2026年数学六年级下册苏教版小升初应用题提优训练：圆（典例精讲+易错题精练）
典例精讲
精讲1：捆绳的周长
将4根PVC管道按如图方式用铁丝捆扎在一起，每根管道外圈直径为8cm，捆扎2圈至少需要多长的铁丝?(接头处长度忽略不计)
【参考答案】解：(3.14×8+4×8)×2=114.24(cm)
答： 捆扎2圈至少需要114.24cm长的铁丝。
【思路导航】捆扎1圈需要的铁丝长度=直径8cm圆的周长+4条长为8cm的线段长度，圆的周长C=πd，所以捆扎1圈需要的铁丝长度=3.14×8+4×8；捆扎21圈需要的铁丝长度=(3.14×8+4×8)×2。
精讲2：扇形的面积
如图，一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3m，绳长4m，这只小狗能看护的最大面积是多少平方米?(得数保留整数)
【参考答案】解：
答： 这只小狗能看护的最大面积是44平方米。
【思路导航】 确定活动区域形状，等边三角形每个内角为60°。当小狗在墙角时，初始可活动区域为以顶点为圆心、半径4米的
圆（因被墙阻挡，原半圆需减去60°，即 360 ° − 60 ° = 300 °）。代入圆形面积公式为：
。小狗绕过墙的一边后，绳子剩余长度为4 - 3 = 1m，此时在墙的另外两边各有一个圆心角为120
的扇形，半径为1m，面积为
个圆。将两部分面积相加即可。
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易错题精练
1． 一个挂钟的钟面半径是12 dm，分针长10 dm，时针长8 dm，那么从早上8点到晚上8点，分针针尖走过的路程是多少分米?时针扫过的面积是多少平方分米?
2．在体育方面，2024 巴黎奥运会中国体育代表团取得了辉煌的成就，在多个项目中表现出色，其中川妹子邓雅文夺得了自由式小轮车公园赛的金牌，这是中国队在该项目上的首枚奥运金牌。该项比赛所用小轮车直径为20英寸，相当于50cm 左右，小轮滚1圈经过的距离大约是多少米?20圈呢?
3．冬季，环卫工人给树木的树干缠绕草绳来保温保湿。一棵大树树干的横截面近似圆形，用一根长 10米的草绳缠绕树干3圈还剩0.58米。
（1）这棵大树树干的横截面半径是多少米？
（2）这棵大树树干的横截面面积是多少平方米？
4．如图是一扇“圆中方”造型的中式窗户，现在要做这样一扇木边框的窗户，中间正方形部分需要糊上一层纸，已知该窗户圆形部分的周长为6.28 m，需要糊纸部分的面积是多少平方米?
5．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是4d m，圆环桌面的宽度是3d m(如图)，这个圆环桌面的面积是多少平方分米?
6．小青蛙鼓足了勇气跳出井口，重新认识了美妙的世界。为了周围朋友的安全，它打算把井口用隔离栏围起来，每隔1.57米打一根木桩。井口的半径是1.5米，一共需要多少根木桩？
7．一根铁丝可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，每条边的长是多少厘米？
8．超市把6瓶底面直径为7 cm的罐装饮品捆在一起销售，结合生活实际，请你思考选用哪种捆绑方法更节省胶带?并说明理由。
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9．如图，在一张长方形铁皮上剪下一个小长方形(里面有两个半径为4 cm的圆后，正好还剩下一个正方形。求原长方形铁皮的周长。
10．淘淘家想买如图所示的伸缩性餐桌，这种餐桌拉伸后的大长桌的周长是多少米?面积是多少平方米?
11．为了美化校园环境，星星小学打算在校园里修建了一个周长是31.4米的圆形花坛，这个圆形花坛的面积是多少平方米？
12．下图是一个长方形街心花园的平面图，空白部分是健身场地，阴影部分打算铺上草坪。如果每平方米草坪按25元计算。铺好这片草坪需要多少元？
13．某广场半圆形大舞台的直径是32m。现在要将这个半圆形大舞台的半径增加2m。请问：这个舞台的面积增加了多少平方米?
14．如图所示，在相距12cm的两条平行线m和n之间，有一个边长为8cm 的正方形和直径为8cm 的圆O。正方形保持不动，圆O沿直线m 以每秒2cm 的速度向右平移。
（1）在移动的过程中，圆O 与正方形最大的重叠部分的面积是 
（2）如图2，圆和正方形有重叠部分的时间持续 秒。
15．已知三角形ABC 是等腰直角三角形，点O 是圆心，已知圆的周长是18.84厘米，那么三角形ABC 的面积是多少平方厘米?
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