第一单元综合训练02：大题突破·能力跃升-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）冀教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元综合训练02：大题突破能力跃升 昆日期、 日用时： 食评价： 1.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是多 少摄氏度？ 2.冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方 米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最 大厚度为4.1厘米，记作+1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要 求吗？ 3.为使雷锋精神代代传，阳光学校组织主题为我眼中的雷锋的演讲比赛活动。演讲比赛由 4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分满分，把6分记为0分，超过的用正数表 示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。4号选手王志阳同学得分情况如下： 一号评委+2分，二号评委0分，三号评委-1分，四号评委+3分。王志阳同学最后的总分 是多少？能否晋级？请说明理由。 4.学校体操队选拔了6位队员，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘 米记为负，请你计算下面六位队员的平均身高。（结果保留一位小数） 学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 身高 +1 -2 0 +1 -3 -1 第1页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.一只蜗牛从0点出发，以1米/分的速度爬行，如果前进记作正，后退记作负。蜗牛爬行的 规律是：先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米...这样前进与后退4个来回， 用数字表示出蜗牛现在的位置。如果这样来回爬行100个来回，蜗牛距离0点多少米？ 6.某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。 工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负)： 星期 三 四 五 六 与计划的差值 +2 -2 +5 -4 +6 小张这周完成计划工作量了吗？ 7.下面是小红妈妈2022年2月2日至2月7日的微信账单情况。 2月2日9：40 2月3日10：28 2月4日12：30 扫二维码付款 转账+1200.00 微信红包-0.90 20.00元 元 元 2月6日9：20 2月7日11：05 2月5日8：50 微信红包+ 转账-1000.00 微信红包-0.88元 88.80元 元 如果正数表示收入，负数表示支出，那么小红妈妈2月份这6天总收入和总支出分别多少钱？ 收入多还是支出多？ 8.在跳远中，乐乐把2米作为标准，并用正、负数记录了二组4名同学的成绩。（单位：米) +1-0.50+0.9 (1)写出这个组每名同学实际跳远成绩分别是多少米？ (2)跳的最近的与最远的相差多少米？ 第2页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克， 110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克 的记作正数，不足100千克的记作负数。 (1)填表。 袋数 2 5 6 7 8 9 10 差数/千克 (2)算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？ (3)大米袋上标着：净重（100±5)千克，请你解释净重(100±5)千克的意义。 10.体育老师对六(1)班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过 标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为： +12-12+120-2+150+23 提问： (1)平均每名男同学做多少个？ (2)他们的达标率为多少？ 11.看图填空。 -5-4-3-2-1012345 ①( )是正数和负数的分界点。 ②所有的正数都在0的( )边，所有的负数都在0的( )边。 ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是( )和( ) ④如果一个人从0点先向东走3米记作+3米到A点，那么这个人又走-5米到B点是什么意 思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 第3页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 分别记为：-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、-1。 (1)10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重( )千克。 (2)与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ (3)10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 13.六（1)班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 (1)这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ (2)用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 14.如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。 西对4对之十古十之对4方一东 (1)小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。 (2)小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。 (3)A点和B点离0点的距离分别是( )米和( )米。 第4页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15.在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。 H 西 ·》东 0 (1)快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位 置可记作( )米。 (2)乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位 置，B点可以记作( )米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距( )米。 