7.2.1 平行线的概念（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

7.2平行线 7.2.1 平行线的概念 A知识分点练 夯基础 7.用直尺和三角尺画平行线. (1)如图1，M是直线AB外的一点，过点M画 知识点1平行线的定义及画法 直线CD,使得CD∥AB; 1.下列实例中，存在平行线的有 (2)如图2，经过BC上的一点P画AB的平行 ①双杠；②斑马线；③铁轨；④树权， A.0个 线，交AC于点T,过点C画MN∥AB, B.1个 C.2个 D.3个 2.如图，a,b,c,d四条线段中的一条与挡板另一 侧的线段m平行，请借助直尺，判断该线段是 () 图1 图2 挡板 知识点2平行线的基本事实及其推论 b c 8.下列说法中，正确的有 A.a B.6 C.c D.d ①一条直线的平行线只有一条； 3.下列表示方法正确的是 ②过一点与已知直线平行的直线只有一条； A.a∥A B.AB∥cd ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 C.A∥B D.a∥b 两条直线也互相平行； 4.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关 ④过直线外一点有且只有一条直线与这条直 系是 () 线平行 A.相交或平行 B.相交或垂直 A.①② B.②④ C.③④ D.①③ C.平行或垂直 D,不能确定 9.如图，若AB∥l,AC∥1，则A,B,C三点共线 5.如图，如果把教室中墙壁的棱看作直线的一部 理由是 分，那么下列位置关系表示不正确的是() B A C 10.完成推理并在括号内填上理由. (1)如图1，因为AB∥CD,EF∥CD,所以 AB EF( A.AB⊥BC B.AD∥BC (2)如图2，过点F作EF∥AB, C.CD∥BF D.AE∥BF 因为AB∥CD,EF∥AB, 6.在同一平面内，若直线11与12没有公共点，则 所以EF CD( l1与l2 (填位置关系) B [变式]若直线11与12有且只有一个公共 C- E---- E C 点，则l1与12 .(填位置关系) 图1 图2 10数学7年级下册RJ版 B能力综合练 练思维 15.如图，在∠AOB内有一点P. (1)过点P作l1∥OA; 11.如图，将一张长方形纸片对折两次，则产生的 折痕之间的位置关系是 (2)过点P作12∥OB; (3)用量角器量一量11与12相交产生的角与 ∠O的大小有怎样的关系？ A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 12若将电影院座位的排号看作一组横向的直线， 列号看作一组纵向的直线，已知某影厅共有15 排20列座位，则以下说法正确的是() A.第3排和第3列所在的直线是平行关系 B.第5排和第10排所在的直线是相交关系 C.第2列和第18列所在的直线没有交点 D.第4排和第6列所在直线的交点一定是第 6排的第4个座位 C拓展探究练 提素养 13.下列语句正确的有 ( ) 16.若a,b,c是平面内的任意三条直线，其交点 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是 可能有几个？请画出示意图. 平行； ②过a,b两条直线外一点P,画直线c,使c∥ a,且c∥b; ③若直线a∥b,b∥c,则c∥a; ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A.4个B.3个 C.2个 D.1个 14.(教材P21习题T13变式)观察如图所示的长方 体，回答下列问题 G B (1)用符号表示两条棱的位置关系： ①AB CD; ②AB EF; ③BH DF; ④BH GH. (2)BC与DF所在的直线不相交，它们 (填“是”或“不是”)平行线，由此可知， 在 内，不相交的两条直线才是平 行线 第七章相交线与平行线11参考答案 同步训练 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 1.D2.D3.C 4.解：(1)∠BOD和∠AOC (2)对顶角有∠AOD与∠BOC,∠BOD与∠AOC. 5.A6.C7.C8.∠3=45°，∠4=135°9.35° 10.40或8011.A12.152°13.75°14.略 15.(1)75°(2)54° 7.1.2两条直线垂直 1.A2.C3.9090⊥4.C 5.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直 【变式】D 6.解：(1)如图，直线DE即为所求. E D A (2)如图，直线DF即为所求， 7.D8.B9.D10.A11.D12.413.B 14.180°-a 15.解：如图所示. b DA码头 aB火车站 (1)沿BA走理由：两点之间，线段最短. (2)沿AC走.理由：垂线段最短. (3)沿BD走.理由：垂线段最短， 16.62° 17.解：(1)35 (2)因为OF平分∠AOD, 1 所以∠DOF=2∠AOD. 因为OE平分∠BOD, 1 所以∠DOE=2∠BOD, 所以∠BOF=∠DOF+∠DOE=号（∠AOD+ ∠B0D)=7×180=90, 所以OE⊥OF. ·答 7.1.3两条直线被第三条直线所截 1.a,bc同位角2.C3.D4.a,bc内错角 5.B6.∠4与∠5，∠3与∠8 7.a,bc同旁内角8.C9.D10.B 11.∠EBD,∠CBD∠C,∠ABE,∠ABC 12.D13.C 14.(1)∠2(2)∠5(3)ED(4)AF同位 15.(1)∠ACD(2)∠ACD,∠ACB (3)∠ACD,∠ACB,∠EFD 16.解：1)∠1内错角∠12同旁内角∠8.（答案不 唯一) (2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的 顺序跳，能跳到终，点角∠8. 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 1.D2.C3.D4.A5.C6.平行【变式】相交 7.解：（1)如图1所示. C M D A B 图1 (2)如图2所示. 图2 8.C 9.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10.(1)∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 (2)∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行 11.A12.C13.D 14.(1)①∥②∥③∥④⊥ (2)不是同一平面 15.略 16.解：如图，交点可能有0个或1个或2个或3个 三X子X 7.2.2平行线的判定 1.AB∥CD(或平行)同位角相等，两直线平行 2.D 3.对顶角相等∠3同位角相等，两直线平行 4.B5.B 1·