块受到两对平衡力作用。 （7）因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是当两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一个物体上时，小卡片还是处于静止状态，照样能完成实验。 知识点3：物体受非平衡力作用时的运动 实验 实验1 实验2 实验3 实验操作 将小车放在光滑水平桌面上，在盘中放一个砝码，在拉力作用下，小车的运动状态将怎样变化？ 让一个小球从斜面上某一高度处滚到纸板铺垫的水平面上，在摩擦力的作用下，小球的运动状态怎样变化？ 将小球沿斜上方抛出去，观察其运动情况。由于受到重力的作用，小球在空中的运动路径是怎样的？它的运动状态是否改变？ 图像 现象 在拉力F的作用下，小车由静止变为运动，并且速度越来越快 摩擦力使小球的速度越来越慢，最后变为静止 越来越慢，最后变为静止小球在重力的作用下，运动方向不断变化，沿曲线下降 分析 结论 物体受非平衡力，运动状态发生变化。 总结归纳： （1）惯性大小反映物体运动状态改变的难易程度。 （2）惯性的大小与物体的质量有关，质量大惯性大。 力与运动的关系总结 特别提醒 物体在不同的受力情况下的运动状态 判断物体是否受非平衡力 【典例4】如图1所示，物块静止在水平的电梯底部，其右侧通过轻质弹簧与电梯壁相连，且弹簧处于水平伸长状态，当电梯由静止开始竖直向下运动，其速度与时间的关系图像如图2所示。若在0~10s内，物块相对电梯保持静止，则物块所受摩擦力大小 （选填“先变大后不变再变小”、“始终保持不变”或“先变小后不变再变大”）；在0~10s内，若物块相对于电梯运动，则最可能发生在 s时间范围内（选填“0~2”、“2~8”或“8~10”）。 【答案】 始终保持不变 0~2 【解析】[1]物块相对电梯保持静止，电梯在竖直方向向下运动，则物块在水平方向受力平衡，弹力与摩擦力平衡，大小相等；由于弹簧的形变量不变，弹力大小不变，则摩擦力也不变。 [2]根据摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关；当电梯由静止开始竖直向下运动，向下加速时，物块所受的重力大于支持力，物块对电梯的压力等于支持力。而图2中，电梯在0~2s加速运动，2s~8s，做匀速直线运动，8s~10s减速运动，因而在0~2s物块对电梯的压力最小，摩擦力最小，因而弹力最有可能大于摩擦力，物块最可能发生运动。 【变式1】跳远是高阳县运动会田赛项目之一，跳远的几个阶段如图所示，不考虑空气阻力，则下面说法中正确的是（　　） A．运动员在空中运动时，受到了非平衡力的作用 B．起跳后，运动员能继续往前是由于他受到惯性作用 C．助跑过程可以增大运动员的惯性，从而增大跳远的距离 D．在最高点时若运动员受的一切力都消失，则运动员会静止在最高点 【答案】A 【解析】A．运动员在空中运动时，速度和方向都发生了改变，运动状态发生了变化，受到了非平衡力的作用，故A正确； B．惯性是一个物体所具有的固有属性，因此不能说“物体受到了惯性作用”，因为这个惯性就是该物体本来就具有的，故B错误； C．跳远时助跑是利用运动员的惯性，从而提高成绩，但不能增大惯性，因为惯性的大小只与质量有关，故C错误； D．运动员到最高点时有一定的速度，如果所有力都消失，根据牛顿第一定律，将保持匀速直线运动状态，故D错误。 故选A。 【变式2】2024 年 6 月 25  日，嫦娥六号首次为人类将月球背面的 1935.3 克月壤样品带回地球，标志着中国航天 事业取得了伟大的成就，月壤在地球上与在月球上相比，质量 （变大、变小、不变），嫦娥六号环绕月球运动时 （选填“不受力 ”或“受平衡力 ”或“受非平衡力 ”）。 【答案】 不变 受非平衡力 【解析】[1] 物体的质量与位置无关，将样品带回地球后，其质量不变。 [2] 在环月轨道上运行时，嫦娥六号运动方向改变，则运动状态改变，受非平衡力。 【变式3】在“运动和力”的关系中，你认为正确的观点有（　　） ①打排球时，当排球离开手后在空中继续飞行时的过程中，受到手的推力和重力作用。（不考虑空气阻力和浮力作用） ②物体在平衡力的作用下，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 ③力是维持物体运动状态的原因。 ④力是改变物体运动状态的原因。 ⑤一辆汽车正在做加速运动，一定受到非平衡力的作用。 ⑥在一列匀速直线行驶的列车内，一位同学相对于车厢竖直向上跳起，他将落在车厢内原来的起跳点（不计空气阻力）。 