专项二 图形与几何-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（苏教版）

单元 R 练到鸟 小学 数学·6年级下册SJ ⊙用时：90分钟 1满分：100分 期中 专项二 图形与几何 题号 三 四 五 六 总分 得分 扪湿照长 、填空题。(29分) 1.下列是平移现象的画“△”，是旋转现象的画“O”。 (1)电梯的运动是( )现象 (2)开水龙头是( )现象 (3)钟表上分针运动是( )现象 (4)升国旗是( )现象 2.小明要去轩轩家，观察下图可知，小明从家出发先向( )面走( )米，再向 )面走( )米，然后向( )面走( )米，最后向( )面走 )米就到轩轩家啦！ 羹 40米 东 100米 100米 轩轩家 小明家 90米 3.用圆规画一个直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是( )厘米，圆的周长是 ( )厘米，面积是( )平方厘米。 4.把一个周长是8厘米的正方形，从中间剪开分成两个完全样的长方形，其中每个长方形 的周长是( )厘米。 5.把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的( ),是圆 锥体积的( )倍。 6.用一根长48厘米的铁丝焊接成个长方体，已知长、宽、高的比是3：2：1，长方体的表面积 是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 7.晨晨家有两块长6分米，宽4分米的玻璃，和两块长5分米，宽4分米的玻璃。他想做一 个玻璃鱼缸，还需要配一块长( )分米、宽( )分米的玻璃。 8.一根圆柱形木料，高4厘米，底面积是15平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，削去部 分的体积是( )立方厘米。 数学下册L41」六年级 9.一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径 是( )厘米，高为( )厘米的( )体，它的体积是( )立方厘米。 10.一个闹钟的分针长5厘米，时针长4厘米，分针的尖端转一圈的长度是( )厘米， 时针转一圈扫过的面积是( )平方厘米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“X”)(5分) 1.同一平面内，两条直线不相交就一定平行。 () 2.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。 () 3.小明在教室里的位置可以用数对(5,3)表示，他正前面的一个同学的位置用数对(4,3) 表示。 () 4.钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。 () 5.一个平行四边形相邻的两条边的长分别是12厘米和8厘米，量得它的高是10厘米，它 的面积是120平方厘米。 () 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.下面是四组小棒的长度，其中不能摆成三角形的一组小棒是( )。 A.345 B.6810 C.123 D.334 2.由6个小正方体搭成的立体图形，从右面看到的形状是 从正面看到的形状是 ,这个立体图形是( 3.如图，可以用数对( )表示点M的位置。 A.(8,4) B.(8,6) C.(4,10) D.(6,10) 1(8,10) 丙 (6,4)M 0 B 第3题图 第4题图 4.如图，甲、乙、丙、丁分别表示直角梯形ABCD中的四个部分，甲与丙拼成的是平行四边 形，乙与丙拼成的是长方形，下列等式中正确的是()。 A.甲=乙 B.甲=丙+乙 C.丙=丁 D.甲=乙+丁 数学下册L42」六年级S 5.一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米，宽1分米，高4分米， 现在缸里的水深3分米。如果缸竖起来（如图），缸里水深 ()分米。 A.5 B.4.5 C.4 D.3 四、计算题。(10分) 1.已知长方形面积是45cm2,求下面图形中阴影部分的面积。 2.下面工具箱的下半部分是一个宽20cm、长40cm、高25cm的长方体，上半部分是圆柱的 一半，请计算它的体积和表面积。 25 40 20 五、如图，在钝角三角形ABC中，∠A为钝角。(10分) 1.在钝角三角形ABC内画条线段，把钝角三角形ABC分成一个直角三角形和一个钝角三 角形。 B 2.能否画一条线段，把钝角三角形ABC分成两个锐角三角形？请说明理由。 六、解决问题。(36分) 1.交通锥主要在道路施工过程或事故现场做隔离警示，有一种交通锥的底面直径是40cm, 高是60cm,这种交通锥的体积是多少？(5分) 数学下册L43」六年级S 2.一艘快船从甲港开往乙港，行船路线如图所示。(10分) (1)写一写快船从甲港开往乙港的行船路线。 乙港北 45150海里 B 70海里 A 60° 100海里 甲港 (2)如果这艘船的速度是50海里/时，从甲港开往乙 港需要行驶几小时？ 3.一个直径是12m的圆形花坛的周围有一条2m宽的小路，小路的面积是多少平方米？ (6分) 4.一个圆柱形桶装满油，把桶里的油倒出子后，还剩24dm。