11.3 一元一次不等式组（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

11.3一元 A知识分点练 夯基础 知识点1一元一次不等式组的概念及解法 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的 是 () x-2>0, x+1>0, A.3 B. x<-3 y-1<0 3x-2>0, 3x>0, C. D.1 (x-2)(x+3)>0 +1>0 x≤2， 2.(2025·宜宾)满足不等式组 的解是() x>0 A.-3 B.-1 C.1 D.3 -x>2, 3.不等式组 x-3<0 的解集是 A.x<-2 B.x<3 C.-2<x<3 D.x<-2或x<3 2x-1≥1， 4.(2024·浙江)不等式组 的解集在 3(2-x)>-6 数轴上的表示为 10234 101234 心 =102345 012345 C D 5.如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解 集是 -4-3-2-10123 A.x<-3 B.x≥2 C.-3<x≤2 D.无解 [变式1](2025·长春)下列不等式组无解的 是 ( A.>2, x>2, B. x>-1 x<-1 x<2, C. x<2, D. x<-1 x>-1 84数学7年级下册RJ版 次不等式组 x≥2， [变式2]如果关于x的不等式组 无 x<m 解，那么m的取值范围是 3x≤2x+1,① 6.(2025·天津)解不等式组 请结 2x-3≥x-5.② 合题意完成本题的解答， (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴 上表示出来； 4的201234 (4)原不等式组的解集为 7解下列不等式组： 3x+1≤4x-2,① (1) 2(x-1)-3>5;② 2x-7<3(x-1),① (2) 2x+4)>x.@ 4-x>2(1-x),① 8.(2025·济南)解不等式组 2 并 写出它的所有整数解. 知识点2一元一次不等式组的应用 9.(2025·青海)在平面直角坐标系中，点P(a一2， 1十a)在第三象限，则a的取值范围 是 10.现有不超过50个苹果，准备放在若干个盆中. 如果每盆放4个，那么还余下20个苹果；如果 每盆放7个，那么最后一个盆不空也不满.求 有几个盆： B能力综合练 练思维 11.(2024·包头)若2m一1，m,4一m这三个实数在 数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m 的取值范围是 ( A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m<3 x+m<0, 12.若关于x的不等式组 的解集为 2x-n>2 -2<x<3,则n-m的值为 () A.-3B.-1C.3 D.1 13.(2025·龙东地区)若关于x的不等式组 2x-3≤0， 恰有3个整数解，则a的取值范 x-a>0 围是 14.解下列不等式组： [x-3(x-2)≥4，① 1H1+2x1:@ 3 2-x2x-4x-1 (2)2 3 2· C拓展探究练 提素养 15.【新考法·新定义】新定义：若一元一次方程的 解在一元一次不等式组的解集范围内，则称 该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”， 例如，方程x一1=3的解为x=4,而不等式组 x-1>1, 的解集为2<x<5,不难发现x=4 x-2<3 在2<x<5的范围内，所以方程x一1=3是 [x-1>1, 不等式组 的“关联方程”. x-2<3 (1)在方程①3(x+1)-x=9,②4x-7=0, ®2土1三x中，是不等式维 2x-2>x-1, 的“关联方程”是 3(x-2)-x≤4 (填序号) (2)若关于x的方程2x一k=6是不等式组 红0 的“关联方程”，求k的取 x-1、2x+1 2 -2② 3 值范围. 温馨提示：学习至此，建议使用周周清小卷10(11.2 第2课时~11.3) 第十一章不等式与不等式组8516.12a-4>0(2)2b+c<0 8>3z-7④2（号a+15)<0 17.x<-5(答案不唯一) 18.解：(1)>(2)=(3)>(4)>(5)> 用字母表示算式反映的一般规律为a2十b2≥2ab(当 a=b时等号成立). 11.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 1.>2.<3.> 4.>>>【变式】< 5.A6.A7.<【变式】> 8.D【变式1】>【变式2】B9.D 10.(1)m十4<10(2<3 (3)2m-5<7(4)-3m+2>-16 11.解：(1)①>②=③< (2)(4+3a2-2b+b2)-(3a2-2b+1) =4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1 =b2+3. 因为b2十3>0， 所以4十3a2一2b+b2>3a2-2b+1. 第2课时不等式的性质的运用 1.①D1减3a>-3(23除以-2a>2 (3)2乘3a>-6 2.a>-2 3.(1)x>-2.图略 (2)x<-6.图略 4.C5.-1≤x<26.a≤3 5 7.6x>50x>608.72<x≤929.a<3 10.(1)不等式的性质2(2)不等式的性质1 (3)不等式的性质3(4)不等式的性质1 11.512.略13.a大 变式微专题3不等式的性质在代数推理中的 应用 【例】(1)-6<y<0 (2)-12<3x+y<30 1.D2.C3.D4.-4<t<-1 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法 1.C2.-13.A 4.3x-2≤11x+73x-11x≤7+2x≥-9 8 5.(1)x<1(2)x>-2(3)x-2(4)x>2 ·答 6.(1)x≥-3.图略 1 (2)x<2图略 (3)x≤2.图略 7.D8.1,2 9,解：正确的解答过程如下： 去分母，得2(2x一1)一(5x十1)≥4. 去括号，得4x一2一5x一1≥4. 移项，得4x-5x≥4十2+1. 合并同类项，得一x≥7. 系数化为1，得x≤-7. 10.A11.x<712.(1)x>-2028(2)-1<n≤0 13m≥814.1z<号（②<5 15.(1)-25(2)x<-1(3)3 第2课时一元一次不等式的实际应用(1) 1.C2.473 365×60%+工>80%4.33 365 5.该工程队平均每天至少再多铺设25米管道 6.(1)购买一份A款材料包需16元，购买一份B款 材料包需18元 (2)至少购买A款材料包35份 7.D 【变式】小明骑车的平均速度至少为240米/分，才能 保证不晚于7：30到校 8.至少需用电行驶70千米 9.其中所含碳水化合物质量的最大值为180g 10瑶瑶到食堂买饭时看到A,B两窗口前面排队的 至少各有14人 第3课时一元一次不等式的实际应用(2) 1.D【变式】4.52.15 3.最多可以购买菊花20盆 4.(1)B种文创产品每件的进价为4元 (2)小张最多可以购进50件A种文创产品 5.他们至少有8人参与包场 6.(1)当累计购物不超过60元或累计购物为140元 时，顾客到甲、乙两商场购物花费一样；当累计购物超 过60元而不到140元时，顾客到乙商场购物花费少； 当累计购物超过140元时，顾客到甲商场购物花费少 7.(1)该采购员最多可购进旅游鞋60双 (2)采购员共有3种采购方案， 方案1：购进旅游鞋58双，购进登山鞋42双； 方案2：购进旅游鞋59双，购进登山鞋41双； 方案3：购进旅游鞋60双，购进登山鞋40双. 方案3能使该鞋店的盈利最多 11.3一元一次不等式组 1.A2.C3.A4.A 案10· 5.D【变式1】B【变式2】m≤2 6.解：(1)x≤1(2)x≥-2 (3)如图所示 4-32-0234 (4)-2≤x≤1 7.(1)x>5(2)-4<x≤2 8.-1,0,1,2,39.a<-1 10.7个 11.B12.A13.-2≤a<-1 14.(1)x≤1(2)2≤x<5 15.(1)①②(2)-8≤k≤8 章末复习 ①加（或减）②乘（或除以）③乘（或除以） ④公共⑤公共 1D2.c3c4r<号 5.10 6.x>17.7≤m<108.x<2.图略 9.210.x<-111.m≤312.-17≤P<-7 -41 13.4<x≤5 14.(1)(100-x) (2)共有3种生产方案. 方案1：生产36个竖式纸盒，生产64个横式纸盒； 方案2：生产37个竖式纸盒，生产63个横式纸盒； 方案3：生产38个竖式纸盒，生产62个横式纸盒 15.(1)甲书的单价是35元，乙书的单价是30元 (2)20本 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.C2.C3.略4.A5.D6.①②④ 7.全班50名同学最喜欢的奥运竞赛项目每一名同 学最喜欢的奥运竞赛项目 8.C9.(1)小丽(2)1530% 10.解：(1)填表如下： 运动项目 划记 人数 占总人数的百分比 A 正正正正 21 42% B 正正 10 20% C 正正下 13 26% D 正一 6 12% (2)羽毛球 11.(1)你最喜欢哪一门学科 (2)该校七年级的全体学生 (3)30% ·答 (4) 语文 数学 英语 其他 人数 40 60 80 20 占学生总数的百分比20% 30% 40% 10% 12.1.2 抽样调查 1.D2.D3.抽样调查 4.(2)适合用全面调查，(1)(3)适合用抽样调查 5.D6.B7.不合适 8所取的样本容量太小，样本缺乏代表性 9.略 探究与发现 1.502.1203.1604.90005.5000只 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时用扇形图和条形图描述数据 1.A2.2003.126°4.30 5.(1)25%15020%7515%(竖排) (2)略 (3)不正确理由略 6.D7.D8.1800 9.解：(1)100 (2)36 (3)补全条形图如图所示 人数 30 35 25 25 20 20 20 15 10 10 5 围棋舞蹈书法足球音乐兴趣爱好 (4)240名 10.解：(1)5030 6 (2)补全条形图如图所示. 人数 30 27 2 纯电混动氢燃料油车类型 (3)108 (4)3600人 第2课时 用复合统计图描述数据 1.C2.B 3.(1)0.1(2)24(3)上升 4.B5.乙 6.解：(1)300200 11·