A．①②③ B．①②④⑤ C．②④⑤⑥ D．②③④⑤⑥ 【答案】C 【解析】①打排球时，当排球离开手后在空中继续飞行时的过程中，排球只受重力的作用，（不考虑空气阻力和浮力作用）故①错误； ②物体在平衡力的作用下，总保持静止状态或匀速直线运动状态，故②正确； ③④物体的运动状态不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，故③错误，④正确； ⑤一辆汽车正在做加速运动，则汽车受到的牵引力大于阻力，一定受到非平衡力的作用，故⑤正确； ⑥在一列匀速直线行驶的列车内，相对于车厢竖直向上跳起的人由于惯性，将落在起跳点，（不计空气阻力）故⑥正确。 故正确的观点有②④⑤⑥，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【方法技巧】 方法技巧1 二力平衡的判断“四步法则” 判断两个力是否为平衡力，依次检查四个条件，缺一不可： 1．查同体：两个力是否作用在同一个物体上（最关键的一步，先查此条，排除相互作用力）； 2．查等大：两个力的大小是否相等； 3．查反向：两个力的方向是否相反； 4．查共线：两个力是否作用在同一条直线上。 方法技巧2 平衡状态的“快速判断法” 　　只要物体处于静止状态或匀速直线运动状态，无论速度大小、运动方向如何，均为平衡状态，受平衡力（合力为0）； 反之，若物体的速度大小或运动方向发生改变，即为非平衡状态，受非平衡力（合力≠0）。 方法技巧3 利用二力平衡求力的“解题步骤” 1．确定研究对象：明确要分析的物体； 2．判断运动状态：确定物体是否处于平衡状态（静止或匀速直线运动）； 3．找出平衡力：根据受力分析，找到相互平衡的两个力； 4．根据平衡条件计算：平衡力大小相等，已知一个力的大小，即可求出另一个力的大小。 方法技巧4 非平衡力下运动状态的“分析思路” 判断合力方向：根据力的合成，求出合力的方向； 对比合力与运动方向的关系：合力与运动方向相同→ 物体加速运动；合力与运动方向相反→ 物体减速运动；合力与运动方向不在同一直线→ 物体做曲线运动。 【巩固训练】 【基础题】 1．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图所示，一磁吸式黑板擦吸附于竖直放置的磁性黑板上，并保持静止状态。以下构成一对平衡力的是（    ） A．黑板对黑板擦的摩擦力和黑板擦受到的重力 B．黑板对黑板擦的吸引力和黑板擦受到的重力 C．黑板对黑板擦的摩擦力和黑板擦对黑板的摩擦力 D．黑板对黑板擦的吸引力和黑板擦对黑板的吸引力 【答案】A 【解析】A．黑板擦静止，在竖直方向上，黑板对黑板擦的摩擦力（竖直向上）和黑板擦受到的重力（竖直向下），大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故A符合题意； B．黑板对黑板擦的吸引力是水平方向，黑板擦受到的重力是竖直方向，二力方向不在同一直线上，不是一对平衡力，故B不符合题意； C．黑板对黑板擦的摩擦力，受力物体是黑板擦，黑板擦对黑板的摩擦力，二力作用在两个物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故C不符合题意； D．黑板对黑板擦的吸引力，受力物体是黑板擦，黑板擦对黑板的吸引力，受力物体是黑板，受力物体不是一个物体，不符合平衡力的条件，故D不符合题意。 故选 A。 2．（2025·广东茂名·二模）在刚刚过去的2025年多哈世乒赛中，王楚钦/孙颖莎以3:1战胜日本组合，实现世乒赛混双三连冠，展现超强统治力。下列有关说法正确的是（　　） A．乒乓球能在空中高速运动，是因为乒乓球受惯性作用 B．球拍对乒乓球的作用力与乒乓球对球拍的作用力是一对平衡力 C．若乒乓球在下落过程中，一切外力都消失，球将处于静止状态 D．乒乓球被球拍扣杀回去，说明力可以改变物体的运动状态 【答案】D 【解析】A．乒乓球能在空中高速运动，是因为乒乓球具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性作用，故A错误； B．球拍对乒乓球的作用力与乒乓球对球拍的作用力，两个受力物体，两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力，故B错误； C．若乒乓球在下落过程中，一切外力都消失，由牛顿第一定律可知，它将做直线运动状态，故C错误； D．乒乓球被球拍扣杀回去，运动方向发生变化，说明力可以改变物体的运动状态，故D正确。 