知识梳理-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（西南大学版）

必考知识点梳理清单（过课本） 6xS6数下 ⑦第①单元百分数 知识点 知识点拨 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫做百 分率或百分比。 2.百分数的写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号 (%)来表示。如6写成百分数时，先写64（分子），再把分数线和100（分母）去掉， 100 换成百分号(%)，0马成百分数是64%。 百分数 3.百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同。先读百分号（分母），读作“百分 的意义 之”，再读百分号前面的数（分子）。如64%读作：百分之六十四。 4.常见百分率的意义。 (1)出勤率：出勤率指实到人数是应到人数的百分之几。 (2)合格率：合格率指合格数是总数的百分之几。 (3)成活率：成活率指成活数是总数的百分之几。 1.小数和百分数的互化。 百分数和 起小数点向右移动两位，问时在后面添上百分号百分教 小数 把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 分数、小 2.分数和百分数的互化。 数的互化 分数先起分数化成小（除不尽时道常保留三位小数），再起小数化成百分 三百分数 把百分数改写成分母是100的分数，能约分的约成最简分数 1.求一个数是另一个数的百分之几，用“一个数÷另一个数”。 2.解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题。 (1)求甲比乙多百分之几的计算方法：（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1。 百分数 (2)求乙比甲少百分之几的计算方法：（甲-乙）÷甲或1-乙÷甲。 应用题 3.解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法：一个数×[1±多（或少）的 百分率]。 1.税率：应纳税额与各种收入（如销售额、营业额…）的比率叫做税率。 2.应纳税额：集体或个人应该向国家缴纳的税款，叫做应纳税额。求应纳税额就是求 一个数的百分之几是多少，用乘法计算。应纳税额=收入额×税率。 纳税和利息 3.本金：存入银行的钱叫做本金。 4.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 5.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 按原价的几折销售叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就是百分之几十，几几折就是 折扣 百分之几十几。 列方程解 找准单位“1”，借助线段图分析题意，根据等量关系列方程。 应用题 第②单元圆柱与圆锥 知识点 知识点拔 1.圆柱的特征：圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 （1)圆柱的底面是两个完全相同的圆。 (2)圆柱的侧面是一个曲面，沿高剪开并展开后是一个长方形，这个长方形的长（或 宽)等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高。（当圆柱的底面周长和高相等 时，圆柱的侧面沿高剪开并展开后是一个正方形) 圆柱的认识、圆 (3)两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高，且高都相等。 柱的侧面积、表2.圆柱的侧面积计算公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=2mh= 面积及其体积 rdh=Ch。 3.圆柱的表面积计算公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用字母表示为S表= Sm+2Sa=2mh+2m=mh+2m(号)2=0+2m(C÷T+2)2。 4.圆柱的体积计算公式：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πh=π (号)2h=m(C÷m+2)2h。 1.圆锥的特征：圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。 （1)圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥的侧面沿母线剪开并展开后是一个 扇形。 圆锥 (2)圆锥的高是指从圆锥的项点到底面圆心的距离。 2.圆维的体积计算公式：圆锥的体积=了×底面积×高，用字母表示为V 3%= 3 h=m(受)h=m(C÷÷2)h。 ©第③ 单元正比例和反比例 知识点 知识点拨 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可以判断两个比能 否组成比例。 2.比例的项：组成比例的四个数叫做比例的项。在一个比例中，两端的两项叫做比例 的外项，中间的两项叫做比例的内项。 比例 3.比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基 本性质。 4.解比例：求比例中的未知项的过程，叫做解比例。 5.解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的乘积与内项的乘积相 等的形式（即一般方程），再通过解方程求出未知数的值。 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的比的比值一定，那么这两种量就是成正比例的量，它们的关系 就叫做正比例关系。用字母表示正比例关系式为=（一定）。 2.正比例图像是一条经过原点的直线。直线上所有点相对应的两个数的比的比值都 正比例 相等。 3.判断两种量是否成正比例的方法：先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种 量中相对应的两个数的比的比值是否一定)，最后作出判断。 4.用正比例知识解决实际问题时，要先判断哪两种量成正比例关系，再根据题意列出 比例。 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫 做反比例关系。用字母表示反比例关系式为x×y=k(一定)。 反比例 2.判断两种量是否成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的 乘积是否一定，如果一定，就成反比例。 3.用反比例知识解决实际问题时，要先判断哪两种量成反比例关系，再根据题意列出 比例。 第④单元扇形统计图 知识点 知识点拨 1.扇形统计图：用一个圆表示总数量，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数 量的百分比。 扇形统计图 2.扇形统计图的作用：可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。 3.读懂扇形统计图：能从扇形统计图中获取相关信息，并能利用这些信息提出、分析并 解决问题。 选择合适的统计图的方法：(1)根据要统计的内容和各种统计图的特，点和作用选择统 计图。 统计综 (2)要表示各部分数量的多少，应选用条形统计图；既要表示各部分数量的多少，还要 合应用 反映数量的增减变化情况，应选用折线统计图；要反映各部分数量同总数量之间的关 系，应选用扇形统计图。 p 状元笔记（尖子生期末复习心得）》 百分数没有单位。出勤率、合格率、成活率等不能大于100%。 >》 圆柱有3个面，圆锥有2个面。等底等高的圆柱的体积是圆柱的3倍，将一个圆柱削成一个最大 的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 》 比值一定的两个变量成正比例，乘积一定的两个变量成反比例。 》 扇形统计图各部分的百分比之和为100%。 不能说一个数是因数或者倍数，只能说一个数是另一个数的因数或倍数。 》 最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。 >》 两个质数的乘积为偶数，则必有一个质数为2。 》 1和任意一个自然数的公因数只有1。 >》 计算物体的表面积和体积时，要注意单位的统一。 》 计算体积是从物体外面测量数据，计算容积是从物体的里面测量数据。所以一个物体的体积要 大于它的容积。 》 运用运算定律计算分数加减法时，只改变运算顺序，不改变计算结果。 》 方程的解是一个数值，解方程是演算过程。 》 条形统计图能看出各数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量 的变化情况。扇形统计图能看出各部分占总数的百分比。