16.一辆公共汽车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时车上乘客数量的记录 表。（上车人数记为正，下车人数记为负） 车站名 火车站 A站 B站 C站 D站 F站 上车人数 +16 +10 +6 +5 0 +1 下车人数 -3 0 -4 -3 -5 (1)从火车站到F站中，( )站没人上车，( )站没人下车。 (2)这辆公共汽车从B站开出时，车上有( )名乘客：从F站开出时，车上有( 名乘客。 (3)如果从起点站（火车站)到F站，所有乘客的票价统一为2元。那么公共汽车从F站开 出时，已经收入多少钱？ 17.以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500 米处，小悦家在学校东面200米处。 (1)在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 学校 小宇家 500-400-300-200-1000100200300400500> (2)离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 第5页共6页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 18.下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26 日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 (1)根据以上信息，填写下表。 电话 项目 工资 水电费 稿费 加班费 伙食费 费 收支 金额/ +3790 -88 -122 元 (2) 刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 第6页共6页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元综合训练02：大题突破能力跃升 昆日期、 日用时： 食评价： 1.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是多 少摄氏度？ 【答案】零下5摄氏度 【分析】零上2摄氏度下降2摄氏度是0摄氏度，再下降7一2摄氏度是傍晚黄山的气温。 【详解】7-2=5（摄氏度） 答：这天傍晚黄山的气温是零下5摄氏度。 【点睛】关键是理解正负数的意义，0是正负数的分界点。 2.冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方 米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最 大厚度为41厘米，记作+1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要 求吗？ 【答案】-1毫米；符合要求 【分析】正数和负数是一对表示相反意义的两个量，高于标准厚度记作+1毫米，那么低于标 准厚度应记作一1毫米：标准冰场是任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，那么只要计 算出该区域最大厚度和最小厚度差，与标准厚度差相比，不超过2毫米则符合要求，超过2 毫米则不符合要求，据此解答。 【详解】把3平方米内的最大厚度记为+1毫米，则该区域最小厚度应记作-1毫米。 4.1-3.9=0.2(厘米) 0.2厘米=2毫米 任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，符合要求。 答：该区域最小厚度为3.9厘米，记作-1毫米，符合要求。 3.为使雷锋精神代代传，阳光学校组织主题为我眼中的雷锋的演讲比赛活动。演讲比赛由 4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分满分，把6分记为0分，超过的用正数表 示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。4号选手王志阳同学得分情况如下： 第1页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 一号评委+2分，二号评委0分，三号评委-1分，四号评委+3分。王志阳同学最后的总分 是多少？能否晋级？请说明理由。 【答案】28分：能晋级，因为28分超过了25分。 【分析】根据题意，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，所以+2分相 当于6+2=8分，0分相当于6分，-1相当于6-1=5分，+3分相当于6+3=9分，他的总分是 (8+6+5+9)分，计算出结果，然后和25分进行比较即可得出结论。 【详解】(6+2)+6+(6-1)+(6+3) =8+6+5+9 =14+5+9 =19+9 =28(分) 28>25,所以能晋级。 答：王志阳同学最后的总分是28分：他能晋级，因为28分超过了25分。 4.学校体操队选拔了6位队员，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘 米记为负，请你计算下面六位队员的平均身高。（结果保留一位小数） 学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 身高 +1 -2 0 +1 -3 -1 【答案】155.3厘米 【分析】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负， 则这六位队员的身高分别是156+1厘米、156-2厘米、156厘米、156+1厘米、156一3厘米、 156一1厘米，然后根据平均身高=六位队员的身高总和÷人数，据此计算即可。 【详解】[(156+1)+(156-2)+156+(156+1)+(156-3)+(156-1)1-6 =[157+154+156+157+153+155]÷6 =932÷6 ≈155.3（厘米） 答：六位队员的平均身高是155.3厘米。 第2页共14页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 5.一只蜗牛从0点出发，以1米/分的速度爬行，如果前进记作正，后退记作负。蜗牛爬行的 规律是：先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米..这样前进与后退4个来回， 用数字表示出蜗牛现在的位置。如果这样来回爬行100个来回，蜗牛距离0点多少米？ 【答案】-4米：100米 【分析】 根据题意可知，先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，这样为1个来回之后， 蜗牛会倒退1米，所以4个来回之后，用数字表示蜗牛现在的位置为-4米，如果爬行100个 来回，蜗牛距离0点100米。 【详解】 根据题意可知，1个来回之后，此时蜗牛的位置在0点的左边，且距离0点有1个单位长度。 1×4=4(米) 1×100=100(米) 答：蜗牛现在的位置为-4米，如果爬行100个来回，蜗牛距离0点100米。 6.某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。 