故选D。 3．（24-25八年级下·广东深圳·期末）第7段最大的特色是可以近距离观察塘朗山猕猴。狲猴蹲坐在水平栏杆上时，与猕猴所受重力平衡的是（　　） A．栏杆受到的重力 B．猕猴对栏杆的压力 C．地面给栏杆的支持力 D．栏杆对猕猴的支持力 【答案】D 【解析】A．栏杆受到的重力与猕猴所受重力，受力物体不同，不是一对平衡力，故A不符合题意； B．狲猴对栏杆的压力与猕猴所受重力，受力物体不同，不是一对平衡力，故B不符合题意； C．地面给栏杆的支持力与猕猴所受重力，受力物体不同，不是一对平衡力，故C不符合题意； D．栏杆对狲猴的支持力与猕猴所受重力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一个物体上，是一对平衡力，故D符合题意。 故选D。 4．（25-26八年级下·全国·课后作业）二力平衡的条件：作用在 个物体上的两个力，如果 相等、 相反，并且在 直线上，这两个力就彼此平衡。 【答案】 同一 大小 方向 同一 【解析】[1][2][3][4]二力平衡的条件可总结为“同体、等大、反向、共线”： 同体：两个力作用在同一个物体上；等大：两个力的大小相等； 反向：两个力的方向相反；共线：两个力作用在同一条直线上。 5．（25-26八年级上·重庆·期末）2025年12月31日晚，“新韵重庆”无人机灯光秀震撼登场。无人机的螺旋桨转动时，对空气施加一个向下的力，由于力的作用是 的，空气会对螺旋桨施加一个向上的升力使无人机上升；当无人机悬停在空中时，所受合力的大小为 。 【答案】 相互 0 【解析】[1]力是物体对物体的作用，无人机的螺旋桨转动时，对空气施加一个向下的力，由于力的作用是相互的，空气会对螺旋桨施加一个向上的升力使无人机上升。 [2]当无人机悬停在空中时，无人机处于平衡状态，受平衡力，则所受合力的大小为0。 6．（24-25八年级下·河南洛阳·月考）根据 的条件和重力的方向总是竖直向下的，可以用悬挂法测不规则形状的薄板的重心，如图甲所示，应分别选择A、B两点悬挂起来，沿铅垂线方向两次画出直线，图中（的 （选填“O”、“A”或“B”）点为薄板的重心。 【答案】 二力平衡 O 【解析】【小题1】[1][2]当薄板被悬挂在某位置时，它处于静止状态，说明它受到的力是平衡的。此时，薄板受到两个力的作用：重力（竖直向下）和绳子的拉力（沿绳方向向上）。由于物体静止，这两个力是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。因此，重力的作用线必通过悬挂点A，且沿竖直方向。所以，通过悬挂点作一条竖直线，这条线必定经过重心。换一个B点再悬挂一次，重复操作，得到第二条竖直线。两条线的交点就是薄板的重心，如图即O为该薄板的重心。 【提升题】 7．（25-26八年级下·全国·课后作业）下列情景中，物体处于平衡状态的是（    ） A．绕地球匀速运动的卫星 B．加速追赶猎物的猎豹 C．下落的苹果 D．匀速下降的热气球 【答案】D 【解析】A．绕地球匀速运动的卫星，运动方向改变，运动状态发生改变，处于非平衡状态，故A不符合题意； B．加速追赶猎物的猎豹，速度大小改变，运动状态发生改变，处于非平衡状态，故B不符合题意； C．下落的苹果，速度越来越大，运动状态发生改变，处于非平衡状态，故C不符合题意； D．匀速下降的热气球，运动的方向和快慢均不变，运动状态不发生改变，处于平衡状态，故D符合题意。 故选D。 8．（25-26八年级上·安徽芜湖·期末）如图所示是200米自由泳比赛时，运动员加速冲刺时的情景，下列说法正确的是（   ） A．运动员对水的推力和水对运动员的推力可以相互抵消 B．使运动员向前运动的力的施力物体是运动员 C．运动员所受重力的方向是垂直向下的 D．运动员对水的推力和水对运动员的推力是一对相互作用力 【答案】D 【解析】A．运动员对水的推力，受力物体是水，水对运动员的推力，受力物体是运动员。这两个力作用在不同的物体上，不是平衡力，不能相互抵消。故A错误； B．使运动员向前运动的力是水对运动员的推力，这个力的施力物体是水，受力物体是运动员，故B错误； C．重力的方向是竖直向下的，描述重力方向时，应为“竖直向下”，故C错误； D．运动员对水的推力和水对运动员的推力，作用在两个不同物体上，它们大小相等、方向相反并且在同一直线上，是一对相互作用力，故D正确。 故选D。 9．（25-26八年级下·全国·周测）一般来说，若将3颗地球同步卫星定位于赤道上空，那么它们发送的信号就几乎可以覆盖全球。