11.2 第2课时一元一次不等式的实际应用（1）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

2026-05-18

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摘要：

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式的实际应用”，通过知识分点练、能力综合练、拓展探究练搭建学习支架，衔接不等式解法前序知识，以抢答题得分、书架摆放等问题导入，引导学生逐步掌握实际问题中的不等关系构建。其亮点在于结合生活情境（如空气质量天数、动物园门票优惠等），培养学生用数学眼光观察现实问题（从抢答题得分抽象数量关系），用数学思维推理（工程队铺设管道列不等式求解），用数学语言表达（食堂排队问题建立模型）。分层练习设计助力学生提升应用意识，教师可借助丰富实例优化教学，提升课堂效率。

内容正文：

初中数学七年级下册·（RJ版）第十一章　不等式与不等式组 11.2　一元一次不等式第2课时　一元一次不等式的实际应用（1）目录 CONTENTS B 能力综合练 C 拓展探究练 A 知识分点练 1. 某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式为（　C　） A. 5x－3（30－x）＞80 B. 5x－3（30－x）≤80 C. 5x－3（30－x）≥80 D. 5x－3x≥80 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页 2. 如图，书架长102 cm，在该书架上按如图所示的方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚1.2 cm，每本语文书厚1.5 cm.若书架上已摆放30本语文书，则数学书最多还可以摆本. 47　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页【解析】设数学书摆放x本，则30×1.5＋1.2x≤102，解得 x≤ ， ∴x的最大整数值为47， ∴数学书最多还可以摆47本. 【解析】设数学书摆放x本，则30×1.5＋1.2x≤102，解得 x≤ ， ∴x的最大整数值为47， ∴数学书最多还可以摆47本. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页 3. 今年某市空气质量优良的天数与全年天数（365天）之比达到60％，如果明年（365天）此比值要超过80％，那么明年空气质量优良的天数比今年至少要增加多少天？设明年空气质量优良的天数比今年增加x天，根据题意，可列不等式为 ⁠. ＞80％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页 4. 某动物园的门票是每人10元，一次性购买门票满40张，每张门票可优惠2元.当一个团队的人数少于40时，至少要有 ⁠ 人进动物园，一次性购买40张门票反而划算. 33　【解析】设一个团队有x人进公园. 根据题意，得10x＞（10－2）×40，解得x＞32. ∵x为正整数，∴x的最小值为33， ∴一个团队至少要有33人进动物园，一次性购买40张门票反而划算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页 5. 随着“美丽乡村”建设目标的推进，农村的道路、供水、供热、电力等基础设施都得到全面改善.某工程队承包了农村集中供热管道的改造项目，此项目工程需要铺设10 000米的管道，该工程队平均每天铺设管道125米，在管道铺设了20天后，为了缩短工期，经研究决定，余下的管道铺设任务要在50 天内（含50天）完成，求该工程队平均每天至少再多铺设多长管道. 解：设该工程队平均每天再多铺设x米管道. 根据题意，得125×20＋50（125＋x）≥10 000， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页解得x≥25. 答：该工程队平均每天至少再多铺设25米管道. 解得x≥25. 答：该工程队平均每天至少再多铺设25米管道. 解：设该工程队平均每天再多铺设x米管道. 根据题意，得125×20＋50（125＋x）≥10 000， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页 6. （2025•资阳）某社团计划开展手工制作活动，制作需使用 A，B两款材料包.已知购买3份A款材料包和2份B款材料包需 84元，购买2份A款材料包和3份B款材料包需86元. （1）购买一份A款材料包和一份B款材料包各需多少元？解：（1）设购买一份A款材料包需x元，购买一份B款材料包需y元. 根据题意，得解得答：购买一份A款材料包需16元，购买一份B款材料包需18元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页（2）该社团打算购买A，B两款材料包共50份，总费用不超过 830元，则至少购买A款材料包多少份？解：（2）设购买A款材料包m份，则购买B款材料包（50－m）份. 根据题意，得16m＋18（50－m）≤830，解得m≥35， ∴m的最小值为35. 答：至少购买A款材料包35份. 6. （2025•资阳）某社团计划开展手工制作活动，制作需使用 A，B两款材料包.已知购买3份A款材料包和2份B款材料包需 84元，购买2份A款材料包和3份B款材料包需86元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页 7. （2025•合肥四十五中月考）小明同学早上7：40前要到达班级，出家门时是7：20，已知他家离学校1 600 m，他跑步的速度为130 m/min，走路的速度为60 m/min，小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到.设小明同学跑步的时间为x min，根据题意，可列不等式为（　D　） D A. 130x＋60（20－x）＜1 600 B. 130x＋60（x－20）＞1 600 C. ＋x＜20 D. ＋x＜20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页［变式］小明坐公交车上学，从家到学校全程6 400米，每天 7：00准时上车，7：20到校.某天小明照常出发，但因交通事故导致交通堵塞，从7：14到7：22公交车都未能前行，小明决定7：22下车骑共享单车去学校，小明骑车的平均速度至少为多少，才能保证不晚于7：30到校？解：根据题意，得公交车的速度是6 400÷20＝320（米/分）. 设小明骑车的平均速度是x米/分. 根据题意，得320×14＋（30－22）x≥6 400，解：根据题意，得公交车的速度是6 400÷20＝320（米/分）. 设小明骑车的平均速度是x米/分. 根据题意，得320×14＋（30－22）x≥6 400， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页解得x≥240. 答：小明骑车的平均速度至少为240米/分，才能保证不晚于7： 30到校. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页 8. 某汽车有用油和用电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至B地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费.已知A，B两地相距100千米，若该汽车用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？解：由题意可知，该汽车用油驱动平均每千米需0.96元油费，用电驱动平均每千米需0.16元电费. 设该汽车用电行驶x千米，则用油行驶（100－x）千米. 根据题意，得0.96（100－x）＋0.16x≤40，解：由题意可知，该汽车用油驱动平均每千米需0.96元油费，用电驱动平均每千米需0.16元电费. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页解得x≥70. 答：至少需用电行驶70千米. 解得x≥70. 答：至少需用电行驶70千米. 设该汽车用电行驶x千米，则用油行驶（100－x）千米. 根据题意，得0.96（100－x）＋0.16x≤40， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页 9. 【新情境•跨学科】5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这一天开展活动，调查快餐的营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）.若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物质量的最大值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页解：设这份快餐中所含矿物质的质量为x g，则所含蛋白质的质量为4x g，所含碳水化合物的质量为（400－400×5％－4x－ x）g，即（380－5x）g. 根据题意，得4x＋（380－5x）≤85％×400，解得x≥40， ∴380－5x≤180. 答：其中所含碳水化合物质量的最大值为180 g. 解：设这份快餐中所含矿物质的质量为x g，则所含蛋白质的质量为4x g，所含碳水化合物的质量为（400－400×5％－4x－ x）g，即（380－5x）g. 根据题意，得4x＋（380－5x）≤85％×400，解得x≥40， ∴380－5x≤180. 答：其中所含碳水化合物质量的最大值为180 g. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页 10. （2025•合肥三十八中期末）瑶瑶到食堂买饭，看到A，B 两个窗口排队的人数一样多（都超过了10人），就站在A窗口队伍后面，过了2分钟，她发现A窗口每分钟有5人买好饭离开，B窗口每分钟有8人买好饭离开，而且B窗口队伍后面每分钟还增加4人.若此时她迅速到B窗口队伍后面重新排队，则她到达B窗口所花的时间比继续留在A窗口排队到达A窗口所花的时间少.求瑶瑶到食堂买饭时看到A，B两窗口前面排队的至少各有多少人.（不考虑其他因素） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页解：设瑶瑶到食堂买饭时看到A，B两窗口前面排队的各有x人. 由题意，得＞，解得x＞13 . ∵x为正整数，∴x最小为14， ∴瑶瑶到食堂买饭时看到A，B两窗口前面排队的至少各有 14人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录上一页下一页谢谢观看 $

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