10.2.1 第1课时 代入消元法（1）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）
2026-05-08
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“10.2.1 代入消元法（第1课时）”，核心知识点包括用一个未知数表示另一个未知数、解系数为1或-1的二元一次方程组。通过方程变形（如3x - y = 4改写成y=3x-4）搭建学习支架，衔接二元一次方程组概念，引导学生逐步掌握代入消元步骤。
其亮点在于采用“知识分点练—能力综合练—拓展探究练”分层设计，融入整体思想（如x+y=3代入5x-3(x+y)=1）和阅读理解题（整体代入法），培养学生抽象能力、推理意识与创新意识。实例中第12题通过材料学习新方法，助力学生提升解题思维，教师可借此实施分层教学，提高课堂效率。
内容正文：
初中数学
七年级下册·（RJ版）
第十章 二元一次方程组
10.2 消元——解二元一次方程组
10.2.1 代入消元法
第1课时 代入消元法（1）
目录
CONTENTS
A 知识分点练
B 能力综合练
C 拓展探究练
知识点1 用一个未知数表示另一个未知数
1. 把方程3x－y＝4改写成用含x的式子表示y的形式正确的是
（ A ）
A. y＝3x－4 B. x＝ y＋2
C. y＝3x＋4 D. y＝4－3x
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2. 用含x或y的式子表示y或x：
（1）已知x＋y＝5，则y＝ ；
（2）已知3x＋y－1＝0，则y＝ ；
（3）已知x＋2y－6＝5，则x＝ .
5－x
1－3x
11－2y
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知识点2 解未知数的系数为1或－1的二元一次方程组
3. 用代入法解方程组 时，将方程①代入方程
②前，应将方程①变形为（ B ）
A. x＝4＋3y B. x＝4－3y
C. －x＝3y－4 D. －x＝3y＋4
B
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4. 已知关于x，y的二元一次方程组 用代入消元
法消去y后所得到的方程正确的是（ A ）
A. 3x－x－5＝8 B. 3x＋x－5＝8
C. 3x＋x＋5＝8 D. 3x－x＋5＝8
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5. 二元一次方程组 的解是（ B ）
A. C
B
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6. 用代入消元法解方程组：
解：由①，得y＝ .③
将③代入②，得3x－ ＝13，
解得x＝ .
将x＝ 代入 ，得y＝ .
所以原方程组的解为 .
－2x＋4
2（－2x＋4）
3
3
③
－2
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7. 用代入消元法解下列方程组：
（1）
解：
由①，得y＝4x－2.③
把③代入②，得x＋3（4x－2）＝7，
解：
由①，得y＝4x－2.③
把③代入②，得x＋3（4x－2）＝7，
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解得x＝1.
把x＝1代入③，得y＝4－2＝2.
所以原方程组的解为
解得x＝1.
把x＝1代入③，得y＝4－2＝2.
所以原方程组的解为
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（2）
解：
由①，得t＝3s－5.③
把③代入②，得2s－3（3s－5）＝1，
解：
由①，得t＝3s－5.③
把③代入②，得2s－3（3s－5）＝1，
7. 用代入消元法解下列方程组：
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解得s＝2.
把s＝2代入③，得t＝3×2－5＝1.
所以原方程组的解为
解得s＝2.
把s＝2代入③，得t＝3×2－5＝1.
所以原方程组的解为
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（3）
解：
由①，得x＝－1－3y.③
把③代入②，得3（－1－3y）－2y＝8，
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由①，得x＝－1－3y.③
把③代入②，得3（－1－3y）－2y＝8，
7. 用代入消元法解下列方程组：
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解得y＝－1.
把y＝－1代入③，得x＝－1－3×（－1）＝2.
所以原方程组的解为
解得y＝－1.
把y＝－1代入③，得x＝－1－3×（－1）＝2.
所以原方程组的解为
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（4）
解：原方程组化为
由②，得y＝3－3x.③
把③代入①，得3x＋2（3－3x）＝6，
解：原方程组化为
由②，得y＝3－3x.③
把③代入①，得3x＋2（3－3x）＝6，
7. 用代入消元法解下列方程组：
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解得x＝0.
把x＝0代入③，得y＝3－3×0＝3.
所以原方程组的解为
解得x＝0.
把x＝0代入③，得y＝3－3×0＝3.
所以原方程组的解为
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8. 已知 是二元一次方程组 的解，则
2m－n的值是（ A ）
A. 4 B. 1 C. 2 D. －2
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9. 已知关于x，y的二元一次方程组 若用只含x
的代数式来表示y，则y＝ .
7－2x
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10. 解二元一次方程组 时，小明和小强的部
分解答过程如下：
小明：由②，得y＝9－4x.③（依据： ）
把③代入①，得2x＝3（9－4x）＋1.
小强：把①代入②，得2（ ）＋y＝9.
（1）补全上述空白部分；
等式的性质
3y＋1
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（2）请选择一种你喜欢的方法完成解答.
解：（2）（方法不唯一）
把①代入②，得2（3y＋1）＋y＝9，解得y＝1.
把y＝1代入①，得2x＝3＋1，解得x＝2.
所以原方程组的解为
解：（2）（方法不唯一）
把①代入②，得2（3y＋1）＋y＝9，解得y＝1.
把y＝1代入①，得2x＝3＋1，解得x＝2.
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11. 用代入消元法解下列方程组：
（1）【整体思想】
解：把①代入②，得5x－3×3＝1，解得x＝2.
把x＝2代入①，得2＋y＝3，解得y＝1.
所以原方程组的解为
解：把①代入②，得5x－3×3＝1，解得x＝2.
把x＝2代入①，得2＋y＝3，解得y＝1.
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（2）
解：化简②，得3x－4y＝1.③
由①，得x＝7－2y.④
把④代入③，得3（7－2y）－4y＝1，解得y＝2.
把y＝2代入④，得x＝7－2×2＝3.
所以原方程组的解为
11. 用代入消元法解下列方程组：
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12. 【新考法•阅读理解】先阅读材料，然后解方程组.
材料：解方程组：
由①，得x＋y＝2.③
把③代入②，得3×2－y＝4，解得y＝2.
把y＝2代入③，得x＋2＝2，解得x＝0.
所以原方程组的解为
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这种方法称为“整体代入法”.若留心观察，会发现有很多方
程组可采用此方法解答.请用这种方法解方程组：
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解：由①，得3x－2y＝1.③
把③代入②，得 ＋y＝2，解得y＝ .
把y＝ 代入③，得3x－2× ＝1，解得x＝ .
所以原方程组的解为
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谢谢观看
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