8.1 第1课时平方根（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

10.A 11.(1)∠DFE EM FN (2)该命题是真命题证明略 12.证明：，AB平分∠MAD,AC平分∠NAD ∴.∠MAD=2∠BAD,∠NAD=2∠CAD. :∠MAD+∠NAD=2∠BAD+2∠CAD=180°， .∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°. :MN∥BC, ∴∠2=∠B. ∠1=∠2， ∠B=∠1， .AB∥DE， ∴.∠DEC=∠BAC=90°， .DE⊥AC 13.解：(1)45 (2)∠B=∠E.理由如下： AB∥DE,BC∥EF, .∠B=∠EGC,∠EGC=∠E, ∠B=∠E. (3)∠B十∠E=180°.理由如下： :AB∥DE,BC∥EF, ∴.∠B=∠DGC,∠BGE+∠E=180°. ,∠DGC=∠BGE, .∠B+∠E=180. (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 那么这两个角相等或互补. (5)这两个角的度数分别是30°，30°或60°，120 7.4平移 1.C2.C3.D4.B 5.(1)AC=DF(或相等)AC∥DF(或平行) (2)100(3)179.5 6.解：如图，四边形A'B'CD'即为所求 平移的方向是射线AA'的方向，平移的距离是线段 AA'的长度， 7.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求. ·答 (2)AB∥A'B(或平行) 7 (3)2 8.C9.D10.1311.1400元 12.(1)1470平方米(2)1421平方米(3)108米 章末复习 ①相等②有且只有③平行④相等⑤相等 ⑥互补 1.D2.B3.B4.B5.C6.B7.A 8.解：BF⊥AC.理由如下： ∠AGF=∠ABC, .BC∥GF, .∠1=∠3 :∠1+∠2=180°， .∠2+∠3=180°， .BF∥DE. .DE⊥AC, .BF⊥AC. 9.B 10.如果两个角是对顶角，那么它们相等 11.略 12.(1)AC=DF,AC//DF (2)35 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 1.A2.C3.D ,11 4.(1)±4 (2)士12 (3)士102(4)±0.8 5.(1)±9(2)±3 6.D7.A8.-√2 9.解：(1)一4没有平方根，因为负数没有平方根. (2)0有平方根，0的平方根是0. (3)102有平方根，102的平方根是士√102=士10. (4)(-5)2有平方根，（一5）2的平方根是士√(-5)严= 士5. 10.D11.D12.D13.0-1 1 14.(1)±2 (2)5或-4(3)6或-4 15.a=2,x=25 【变式1】1【变式2】9或1 16.解：设正数2a十3的一个平方根为x,则另一个平 方根为x一2. 根据题意，得x十x一2=0， 解得x=1, ∴.2a+3=12=1, 解得a=-1. 3· 第2课时算术平方根 1.C【变式】D2.D3.①③4.5m 5 5.(1)0.4(2)6 (3)3 (4)9 6.1)0.8(217(3)-号(4)±3(5)i0 6 (6) 7.B8.C9.4510.A11.5 12.(1)3(2)213.C14.D15.A 16.3(答案不唯一)17.6 18.(1)m=12,n=-3(2)√6 19.(1)这个长方形过道的长为5m,宽为2m (2)0.5m 20.(1)①41609a 1 ②3512-a1a (2)-a-3b 第3课时算术平方根的估算 1.B 2.(1)0.110(2)右1(3)①22.4②50 3.B 4.(1)介于5和6之间 (2)介于6和7之间 (3)介于2和3之间 5.(1)w√/15<4 (2)√/6<2.5 g<6 (4)页-31 2 2 6.解：不能.理由如下： 设长方形纸片的长为5xcm,则宽为3xcm. 依题意，得5x·3x=600,即15x2=600, ∴.x2=40. x>0,∴x=√40， .5x=5/40,3x=3√/40. 由题意可知，面积为900cm2的正方形纸片的边长 √900=30(cm). .40>36, ∴.√40>√36=6， ∴.5√40>5×6，即5√40>30， 长方形纸片的长大于正方形纸片的边长， 小红不能裁出这样的一张长方形纸片. 7.B8.A9.>10.5 11.不能.理由略 12.(1)3(2)4,5,6,7,8 (3)√137经过3次运算才能停止 8.2 立方根 第1课时立方根的概念 1B2.c【变式】1253.D4.B 5.0或1或-1【变式】0或1 6.(15(2)-(30.10-号 3 7.A8号 9.解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm. 由题意，得1000一8x3=488, 解得x=4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4cm. 10.①②③11.D12.2士2 13.0)- 5 1 (2)一3 (3)-1.5 14.2 15.解：(1)①两②6③2④26 (2):9/1000=10,/1000000=100, 1000<474552<1000000, .10<9/474552<100, ,'.能确定474552的立方根是两位数 .474552的个位数是2,83=512， ∴.能确定474552的立方根的个位数是8. 若划去474552后面的三位552得到数474， 而9/343<474</512，则7<474<8， 可得70</474552<80， 由此能确定474552的立方根的十位数是7， 因此474552的立方根是78. 第2课时互为相反数的两个数的立方根的关系 1.C2.D 3.(1)-0.6 4.B 5.(1)0.010.1110100 (2)①14.420.1442②0.07 6.A 7.(1)63<4(2)-26>-3(3)9/10<2.2 8.69.7<2<√510.-0.112 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念 1.C2.23.D4.C 38 22 5.解：有理数：0，√716，-2，号： 正数：，6,5，号，，0.10101001…（每 答案4·第八章实数 A知识分点练 知识点1平方根的概念与运算 1.36的平方根是 A.±6 B.6 C.18 2.“9的平方根是士3”，用数学式子 A.√9=±3 B.√9=3 C.±√9=士3 D.-√9= 3.下列说法中，错误的是 A音的平方根是士号 B号是的一个平方根 2 C一号是的-个平方根 D的平方根是号 4.求下列各数的平方根： (1)16; e器 (3)104; (4)0.64. 5.求下列各式中x的值： (1)x2=81; 24数学7年级下册RJ版 8.1平方根 第1课时平方根 (2)3x2-27=0. 夯基础 D.±18 表达为( 知识点2平方根的性质 6.下列说法正确的是 -3 A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 7若一个数的平方根等于它本身，则这个数是 () A.0 B.1 C.-1 D.4 8.若一个正数的一个平方根为√2，则它的另一个 平方根为 9.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方 根；如果没有，请说明理由 (1)-4; (2)0;(3)102；(4)(-5)2. B能力综合练 练思维 10.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.a的平方根是士√a C.一16的平方根是士4 D.当x≠0时，一x2没有平方根 11√16的平方根是 A.4 B.士4 C.2 D.士2 12.下列各数一定有平方根的是 ( A.m2-1 B.-m C.m+1 D.m2+1 13.若一个正数的两个平方根分别为a,b,则 a+b= 0∠ 14.求下列各式中x的值： (1)4x2=121; (2)(2x-1)2=81; (3)3(x-1)2-75=0. 15.一个正数x的两个平方根分别是a一7和 2a十1，求a,x的值. [变式1]已知2m+3和4m+9是一个正数 的两个平方根，则这个正数是 [变式2]已知2a-1和-a+2是正数x的 平方根，求x的值. C拓展探究练 提素养 16.已知2a+3是一个正数，它的一个平方根比 另一个平方根大2，求a的值. 第八章实数25