小升初应用题提优训练：圆（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初应用题提优训练：圆（典例精讲+易错题精练） 典例精讲 精讲1：捆绳的周长 将4根PVC管道按如图方式用铁丝捆扎在一起，每根管道外圈直径为8cm，捆扎2圈至少需要多长的铁丝?(接头处长度忽略不计) 【参考答案】解：(3.14×8+4×8)×2=114.24(cm) 答： 捆扎2圈至少需要114.24cm长的铁丝。 【思路导航】捆扎1圈需要的铁丝长度=直径8cm圆的周长+4条长为8cm的线段长度，圆的周长C=πd，所以捆扎1圈需要的铁丝长度=3.14×8+4×8；捆扎21圈需要的铁丝长度=(3.14×8+4×8)×2。 精讲2：扇形的面积 如图，一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3m，绳长4m，这只小狗能看护的最大面积是多少平方米?(得数保留整数) 【参考答案】解： 答： 这只小狗能看护的最大面积是44平方米。 【思路导航】 确定活动区域形状，等边三角形每个内角为60°。当小狗在墙角时，初始可活动区域为以顶点为圆心、半径4米的圆（因被墙阻挡，原半圆需减去60°，即 360 ° − 60 ° = 300 °）。代入圆形面积公式为：。小狗绕过墙的一边后，绳子剩余长度为4 - 3 = 1m，此时在墙的另外两边各有一个圆心角为120的扇形，半径为1m，面积为个圆。将两部分面积相加即可。 易错题精练 1． 一个挂钟的钟面半径是12 dm，分针长10 dm，时针长8 dm，那么从早上8点到晚上8点，分针针尖走过的路程是多少分米?时针扫过的面积是多少平方分米? 2．在体育方面，2024 巴黎奥运会中国体育代表团取得了辉煌的成就，在多个项目中表现出色，其中川妹子邓雅文夺得了自由式小轮车公园赛的金牌，这是中国队在该项目上的首枚奥运金牌。该项比赛所用小轮车直径为20英寸，相当于50cm 左右，小轮滚1圈经过的距离大约是多少米?20圈呢? 3．冬季，环卫工人给树木的树干缠绕草绳来保温保湿。一棵大树树干的横截面近似圆形，用一根长 10米的草绳缠绕树干3圈还剩0.58米。 （1）这棵大树树干的横截面半径是多少米？ （2）这棵大树树干的横截面面积是多少平方米？ 4．如图是一扇“圆中方”造型的中式窗户，现在要做这样一扇木边框的窗户，中间正方形部分需要糊上一层纸，已知该窗户圆形部分的周长为6.28 m，需要糊纸部分的面积是多少平方米? 5．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是4d m，圆环桌面的宽度是3d m(如图)，这个圆环桌面的面积是多少平方分米? 6．小青蛙鼓足了勇气跳出井口，重新认识了美妙的世界。为了周围朋友的安全，它打算把井口用隔离栏围起来，每隔1.57米打一根木桩。井口的半径是1.5米，一共需要多少根木桩？ 7．一根铁丝可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，每条边的长是多少厘米？ 8．超市把6瓶底面直径为7 cm的罐装饮品捆在一起销售，结合生活实际，请你思考选用哪种捆绑方法更节省胶带?并说明理由。 9．如图，在一张长方形铁皮上剪下一个小长方形(里面有两个半径为4 cm的圆后，正好还剩下一个正方形。求原长方形铁皮的周长。 10．淘淘家想买如图所示的伸缩性餐桌，这种餐桌拉伸后的大长桌的周长是多少米?面积是多少平方米? 11．为了美化校园环境，星星小学打算在校园里修建了一个周长是31.4米的圆形花坛，这个圆形花坛的面积是多少平方米？ 12．下图是一个长方形街心花园的平面图，空白部分是健身场地，阴影部分打算铺上草坪。如果每平方米草坪按25元计算。铺好这片草坪需要多少元？ 13．某广场半圆形大舞台的直径是32m。现在要将这个半圆形大舞台的半径增加2m。请问：这个舞台的面积增加了多少平方米? 14．如图所示，在相距12cm的两条平行线m和n之间，有一个边长为8cm 的正方形和直径为8cm 的圆O。正方形保持不动，圆O沿直线m 以每秒2cm 的速度向右平移。 （1）在移动的过程中，圆O 与正方形最大的重叠部分的面积是　 　 （2）如图2，圆和正方形有重叠部分的时间持续　 　秒。 15．已知三角形ABC 是等腰直角三角形，点O 是圆心，已知圆的周长是18.84厘米，那么三角形ABC 的面积是多少平方厘米? 16．在乐客商场停车场的出入口有车辆出入的起落杆（如图），当车进出时或出时这根起落杆就要完成一次升降运动。欢欢的爸爸在商场购完物开车出停车场后，这时起落杆A点总共移动了多少米？ 17．如图，已知半圆的半径是20cm，三角形ABC为直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大28 cm2，求 BC的长。 18．如图，图中只有大、中、小三种大小的圆或半圆形，图中的曲线是用半径长度之比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连接成的。已知最大圆的半径为8厘米，图中阴影部分的面积与空白部分的面积的比是多少？ 答案解析部分 1．【答案】解：路程相当于12个圆周长： (dm) 面积： 答： 分针针尖走过的路程是753.6分米，时针扫过的面积是200.96平方分米。 2．【答案】解：1圈：(cm) 157cm=1.57m 20圈：(m) 答： 小轮滚1圈经过的距离大约是1.57米， 20圈经过的距离大约31.4米。 3．【答案】（1）解： （米） （米） （米） （2）解： （平方米） 4．【答案】解：d=6.28÷3.14=2(m) 答： 需要糊纸部分的面积是2平方米。 5．【答案】解：外圆半径：4÷2+3=5(dm) 内圆半径：4÷2=2(dm) 桌面面积：3 答： 这个圆环桌面的面积是65.94平方分米 。 6．【答案】解：3.14×1.5×2÷1.57 =9.42÷1.57 =6（根） 答： 一共需要6根木桩。 7．【答案】解：根据题意，可得 2×3.14×6÷3 =37.68÷3 =12.56（厘米） 答：每条边的长是12.56厘米。 8．【答案】解：方案①：3.14×7+7×10 =21.98-70 =91.98(cm) 方案②：3.14×7+7×6 =21.98+42 =63.98(cm) 方案③：3.14×7+7×6 21.98+42 =63.98(cm) 91.98>63.98， 答：选用方案②或③更节省胶带 9．【答案】解：宽：4×2×2=16(cm) 长：16+4×2=24(cm) 周长：(16+24)×2=80(cm) 答： 原长方形铁皮的周长是80cm。 10．【答案】解：周长：3.14×1.4+0.3×2=4.996(m) 面积： 答： 这种餐桌拉伸后的大长桌的周长是4.996米，面积是1.9586平方米。 11．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（米） 3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 答：这个花坛的面积是78.5平方米。 12．【答案】解：40÷2＝20（米） 20×40＝800（平方米） 20×20×3.14÷2 =400×3.14÷2 =1256÷2 =628（平方米） 800-628＝172（平方米） 172×25＝4300（元） 答：铺好这片草坪需要4300元。 13．【答案】解：32÷2=16(m) 16+2=18(m) 3.14×（182-162）÷2 =3.14×（324-256）÷2 =3.14×68÷2 =213.52÷2 =106.76（平方米） 答：这个舞台的面积增加了106.76平方米。 14．【答案】（1）25.12 （2）8 15．【答案】解：圆的直径：18.84÷3.14=6(厘米) 圆的半径：6÷2=3(厘米) （平方厘米) 答：三角形ABC 的面积是9平方厘米。 16．【答案】2×3.14×3.5××2＝10.99（米） 答：这时起落杆A点总共移动了10.99米。 17．【答案】解： =3.14×200 =628（cm2） 628-28=600(cm2) 600×2÷(20×2) =1200÷40 =30(cm) 答：BC长30cm。 18．【答案】解：中圆半径： 8÷2×1.5 =6(厘米) 小圆半径： 8÷2×0.5 =2(厘米) (平方厘米) (平方厘米) 阴影部分面积： 14π+6π= 20π(平方厘米) 空白部分面积： (平方厘米) 面积比： 20π：44π=5：11 答：图中阴影部分的面积与空白部分的面积的比是5：11。 学科网（北京）股份有限公司 $