工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负）： 星期 四 五 六 日 与计划的差值 +2 -2 +5 +6 小张这周完成计划工作量了吗？ 【答案】完成了 【分析】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有 相反意义的量用负数表示。根据超产记为正，减产记为负”可知：+2表示比30个多2个， -1表示比30个少1个，-2表示比30个少2个，+5表示比30个多5个，-4表示比30 个少4个，+6表示比30个多6个，-1表示比30个少1个。据此先求小张这周实际一共生 产的个数，列式为(30+2)+(30一1)+(30一2)+(30+5)+(30一4)+(30+6)+ (30一1)：再求小张这周计划一共生产的个数，列式为30×7：最后再比较小张这周实际生产 的个数与计划生产的个数的大小，从而判断是否完成了计划。 【详解】(30+2)+(30-1)+(30-2)+(30+5)+(30-4)+(30+6)+(30-1) =32+29+28+35+26+36+29 第3页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =215(个) 30×7=210(个) 215>210 答：小张这周完成了计划工作量。 7.下面是小红妈妈2022年2月2日至2月7日的微信账单情况。 2月2日9：40 2月3日10：28 2月4日12：30 扫二维码付款 转账+1200.00 微信红包-0.90 20.00元 元 元 2月6日9：20 2月7日11：05 2月5日8：50 微信红包+ 转账-1000.00 微信红包-0.88元 88.80元 元 如果正数表示收入，负数表示支出，那么小红妈妈2月份这6天总收入和总支出分别多少钱？ 收入多还是支出多？ 【答案】收入1288.80元：支出1021.78元；收入多 【分析】将所有的正数相加的和是总收入，所有负数不管负号相加的和是总支出，比较总收入 和总支出，即可明确收入多还是支出多，据此列式解答。 【详解】1200+88.8=1288.8（元） 20+0.9+0.88+1000=1021.78(元) 1288.8>1021.78 答：小红妈妈2月份这6天总收入1288.80元，总支出1021.78元，收入多。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示意义相反的量。 8.在跳远中，乐乐把2米作为标准，并用正、负数记录了二组4名同学的成绩。（单位：米) +1 -0.50+0.9 (1)写出这个组每名同学实际跳远成绩分别是多少米？ (2)跳的最近的与最远的相差多少米？ 【答案】(1)3米；1.5米；2米；2.9米 (2)1.5米 【分析】 (1)2米作为标准，正数和负数是表示相反意义的量，所以高于2米记为正，低于2米记为 第4页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 负，据此可得每个数的表示方法。 (2)根据上一问，可知跳的最远的具体米数，和跳的最近的具体米数，用跳的最远的具体米 数减去跳的最近的具体米数即可。 【详解】由分析可得： (1)+1表示比2米多1米，即：2+1=3（米） -0.5表示比2米少0.5米，即：2-0.5=1.5（米） 0表示就是为标准的2米 +0.9表示比2米多0.9米，即：2+0.9=2.9（米) 答：这个组每名同学实际跳远成绩分别是3米、1.5米、2米、2.9米。 (2)3-1.5=1.5(米) 答：跳的最近的与最远的相差1.5米。 9.学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克， 110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克 的记作正数，不足100千克的记作负数。 (1)填表。 袋数 3 6 7 8 9 10 差数/千克 (2)算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？ (3)大米袋上标着：净重(100±5)千克，请你解释净重(100±5)千克的意义。 【答案】(1)+5；-2：+8：-8；0：+10：-8：-5；+1：+2 (2)1003千克 (3)表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。 【分析】(1)根据题意，100千克为标准，把10袋大米的质量分别与100千克相减，超过100 千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 (2)把10袋大米的质量相加，即可求出这10袋大米的总质量。 (3)净重(100±5)千克，表示这袋大米的质量最少是100一5=95（千克），最多是100+5 =105(千克)。 【详解】(1)105一100=5（千克），记作+5千克： 100-98=2（千克)，记作-2千克： 第5页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 108-100=8(千克)，记作+8千克： 100-92=8(千克)，记作-8千克： 100是标准质量，记作0千克： 110-100=10（千克)，记作+10千克： 100一92=8（千克），记作-8千克： 100一95=5（千克），记作-5千克： 101-100=1(千克)，记作+1千克： 102一100=2（千克），记作+2千克。 袋数 1 2 3 4 5 7 8 9 10 差数/千克 +5 -2 +8 -8 0 +10 -8 -5 +1 +2 (2)105+98+108+92+100+110+92+95+101+102=1003(千克) 答：这10袋大米的总质量是1003千克。 (3)100-5=95(千克) 100+5=105（千克) 净重(100±5)千克，表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。 10.体育老师对六（1)班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过 标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为： +12-12+120-2+150+23 提问： (1)平均每名男同学做多少个？ (2)他们的达标率为多少？ 【答案】(1)28个：(2)75% 【分析】(1)根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每 名男同学做多少个： (2)记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达 标率。 【详解】(1)+12：表示该同学做了34个： 一12：表示该同学做了10个： 0:表示该同学做了22个： 第6页共14页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 一2：表示该同学做了20个： +15:表示该同学做了37个： +23:表示该同学做了45个。 (34+10+34+22+20+37+22+45)÷8 =224÷8 =28(个) 答：平均每名男同学做28个。 (2)根据题意可知，记录为+12，+12,0，+15,0，+23的6名同学的成绩达标。 达标率为：6：8×100% =0.75×100% =75% 答：他们的达标率为75%。 【点睛】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。 11.看图填空。 →东 -5-4-3-2-1012345 ①()是正数和负数的分界点。 ②所有的正数都在0的()边，所有的负数都在0的（)边。 ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是()和() ④如果一个人从0点先向东走3米记作+3米到A点，那么这个人又走-5米到B点是什么意 思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 【答案】①0： ②右：左： ③+4：-4； ④向西走5米：2米；见详解 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数，正数前面的“+可以省 略；数的前面加有“-号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，正数在0的 右边，负数在0的左边，所以0是正负数的分界点：在0的右边，距0点4个单位长度的点是 +4:在0的左边，距0点4个单位长度的点是-4：正负数可以用来表示具有意义相反的两种 第7页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 量，如果向东走的米数记为正，则向西走的米数就记为负，据此解答即可。 【详解】①0是正数和负数的分界点： ②所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边： ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是-4和+4： ④这个人走-5米到B点表示向西走5米。 5-3=2（米) 这时他距离出发点有2米。 如图： B 西上 →东 -5-4-3-2-1012345 12.有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 分别记为：-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、-1。 (1)10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重 千克。 (2)与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ (3)10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 【答案】(1)13：(2)不足4千克：(3)1496千克；2992元 【分析】(1)此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150 千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然 后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； (2)已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际 总质量，最后求出标准和实际的差即可： (3)根据单价×数量=总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 【详解】(1)150-6=144（千克） 150-3=147(千克) 150-1=149(千克) 150-2=148(千克) 150+7=157(千克) 150+3=153(千克) 150+4=154(千克) 第8页共14页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 150-3=147(千克) 150-2=148(千克) 150-1=149(千克) 144<147<148<149<153<154<157 157-144=13(千克) 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。 (2)标准：10×150=1500（千克) 实际：144+147+149+148+157+153+154+147+148+149=1496（千克） 1500>1496 1506-1496=4(千克) 答：这10袋小麦总计不足4千克。 (3)1496×2=2992(元) 答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪 个为正，则和它意义相反的就为负。 13.六(1)班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 (1)这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ (2)用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 【答案】(1)108下 (2)+4；0:-3;+8;-9 【分析】（1)根据平均数的意义，先用加法求出这5名同学一分钟跳绳的总成绩，再除以5， 即是这5名同学一分钟跳绳的平均成绩。 (2)正数、负数表示两种相反意义的量。以平均成绩为标准，超出标准部分记作正，低于标 第9页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 准部分就记作负，据此填表。 【详解】(1)(112+108+105+116+99)÷5 =540÷5 =108(下) 答：这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是108下。 (2)刘子恒：112-108=4（下） 李晓雨：108-108=0（下） 张亮：108一105=3（下） 马宇：116-108=8（下） 齐琪：108-99=9（下） 如下表： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） +4 0 -3 +8 -9 【点睛】本题考查平均数的意义、正负数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准 的为正，低于标准的为负。 14.如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。 西内43这十。士立对4为一东 (1)小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。 (2)小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。 (3)A点和B点离0点的距离分别是()米和()米。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)12:6 【分析】(1)小兔先向东跳12米到A点，小兔跳了12÷3=4格，A点在0点的东边4格处， 即数轴上的4”处。 (2)小兔再从A点向西跳了18米到了B点，小兔从A点向西跳了18÷3=6格：在数轴上A 点处向左数出6格，即可找到B点的位置。 第10页共14页 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练02：大题突破·能力跃升 1．某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是多少摄氏度？ 2．冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度为4.1厘米，记作﹢1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ 3．为使雷锋精神代代传，阳光学校组织主题为“我眼中的雷锋”的演讲比赛活动。演讲比赛由4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。4号选手王志阳同学得分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。王志阳同学最后的总分是多少？能否晋级？请说明理由。 4．学校体操队选拔了6位队员，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，请你计算下面六位队员的平均身高。（结果保留一位小数） 学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 身高 ﹢1 ﹣2 0 ﹢1 ﹣3 ﹣1 5．一只蜗牛从0点出发，以1米/分的速度爬行，如果前进记作正，后退记作负。蜗牛爬行的规律是：先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米……这样前进与后退4个来回，用数字表示出蜗牛现在的位置。如果这样来回爬行100个来回，蜗牛距离0点多少米？ 6．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划的差值 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢5 ﹣4 ﹢6 ﹣1 小张这周完成计划工作量了吗？ 7．下面是小红妈妈2022年2月2日至2月7日的微信账单情况。 2月2日9：40 扫二维码付款﹣20.00元 2月3日10：28 转账﹢1200.00元 2月4日12：30 微信红包﹣0.90元 2月5日8：50 微信红包﹣0.88元 2月6日9：20 微信红包﹢88.80元 2月7日11：05 转账﹣1000.00元 如果正数表示收入，负数表示支出，那么小红妈妈2月份这6天总收入和总支出分别多少钱？收入多还是支出多？ 8．在跳远中，乐乐把2米作为标准，并用正、负数记录了二组4名同学的成绩。（单位：米） ﹢1      ﹣0.5       0       ﹢0.9 （1）写出这个组每名同学实际跳远成绩分别是多少米？ （2）跳的最近的与最远的相差多少米？ 9．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 （1）填表。 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 （2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？ （3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。 10．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为： ﹢12    ﹣12   ﹢12    0   ﹣2   ﹢15    0   ﹢23 提问： （1）平均每名男同学做多少个？ （2）他们的达标率为多少？ 11．看图填空。    ①( )是正数和负数的分界点。 ②所有的正数都在0的( )边，所有的负数都在0的( )边。 ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是( )和( ) ④如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 12．有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重( )千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 13．六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 14．如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是( )米和( )米。 15．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。 （1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作( )米。 （2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作( )米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距( )米。 16．一辆公共汽车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时车上乘客数量的记录表。（上车人数记为正，下车人数记为负） 车站名 火车站 A站 B站 C站 D站 F站 上车人数 ﹢16 ﹢10 ﹢6 ﹢5 0 ﹢1 下车人数 / ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5 （1）从火车站到F站中，( )站没人上车，( )站没人下车。 （2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有( )名乘客；从F站开出时，车上有( )名乘客。 （3）如果从起点站（火车站）到F站，所有乘客的票价统一为2元。那么公共汽车从F站开出时，已经收入多少钱？ 17．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 18．下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 （1）根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 ( ) ( ) ( ) （2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练02：大题突破·能力跃升 1．某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是多少摄氏度？ 【答案】零下5摄氏度 【分析】零上2摄氏度下降2摄氏度是0摄氏度，再下降7－2摄氏度是傍晚黄山的气温。 【详解】7－2＝5（摄氏度） 答：这天傍晚黄山的气温是零下5摄氏度。 【点睛】关键是理解正负数的意义，0是正负数的分界点。 2．冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度为4.1厘米，记作﹢1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ 【答案】﹣1毫米；符合要求 【分析】正数和负数是一对表示相反意义的两个量，高于标准厚度记作＋1毫米，那么低于标准厚度应记作－1毫米；标准冰场是任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，那么只要计算出该区域最大厚度和最小厚度差，与标准厚度差相比，不超过2毫米则符合要求，超过2毫米则不符合要求，据此解答。 