小升初应用题提优训练：多边形的面积（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初应用题提优训练：多边形的面积（典例精讲+易错题精练） 典例精讲 精讲1：分割法求多边形面积 如图是学校以“互联网”为主题的宣传版块示意图。（单位：dm） （1）淘气计算出了这个示意图的面积，请在图①中画一画，表示他的解题思路。 6×5＝30（dm2） （5+10）×（12﹣6）÷2＝45（dm2） 30+45＝75（dm2） （2）你能用另一种方法求出这个示意图的面积吗？先在图②中画一画，再算一算。 【参考答案】（1）解： （2）解： 10－5=5（dm） 12－6=6（dm） 6×5÷2+12×5 =15+60 =75（dm2） 【思路导航】（1）根据长×宽=长方形的面积，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，及淘气的解题过程可知他是把图形分成了一个长6dm、宽5dm的长方形和一个上底是5dm、下底是10dm、高是（12－6）dm的梯形，据此可以画图； （2）观察图形可知可以把图形分成一个底是（12－6）dm、高是（10－5）dm的三角形和一个长是12dm、宽是5dm的长方形，如图，再根据：底×高÷2=三角形的面积，长×宽=长方形的面积，底×高÷2+长×宽=图形的面积，计算即可解答。 精讲2：组合图形面积的应用 为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长11米、宽7米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 【参考答案】解：如图： （11＋18）×（15－7）÷2＋18×7－11×7 ＝29×8÷2＋126－77 ＝29×4＋126－77 ＝116＋126－77 ＝242－77 ＝165（平方米） 165×13＝2145（千克） 答：这块菜地一共可以收获2145千克的白菜。 【思路导航】借助辅助线，如下图可知：种白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（长＋宽）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出种白菜的面积，然后再乘13千克即可。 易错题精练 1．实验小学有一块劳动实践基地（如图），A地种白菜，B地种萝卜，C地种莴笋。种莴笋的面积是9m2，种白菜的面积是多少平方米？ 2．学校为开展科技节“航模比赛”活动，绘制了比赛区域平面图。航模水池的底面是一个长11m，宽7m的长方形，其余部分的面积是多少？ 3．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地(阴影部分)，为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。扩建后的梯形区域面积是多少? 4．爸爸在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做个桌垫。如图所示(单位：cm)，桌垫的面积是多少平方分米？ 5．某民宿停车场设置了10个相同的停车位（如下图），其中阴影部分为停车场绿化，南北区域大小一致。 （1）每个停车位的占地面积是多少平方米？ （2）绿化区域的面积是多少平方米？ 6．在下图所示的平行四边形中，取一条边的中点并连接，将平行四边形分成两个部分，已知平行四边形的面积为48平方厘米。则阴影部分的面积是多少？ （1）小红这样想：48÷4×3＝36（cm2） 你看懂了吗？请在上图中画出她的想法。 （2）你还有别的方法吗？请你写下来。 7．如图，在一块梯形的草地中间有一个长方形游泳池，草地的面积多少平方米? 8．如图，两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分的面积是多少?(单位：cm) 9．如图，连接梯形的两条对角线将它分成了四个三角形，其中右下角两个三角形的面积分别是8cm2 和16 cm2，这个梯形的面积是多少平方厘米? 10．如图中正方形的周长是32 cm，求平行四边形的面积。 11．王伯伯家要盖一间厨房，厨房一面墙的平面图如图，如果每平方米用90 块砖，那么砌这面墙至少要多少块砖? 12．赵阿姨家附近的公园里有一个花坛，如下图。图中正方形的边长是12米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是4米。这个花坛的面积是多少平方米？ 13．城东小学第24届科技节“航天强国，未来有我”活动中，五年级段的比赛项目为“飞天雏形”，明明用KT板制作了一个火箭模型，如图所示（单位：cm），这个火箭模型的平面面积是多少平方厘米？ 14．