10.3 第2课时实际问题与二元一次方程组(2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时 实际问题 A基础过关练 夯基础、 1.由两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而 成的图形如图所示.设小长方形的宽为x,长为 y,则可列方程组为 () x+y=7, x+y=7, A. B. x一y=3 y-x=3 x十y=3, x十y=3, C. D. y-x=7 x-y=7 2.为加快建设轨道交通8号线，某承包商原在甲 地段分配23人施工，在乙地段分配17人施工 现在又调来20人，分配在甲、乙两个地段，要求 调配后甲地段施工人数是乙地段施工人数的2 倍.设调至甲地段x人，调至乙地段y人，则可 列方程组为 ( x+y=20, x+y=20, A. B. 23+x=2(17+y) 23+x=17+2y c2+y=20, x+y=20, D. 2(23+x)=17+y 23+2x=17+y 3.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做 8个盒身或22个盒底，且1个盒身和2个盒底 能配成一个完整的盒子.问：用多少张铁皮做盒 身，多少张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正 好配套？设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒 底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程 组是 x+2y=190, x+y=190, A. B. 8x=22y 2×8x=22y C+2y=190, x+y=190, D. 2×8x=22y 2×22y=8x 4.几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多 出3元；若每人出7元，则还差5元.设人数为 62数学7年级下册RJ版 与二元一次方程组(2) x,购买费用为y元，则可列方程组为 5.【新情境·传统文化】如图，在东北大秧歌的踩 高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍， 高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在 高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm.设 演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm,则 2x十y的值是 x cm 224cm 28cm: v cm 6.如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面 上，请根据图中所给信息，求一个碗的高度是 多少厘米。 10.5 cm 12 cm B能力综合练 练思维 7.(2025·自贡)某小区人行道地砖铺设的图案如 图所示.用10块相同的小平行四边形地砖拼 成一个大平行四边形.若大平行四边形短边 的长为40cm,则小平行四边形地砖短边的 长为 () A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 8.(教材P103练习T3变式)某景区为打造风光带，现 将一段长为350米的河边道路整治任务交由 A,B两个工程队先后接力完成.已知A工程队 每天整治河边道路15米，B工程队每天整治河 边道路10米，两个工程队工作时间之和为 30天. (1)根据题意，小明、小强两位同学分别列出了 如下不完整的方程组： x+y=□， x十y=□， 小明： 办通质信D 15.x+10y=☐； 根据小明、小强两位同学所列的方程组，请分 别指出其中未知数x表示的意义： 小明：x表示 小强：x表示 (2)从小明、小强两位同学所列的方程组中任选 一组，将其补全，并利用此方程组求出A,B两 个工程队分别整治河边道路多少米. 9幻方的历史很悠久，传说最早起源于夏禹时代 的“洛书”.三阶幻方的填写规则是将9个不同 的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角 线上的三个数之和都相等 (1)在如图1所示的幻方中，求x的值. (2)在如图2所示的幻方中，求a,b的值. (3)在如图3所示的幻方中，若m,n均为正整 数，共有多少种填法？请在图3填写其中一种. 4b-2 12 2a+1 7 x+3 1 2x-4 3b-3 2a 图1 图2 11 12 13 2m+2 3n 图3 第十章二元一次方程组63、7 2, (x=一3， 5.(1) (2) 1 y=2 y=-4 6.A 7.每捆上等谷子能结出8斗粮食，每捆下等谷子能结 出3斗粮食 8.5【变式】3 x=1, s=1, 9.(1) y=-2 (2) t=2 10.A,B两种产品的销售数量分别是160件、180件 1解：0)z=1,2) x=一1， y=2 (y=2 x=一1， (3)方程组的解是{ y=2. 验证：花，代入方程mx十(m十)y=m+2 y=2 得-m+(m+1)×2=-m十2m十2=m+2, x=一1， y=2 是方程mx十(m十1)y=m十2的解； 区=-1，代入方程r+(n+1Dy=n+2, 把 y=2 得-n+(n+1)×2=-n+2n十2=n+2, .口=一1'是方程nx十(n十1)y=n+2的解。 y=2 故原方程组的解是下=一1， y=2. 10.3实际问题与二元一次方程组 第1课时实际问题与二元一次方程组(1) 1.D2.6 3.每千克甲种大米的价格是16元，每千克乙种大米 的价格是10元 4.A种农作物的种植面积为3公顷，B种农作物的种 植面积为4公顷 5.该店6月份购进甲种水果120千克，购进乙种水果 10千克 6.A 7.该市居民用电第一阶梯的电费为0.6元/(kW·h), 第二阶梯的电费为0.8元/(kW·h) 8.(1)A种航天飞船模型每件的进价为20元，B种航 天飞船模型每件的进价为30元 (2)共有3种购买方案： ①购进8件A种航天飞船模型和2件B种航天飞船 模型； ②购进5件A种航天飞船模型和4件B种航天飞船 模型； ③购进2件A种航天飞船模型和6件B种航天飞船 模型 ·答多 第2课时实际问题与二元一次方程组(2) 9x-y=3, 1.B2.A3.B4. 5.4206.6cm (y-7x=5 7.B 8.解：(1)A工程队工作的时间 A工程队整治河边道路的总长度 x十y=30, (2)补全小明的方程组： 15x+10y=350, x=10, 解得 y=20, ∴.15x=150,10y=200. 答：A,B两个工程队分别整治河边道路150米和 200米. x+y=350, 或补全小强的方程组：了x, y 15+i0=30, 解得 /x=150, y=200. 答：A,B两个工程队分别整治河边道路150米和 200米. 9.解：(1)5(2)a=4,b=3 (3)由题意，得13+12十11=13+2m+2+3n, 六2m+3n=21,即m= 21-3n 2 m,n均为正整数， ∴.当n=1时，m=9;当n=3时，m=6;当n=5时， m=3. 故共有3种填法.（填写以下任意一种即可） 当n=1,m=9时，幻方填写完整如下： 21 4 11 2 12 22 13 20 当n=3,m=6时，幻方填写完整如下： 15 10 11 8 12 16 13 14 9 当n=5,m=3时，幻方填写完整如下： 9 16 11 14 12 10 13 8 15 第3课时 实际问题与二元一次方程组(3) 1.c 2.每餐含甲原料30克，乙原料20克恰好能满足运动 员的需要 8·