【详解】把3平方米内的最大厚度记为﹢1毫米，则该区域最小厚度应记作﹣1毫米。 4.1－3.9＝0.2（厘米） 0.2厘米＝2毫米 任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，符合要求。 答：该区域最小厚度为3.9厘米，记作﹣1毫米，符合要求。 3．为使雷锋精神代代传，阳光学校组织主题为“我眼中的雷锋”的演讲比赛活动。演讲比赛由4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。4号选手王志阳同学得分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。王志阳同学最后的总分是多少？能否晋级？请说明理由。 【答案】28分；能晋级，因为28分超过了25分。 【分析】根据题意，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，所以﹢2分相当于分，0分相当于6分，﹣1相当于分，﹢3分相当于分，他的总分是分，计算出结果，然后和25分进行比较即可得出结论。 【详解】 （分） ，所以能晋级。 答：王志阳同学最后的总分是28分；他能晋级，因为28分超过了25分。 4．学校体操队选拔了6位队员，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，请你计算下面六位队员的平均身高。（结果保留一位小数） 学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 身高 ﹢1 ﹣2 0 ﹢1 ﹣3 ﹣1 【答案】155.3厘米 【分析】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，则这六位队员的身高分别是156＋1厘米、156－2厘米、156厘米、156＋1厘米、156－3厘米、156－1厘米，然后根据平均身高＝六位队员的身高总和÷人数，据此计算即可。 【详解】[（156＋1）＋（156－2）＋156＋（156＋1）＋（156－3）＋（156－1）]÷6 ＝[157＋154＋156＋157＋153＋155]÷6 ＝932÷6 ≈155.3（厘米） 答：六位队员的平均身高是155.3厘米。 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 5．一只蜗牛从0点出发，以1米/分的速度爬行，如果前进记作正，后退记作负。蜗牛爬行的规律是：先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米……这样前进与后退4个来回，用数字表示出蜗牛现在的位置。如果这样来回爬行100个来回，蜗牛距离0点多少米？ 【答案】﹣4米；100米 【分析】 根据题意可知，先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，这样为1个来回之后，蜗牛会倒退1米，所以4个来回之后，用数字表示蜗牛现在的位置为﹣4米，如果爬行100个来回，蜗牛距离0点100米。 【详解】 根据题意可知，1个来回之后，此时蜗牛的位置在0点的左边，且距离0点有1个单位长度。 1×4＝4（米） 1×100＝100（米） 答：蜗牛现在的位置为﹣4米，如果爬行100个来回，蜗牛距离0点100米。 6．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划的差值 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢5 ﹣4 ﹢6 ﹣1 小张这周完成计划工作量了吗？ 【答案】完成了 【分析】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。根据“超产记为正，减产记为负”可知：﹢2表示比30个多2个，﹣1表示比30个少1个，﹣2表示比30个少2个，﹢5表示比30个多5个，﹣4表示比30个少4个，﹢6表示比30个多6个，﹣1表示比30个少1个。据此先求小张这周实际一共生产的个数，列式为（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1）；再求小张这周计划一共生产的个数，列式为30×7；最后再比较小张这周实际生产的个数与计划生产的个数的大小，从而判断是否完成了计划。 【详解】（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1） ＝32＋29＋28＋35＋26＋36＋29 ＝215（个） 30×7＝210（个） 215＞210 答：小张这周完成了计划工作量。 7．下面是小红妈妈2022年2月2日至2月7日的微信账单情况。 2月2日9：40 扫二维码付款﹣20.00元 2月3日10：28 转账﹢1200.00元 2月4日12：30 微信红包﹣0.90元 2月5日8：50 微信红包﹣0.88元 2月6日9：20 微信红包﹢88.80元 2月7日11：05 转账﹣1000.00元 如果正数表示收入，负数表示支出，那么小红妈妈2月份这6天总收入和总支出分别多少钱？收入多还是支出多？ 【答案】收入1288.80元；支出1021.78元；收入多 【分析】将所有的正数相加的和是总收入，所有负数不管负号相加的和是总支出，比较总收入和总支出，即可明确收入多还是支出多，据此列式解答。 【详解】1200＋88.8＝1288.8（元） 20＋0.9＋0.88＋1000＝1021.78（元） 1288.8＞1021.78 答：小红妈妈2月份这6天总收入1288.80元，总支出1021.78元，收入多。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示意义相反的量。 8．在跳远中，乐乐把2米作为标准，并用正、负数记录了二组4名同学的成绩。（单位：米） ﹢1      ﹣0.5       0       ﹢0.9 （1）写出这个组每名同学实际跳远成绩分别是多少米？ （2）跳的最近的与最远的相差多少米？ 【答案】（1）3米；1.5米；2米；2.9米 （2）1.5米 【分析】 （1）2米作为标准，正数和负数是表示相反意义的量，所以高于2米记为正，低于2米记为负，据此可得每个数的表示方法。 （2）根据上一问，可知跳的最远的具体米数，和跳的最近的具体米数，用跳的最远的具体米数减去跳的最近的具体米数即可。 【详解】由分析可得： （1）﹢1表示比2米多1米，即：2＋1＝3（米） ﹣0.5表示比2米少0.5米，即：2－0.5＝1.5（米） 0表示就是为标准的2米 ﹢0.9表示比2米多0.9米，即：2＋0.9＝2.9（米） 答：这个组每名同学实际跳远成绩分别是3米、1.5米、2米、2.9米。 （2）3－1.5＝1.5（米） 答：跳的最近的与最远的相差1.5米。 9．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 （1）填表。 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 （2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？ （3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。 