爷爷有一块地(如图)，左右两边分别是两个平行四边形，中间是一个三角形。已知中间三角形的面积是 ，阴影部分种蔬菜。种蔬菜的面积共多少 15．如图，一种多边形组合桌是由4张完全相同的五边形桌子拼组而成，这种多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米? 16．如图，正方形ABFD 的边长为6cm，FC=7.5cm，涂色部分甲的面积比涂色部分乙的面积大多少？ (单位： cm) 17．某雪场中间设有休闲区(空白平行四边形)，滑雪区设有教学区、初级滑雪区、中级滑雪区和高级滑雪区，分区图见右下图。整个滑雪区(涂色部分)的面积是多少公顷？ 18．如图，大正方形 CEFG的边长是小正方形ABCD边长的3倍。三角形CDF(阴影部分)的面积是6平方厘米。大正方形CEFG和小正方形ABCD的面积分别是多少平方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】解：9×2÷4.5×（3+6）÷2 ＝4×9÷2 ＝18（平方米） 答：种白菜的面积是18平方米。 2．【答案】解：15-7=8(m) 18-11=7(m) (15+7)×7÷2 =22×7÷2 =77(m2) 答：其余部分的面积是165平方米。 3．【答案】解：800×2÷40=40（米） （20+40）×40÷2=1200（平方米） 答：扩建后的梯形区域面积是1200平方米。 4．【答案】解：60-20=40(cm) 60×60-40×40÷2 =3600-800 =2800 答：桌垫的面积是28平方分米。 5．【答案】（1）解：（19－5）÷5 =14÷5 ＝2.8（m） 2.8×5.4＝15.12（m2） 答：每个停车位的占地面积是15.12m2。 （2）解：19×5.4＝102.6（m2） 15.12×5＝75.6（m2） （102.6－75.6）×2 =27×2 ＝54（m2） 答：绿化区域的面积是54m2。 6．【答案】（1）解： （2）解：12÷2=6（㎝） 48÷12＝4（cm） （6＋12）×4÷2 =18×4÷2 =72÷2 ＝36（cm2） 答：则阴影部分的面积是36平方厘米。 7．【答案】解：S =S梯形-S长方形 =(80+100)×50÷2-30×20 =4500-600 答： 草地的面积3900平方米。 8．【答案】解：(10-2+10)×3÷2 =18×3÷2 =54÷2 =27(cm2) 答：阴影部分的面积是27 cm2。 9．【答案】解：16+8+8+8÷2 =16+8+8+4 =36(cm2) 答：这个梯形的面积是36平方厘米。 10．【答案】解：32÷4=8(cm) 8×8=64(cm2) 答： 平行四边形的面积是64cm2。 11．【答案】解：6×7.5+6×2÷2 =45+6 =51(m2) 90×51=4590(块) 答： 砌这面墙至少要4590块砖。 12．【答案】解： =144+150.72 =294.72（平方米） 答：这个花坛的面积是294.72平方米。 13．【答案】解：（22+38）×15÷2+45×30+30×20÷2 =60×15÷2+1350+300 ＝450+1350+300 ＝2100（平方厘米） 答：这个火箭模型的平面面积是2100平方厘米。 14．【答案】解：24×2÷6 =48÷6 =8（m） 4×8+8×8 =32+64 =96（m2） 答：种蔬菜的面积共96m2。 15．【答案】解： 6×2+6×（5-2）÷2 =6×2+6×3÷2 =12+9 =21（dm2） 21×4=84（dm2） 答：这种多边形组合桌的桌面面积是84平方分米。 16．【答案】解：S△ABC=S甲+S空白，S正方形ABFD=S乙+S空白， S甲-S乙=S△ABC-SE正方形ABFD==40.5-36=4.5(cm2) 答：涂色部分甲的面积比涂色部分乙的面积大4.5平方厘米。 17．【答案】解：(280+520)×420÷2 =800×420÷2 =336000÷2 =168000(m2) 520×200÷2 =104000÷2 =52000(m2) 140×100=14000（m2） 168000+52000-14000 =220000-14000 =206000(m2) 公顷 答：整个滑雪区(涂色部分)的面积是20.6公顷。 18．【答案】解：设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为3x厘米。 x·3x÷2=6 3x2=12 x2=12÷3 x2=4 x=±2 结合实际，x=2。 2×2 = 4(cm2) 2×3 =6(cm) 6×6=36(cm2) 答：大正方形CEFG的面积为36平方厘米，小正方形ABCD的面积是4平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $