7.4 平移（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

7.4 A知识分点练 夺基础 知识点1认识平移 1.下列现象属于平移的是 A.风车的转动 B.钟摆的运动 C.电梯的升降 D.书的翻动 2如图，国家节水标志的构图由水滴、手掌和地 球三部分组成，白色部分像一只手托起一滴 水，手是拼音字母JS的变形，寓意为节水.下列 能通过平移国家节水标志得到的图案是() 国家节水标志 A B 知识点2平移的性质 3.如图，将三角形ABC沿边AB所在的直线平移 得到三角形DEF,下列结论不一定成立的是 A.三角形ABC与三角形DEF的形状和大小 相同 B.∠C=∠F C.AC∥DF D.BD=BE 4.下列关于平移特征的叙述中，正确的是() A.平移前后对应点的连线必定互相平行 B.平移前后图形的形状与大小都没有发生变化 C.平移前线段的中点经过平移之后可能不是对 应线段的中点 D.平移后的图形与原来的图形的对应线段必 定互相平行 20数学7年级下册RJ版 平移 5.(一题多问)如图，将三角形ABC沿BC向右平 移得到三角形DEF,AB=2.5cm,EF=3cm, AC=CE=2cm,∠BAC=80°.根据题意完成 下列各题： (1)AC和DF的数量关系为 位置关系为 (2)∠1= (3)三角形ABC平移的距离为 cm,四边 形ABED的周长为 cm,四边形ABFD 的周长为 cm. 知识点3平移作图 6.如图，平移四边形ABCD,使点A移动到 点A',画出平移后的四边形A'B'CD',并指出 平移的方向和距离. 7.由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格 如图所示 (1)平移三角形ABC,使点A与点A'对应，画 出平移后的三角形A'BC'; (2)线段AB与线段A'B'的位置关系是 (3)求三角形ABC的面积. B能力综合练 练思维 8.(2025·合肥庐江期中)如图，将周长为12的三角 形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度，得 到三角形DEF,DE交AC于点G,连接AD, 有下列结论：①AD∥BE,AD=BE;②若 AB⊥AC,则DE⊥AC;③AG=CG;④若四边 形ABFD的周长为24，则n=6,其中正确的结 论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→ D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙 在这三条路线中，最近的是 A.① B.② C.③ D.①②③一样近 B D C 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD 90°.将四边形ABCD沿AB方向平移得到四 边形A'B'C'D',C'D'与BC相交于点E.若 BC=8,CE=3,C'E=2,则阴影部分的面积 为 11.某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺 一种红地毯.已知这种红地毯每平方米的售价 为70元，楼梯宽2米，楼梯的侧面及相关数据 如图所示，求买红地毯至少需要多少元 6米 C拓展探究练 提素养 12.(教材P30习题T6变式)南湖公园有很多的长方 形草地，草地里修了很多有趣的小路如图，已 知三个图形都是长为50米，宽为30米的长方 形草地，且小路的宽都是1米。 (1)如图1，阴影部分为1米宽的小路(FF1= EE1=1米)，求草地（空白部分）的面积； (2)如图2，有两条宽均为1米的小路（阴影部 分)，求草地（空白部分）的面积： (3)如图3，空白部分为1米宽的小路，沿着小 路的中间从入口E处走到出口F处，所走的 路线（图中虚线）长为多少米？ A EE D G G 5 FF 图1 图2 图3 第七章相交线与平行线2110.A 11.(1)∠DFE EM FN (2)该命题是真命题证明略 12.证明：，AB平分∠MAD,AC平分∠NAD ∴.∠MAD=2∠BAD,∠NAD=2∠CAD. :∠MAD+∠NAD=2∠BAD+2∠CAD=180°， .∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°. :MN∥BC, ∴∠2=∠B. ∠1=∠2， ∠B=∠1， .AB∥DE， ∴.∠DEC=∠BAC=90°， .DE⊥AC 13.解：(1)45 (2)∠B=∠E.理由如下： AB∥DE,BC∥EF, .∠B=∠EGC,∠EGC=∠E, ∠B=∠E. (3)∠B十∠E=180°.理由如下： :AB∥DE,BC∥EF, ∴.∠B=∠DGC,∠BGE+∠E=180°. ,∠DGC=∠BGE, .∠B+∠E=180. (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 那么这两个角相等或互补. (5)这两个角的度数分别是30°，30°或60°，120 7.4平移 1.C2.C3.D4.B 5.(1)AC=DF(或相等)AC∥DF(或平行) (2)100(3)179.5 6.解：如图，四边形A'B'CD'即为所求 平移的方向是射线AA'的方向，平移的距离是线段 AA'的长度， 7.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求. ·答 (2)AB∥A'B(或平行) 7 (3)2 8.C9.D10.1311.1400元 12.(1)1470平方米(2)1421平方米(3)108米 章末复习 ①相等②有且只有③平行④相等⑤相等 ⑥互补 1.D2.B3.B4.B5.C6.B7.A 8.解：BF⊥AC.理由如下： ∠AGF=∠ABC, .BC∥GF, .∠1=∠3 :∠1+∠2=180°， .∠2+∠3=180°， .BF∥DE. .DE⊥AC, .BF⊥AC. 9.B 10.如果两个角是对顶角，那么它们相等 11.略 12.(1)AC=DF,AC//DF (2)35 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 1.A2.C3.D ,11 4.(1)±4 (2)士12 (3)士102(4)±0.8 5.(1)±9(2)±3 6.D7.A8.-√2 9.解：(1)一4没有平方根，因为负数没有平方根. (2)0有平方根，0的平方根是0. (3)102有平方根，102的平方根是士√102=士10. (4)(-5)2有平方根，（一5）2的平方根是士√(-5)严= 士5. 10.D11.D12.D13.0-1 1 14.(1)±2 (2)5或-4(3)6或-4 15.a=2,x=25 【变式1】1【变式2】9或1 16.解：设正数2a十3的一个平方根为x,则另一个平 方根为x一2. 根据题意，得x十x一2=0， 解得x=1, ∴.2a+3=12=1, 解得a=-1. 3·