【答案】（1）﹢5；﹣2；﹢8；﹣8；0；﹢10；﹣8；﹣5；﹢1；﹢2 （2）1003千克 （3）表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。 【分析】（1）根据题意，100千克为标准，把10袋大米的质量分别与100千克相减，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 （2）把10袋大米的质量相加，即可求出这10袋大米的总质量。 （3）净重（）千克，表示这袋大米的质量最少是100－5＝95（千克），最多是100＋5＝105（千克）。 【详解】（1）105－100＝5（千克），记作﹢5千克； 100－98＝2（千克），记作﹣2千克； 108－100＝8（千克），记作﹢8千克； 100－92＝8（千克），记作﹣8千克； 100是标准质量，记作0千克； 110－100＝10（千克），记作﹢10千克； 100－92＝8（千克），记作﹣8千克； 100－95＝5（千克），记作﹣5千克； 101－100＝1（千克），记作﹢1千克； 102－100＝2（千克），记作﹢2千克。 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 ﹢5 ﹣2 ﹢8 ﹣8 0 ﹢10 ﹣8 ﹣5 ﹢1 ﹢2 （2）105＋98＋108＋92＋100＋110＋92＋95＋101＋102＝1003（千克） 答：这10袋大米的总质量是1003千克。 （3）100－5＝95（千克） 100＋5＝105（千克） 净重（）千克，表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。 10．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为： ﹢12    ﹣12   ﹢12    0   ﹣2   ﹢15    0   ﹢23 提问： （1）平均每名男同学做多少个？ （2）他们的达标率为多少？ 【答案】（1）28个；（2）75% 【分析】（1）根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每名男同学做多少个； （2）记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达标率。 【详解】（1）＋12：表示该同学做了34个； －12：表示该同学做了10个； 0：表示该同学做了22个； －2：表示该同学做了20个； ＋15：表示该同学做了37个； ＋23：表示该同学做了45个。 （34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8 ＝224÷8 ＝28（个） 答：平均每名男同学做28个。 （2）根据题意可知，记录为＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同学的成绩达标。 达标率为：6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：他们的达标率为75%。 【点睛】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。 11．看图填空。    ①（    ）是正数和负数的分界点。 ②所有的正数都在0的（    ）边，所有的负数都在0的（    ）边。 ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（    ）和（    ） ④如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 【答案】①0； ②右；左； ③﹢4；﹣4； ④向西走5米；2米；见详解 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，所以0是正负数的分界点；在0的右边，距0点4个单位长度的点是﹢4；在0的左边，距0点4个单位长度的点是﹣4；正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，如果向东走的米数记为正，则向西走的米数就记为负，据此解答即可。 【详解】①0是正数和负数的分界点； ②所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边； ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是﹣4和﹢4； ④这个人走﹣5米到B点表示向西走5米。 5－3＝2（米） 这时他距离出发点有2米。 如图： 12．有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 【答案】（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； （2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可； （3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 【详解】（1）150－6＝144（千克） 150－3＝147（千克） 150－1＝149（千克） 150－2＝148（千克） 150＋7＝157（千克） 150＋3＝153（千克） 150＋4＝154（千克） 150－3＝147（千克） 150－2＝148（千克） 150－1＝149（千克） 144＜147＜148＜149＜153＜154＜157 157－144＝13（千克） 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。 （2）标准：10×150＝1500（千克） 实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克） 1500＞1496 1506－1496＝4（千克） 答：这10袋小麦总计不足4千克。 （3）1496×2＝2992（元） 答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13．六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 【答案】（1）108下 （2）﹢4；0；﹣3；﹢8；﹣9 【分析】（1）根据平均数的意义，先用加法求出这5名同学一分钟跳绳的总成绩，再除以5，即是这5名同学一分钟跳绳的平均成绩。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。以平均成绩为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负，据此填表。 【详解】（1）（112＋108＋105＋116＋99）÷5 ＝540÷5 ＝108（下） 答：这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是108下。 （2）刘子恒：112－108＝4（下） 李晓雨：108－108＝0（下） 张亮：108－105＝3（下） 马宇：116－108＝8（下） 齐琪：108－99＝9（下） 如下表： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） ﹢4 0 ﹣3 ﹢8 ﹣9 【点睛】本题考查平均数的意义、正负数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 14．