小升初应用题提优训练：圆柱与圆锥（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初应用题提优训练：圆柱与圆锥（典例精讲+易错题精练） 典例精讲 精讲1：求瓶子体积 将700毫升果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积。 【参考答案】950毫升 精讲2：与球体相关的问题 （如下图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。 （1）这个包装盒的表面积是多少？ （2）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30厘米。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？ （3）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？ 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 【参考答案】（1）471平方厘米； （2）110厘米； （3）立方厘米 易错题精练 1．阳光农场要在一块长 10m、宽8m 的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖成的水池深5m。 （1）在这个水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能蓄水多少吨？(1m3水重1t) 2．一堆圆锥形沙子的底面周长为18.84米，高为2米，用3辆卡车8小时可以运完这堆沙子。 （1）这个沙堆的体积是多少立方米？ （2）若卡车数量增加 ，几小时可以运完？ (用比例解决) 3．一个圆柱的高增加了2cm，其表面积增加了25.12 cm2(如下图)。 （1）想要求出这个圆柱现在的体积，还缺少一个条件，请你把条件补充完整。我补充的条件是　 　。 （2）根据你补充的条件求出这个圆柱现在的体积。 4．把一个体积是282.6cm3的实心铁块熔铸成一个底面半径是6 cm的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 5．有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6 cm，高为15 cm，容器中的水高10 cm。将一个底面直径为5cm 的圆锥形铁块浸没到水中，水面升高了2cm，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 6．一款正方体玩具零件的棱长是2cm，圆孔的直径为1cm，奇奇打算用硬纸板做20倍大的模型，需要准备多少平方分米的硬纸板？(接口处忽略不计) 7．如果把一个圆柱竖着平均切成4块(如图①)，表面积增加了360cm2；横着平均切成4块(如图②)，表面积增加了169.56cm2。若是把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 8．将一个底面半径是15cm、高是8cm的圆柱形钢块熔铸成一个底面直径是60cm的圆锥(不计损耗)，这个圆锥的高是多少厘米？ 9．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高2.5米，用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？(每立方米沙约重1.8吨) 10．施工人员正在修一条长40m、宽10m的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4m，高为1.5m ，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2cm 厚的路面，那么这堆沙子够用吗？ 11．一个装满水的矿泉水瓶，瓶底的内直径是6厘米。赵磊喝了一些，水的高度还有12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。原来这个水瓶装水多少毫升？ 12． 如图所示，鹏鹏将一张长方形纸剪成如下形状，正好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的体积是多少立方分米？ 13．李叔叔在新家添置了一个圆柱形玻璃鱼缸，鱼缸底面半径为2dm，容积为62.8L。 （1）这个鱼缸的高是多少米？ （2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14 dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm(水未溢出)，圆锥形装饰品的高是多少分米？ 14．灯笼厂接到一批订单，需要制作如图这种圆柱形灯笼，上、下底面均留出了一个面积为78.5cm2的圆孔。不计接头与损耗，做一个灯笼至少需要准备多少彩纸？ 15．工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块 (取π≈3) （1）如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？ (得数保留整数) （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 16．