7.1.1 两条直线相交（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

第七章 相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 A知识分点练 夯基础、 知识点2邻补角和对顶角的性质 5.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠AOD= 知识点1认识邻补角和对顶角 140°，则∠AOC的度数是 () 1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( A.40° B.50° C.60° D.70° A B 2.(教材P3练习T1变式)下列各图中，∠1与∠2是 对顶角的是 ( O 第5题图 第6题图 。本 6.(2025·河南)如图，有一个六边形零件，利用图 中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所 3.下列说法中，正确的是 ( 量内角的度数为 () A.互补且有一条公共边的两个角是邻补角 A.100° B.110°C.120° D.130 B.互补的两个角是邻补角 7.(2025·大连庄河期末)如图，直线11，l2,l3交于点O. C.不相等的角一定不是对顶角 若∠1=30°，∠2=110°，则∠3的度数为() D.两条直线相交所成的角是对顶角 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE是∠BOC 内部的一条射线。 (1)∠AOD的邻补角是 (2)写出所有的对顶角. A.65° B.75° C.80° D.95° .B 8.(教材P3例1变式)如图，直线a,b相交，∠2= 3∠1，求∠3，∠4的度数. 4数学7年级下册RJ版 9.(教材P9习题T5变式)如图，已知直线AB,CD相14.如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数， 交于点O,OA平分∠EOC,∠EOD=110°，求 但人不能进入围墙，请写出两种不同的测量方 ∠BOD的度数. 法，并说明理由. 9易错点未给出图形，考虑不全而致错 10.在两条直线相交所形成的四个角中，有两个 C 拓展探究练 提素养 角的度数分别是(2x一10)°和(110一x)°，则x 15.如图，直线MD,CN相交于点O,OA是 的值为 ∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的 B能力综合练 练思维 条射线，∠MON=70°. 11.【新情境·跨学科】(2025·芜湖期末)如图，一束 (1)若∠BOD=2∠COD,求∠BON的度数； 光线AO从空气中照射到水中，会发生折射现 象，其中AO为入射光线，OB为折射光线，直 (2)若∠AOD=2∠BOD,∠BOC=3∠AOC, 线DE为法线，点A,O,C在同一条直线上 求∠BON的度数. 若∠AOD=50°，∠BOE=35°，则∠BOC的度 数为 ) A.15° B.16° C.17° D.18° E B C 第11题图 第12题图 12.如图，直线a,b相交于点O.若∠1十∠2= 56°，则∠3= 13.(2025·鞍山二中月考)如图，直线AB,CD相交 于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,且 ∠1：∠2=1：4，则∠EOF的度数为 第七章相交线与平行线5参考答案 同步训练 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 1.D2.D3.C 4.解：(1)∠BOD和∠AOC (2)对顶角有∠AOD与∠BOC,∠BOD与∠AOC. 5.A6.C7.C8.∠3=45°，∠4=135°9.35° 10.40或8011.A12.152°13.75°14.略 15.(1)75°(2)54° 7.1.2两条直线垂直 1.A2.C3.9090⊥4.C 5.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直 【变式】D 6.解：(1)如图，直线DE即为所求. E D A (2)如图，直线DF即为所求， 7.D8.B9.D10.A11.D12.413.B 14.180°-a 15.解：如图所示. b DA码头 aB火车站 (1)沿BA走理由：两点之间，线段最短. (2)沿AC走.理由：垂线段最短. (3)沿BD走.理由：垂线段最短， 16.62° 17.解：(1)35 (2)因为OF平分∠AOD, 1 所以∠DOF=2∠AOD. 因为OE平分∠BOD, 1 所以∠DOE=2∠BOD, 所以∠BOF=∠DOF+∠DOE=号（∠AOD+ ∠B0D)=7×180=90, 所以OE⊥OF. ·答 7.1.3两条直线被第三条直线所截 1.a,bc同位角2.C3.D4.a,bc内错角 5.B6.∠4与∠5，∠3与∠8 7.a,bc同旁内角8.C9.D10.B 11.∠EBD,∠CBD∠C,∠ABE,∠ABC 12.D13.C 14.(1)∠2(2)∠5(3)ED(4)AF同位 15.(1)∠ACD(2)∠ACD,∠ACB (3)∠ACD,∠ACB,∠EFD 16.解：1)∠1内错角∠12同旁内角∠8.（答案不 唯一) (2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的 顺序跳，能跳到终，点角∠8. 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 1.D2.C3.D4.A5.C6.平行【变式】相交 7.解：（1)如图1所示. C M D A B 图1 (2)如图2所示. 图2 8.C 9.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10.(1)∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 (2)∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行 11.A12.C13.D 14.(1)①∥②∥③∥④⊥ (2)不是同一平面 15.略 16.解：如图，交点可能有0个或1个或2个或3个 三X子X 7.2.2平行线的判定 1.AB∥CD(或平行)同位角相等，两直线平行 2.D 3.对顶角相等∠3同位角相等，两直线平行 4.B5.B 1·