8.3 第2课时实数的性质及运算（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时 实数的性质及运算 A 知识分点练 夯基础 知识点2实数的运算 7.(2025·大连高新区期中)下列计算正确的是 知识点1实数的性质 1.一√7的绝对值是 ( ) A.√(-3)2=-3 B.9-8=-2 A.-7 B.√7 C.- 7 7 C.3√2-22=1 11 2.无理数√5的倒数是 ( D4-16 A.-√5 B.、 8计算 的结果是 () 6 C.-5 3.下列各组数中，互为相反数的一组是 A.1 R时 C.0 D.-1 A-2与日 B.-2与-8 9计算下列各式的值： C.-2与(-2) D.|-21与√4 (1)6√3+23； 4.数轴上的点A表示的数是2一√5，则它到原点 的距离是 [变式]在数轴上与原点的距离是5一√3的点 所表示的实数是 5.求下列各数的相反数和绝对值： (2)5-(5-√3)： (1)5;(2)-27; (3)π-3. 6.求下列等式中x的值： (1)|x|=√17； (2)|x|=3-√2 (4)V4-(W3-2)+(-1)225. 第八章实数35 知识点3实数的近似计算 10.用计算器计算（结果保留小数点后两位）： 8)1-3-7+55-后： (1)5-√3+0.145；(2)6-π-√2. B能力综合练 练思维 11.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为一1 C拓展探究练 提素养 和√3，点B关于点A的对称点为点C,则点C 15.【新考法·阅读理解】阅读下面的文字，解答 表示的数为 ( 问题 CA0B 大家都知道√2是无理数，而无理数是无限不 A.-2-√3 B.-1-3 循环小数，因此我们不可能将√2的小数部分 C.-2+√3 D.1+3 全部写出来.因为2的整数部分是1，所以用 12.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则a √2减去其整数部分，得到的差值就是√2的小 |a-b|= 数部分，于是小明用√2一1来表示√2的小数 a 0b一 部分 13.【新考法·新定义】用“￥”表示一种新运算：对 例如，因为√4<√7<√9，即2<√7<3， 于任意正实数a,b,都有a*b=√b十1.例如， 所以√7的整数部分为2，小数部分为√7一2. 8￥9=√9+1=4.计算：15*196= 请解答： m￥(m￥16)= 14.计算： (1)√15的整数部分是 ,小数部分 是 ； (1)W7-3|-√36+√7； (2)已知2十√6的小数部分为a,5一√6的小数 部分为b,求a十b的值. (2)-12o24+-27+√(-5)7+|W2-11: 36数学7年级下册RJ版相邻两个1之间依次多一个0)}； 整数：{0，√16，-2}； 非负整数：{0，√16}； 无理数：{8，-V275,,0.101010001…(每 相邻两个1之间依次多一个0)· 6.D7.C8.D9.A10.B 11.解：8=2，-4=4. 在数轴上的表示如图所示 -3-1.508-41 543-2012345 把它们用“<”连接：一√13<一1.5<0< 8<|-4. 12.B13.A14.A15.W6-1 16.(1)-2,-1,0,1,2,3,4,5 (2)-3,-2,-1,0,1,2,3 17.(1)√5 (2)-1-√5或-1+√5 第2课时实数的性质及运算 1.B2.D3.C4.5-2【变式】5-√3或3-5 5.(1)√5的相反数为-√5，绝对值为5 (2)一27的相反数为3，绝对值为3 (3)π一3的相反数为3一π，绝对值为π一3 6.(1)±17 (2)3一√2或√2-3 7.B8.C 9.1)8v5(2(3)-号 (4)3-√3 10.(1)0.65(2)-2.74 11.A12.-b13.15√5+1 14.(1)-3(2)W2(3)√3+4(4)8 15.(1)315-3 (2)1 阅读与思考为什么√2不是有理数 解：[阅读填空]2q24r2=2q22r [问题解决]假设2是有理数，那么存在两个互质的 正整数p,g,使得卫-2，于是力=2q. 两边立方，得p3=2q3. 由2q3是偶数，得p3是偶数，而只有偶数的立方才是 偶数，所以p也是偶数. 因此可设p=2r(r是正整数)，代入p3=2q3,得 8r3=2g3,即q3=4r3,所以q也是偶数. ·答 这样p,9都是偶数，与假设力，9互质矛盾， 这个矛盾说明，2不能写成分数的形式，即2不是有 理数. 章末复习 ①相反数②0 ③负数④0⑤无理数 ⑥负实数 1.D2.A3.B4.±5 5.(1)a=5,b=6(2)±5 6.(1)98cm (2)不能裁出来理由略 7.B8.B9.A10.B11.C 12.(1)1(2)11一3(3)-3(4)8+√2 13.解：(1)3-4 (2)由(2十√2)a-3(1-b√2)=9变形， 得(2a-12)+(a+3b)2=0, .2a-12=0,a+3b=0, 解得a=6,b=一2， .∴.a+2b=6+2×(-2)=2. 第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 1.c2.c3.c4.D 5.(1)(2,5)-5-3(2)B(3)略 6.D7.C8.C9.(0,-1)10.4 11.(4,-3)12.C13.(0,-3)或(6,0) 14.-15.（-33) 481 16.(1)(10,0)(2)(6,2) (a(99）支(-10,10) 17.(1)①4②10或2(2)1或2 9.1.2用坐标描述简单几何图形 1.c2.D 3.解：(1)如图1所示.A(0,0),B(6,0),C(6,6), D(0,6). y D A(O)B 图1 (2)答案不唯一，如以点B为原，点，AB所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，如图2所示，这时A(一6， 5·