油桶底面积是20dm2,油桶中 剩下油的高度是多少分米？(7分) 5.青青要把两个同样的礼盒（长10厘米、宽8厘米、高3厘米）包装在一起，有如下几种包 装方式。哪种包装方式最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略 不计)(8分) 数学下册44」六年级S二1.×2.V3.×4.×5.V 三、1.B2.B 3.C【解析】长方形的面积÷长=宽（一定），比值一定，长 方形的面积和长成正比例关系；总路程÷时间=速度( 定)，比值一定，总路程和时间成正比例关系；减数+差= 被减数（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成 比例；被除数÷商=除数（一定），比值一定，被除数和商成 正比例关系。 4.A5.C 四1.89号 16 2.x=10x=25x=20 五、 会展中心北 图书馆 30 45邮局 电视塔 500m 科技馆 六、1.(1)孙老师从家出发，先沿正东方向走200米到达书店， 再向东偏南45°方向走300米到达邮局，再接着向正 东方向走200米到达博物馆，最后向东偏北30°方向 走400米到达学校。 (2)孙老师从家到学校共走了11段，则孙老师从家到学校 一共走了11×100=1100（米）1100÷55=20（分钟） (3)400÷100=4(厘米)》 张老师家书店 学校 30☑大45 309 100米 红旗商场 邮局博物馆 2.（1)45÷0.5=90,90÷1=90…270÷3=90,即生产零件 的个数与工作时间的比值一定，因此张师傅生产零件 个数与时间也成正比例关系：同理，赵师傅生产零件个 数与时间成正比例关系。 (2)从统计图可以看出，张师傅2小时生产了180个零件； 赵师傅2小时生产了90个零件。 (3)根据图像分析可知，用相等的时间，张师傅生产零件的 个数多，可得出张师傅的工作效率高。 3.(1)444 (2)仔细观察表格可知，竹竿、木棒的实际高度与影长的比 值是一定的，所以实际高度与影长之间成正比例。 (3)3.2×4=12.8(米) 专项一数与代数 -、1.十五亿六千万16亿2.1mn3.507.084507.1 4.9752360150 5.(1)买a千克苹果的钱数 (2)买1千克苹果和1千克梨的钱数 (3)买a千克苹果和2.4千克梨的钱数 6.2.25420037.53503.54.5 7.<>>=<> 8.(1)2（2)正(3)1.25【解析】(1)根据图示可以得出， 水龙头每分钟的出水量是2÷1=2（升）。（2)水龙头打开 的时间与出水量是两种相关联的量，水龙头的出水量÷打 开的时间=每分钟的出水量，每分钟的出水量一定，也就 是这两种量的比值一定，所以成正比例；(2)先求出每分钟 数学下册 的出水量，2÷1=2（升），再用150除以每分钟的出水量就 是所用的时间，150÷2=75（分），然后根据1小时=60分， 75÷60=1.25(小时)，换算出时间即可。 9.1.53.9510.3000x0.307 二1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.C2.C3.B4.B5.D 四1.18.798子3099 3 2.x=0.4x=10x=108x=110x=2.06x=8 五、1.周二、周四、周六没有进货。 2.周二周日 3.400+300+100+600=1400(千克) 90+200+95+120+100+110+120=835(千克) 六、1.下午3时13分23秒=15时13分23秒 15时13分23秒-8时45分57秒=6时27分26秒 2.12.1÷(10+1)=1.1(元) 1.1×10=11(元) 3.60×8÷80=6(小时)8-6=2（小时） 4.9×5+7×5=80(元)80÷2÷5=8（本） 5.150×号=60（人） (150+60)÷2-252(人） 专项二图形与几何 -、1.(1)△(2)O(3)O(4)△ 2.东90东北100东南40东100 32.515.719.6254.65.号26.8487.65 8.40【解析】把这个圆柱形木料加工成一个体积最大的圆 维，制去部分的体积是周柱体积的(1一宁)，振据国柱的 体积公式：V=S品，把教据代入公式解答。4×15×(1-弓) =40(立方厘米)。 9.62圆锥18.8410.31.450.24 二、1.V2.×3.×4.V5.× 三、1.C2.C3.A4.A5.B 四、1.45÷5=9(cm) 45-(9-5)x5x7-子x3.14x52=15.375(m) 2.体积：20×40×25+3.14x(2×40×分=26280(cm) 表面积：25×20×2+25×40×2+20×40+3.14×20×40 ×7+3.14×(2)2=5370(em2) 五、1. (分法不唯一) B 2.不能，因为不论怎么分，只能分成一个钝角三角形和一个 锐角三角形、两个直角三角形或两个钝角三角形。 六1.号×(9)2x3.14×60=25120(cm) 2.(1)快船从甲港出发，向北偏东60°行驶100海里到A处， 再向北行驶70海里到B处，最后向北偏东45°行驶 150海里到乙港。 (2)(100+70+150)÷50=6.4(时) 3(受+22×3.14-（号2×3.14=87.92(） L73」六年级S 4.24÷(1-子)÷20=3.6(dm) 常考易错综合评估检测卷 5.A:(10×8+10×6+8×6)×2=376(平方厘米) -1.15437001542.