第11章不等式与不等式组章末复习（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

2026-05-18

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摘要：

该初中数学课件聚焦七年级下册“不等式与不等式组”章末复习，系统梳理不等式性质、一元一次不等式（组）的解法及实际应用，通过知识体系构建呈现从性质到解法再到应用的递进脉络，搭建清晰的学习支架。其亮点是知识体系与高频考点结合，以新运算、方程组与不等式综合题培养数学思维的推理能力，实际应用问题（如纸盒生产方案）体现数学语言的模型意识，帮助学生巩固知识并提升应用能力，为教师提供系统复习资料，提高教学效率。

内容正文：

初中数学七年级下册·（RJ版）第十一章　不等式与不等式组章末复习目录 CONTENTS 知识体系构建高频考点精练加（或减）乘（或除以）乘（或除以）返回目录上一页下一页公共公共返回目录上一页下一页考点1　不等式的性质 1. 如果a＞b，那么下列运算正确的是（　D　） A. a－3＜b－3 B. a＋3＜b＋3 C. 3a＜3b D. －＜－ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 2. 若关于x的不等式（m－1）x＞m－1的解集是x＜1，则m 的取值范围是（　C　） A. m＞1 B. m≤－1 C. m＜1 D. m≥1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页考点2　一元一次不等式的解法 3. 若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 4. 不等式4x－2＞5（2x－1）的解集为 ⁠. x＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 5. 若关于x的一元一次不等式3x－m≥2的解集为x≥4，则m 的值为 ⁠. 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 6. 对于实数a，b，规定a⊕b＝a＋b－ab，则不等式2⊕ （2x－1）＜1的解集为 ⁠. x＞1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 7. 已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为3，则实数m的取值范围是 ⁠. 7≤m＜10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 8. 解不等式－＞－3，并把它的解集在数轴上表示出来.图所示. 解：去分母，得2（x－2）－5（x＋4）＞－30. 去括号，得2x－4－5x－20＞－30. 移项，得2x－5x＞－30＋4＋20. 合并同类项，得－3x＞－6. 系数化为1，得x＜2. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 9. 已知关于x，y的方程组的解满足 x－2y≥1，求满足条件的k的最大整数值. 解：解方程组得把它代入x－2y≥1，得3－k－2（3k－6）≥1，解得k≤2. 所以满足条件的k的最大整数值为2. 解：解方程组得把它代入x－2y≥1，得3－k－2（3k－6）≥1，解得k≤2. 所以满足条件的k的最大整数值为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页考点3　一元一次不等式组的解法 10. 若点P（－2x＋4，x＋1）在第四象限，则x的取值范围是 ⁠. x＜－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 11. （2025•南充）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 ⁠. m≤3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 12. （2025•内江）对于x，y定义了一种新运算G，规定G （x，y）＝x＋3y.若关于a的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是 ⁠. －17≤P＜－7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页【解析】由得解不等式①，得a≤1. 【解析】由得解不等式①，得a≤1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页解不等式②，得a＞ . ∵不等式组有3个整数解， ∴整数解为－1，0，1， ∴－2≤ ＜－1， ∴－17≤P＜－7. 解不等式②，得a＞ . ∵不等式组有3个整数解， ∴整数解为－1，0，1， ∴－2≤ ＜－1， ∴－17≤P＜－7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 13. 解不等式组：解：解不等式①，得x≤ . 解不等式②，得x＞4. 所以原不等式组的解集为4＜x≤ . 解：解不等式①，得x≤ . 解不等式②，得x＞4. 所以原不等式组的解集为4＜x≤ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页考点4　一元一次不等式（组）的实际应用 14. 某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.现要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个，完成下列问题：（1）需要做横式纸盒个；（用含x的式子表示）（100－x）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页（2）现有正方形纸板164张，长方形纸板338张，若按两种纸盒的生产数量来分，有哪几种生产方案？解：（2）由题意，得解：（2）由题意，得考点4　一元一次不等式（组）的实际应用 14. 某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.现要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个，完成下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页解得36≤x≤38. ∵x为正整数，∴x可取36，37，38， ∴共有3种生产方案. 方案1：生产36个竖式纸盒，生产64个横式纸盒；方案2：生产37个竖式纸盒，生产63个横式纸盒；方案3：生产38个竖式纸盒，生产62个横式纸盒. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页 15. 某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买4本甲种书和2本乙种书共需200元；购买6本甲种书和4本乙种书共需330元. （1）求甲、乙两种书的单价分别是多少元. 解：（1）设甲书的单价是x元，乙书的单价是y元. 根据题意，得解得答：甲书的单价是35元，乙书的单价是30元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 103元，则该校最多可以购买甲种书多少本？解：（2）设该校购买甲书m本，则购买乙书（100－m）本. 根据题意，得35m＋30（100－m）≤3 103，解得m≤20.6. ∵m为正整数，∴m的最大值为20. 答：该校最多可以购买甲书20本. 15. 某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买4本甲种书和2本乙种书共需200元；购买6本甲种书和4本乙种书共需330元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录上一页下一页谢谢观看 $

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