10.3 实际问题与二元一次方程组 同步习题 2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.3实际问题与二元一次方程组 同步习题 2024-2025学年人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．若一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字和为5，则这样的两位数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．我市积极推进全国文明城市建设，对城内部分河道进行整治． 现有一段长1200米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成． 甲工程队每天整治40米，乙工程队每天整治50米，共用时28天． 求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ 淇淇和嘉嘉所列的方程组分别如图所示，下列判断正确的是（   ） 淇淇 解： 设甲工程队整治河道x米， 乙工程队整治河道y米． 由题意，得， 嘉嘉 解： 设甲工程队工作了m天，乙工程队工作了n天． 由题意，得， A．只有淇淇列的方程组正确 B．只有嘉嘉列的方程组正确 C．淇淇和嘉嘉列的方程组都正确 D．淇淇和嘉嘉列的方程组都不正确 3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房间，客人人，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 4．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（　　） A．14 B．10 C．13 D．9 5．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶．它们各自单独行驶并返回的最远距离是．现在它们都从地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回地，而乙车继续行驶，到地后再行驶返回地．则地最远可距离地（ ） A． B． C． D． 6．在某学校举行的课间“桌面操”比赛中，为奖励表现突出的班级，学校计划用260元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的 情况下（注：每种方案中都有三种奖品），共有多少种购买方案（    ） A．12种 B．13种 C．14种 D．15种 二、填空题 7．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是 ． 8．如图，在大矩形中放入个形状、大小相同的小矩形，则阴影部分的面积是 ． 9．如图宽为的长方形图案是用8块相同的小长方形地砖拼成的，则每块小长方形地砖的长是    10．某超市现有n个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0．为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放 个收银台． 11．甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲每分钟走52米，乙每分钟走70米，在A点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲的速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，则两地相距 米． 12．甲、乙两地之间的路段由若干段坡路组成，小明爸爸开车从甲地去往乙地办事，从甲地到乙地用了小时，返回时用了小时．已知汽车在上坡时速度为28千米/小时，下坡时速度为42千米/小时，则从甲地到乙地的总路程是 千米． 三、解答题 13．小明的妈妈在菜市场花费30.4元钱买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，而上个星期小明的妈妈买同样重量的这两种菜一共才花费了22元．小明的妈妈告诉小明，由于受天气及市场等因素的影响，本周的萝卜单价比上周上涨了30％，排骨的单价上涨了40％，请你帮小明求出本周萝卜和排骨的单价． 14．为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为，超过标准部分加价收费．已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是，28元和，44元．标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？你是怎么做的？与同伴进行交流． 15．小明想购买一副羽毛球拍与5盒羽毛球，他发现、两商场的每副羽毛球拍与每盒羽毛球的标价均相同，这两项合计为300元，但他们的售卖方案不同． 商场的售卖方案是：顾客每购买一副羽毛球拍赠送一盒羽毛球，另外购买的羽毛球则按原价出售． 商场的售卖方案是：顾客购买的羽毛球拍与羽毛球均按原价的9折出售． 小明发现，他要购买的羽毛球拍与羽毛球在这两家商场应付的钱一样多，问：羽毛球拍与羽毛球的单价分别是多少？ 16．张老师在某文体店购买若干次商品A、B，其中第一、二次购买时，均按标价购买，两次购买商品A、B的数量和费用如下表所示． 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 5 3 370 第二次购物 4 6 440 (1)求每件商品A、B的标价； (2)若张老师第三次购物时，商品A、B同时打6折出售，这次购买（A、B两种商品都购买）总费用为480元，求张老师有哪几种购买方案？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$