8.2 第1课时立方根的概念（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

8.2 立方根 第1课时立方根的概念 A知识分点练 61 夯基础 (3)0.001; (4)-1 64 知识点1立方根的概念及开立方运算 1.已知（一）》”=日，则下列说法正确的是 A-吉是一2的立方根 知识点2立方根的应用 8的立方根 7.若一个正方体的体积是64，则它的棱长是 () C士号是一名的立方限 1 A.4 B.6 C.8 D.16 D士后是的立方根 8.某金属冶炼厂将27个完全相同的正方体铁块 熔化后浇俦成一个长方体铁块，量得这个长方 2.8的立方根是 ( 体铁块的长、宽、高分别为16cm,8cm,4cm,则 A.√2 B.4 C.2 D.±2 原来的小正方体铁块的棱长是 cm.(不计 [变式]一个数的立方根是一行，则这个数 损耗) 9.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在 是 它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方 3.下列说法正确的是 体，使得截去后余下的体积是488cm3,则截去 A.负数没有立方根 的每个小正方体的棱长是多少？ B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 C.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 D.一个不为0的数的立方根与这个数同号 4.下列计算正确的是 ( A.-8=±2 B./125=5 C./(-2)3=2 D./0.64=0.4 5.立方根等于其本身的数是 [变式]若一个数的算术平方根和立方根都 等于它本身，则这个数是 ?易错点混淆算术平方根、平方根、立方根的 6.求下列各数的立方根： 概念 27 (1)125; (2) 10.下列说法中，正确的是 (填序号) 64 ①一64的立方根是-4；②49的算术平方根是 7:®7的立方根是号®的平方根是品 30数学7年级下册RJ版 B能力综合练 练思维 C拓展探究练 提素养 11.已知x没有平方根，且x|=64,则x的立方 15.【新考法·阅读理解】（教材P59数学活动变式）数 根为 ( 学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅 A.8 B.-8 C.±4 D.-4 读的杂志上有一道智力题：求59319的立方 12√64的立方根是 根.华罗庚脱口而出：39.你知道华罗庚是怎样 64的平方根是 准确迅速地计算出结果的吗？请你按下面的 13.求下列各式中x的值， 方法试一试： (1)27x3+125=0; ①./1000=10，/1000000=100， 1000<59319<1000000, ∴.10<959319<100， ∴.能确定59319的立方根是两位数 ②，59319的个位数是9,93=729， (2)2(1-3x)3=16; ∴.能确定59319的立方根的个位数是9. ③若划去59319后面的三位319得到数59， 而27<59<√64，则3<59<4，可得 30<59319<40,由此能确定59319的立方 根的十位数是3，因此59319的立方根是39. (3)2(x-1)3= 125 (1)现在换一个数17576，按这种方法求立方 4 根，请完成下列填空： ①它的立方根是 位数； ②它的立方根的个位数是 ③它的立方根的十位数是 ④17576的立方根是 14.已知a-36是a-3b的算术平方根， (2)请计算474552的立方根，并书写详细的 1-a是1-a2的立方根，求2a-3b的立 解题过程. 方根. 第八章实数31第2课时算术平方根 1.C【变式】D2.D3.①③4.5m 5 5.(1)0.4(2)6 (3)3 (4)9 6.1)0.8(217(3)-号(4)±3(5)i0 6 (6) 7.B8.C9.4510.A11.5 12.(1)3(2)213.C14.D15.A 16.3(答案不唯一)17.6 18.(1)m=12,n=-3(2)√6 19.(1)这个长方形过道的长为5m,宽为2m (2)0.5m 20.(1)①41609a 1 ②3512-a1a (2)-a-3b 第3课时算术平方根的估算 1.B 2.(1)0.110(2)右1(3)①22.4②50 3.B 4.(1)介于5和6之间 (2)介于6和7之间 (3)介于2和3之间 5.(1)w√/15<4 (2)√/6<2.5 g<6 (4)页-31 2 2 6.解：不能.理由如下： 设长方形纸片的长为5xcm,则宽为3xcm. 依题意，得5x·3x=600,即15x2=600, ∴.x2=40. x>0,∴x=√40， .5x=5/40,3x=3√/40. 由题意可知，面积为900cm2的正方形纸片的边长 √900=30(cm). .40>36, ∴.√40>√36=6， ∴.5√40>5×6，即5√40>30， 长方形纸片的长大于正方形纸片的边长， 小红不能裁出这样的一张长方形纸片. 7.B8.A9.>10.5 11.不能.理由略 12.(1)3(2)4,5,6,7,8 (3)√137经过3次运算才能停止 8.2 立方根 第1课时立方根的概念 1B2.c【变式】1253.D4.B 5.0或1或-1【变式】0或1 6.(15(2)-(30.10-号 3 7.A8号 9.解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm. 由题意，得1000一8x3=488, 解得x=4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4cm. 10.①②③11.D12.2士2 13.0)- 5 1 (2)一3 (3)-1.5 14.2 15.解：(1)①两②6③2④26 (2):9/1000=10,/1000000=100, 1000<474552<1000000, .10<9/474552<100, ,'.能确定474552的立方根是两位数 .474552的个位数是2,83=512， ∴.能确定474552的立方根的个位数是8. 若划去474552后面的三位552得到数474， 而9/343<474</512，则7<474<8， 可得70</474552<80， 由此能确定474552的立方根的十位数是7， 因此474552的立方根是78. 第2课时互为相反数的两个数的立方根的关系 1.C2.D 3.(1)-0.6 4.B 5.(1)0.010.1110100 (2)①14.420.1442②0.07 6.A 7.(1)63<4(2)-26>-3(3)9/10<2.2 8.69.7<2<√510.-0.112 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念 1.C2.23.D4.C 38 22 5.解：有理数：0，√716，-2，号： 正数：，6,5，号，，0.10101001…（每 答案4·