以地面为参照物，这些卫星是 （选填“运动”或“静止”）的，这些卫星受 （选填“平衡力”或“非平衡力”）的作用。 【答案】 静止 非平衡力 【解析】[1]地球同步卫星与地球自转的角速度相同，它与地面上某一点的相对位置保持不变，所以以地面为参照物，卫星是静止的。 [2]地球同步卫星随地球同步转动，做圆周运动时，其运动方向是变化的，即运动状态发生改变 ，因此这些卫星受非平衡力的作用。 10．（25-26八年级下·全国·课前预习）二力平衡条件的应用 我们利用弹簧测力计测量物体的重力，原理就是二力平衡条件，测量时，物体所受的 与弹簧测力计对它的 大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。当物体受到两个力的作用而平衡时，如果已知其中一个力的大小和方向，就可以根据 条件求出另一个力的大小和方向。 【答案】 重力 拉力 二力平衡 【解析】[1][2][3]二力平衡条件是：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上和同一物体上。当物体受到两个力的作用而平衡时，如果已知其中一个力的大小和方向，就可以根据二力平衡条件求出另一个力的大小和方向。利用弹簧测力计测量物体的重力时，物体所受的重力和弹簧测力计对它的拉力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，测力计的示数等于物体所受的重力大小。 11．（25-26八年级上·重庆·期末）在探究“二力平衡条件”时，设计了如图甲所示的实验装置，将木块两侧各系一根细线，把细线的另一端穿过两个晾衣架，分别绑上两个完全相同的矿泉水瓶。 (1)小亮发现如图甲所示的装置不合理，于是把木块换成轻质卡片进行实验，如图乙所示，其主要目的是为了减小 （选填“重力”或“摩擦力”）对实验的影响； (2)如图乙所示的实验装置，可通过增减矿泉水瓶中水的质量来改变拉力的大小，来探究实验中二力平衡时的拉力关系，当两瓶中水量相同时，卡片处于静止状态，可总结出二力平衡的条件是两个力大小 ； (3)如图丙所示，若将卡片旋转一定角度，松手后，发现卡片 （选填“保持静止”或“恢复原位”），说明两个力必须作用在同一直线上，物体才能平衡。 【答案】(1)重力；(2)相等；(3)恢复原位 【解析】（1）由甲图可知此方案不合理的理由是木块的重力太大，很难使二力作用在同一条直线上使木块保持平衡，因此用轻质卡片代替木块的目的是减小重力对实验的影响。 （2）当两瓶水量相同时，两侧绳子对卡片的拉力大小相等，卡片保持静止，说明二力平衡的条件之一是两个力的大小相等。 （3）将卡片旋转一定角度后，两个拉力不再作用在同一直线上，卡片受力不平衡，松手后会恢复原位，以此验证两个力必须作用在同一直线上才能平衡。 12．（24-25八年级下·陕西西安·期中）在“探究二力平衡条件”的实验中，学习小组设计了如图所示的实验方案。 (1)本次实验选用表面较 （选填“光滑”或“粗糙”）的水平桌面进行实验效果更好； (2)本次实验的原理：当物体处于静止状态或 状态时，它受到的力是相互平衡的； (3)实验中向两端的小盘里加砝码，当两盘中的砝码质量相等时，小车静止，说明两个力平衡时应满足 （选填“>”“＜”或“=”）； (4)把小车扭转一个角度，然后松手，观察到小车转动，最后恢复到原先的静止状态，说明两个力必须作用在 才能平衡； (5)小组同学用小卡片替换小车，用剪刀将小卡片从中间剪开，再松手时，小卡片运动，说明两个力必须作用在 才能平衡； (6)小组同学还将图中的小车换成正确调零的弹簧测力计，左右两盘各放入重为5N的砝码，稳定时弹簧测力计的示数为 N。 【答案】(1)光滑；(2)匀速直线运动；(3)=；(4)同一条直线上；(5)同一个物体上；(6)5 【解析】（1）本次实验选用表面较光滑的水平桌面进行实验效果更好。水平桌面越光滑，小车受到的摩擦力越小，摩擦力对实验的影响越小，则实验效果越好。 （2）物体不受力或受到平衡力时，能保持静止或匀速直线运动状态。所以当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，它受到的力是相互平衡的。 （3）小车左右两侧受到的拉力等于砝码的重力，当两盘中的砝码质量相等时，小车静止，说明这两个力必须满足大小相等，才能相互平衡，即F1=F2。 （4）将小车转过一个角度时，小车在水平方向上所受的两个力不是作用在一条直线上，不能处于静止状态，而小车恢复原状后，水平方向上的两个力作用在同一直线上，则又可处于静止状态，这说明两个力必须作用在同一直线上才能平衡。 （5）将小卡片剪开后，大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力分别作用在不同的物体上，则两个物体都会运动，所以说明这样的两个力必须作用在同一物体上，才能平衡。 （6）弹簧测力计的示数等于挂钩上受到的力，弹簧测力计左右两盘各放入重为5N的砝码，即弹簧测力计挂钩上受到了5N的拉力，所以弹簧测力计的示数为5N。 【易混易错题】 13．（25-26八年级下·全国·课前预习）一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F， 如图甲所示； F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。当t=1s时，木块处于 状态，木块受到的摩擦力是 N； 在3s时，木块受到的合力是 N，木块在0~2s的合力 在4~6s内的合力（等于/大于/小于）。 【答案】 静止 等于 【解析】[1][2]从图丙看，内木块速度为零即木块静止，时，木块处于静止状态，受静摩擦力，与此时拉力大小相等，合力为零，由图乙中时拉力，所以木块受到的摩擦力是。 [3]由图丙可知，内木块做加速运动，则时木块已在滑动，即木块受滑动摩擦力，由图丙可知，内木块做匀速直线运动，合力为零，又由图乙可知，此时拉力，即滑动摩擦力，木块对地面的压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，所以时滑动摩擦力，木块受到的合力是 [4]由图丙可知，木块在处于静止状态，在处于匀速直线运动状态，二者都是平衡状态，木块受到的合力都为零，则木块在的合力等于在内的合力。 14．（2025·安徽黄山·三模）如图所示，某同学用图甲装置探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关，当他用6N的水平拉力F向左匀速拉动木板时，弹簧测力计的示数如图乙所示，则木板与桌面之间的摩擦力是 N。（滑轮的摩擦不计） 【答案】3.6 【解析】由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.4N，当他用6N的水平拉力F向左匀速拉动木板时，木板受到水平向左的拉力F、木块对木板水平向右的摩擦力、地面对木板水平向右的摩擦力，根据二力平衡知识和相互作用力，木块对木板的摩擦力等于木板对木块的摩擦力等于弹簧测力计对木块的拉力，即 由于木板做匀速直线运动，根据三力平衡，，则木板与桌面之间的摩擦力 15．（23-24八年级上·福建厦门·期末）将带有重物的降落伞从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物下落的图像如图所示。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力与速度满足关系式，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg。根据以上数据可以求得k= 。第1s时降落伞和重物所受力的合力大小为 N。（g取） 【答案】 3 225 【解析】[1]降落伞和重物的总重力为，由v-t图像可知，在2s-4s内，降落伞和重物以 的速度做匀速直线运动，处于平衡状态。此时，降落伞和重物受到的空气阻力与总重力是一对平衡力，大小相等，即，根据题意，空气阻力，代入数据得：，解得。 [2]由v-t图像可知，在时，降落伞和重物的速度为。此时，降落伞和重物受到的空气阻力为。 在时，降落伞和重物受到竖直向下的重力G和竖直向上的空气阻力Ff，这两个力方向相反。所受力的合力大小为。 16．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）为探究二力平衡的条件，同学们进行了如下实验： (1)小明向图1中的左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码，此时木块两边受到的拉力 （选填“相等”或“不相等”），木块处于静止状态。当他把左盘中砝码换成一个质量更大的砝码时，木块仍处于静止状态，出现这种现象的原因是 ； (2)小明此时继续探究，两盘内放有质量不等的砝码，当在左盘中放250g的砝码，木块可以向左做匀速直线运动；当把左盘中的砝码减少150g后，木块可以向右做匀速直线运动（滑轮的摩擦不计），这时木块在水平方向受到的力 （选填“平衡”或“不平衡”）。请你帮小明计算一下木块受到的摩擦力大小是 N； (3)小刚对小明的实验进行了改进，利用如图2所示的装置继续实验。往两盘中加入质量相等的砝码，将小车在水平桌面上扭转一个角度后释放，小车将 （选填“运动”或“静止”）。进行这个操作是为了探究 ； (4)在轻质硬纸片两端细线上挂上相同的钩码，如图乙所示，此时硬纸片 （选填“能”或“不能”）平衡。当小明用剪刀将处于平衡状态的硬纸片从中间剪开，发现硬纸片分开后向相反的方向运动。这说明两个力必须作用在 物体上才能平衡。 【答案】(1) 相等 木块与桌面间有摩擦 (2) 平衡 0.75 (3) 运动 相互平衡的力是否在同一直线 (4) 能 同一 【解析】（1）[1]木块受到的拉力大小等于砝码的重力大小，向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码，砝码重力相等，所以木块受到的拉力大小相等。 [2]由于木块与桌面间有摩擦，当他把左盘中砝码换成一个质量更大的砝码时，拉力差被摩擦力抵消，所以木块仍处于静止状态。 （2）[1]因为木块向右做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的力是平衡力，因为木块在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，所以木块在水平方向受到的力也是平衡力。 [2]当在左盘中放250g的砝码，木块向左做匀速直线运动，此时木块在水平方向上受到向左的拉力、向右的拉力以及向右的摩擦力间相互平衡，即 当把左盘中的砝码减少150g即0.15kg后，木块向右做匀速直线运动，此时木块在水平方向上受到向左的拉力、向右的拉力以及向左的摩擦力间相互平衡，即 联立两个等式解得 （3）[1][2]将小车在水平桌面上扭转一个角度后，两个拉力不在同一直线上，小车会运动，无法保持静止。扭转角度的操作，使拉力不在同一直线上，以此探究相互平衡的力是否在同一直线。 （4）[1]在轻质硬纸片两端细线上挂上相同的钩码，此时轻质硬纸片受到的两个拉力大小相等、方向相反、作用在同一直线且作用在同一物体上，满足二力平衡条件，所以能平衡。 [2]将纸片剪开后，两个拉力分别作用在两片纸片上，纸片向相反方向运动，这说明两个力必须作用在同一物体上才能平衡。 17．（24-25八年级下·江西南昌·月考）跳伞被称作是勇敢者的运动，越来越受年轻人的青睐。在某次跳伞训练过程中，一体重600N的运动员从悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，整个过程用时30s，前15s下落195m其速度与时间的关系如图所示。（g取10N/kg）求： (1)运动员的质量； (2)运动员在这30s内下落的平均速度； (3)运动员在第20s受到的空气阻力。 【答案】(1)60kg；(2)9m/s；(3)600N 【解析】（1）已知运动员的重力， 根据重力公式可得，运动员的质量 （2）整个过程用时，前15s下落的路程。 由v-t图像可知，在15s到30s的时间内，运动员做匀速直线运动，速度 ，该段时间 在15s到30s内下落的路程 运动员在30s内下落的总路程 运动员在这30s内下落的平均速度 （3）由v-t图像可知，在第20s时，运动员正以5m/s的速度做匀速直线运动，处于平衡状态。 在竖直方向上，运动员受到竖直向下的重力G和竖直向上的空气阻力f，这两个力是一对平衡力。根据二力平衡的条件可知，空气阻力的大小等于重力的大小。即 18．（24-25八年级下·山西晋城·期末）石头是地球上常见的物体，其中有许多的奇石。如图所示，虽然它们看起来摇摇欲坠，可是却能屹立不倒。请你通过作图的方式解释最上面的石头A屹立不倒的原因。 【答案】 【解析】石头A屹立不倒时，A的支持力和自身重力，处于平衡状态，所以A的重力与支持力是一对平衡力，如图所示： 【真题链接】 19．（2025·陕西·中考真题）2025年世界乒乓球锦标赛男女混双决赛中，中国队以3∶0战胜对手，实现了三连冠。如图，是运动员比赛时的场景。下列说法正确的是 （　　） A．静止在手中的乒乓球没有惯性 B．乒乓球在下落的过程中，相对于地面是运动的 C．乒乓球在空中运动的过程中，一直受到球拍的作用力 D．击球时，球拍对乒乓球的力和乒乓球对球拍的力是一对平衡力 【答案】B 【解析】A．惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性，静止在手中的乒乓球也有惯性，故A错误； B．乒乓球在下落过程中，相对于地面的位置在不断改变，所以以地面为参照物，乒乓球是运动的，故B正确； C．乒乓球在空中运动时，已经脱离球拍，球拍与球之间没有接触，不再受到球拍的作用力，故C错误； D．击球时，球拍对乒乓球的力和乒乓球对球拍的力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，但作用在两个不同的物体上，是一对相互作用力，而不是平衡力，故D错误。 故选B。 20．（2025·上海·中考真题）如图所示用不同方向的拉力、、匀速拉动重力为G的物体时，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（    ） A． B． C．和是一对平衡力 D．和G是一对平衡力 【答案】A 【解析】AB．为定滑轮相当于一个等臂杠杆，力臂均为轮的半径，只能改变力的方向，而不省力，故用定滑轮拉同一重物，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，不计绳重和摩擦，则 故A 正确，B错误； CD．二力平衡的条件是两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，和、和G均不满足“方向相反、作用在同一条直线上”这一条件，所以都不是一对平衡力，故C、D错误。 故选A。 21．（2025·山东德州·中考真题）如图所示，物体A重10N，B重4N。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动，如图甲所示，此时A受到的摩擦力为 N；现用水平向左的力F拉A，使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动，如图乙所示，则F大小为 N。（水平桌面足够长，不计绳重及滑轮与轴的摩擦。） 【答案】 4 8 【解析】[1]物体A重10N，物体B重4N时，物体A向右做匀速直线运动，A水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，此时物体A受到的摩擦力大小为f=F=GB=4N [2]物体A匀速直线向左运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的摩擦力和水平向右的拉力作用，这三个力平衡，因为物体A对水平桌面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以此时A受到的摩擦力大小仍为4N，所以有F拉=f′+F′=f′+GB=4N+4N=8N 22．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，小木块B与长木板A叠放在水平台面上，对长木板A施加一个水平向右的拉力F，当时，弹簧测力计的示数为3N，小木块B相对于台面静止，长木板A恰好向右做匀速直线运动，长木板A与台面间滑动摩擦力的大小是 N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。 【答案】4 【解析】分析小木块B的受力情况可知，小木块处于静止状态，受平衡力的作用，弹簧测力计的示数为3N，即小木块B受到绳子对它水平向左的拉力3N，A对它向右3N的摩擦力，，此二力在水平方向上满足二力平衡。由于长木板A做匀速直线运动，说明受平衡力的作用，水平方向分别是向右F=7N的拉力，小木块B对长木板A向左摩擦力，地面对长木板A向左的摩擦力f地对A，长木板A在水平方向上满足三力平衡时，则f地对A=F-fB对A=7N-3N=4N 23．（2025·四川巴中·中考真题）请画出静止在水平地面上的足球的受力示意图。 【答案】 【解析】静止在水平地面上的足球受到了两个力，重力和支持力；足球静止，这两个力就是平衡力，大小相等、方向相反。如图所示： 24．（2025·江苏常州·中考真题）小明用细绳拉木块A在水平桌面上向右匀速直线运动，不计空气阻力，请在图中画出木块的受力示意图。 【答案】 【解析】用细绳拉木块A在水平桌面上向右匀速直线运动，不计空气阻力，木块处于平衡状态，受到平衡力的作用，竖直方向物体受竖直向下的重力G和竖直向上的支持力FN，是一对平衡力，水平方向物体受到水平向右的拉力F和水平向左的摩擦力f是一对平衡力，四个力的作用点都画在木块的重心，从作用点分别沿四个力的方向画一带箭头线段，在箭头附近标上相应的符号，如图所示： / 学科网（北京）股份有限公司 $