知识梳理-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

必考知识点梳理清单（过课本） J6数下 ☒第①单元负数 知识点 复习指导 1.正，负数的意义：像十3、41,23、28,20，，十6.3等这样的数是正教；像-4 12、-19、-27、-3、-是、-0.4等这样的数是负数。 2.正、负数的读写方法：(1)写正数时，带“十”或省略“十”两种形式都可以，但是读正数 负数 时，带“十”的，一定要读出“正”字；省略“十”的，这个“正”字就不读出来。(2)写负数 时，一定要写出“一”，读负数时，也一定要读出“负”字。 3.用直线上的点表示正、负数：通常情况下，在直线上用0表示原点，所有的负数都在0 的左边，所有的正数都在0的右边。直线上的数越往右越大，越往左越小。 第② 单元百分数（二） 知识点 复习指导 商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之 折扣 几，也就是百分之几十。 成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率。 税率 应纳税额×100%=税率 各种收入 存入银行的钱叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息；单位时间内利息与本金的 利率 比率叫作利率。 利息的计算公式：利息=本金×利率×存期 怎样购买合算 同样的商品，花的钱数越少越合算。 第③ 单元圆柱与圆锥 知识点 复习指导 圆柱的上下两个底面是完全一样的两个圆，侧面是一个曲面。圆锥的底面是圆，侧面 圆柱和圆锥的认识 是一个曲面。 圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于 圆柱的侧面积 圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的 和表面积 表面积。 圆柱的体积 将圆柱底面等分、切割，可以拼成近似的长方体，长方体的体积就是圆柱的体积。 用等底等高的圆柱和圆锥容器进行对比试验可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱 圆锥的体积 的体积的3。 第④单元比例 知识点 复习指导 1.比例的意义。表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能 否组成比例。 比例的意义 2.比和比例的区别。(1)比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比 相等，它有四项，即两个内项和两个外项。(2)比有基本性质，它是化简比的依据；比 例也有基本性质，它是解比例的依据。 1.比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 比例的基本性质 2.解比例。 求比例中的未知项的过程，叫作解比例。解比例可依据比例的基本性质，也可依据比 的意义。 1.成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 字母关系式为义=（一定）。 2 2.正比例关系的图象。 正比例图象是一条从(0,0)出发的无限延伸的射线，线上所有点所对应的两个数的 正比例和反比例 比值都相等。 的意义 3.成反比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。字母 关系式为xXy=k(一定)。 4.判断两种量成正比例还是成反比例的方法。 关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值 一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 1.比例尺的意义。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=比例尺 实际距离 2.比例尺的分类。 (1)按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺。 (2)按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。 3.已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。 先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前 项是1或者后项是1的比，得出比例尺。 4.已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。 比例尺 可以根据“图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距 实际距离 离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。 5.已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。 可以根据“图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距 实际距离 离=实际距离X比例尺”直接列式计算。 6.应用比例尺画图。 (1)确定比例尺。 (2)根据比例尺求出图上距离。 (3)画图。 (4)标出所画图的名称和比例尺。 1.特点：形状相同，大小不同。 2.将图形放大或缩小的方法。 图形的放 一看，看原图形各边占几格； 大与缩小 二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格； 三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 用比例 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关 解决问题 系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。 第⑤单元数学广角一鸽巢问题 知识点 复习指导 1.“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意分放进n个鸽巢中(m和n是非0自然数，且m> ),那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 2.“鸽巢原理”（二）：把多于kn个的物体任意分放进n个鸽巢中(k和n是非0自然 数学广角一 数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了（十1）个物体。 鸽巢问题 3.应用“鸽巢原理”解题的一般步骤：(1)分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即 弄清“鸽巢”(“鸽巢”是什么，有几个鸽巢)和分放的物体。 (2)设计“鸽巢”的具体形式。(3)运用原理得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体个 数，最终解决问题。 状元笔记（尖子生期未复习心得） >》 正数和负数是相对的，可以用来表示两种相反意义的量。 》 读写负数时，负号千万不能落下。 》 利息=本金X利率X时间一共取回的钱数=本金十利息 》 圆柱的侧面展开图可能是长方形或正方形，也可能是平行四边形，不可能是梯形。 》 圆锥的侧面展开图是一个扇形。 》 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。 》 1.比例表示两个比相等的关系。 2.比例中的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。 》 根据比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例。 >》 比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。 >》 图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。 》 为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。 》 把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。