如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）米和（    ）米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）12；6 【分析】（1）小兔先向东跳12米到A点，小兔跳了12÷3＝4格，A点在0点的东边4格处，即数轴上的“4”处。 （2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，小兔从A点向西跳了18÷3＝6格；在数轴上A点处向左数出6格，即可找到B点的位置。 （3）已知每格代表3米，A点距离0点有4格，即相距（3×4）米；B点距离0点有2格，即相距（3×2）米。 【详解】（1）12÷3＝4（格） （2）18÷3＝6（格） 如图： （3）3×4＝12（米） 3×2＝6（米） A点和B点离0点的距离分别是12米和6米。 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，根据数轴上每格代表的单位长度、兔子跳动的距离，求出兔子跳动的格子数，结合跳动的方向在数轴上找到相应的位置。 15．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。 （1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作（    ）米。 （2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作（    ）米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距（    ）米。 【答案】（1）图形见详解；120 （2）图形见详解；﹣80；200 【分析】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离表示20米，快快从H点出发向东走120米，则共走了120÷20＝6个单位长度，据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可； （2）由题意可知，乐乐先向东走了80÷20＝4个单位长度，又向西走了160÷20＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘20即可求出在上面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。 【详解】（1）120÷20＝6（个） 如图所示： 则这时快快的位置可记作120米。   （2）80÷20＝4（个） 160÷20＝8（个） 如图所示： 10×20＝200（米） 则B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距200米。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。 16．一辆公共汽车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时车上乘客数量的记录表。（上车人数记为正，下车人数记为负） 车站名 火车站 A站 B站 C站 D站 F站 上车人数 ﹢16 ﹢10 ﹢6 ﹢5 0 ﹢1 下车人数 / ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5 （1）从火车站到F站中，（    ）站没人上车，（    ）站没人下车。 （2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有（    ）名乘客；从F站开出时，车上有（    ）名乘客。 （3）如果从起点站（火车站）到F站，所有乘客的票价统一为2元。那么公共汽车从F站开出时，已经收入多少钱？ 【答案】（1）D；B （2）29；23 （3）76元 【分析】（1）没人上车的站点上车人数为0，没人下车的站点下车人数为0； （2）从B站开出时，将在火车站、A站、B站的上车人数减去下车人数，可得出车上乘客的人数；从F站开出，依次将火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加再减去这几个站点下车人数，据此可得出答案。 （3）从F站开出的收入，用火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加，再乘票价即可得出答案。 【详解】（1）从火车站到F站中，D站没人上车，B站没人下车。 （2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有乘客：16＋10＋6−3＝29（人）； 从F站开出时，车上有乘客：16＋10＋6＋5＋1－3－4－3－5＝23（人）。 （3）从起点站（火车站）到F站，公共汽车从F站开出时，一共收入： （16＋10＋6＋5＋1）×2 ＝38×2 ＝76（元） 答：公共汽车从F站开出时，已经收入76元钱。 【点睛】本题主要考查的是正负数的应用，解题的关键是熟练掌握负数表示的意义，进而计算得出答案。 17．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）700米 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。 【详解】（1）如图： （2）200＋500＝700（米） 答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。 【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。 18．下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 （1）根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （    ） （    ） （    ） （2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 【答案】（1）﹢450；﹢200；﹣900 （2）25% 【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可； （2）分别求出总支出和总收入，相除即可。 【详解】（1）填表如下： 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 ﹢450 ﹢200 ﹣900 （2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100% ＝1110÷4440×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。 【点睛】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。 第 1 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