如图，长方形ABCD长4厘米、宽3厘米，对角线AC把长方形分成空白和阴影两个三角形。以宽AB所在的直线为轴，把长方形旋转一周。 （1）空白三角形扫过的空间有多大？ （2）阴影三角形扫过的空间有多大？ 17．明明用橡皮泥捏了一个底面积为24平方厘米，高为8厘米的圆柱，他突发奇想，从圆柱的正中间，将圆柱捏成了一个如图所示的图形(两个相同的圆锥)，则这个图形的高是多少厘米？ 18．如图①所示，把一个底面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱，将这个圆柱横切成如图②所示的两个圆柱，表面积增加了25.12平方分米，如果将它纵切成如图③所示的两个半圆柱，表面积增加了48平方分米。 （1）原来长方体木料的体积是多少立方分米？ （2）如图④所示，若将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？ 答案解析部分 1．【答案】（1）解： =125.6+3.14×16 =125.6+50.24 =175.84（平方米） 答：抹水泥部分的面积是175.84平方米。 （2）解： =3.14×16×5 =50.24×5 =251.2（吨） 答：这个水池最多能蓄水251.2吨。 2．【答案】（1）解：×3.14×（18.843.142）2×2 =3.14×6 =18.84（立方米） 答：这个沙堆的体积是18.84立方米。 （2）解：18.8438=0.785（立方米） 3×（1+）=4（辆） 设x小时可以运完 4×0.785×x=18.84 3.14x=18.84 x=6 答：6小时可以运完。 3．【答案】（1）这个圆柱原来的高为5cm （2）解：25.12÷2÷3.14÷2 =12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2(cm) 答：这个圆柱现在的体积是87.92cm3。 4．【答案】解： 答：这个圆锥形零件的高是7.5cm。 5．【答案】解： 答：这个圆锥形铁块的体积是56.52 cm3。 6．【答案】解：2×20=40(厘米)=4(分米) 1×20=20(厘米)=2(分米) 4×4×6-3.14x(2÷2)2×2+3.14×2×4 =96-6.28+25.12 =89.72+25.12 =114.84(平方分米)。 答：需要准备114.84平方分米的硬纸板。 7．【答案】解：169.56÷6=28.26（cm2） 28.26÷3.14=9（cm2） 9=3×3 3×2=6（cm） 360÷4÷6 =90÷6 =15（cm） ×3.14×32×15 =×3.14×9×15 =9.42×15 =141.3（cm3） 答：圆锥的体积是141.3cm3。 8．【答案】解：60÷2=30（cm） 3.14×152×8 =3.14×225×8 =706.5×8 =5652（cm3） 5652×3÷（3.14×302） =5652×3÷2826 =16956÷2826 =6（厘米） 答：这个圆锥的高是6厘米。 9．【答案】解：3.14（62）22.51.88 =3.1434.58 =42.398 5.3（次） 答：6次可以运完。 10．【答案】解：2cm =0.02 m 40×10×0.02=8(m3) = = 6.28<8 答：这堆沙子不够用。 11．【答案】621.72毫升 12．【答案】解：设圆的直径为d分米， 3.14d+d=4.14 4.14d = 4.14 d=1 1÷2=0.5(分米)， 1×2=2(分米)， 3.14×0.52×2 =3.14×0.25×2 =1.57(立方分米)； 答：这个圆柱的体积是1.57立方分米。 13．【答案】（1）解：62.8L=62.8dm3 62.8（3.1422） =62.812.56 =5（dm）=0.5米 答：这个鱼缸的高是0.5米。 （2）3.14220.333.14 =40.33 =3.6（分米） 答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。 14．【答案】解：202=10（cm） 23.14102+3.142030-78.52 =3.14200+3.14600-157 =3.14800-157 =2512-157 =2355（cm2） 答：做一个灯笼至少需要准备2355平方厘米彩纸。 15．【答案】（1）解：π×(1.6÷2) 2+1.6×π×4 =0.64π+6.4π =7.04π =7.04×3 ≈21 (dm2) 答：需要刷漆的面积约是21平方分米。 （2）解：π× (1.6÷2) 2×4×500 =0.64π×2000 =3840 (dm3) =3.84(m3) 答：做这些圆柱形木块一共需要3.84立方米的木料。 16．【答案】（1）50.24立方厘米 （2）100.48立方厘米 17．【答案】解：24×8=192（立方厘米） 192÷2×3÷24×2 =288÷24×2 =12×2 =24（厘米） 答：这个图形的高是24厘米。 18．【答案】（1）解：底面半径的平方：25.12÷2÷3.14=4 4=2×2，半径为2分米 底面直径：2×2=4(分米) 48÷2=24(平方分米) 圆柱的高：24÷4=6(分米) 长方体木料的体积： 4×4×6 =16×6 =96(立方分米) 答： 原来长方体木料的体积是96立方分米。 （2）解： =12.56×6× =75.36× =50.24(立方分米) 答：削去部分的体积是50.24立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $