知识梳理-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（苏教版）

必考知识点梳理清单（过课本） 6sj6数下 ⑦第①单元扇形统计图 知识点 复习指导 1.用整个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分 扇形统计图 比，这样的统计图称为扇形统计图。 2.扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 第②单元圆柱和圆锥 知识点 复习指导 圆柱体简称圆柱，它由两个底面和一个侧面组成。圆柱的上、下两个面叫作底面，底面 圆柱的认识 是两个完全相同的圆。围成圆柱的曲面叫作侧面，圆柱两个底面之间的距离叫作高。 圆锥体简称圆锥，它由一个底面和一个侧面组成，圆锥有一个顶，点。圆锥的底面是一 圆锥的认识 个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶，点到底面圆心的距离是圆锥的高。 1.把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形，这个长方形的长（或宽）等于圆柱的 圆柱侧面积 底面周长，宽（或长）等于圆柱的高。 的计算方法 2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch=Tdh=2πh。 圆柱表面积 如果用S豪表示圆柱的表面积，用S侧表示圆柱的侧面积，用S底表示圆柱的底面积，那 的计算方法 么S袁=S侧+2S底=Ch+2πr2。 圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆 圆柱的体积 柱的商，圆柱的体积公式可以写成：V=劲。由此进一步可知V=%=㎡h=m(受)》h % 圆维的体积=底面积×高×}。如果用V表示圆锥的体积，5表示圆锥的底面积，人表 圆锥的体积 示圆锥的高，国锥的体积公式可以写成：V=子Sh。 第③单元解决问题的策略 知识点 复习指导 选择和运用适 1.画图、转化、列举、假设都是解决问题的有效策略，根据具体问题的特，点灵活选择解 当的策略解决 题的策略，可使复杂的问题简单化。 实际问题 2.解决问题的策略一般不唯一，要从不同角度分析问题，用不同的策略解决同一问题。 第④ 单元比例 知识点 复习指导 1.图形的放大：把一个图形的每条边都放大到原来的n倍，放大后的图形与原来图形 图形的放 对应边长的比是n:1,就是把原来的图形按n:1的比放大。 大与缩小 2.图形的缩小：把一个图形的每条边都缩小到原来的1，缩小后的图形与原来因形对 应边长的比是1：n,就是把原来的图形按1：n的比缩小。 在方格纸上把一 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小可以分为三步：一看，看原图形每边各占几 个图形按指定的 格；二算，计算按给定的要求将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 比放大或缩小 三画，按计算出的结果画出原图形的放大图或缩小图。 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比 比例的各部分名称 例的内项。 | 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。如果用字母表 比例的基本性质 示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成：a×d=b×c。 1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离：实际距离= 比例尺或困上距离=比例尺。 实际距离 比例尺的意义 2.比例尺从形式上分，有数值比例尺和线段比例尺两种，如1：1000为数值比例尺， 0 100200米为线段比例尺；从用途上分，有放大比例尺和缩小比例尺两种，如 50:1为放大比例尺，1：1000为缩小比例尺。 已知图上距离、实际距离、比例尺三个量中的任意两个量，可求出第三个量。即：①比 比例尺的应用 例尺三图上距离；②图上距离=实际距离×比例尺③实际距离=图距高 比例尺。 色第⑤单元 确定位置 知识点 复习指导 1.东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西，东南方向也叫作南偏东，西南方向 也叫作南偏西。 2.确定物体的位置：首先要确定观测点，然后确定方向和角度（方位角），最后确定距 根据方向和距离 离。 描述物体的位置 3.根据方向和距离描述物体位置的方法：(1)确定好主方向，并用量角器测量出被观测 点和观测，点的连线与主方向的夹角的度数；(2)用直尺测量出被观测，点和观测点之 间的图上距离，再根据图上标出的比例尺计算出两点间的实际距离；(3)根据方向和 距离描述被观测，点的位置。 根据方向和距离 1. 确定物体相对于观测，点的方向； 在平面图上标出 2.以选定的单位长度为基准确定图上距离； 物体的位置 3.标出物体的具体位置，并写出名称。 描述路线图时，依次按照所经过的路线确定每一个观测，点，然后以每一个观测点为参 描述简单的路线图 照物，描述到下一个目标的方向和距离。 日第⑥单元正比例和反比例 知识点 复习指导 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两 个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作正比 正比例的意义 例关系。 2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系 可以表示为：义=k(一定)。 判断两种量是否成正比例的方法： 正比例关系 1.首先判断这两种量是不是相关联的量。 的判断办法 2.再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，这两种量成正比例关系； 反之，不成正比例关系。 正比例关系的图像是一条直线，从图像中可以直观地看到两种量的变化情况，由一个 正比例关系的图像 量的值可以直接在图像上找到相对应的另一个量的值。 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种相关联的量中相 对应的两个数的积一定，那么这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例 反比例的意义 关系。 2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表 示为：x×y=k(一定)。 反比例关系 根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件：(1)两种量是相关联的量。一种量变 的判断办法 化，另一种量也随着变化。(2)两种量中相对应的两个数的积一定。 匆状元笔记（尖子生期末复习心得） 》 扇形统计图能直接看出部分与整体之间的百分比关系，但并不能看出部分与整体之间的具体数量。 》 在实际生活中，求圆柱形物体的表面积时，要采用“进一法”，使用的材料比实际计算的结果多一些。 》 在圆柱中，已知底面积（或底面半径、直径、周长）和高，就可以利用公式计算出圆柱的体积。 》 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 》 在圆柱形或圆锥形容器中求不规则物体的体积，就是求圆柱或圆锥中上升部分水的体积。 》 对于复杂的应用题，可采用画图、转化、列举、假设等方法解决。 >》 已知图上距离、实际距离、比例尺三个量中的任意两个量，可求出第三个量。 》 方向、距离、观测点是确定位置的三要素，缺一不可。 》 用式子表示两种量之间的关系时，如果无法转化成两种量的积或商，就说明这两种量不 成比例。 》 用图像解决正比例问题时，要注意图上纵轴和横轴的对应，点。