10.4 第1课时解三元一次方程组（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

2026-05-08

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摘要：

该初中数学课件聚焦七年级下册“三元一次方程组的解法”第1课时，核心知识点包括三元一次方程组的概念及解法。通过对比二元一次方程组自然导入，搭建从二元到三元的知识支架，帮助学生梳理前后知识脉络。其亮点在于通过概念辨析题（如选择题区分三元一次方程组）培养抽象能力，规范代入消元、加减消元步骤发展推理能力，综合练及变式题（如求x+y+z值）强化模型意识。助力学生掌握知识提升思维，也为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

内容正文：

初中数学七年级下册·（RJ版）第十章　二元一次方程组 *10.4　三元一次方程组的解法第1课时　解三元一次方程组目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练知识点1　三元一次方程组的有关概念 1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（　C　） A. C C. 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页 2. 方程组的解是（　B　） B A. C. 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页知识点2　三元一次方程组的解法 3. 解下列三元一次方程组：（1）解：把①代入②，得3（y＋z）＋y＝18，即4y＋3z＝18.④ 把①代入③，得y＋z＋y＋z＝10，即y＋z＝5.⑤ ⑤×3，得3y＋3z＝15.⑥ 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页 ④－⑥，得y＝3. 把y＝3代入⑤，得z＝2. 把y＝3，z＝2代入①，得x＝5. 所以原方程组的解为 ④－⑥，得y＝3. 把y＝3代入⑤，得z＝2. 把y＝3，z＝2代入①，得x＝5. 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页（2）解：②－①，得2b＝－4，解得b＝－2. 解：②－①，得2b＝－4，解得b＝－2. 知识点2　三元一次方程组的解法 3. 解下列三元一次方程组： 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页 ③－②，得8a＋2b＝4，即4a＋b＝2.④ 把b＝－2代入④，得a＝1. 把a＝1，b＝－2代入①，得c＝－3. 所以原方程组的解为 ③－②，得8a＋2b＝4，即4a＋b＝2.④ 把b＝－2代入④，得a＝1. 把a＝1，b＝－2代入①，得c＝－3. 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页 4. 若x＋2y＋3z＝5，4x＋3y＋2z＝10，则x＋y＋z的值为 ⁠. 3　 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页［变式］若2a＋5b＋4c＝0，3a＋b－7c＝0，则a＋b－c的值是 ⁠. 0　 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页 5. 解下列三元一次方程组：（1）解：由①，得6x＝4y＝3z.③ ②×2，得8x＋4y＋2z＝72.④ 把③代入④，得14x＋2z＝72.⑤ 解：由①，得6x＝4y＝3z.③ ②×2，得8x＋4y＋2z＝72.④ 把③代入④，得14x＋2z＝72.⑤ 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页 ③与⑤组成方程组解得把x＝4代入①，得y＝6. 所以原方程组的解为 ③与⑤组成方程组解得把x＝4代入①，得y＝6. 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页（2）解：①＋②，得3x＋z＝1.④ （②＋③）÷2，得3x－2z＝－2.⑤ 解：①＋②，得3x＋z＝1.④ （②＋③）÷2，得3x－2z＝－2.⑤ 5. 解下列三元一次方程组：⑤ 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页 ④与⑤组成方程组解得把代入①，得y＝ . 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 返回目录上一页下一页谢谢观看 $

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