第一单元简易方程第一周周练（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

五年级数学下册第一周周练 班级： 姓名： （范围：课本1～7页） 1、 填空题。 1. 下列式子哪些是等式？哪些是方程？（填序号） ①15＋9＝24；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。等式： ；方程： 。 2. 看图列方程。 3. 根据给出的信息列方程。 （1） 小红从家到学校用了分钟，小华从家到学校用了25分钟，比小红快5分钟。 （2） 一根5米长的竹竿竖直插入水中，水深米，竹竿入泥部分是0.3米，竹竿露出水面部分是2.5米。 4. 根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 等式的性质1：等式两边同时（ ）或（ ）同一个数，所得结果仍然是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以（ ），所得结果仍然是等式。 5. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。 （1） 当＝1.2时， （2） 当＝9时， （3） 当＋25＝50时， 6. 小雷在解方程＋□＝7.5时，由于把“＋”看成了“－”，得到的解是＝10.2。那么正确的解是（ ）。 7. 已知方程与的解相同，则＝（ ）。 8. 莹莹买了3本笔记本和8支水笔，乐乐买了5本同样的笔记本和2支同样的水笔，两人付的钱数相同，1本笔记本的价钱等于（ ）支水笔的价钱。 9. 7本练习本和10支钢笔共138元，12本同样的练习本和10本同样的钢笔共173元，每本练习本（ ）元，每支钢笔（ ）元。 10. 小阳计算－9.8－8.8＝10时，先算了9.8－8.8，小阳求得的方程的解与正确结果相差（ ）。 11. 已知则＝（ ）；如果，＝（ ）。 12. 对于自然数规定，。如果，那么的值是（ ）。 13. 如图，下面两个天平平衡，则一个 的质量是（ ）克。 2、 计算题。 1. 解方程。（带☆的要检验） ☆ ☆ 2. 看图列方程并解答。 （1） （2） 3、 解决问题。 1. 根据图中信息，求出羊和大象的身高分别是多少米？ 2. 如图是由一个等边三角形和一个正方形组成的图形，这个图形的周长是30厘米，求的值。 3. 方程与关于的方程有相同的解，求的值。 4. 下面是某学校食堂购物的票据单。 物品名称 单价 数量 总价 面粉 元/千克 25千克 70.00元 色拉油 元/千克 8千克 元 合计金额：壹佰叁拾贰元肆角零分 132.40元 列方程求出表格中的值。 答案：一、填空题 1. 等式与方程判断 等式：① 15+9=24、② 9x-9=18、③ a-7=105、⑤ x+21=8x、⑦ y=9、⑧ xy=16（等式是表示左右两边相等的式子） 方程：② 9x-9=18、③ a-7=105、⑤ x+21=8x、⑦ y=9、⑧ xy=16（方程是含有未知数的等式） 2. 看图列方程 (1) 线段图：3x + 200 = 2000 (2) 电脑价格：x - 68 = 968 3. 根据信息列方程 (1) 小红时间：x - 5 = 25 (2) 竹竿长度：x + 0.3 + 2.5 = 5 4. 等式性质应用 (1) 32 + x = 50 32 + x - 32 = 50 -32 (2) x - 9 = 81 x - 9 +9= 81+9 (3) 1.5x = 30 1.5x ÷ 1.5 = 30÷1.5 (4) x ÷ 3.6 = 2 x ÷ 3.6×3.6= 2×3.6 等式性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍为等式。 等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果仍为等式。 5. 比较大小 (1) 当x=1.2时： 2x = 2×1.2 = 2.4，所以2x=2.4； x÷2 = 1.2÷2 = 0.6，所以x÷2 < 2。 (2) 当x=9时： x×3.1 = 9×3.1 = 27.9，所以x×3.1 >27； 5x = 5×9 = 45，所以5x<50。 (3) 当x+25=50时，x=25： 5x = 5×25 = 125，所以5x >50； x÷10 = 25÷10 = 2.5，所以x÷10 =2.5。 6. 解方程错误修正 小雷把“+”看成“-”，方程变为x - □ = 7.5，解为x=10.2，则： 10.2 - □ = 7.5，得□ = 10.2 - 7.5 = 2.7。 正确方程：x + 2.7 = 7.5，解得x = 7.5 - 2.7 = 4.8。   7. 同解方程 x÷4=100，解得x=400。 代入x - y=8，得400 - y=8，解得y = 392。 8. 笔记本与水笔价格关系 设笔记本单价为a，水笔单价为b： 3a + 8b = 5a + 2b 移项得：6b = 2a，即a = 3b。 所以1本笔记本的价钱等于3支水笔的价钱。 9. 练习本与钢笔价格 设练习本单价为x元，钢笔单价为y元： 7x + 10y = 138 12x + 10y = 173 用第二个方程减第一个方程： 5x = 35，解得x = 7。 代入7×7 + 10y = 138，得49 + 10y = 138，解得y = 8.9。 所以每本练习本7元，每支钢笔8.9元。 10. 解方程错误差值 正确解法：x - 9.8 - 8.8 = 10，x = 10 + 9.8 + 8.8 = 28.6。 小阳错误解法：x - (9.8 - 8.8) = 10，x - 1 = 10，x = 11。 差值：28.6 - 11 = 17.6。 11. 求未知数 已知a - b + c = 35，a - b = 27，则27 + c = 35，解得c = 8。 已知a + c = 38，则a = 38 - 8 = 30，代入a - b = 27，得30 - b = 27，解得b =3。 12. 定义新运算 先算12*3 = 12÷3×4 = 16。 方程变为16x = 0.8，解得x = 0.8÷16 =0.05。 13. 天平平衡问题 从图中可知： 2个■= 4个○ 1个○＋60克＝4个○ → 3个○＝60克→1个○＝20克 则2个■= 4个○＝80克 1个■＝80÷2＝40克  二、解方程（带☆的要检验） ☆ x−4.8=7.7 解： x=7.7+4.8 x=12.5 检验：把 x=12.5代入原方程， 左边=12.5−4.8=7.7 右边=7.7 左边 = 右边，所以 x=12.5是原方程的解。 2.8+x=9.2−3.6 解：2.8+x=5.6 x=5.6−2.8 x=2.8 x÷32=20 解： x=20×32 x=640 ☆ 1.7x=68 解： x=68÷1.7 x=40 检验：把 x=40代入原方程， 左边=1.7×40=68 右边=68 左边 = 右边，所以 x=40是原方程的解。 看图列方程并解答 图（1） 方程：x−22=26 解： x=26+22 x=48 图（2）（平行四边形面积相等） 方程：20x=15×16 解： 20x=240 x=240÷20 x=12 三、解决问题 1. 羊和大象的身高问题 8y=6.4 解：y=6.4÷8 y=0.8 大象身高： x + 2.3 = 6.4 解： x = 6.4 - 2.3 x = 4.1 答：羊的身高是 0.8 米，大象的身高是 4.1 米。 2. 等边三角形和正方形周长问题 图形周长由 5 条长度为 x的边组成： 方程：5x=30 解： x=30÷5 x=6 答：x的值是 6 厘米。 3. 同解方程求未知数 1.8+x=6 解：x=6−1.8 x=4.2 将 x=4.2代入 m−x=2.4 m−4.2=2.4 解：m=2.4+4.2 m=6.6 答：m的值是 6.6。 4. 食堂购物票据问题 面粉： 25x=70 解：x=70÷25 x=2.8 色拉油单价： 8y=62.4 解：y=62.4÷8 y=7.8 色拉油总价： 70＋z＝132.4 解：z＝132.4－70 z＝62.4 答：面粉单价 2.8 元，色拉油单价 7.8 元，色拉油总价 62.4 元。 学科网（北京）股份有限公司 $