正东3.日134.7 B:[(10+10)×3+(10+10)×8+8×3]×2=488(平方厘米) 5.500【解析】实际距离=图上距离÷比例尺，5÷10000 1 C:[10×(8+8)+3×(8+8)+10×3]×2=476(平方厘米) 376<476<488 50000厘米，50000厘米=500米。 A包装方式最省包装纸，最少需要376平方厘米的包装纸。 6.339.12【解析】设圆柱的底面半径是r厘米，则：2×3.14 【解析】这两个礼盒可以看成2个完全一样的长方体，拼成 ×r+2r=24.84,8.28r=24.84,r=3;圆柱的高：3×4=12 一个大长方体有A、B、C三种拼组方式：A中长方体的长、 (厘米)；3.14×32×12=3.14×9×12=339.12（立方厘米）。 宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米：B中长方体的长、宽 7.1505008.961:49.2110.162n+10 高分别是20厘米、8厘米、3厘米；C中长方体的长、宽、高 二、1.× 分别是10厘米、16厘米、3厘米。利用长方体的表面积公 2.×【解析】由于圆柱的侧面积S=2h,当两个圆柱体侧 式即可求出最少需要多少平方厘米的包装纸。 面积相等时，「和h不一定都分别相等，所以它们的体积也 专项三统计与可能性 就不一定相等。 -、1.(1)一定(2)可能(3)不可能2.40 3.×4.V 3.127503000750600075004.124 5.X【解析】圆的周长÷它的半径=2π（一定），符合正比 二、1./ 例的意义，所以圆的周长与它的半径成正比例；圆的面积 2.×【解析】只有条形统计图和折线统计图能很容易看出 ÷它的半径=T×它的半径，因为它的半径是变量，所以 数量的多少，扇形统计图能反映部分与整体的关系，故说 (π×它的半径)就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积 法错误。 与它的半径不成比例。 3.V4.×5.× 三、1.C2.A3.C4.C 三、1.A2.B3.A4.A 5.B【解析】由题意可知，把这些书的本数平均分成(2+4 5.AC【解析】根据题意可知，图像是先从原点出发，10分 +5)份、(3+4+6)份都能正好分完，这些书的本数是(2+ 钟后到达了一个离家500米的文化馆，爸爸在文化馆停留 4+5=11)、(3+4+6=13)的公倍数，即11×13=143。 了15分钟，在图像上表现为与x轴平行的线段，因此A描 述了爸爸的行程；妈妈去时10分钟，返回时15分钟，回来 圆1装共032君 268 时速度较慢，故C描述了妈妈的行程。 28750分 四、1.旅游和服装。 五、1.CBDA 2.15000×30%=4500(元) 2.33.33 五、1.(1)63÷(1+5%)=60（分）》 3.方案二 (2)1:12-B5÷是-60（分） 宣传材料的总份数：1500×4=6000（份）；A.6000×30%= (3)某市中心小学和实验小学篮球队的 1800(份)，B.6000×15%=900(份)，C.6000×40%= 四场比赛得分情况统计图 2400(份)，D.6000×15%=900(份)，按照第一天各展厅 2023年3月 的参观人数占的百分率准备，所以，方案二最合理。 一中心小学 得分/分 六、1.不公平，因为1~6这6个数字中，有2,3,5共3个质数；有 --实验小学 75 4,6共2个合数，掷出质数的可能性大。朝上一面的数大 70 72 于3时小娟赢，小于或等于3时小香赢。（答案不唯一) 65 63 60 601 164 58 2.10÷800000=800000(厘米) 55 260 55 80000000厘米=800千米 50 55 0 800÷(55+45)=8(小时) 第一场第二场第三场第四场场次 3.(1)8÷1=8(元)，16÷2=8（元），24÷3=8（元），32÷4= 2.纪念一等理由：和是2或12的情况最少，和是5,6,7， 8(元)，40÷5=8（元），总价与数量成正比例关系，因 8或9的情况最多，所以获得一等奖的可能性最小，获得纪 为比值都是8元。 念奖的可能性最大。 (2)68÷8=8(袋)…4（元） 3.(1)蓓蕾幼儿园各班男生、女生人数统计图 4.(229+195)÷(28+25)=8(棵) 人数/人 ☐男生门女生 60 5号×3.14×2x1.53.14=2(米) 50 40 高频考点综合评估检测卷 30 20 10 -1.(1)0.253.2(2)号正2.20403.12013530 0 大班 中班小班 4.30:14【解析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离： (2)男生：40+50+52=142（人） 实际距离，即可写出比例尺，9厘米=90毫米，90：3=30：1： 女生：32+38+42=112（人） 根据实际长度=图上距离÷比例尺求出实际长度，12厘米 (3)(142-112)÷112≈26.8% =120毫米，120÷30=4（毫米）。 (4)例：男生比女生多多少人？ 5.反 142-112=30(人)（答案不唯一） 6.0.30.06【解析】圆柱的体积=底面积×高，求出体积， 数学下册L74」六年级S