10.2.2 第1课时加减消元法(1)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

10.2.2 加减消元法 第1课时加减消元法（1) A知识分点练 夯基础、 3x+2y=7,① 6.用加减消元法解方程组： 6x-2y=11.② 知识点1加减消元法一相同未知数的系数 相等 x+y=-3,① 1.用加减消元法解方程组 由 3x+y=6,② ②一①消去未知数y,所得到的一元一次方 程是 ( A.2x=9 B.2x=3 B 能力综合练 练思维、 C.-2x=-9 D.4x=3 7.若关于x,y的二元一次方程组 2x-5y=2,① x-y=2m-1, 2.用加减消元法解方程组 的解满足x十y=2,则m的 3x-5y=-1,② x+3y=5 用 较为简单，消去了未知数 值为 () 方程组的解是 A.0 B.1 C.2 D.3 3x+2y=8,① mx+n=5, 3.用加减消元法解方程组： 8.已知关于x,y的方程组 的解是 3x-4y=2.② my-n=1 x=1, 则m,n的值分别是 y=1, 2x十y=5, 9.已知x,y满足方程组 则x十y= x+2y=7, ,x一y= 10.用加减消元法解下列方程组： x y+1_ 3 =0,① (1) 知识点2加减消元法一相同未知数的系数互 3x+2y=16;② 为相反数 x+y=-2, 4.二元一次方程组 的解是( 2x-y=2 x=0, x=2, A. B. y=2 y=0 3(x-1)=y+4,① C0, x=一2， (2)1x十y+x一y=1.② D. 3 6 y=-2 y=0 4x-3y=2,① 5.解方程组 时，既可用 4x+3y=0② 消去未知数y,也可用 消去未知数x. 第十章二元一次方程组57 第2课时 加减消元法(2) A知识分点练 夯基础、 知识点3用加减消元法解二元一次方程组的简 单应用 知识点1加减消元法一 相同未知数的系数成 整数倍关系 6.(2025·成都)中国古代数学著作《九章算术》中 2x+3y=1,① 记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百； 1.用加减消元法解方程组 下列运 3x-6y=7,② 恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问 算能消去y的是 善、恶田各几何？其大意：今有良田1亩价值 A.①X2-② B.①×3-②×2 300钱；劣田7亩价值500钱.今合买良、劣田1 C.①×2+② D.①×3+②×2 顷(100亩)，价值10000钱.问良田、劣田各有 5x+y=4,① 多少亩？（钱、亩：古代计量单位）设良田有x 2.用加减消元法解方程组 时， 7x+2y=-9② 亩，劣田有y亩，则可列方程组为 () ①X2-②，得 ( x+y=100, A.3x=-1 B.-2x=13 A. 300x+ 50 7y=10000 C.17x=-1 D.3x=17 5x+2y=25,① x+y=100, 3.用加减消元法解方程组： B. 3x+4y=15.② 50 300y+ 7x=10000 x+y=100, C. 300x+500y=10000 x+y=100, D. 300y+500x=10000 知识点2加减消元法一相同未知数的系数不 成整数倍关系 7.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中 2x-3y=4,① 记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉. 4.用加减消元法解方程组 下列解 3x+2y=3,② 下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉.问上、下不实 法正确的是 一秉各几何？”其大意：3捆上等谷子结出的粮 A.①X3+②×2消去x 食，再加上6斗，相当于10捆下等谷子结出的 B.①×3-②×2消去y 粮食；5捆下等谷子结出的粮食，再加上1斗， C.①×2+②×3消去y 相当于2捆上等谷子结出的粮食.（秉、斗：古代 D.①×2十②×3消去x 计量单位)问：每捆上等谷子和下等谷子各能 5.用加减消元法解下列方程组： 结出多少斗粮食？ 2x+4y=9,① (2) 5x-6y=9,① (1) 3x-5y=8;② 7x-4y=-5.② 58数学7年级下册RJ版里的位置 10.B 11.(1)A(-2,4),B(-6,2),C(-9,7) (2)B1(-2,-1),C1(-5,4) (3)13 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.B2.C3.D4.A5.-1 6.②④③④④ 7.解：(1) -2 -10 23 yo -6 -3 0 3 6 9 9 5 6 19 -8 -1 2 2 x=2, (2) y=6. 8.A9.B10.2+y=20, 11.012.A13.B 5x+2y=67 14.(1)4x+7y=76(2)4(3)5个 (40/z=5,=12,x=19, y=8,y=4,y=0 15.a=4,b=2 变式微专题2与二元一次方程（组）的解有关的 参数问题 【例】4【变式1】2【变式2】13 【变式3】13 10.2消元—解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时代入消元法(1) 1.A 2.(1)5-x(2)1-3x(3)11-2y 3.B4.A5.B 6.-2x+42(-2x+4)33③-2 x=3, y=-2 7.(1/=1, y=,o/-0 y=3 8.A9.7-2x 10解：(1)等式的性质3y十1 2x=3y+1,① (2)(方法不唯一) 4x+y=9.② 把①代入②，得2(3y+1)+y=9,解得y=1. 把y=1代入①，得2x=3+1,解得x=2. (x=2, 所以原方程组的解为 y=1. 1.(1)/=2, x=3, y=1 y=2 ·答案 12.解：由①，得3x-2y=1.③ 把③R入@，得2告+y-2,解得y-行 7 7 7 10 把)=6代入③，得3x一2×6=1，解得x=g 10 x=9 所以原方程组的解为 7 y=6 第2课时代入消元法(2) 1.D2.(3) 3.4=22= y=-1 y=2 (3)m=-3, n=-4 x+y=320, 4.A5. 2x-y=40 6.购买1个足球需30元，购买1个篮球需50元 7.(11,5)8.23 3 19 9.1)=2’ (2) x=2 y=-2 y=0 10.解：(1)-110 (2)设x-y=p,2x+y=q. + 原方程组可化为{ 解得p6, 9=3, 2g-2=3, 即 |x-y=6, 2x+y=3, 解得 x=3, y=-3. x=3, 所以原方程组的解为 y=-3. 10.2.2加减消元法 第1课时加减消元法(1) x=一3， 1.A2.②-①y 8 y=- 5 3./2, y=1 4.C5.①十②②-①（或①-②） x=2, 6.31 y=2 7.A8.3,29.4-2 x=3, 13 x=6' 10.(1) 7(2) p=2 1 y=-2 第2课时加减消元法(2) 1.c2.D3./r=5, 4.C y=0 7·