小升初应用题提优训练：圆柱与圆锥（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

 

2026年数学六年级下册苏教版小升初应用题提优训练：圆柱与圆锥（典例精讲+易错题精练）

典例精讲

精讲1：求瓶子体积

将700毫升果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积。

【参考答案】950毫升

精讲2：与球体相关的问题

（如下图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。

（1）这个包装盒的表面积是多少？

（2）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30厘米。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？

（3）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。

【参考答案】（1）471平方厘米；

（2）110厘米；

（3）立方厘米

易错题精练

1．阳光农场要在一块长 10m、宽8m 的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖成的水池深5m。

（1）在这个水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（2）这个水池最多能蓄水多少吨？(1m3水重1t)

2．一堆圆锥形沙子的底面周长为18.84米，高为2米，用3辆卡车8小时可以运完这堆沙子。

（1）这个沙堆的体积是多少立方米？

（2）若卡车数量增加 ，几小时可以运完？  (用比例解决)

3．一个圆柱的高增加了2cm，其表面积增加了25.12 cm2(如下图)。

（1）想要求出这个圆柱现在的体积，还缺少一个条件，请你把条件补充完整。我补充的条件是　                      　。

（2）根据你补充的条件求出这个圆柱现在的体积。

4．把一个体积是282.6cm3的实心铁块熔铸成一个底面半径是6 cm的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？

5．有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6 cm，高为15 cm，容器中的水高10 cm。将一个底面直径为5cm 的圆锥形铁块浸没到水中，水面升高了2cm，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

6．一款正方体玩具零件的棱长是2cm，圆孔的直径为1cm，奇奇打算用硬纸板做20倍大的模型，需要准备多少平方分米的硬纸板？(接口处忽略不计)

7．如果把一个圆柱竖着平均切成4块(如图①)，表面积增加了360cm2；横着平均切成4块(如图②)，表面积增加了169.56cm2。若是把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？

8．将一个底面半径是15cm、高是8cm的圆柱形钢块熔铸成一个底面直径是60cm的圆锥(不计损耗)，这个圆锥的高是多少厘米？

9．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高2.5米，用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？(每立方米沙约重1.8吨)

10．施工人员正在修一条长40m、宽10m的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4m，高为1.5m ，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2cm 厚的路面，那么这堆沙子够用吗？

11．一个装满水的矿泉水瓶，瓶底的内直径是6厘米。赵磊喝了一些，水的高度还有12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。原来这个水瓶装水多少毫升？

12．  如图所示，鹏鹏将一张长方形纸剪成如下形状，正好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的体积是多少立方分米？

13．李叔叔在新家添置了一个圆柱形玻璃鱼缸，鱼缸底面半径为2dm，容积为62.8L。