专项二 图形与几何-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

单元 ⊙用时：90分钟 小学 数学·6年级下册RJ 满分：100分 期中 专项二 图形与几何 题号 三 四 五 六 总分 得分 扪湿照长 、填空。(20分) 1.如图1 CD中，有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 2.在3点时，时针和分针组成的角是( );在18点时，时针和分针组成的角是( )。 3.一根72cm长的铁丝，用它围成一个等边三角形，其边长是( )cm;用它围成一个 正方形，其边长是( )cm。 4.直角三角形中较大的一个角的度数是( ),较小的两个角的度数的和是( )。 5.把一个长为9分米、宽为6分米的长方形纸板，切割成直径是3分米的圆，最多能切成 黛 吹 ( )块，剩下的边角料的面积是( )平方分米 6.用一根长3米的绳子围成一个长方形或一个正方形，当围成( )时面积较大。 7.一个车轮的直径是5分米，转3圈走了( )米。 8.圆心角是60°的扇形面积占它所在圆的面积的 ) )9 9.一个长方体饮料纸盒，长为6厘米，宽为5厘米，高为10厘米，做这个纸盒需要硬纸 )平方厘米，它的容积是( )立方厘米。 10.如图，用32L水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则 dm 菜 需要( )L水；如果水深2.5dm,则容器里有( )L水。 2 dm 11.用一个底面半径为2厘米，高( )厘米的圆柱形钢模，正好可以 熔铸成一个底面积不变，高为9厘米的圆锥形钢锥。 12.一个圆柱体，高和直径都是6厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。 二、判断。（对的打“/”，错的打“X”)(12分） 1.一个等腰三角形中，有一个角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形。 ( 2.两个正方体表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 3.一个圆柱的底面直径与高相等，沿高切开它的侧面，展开图是正方形。 数学下册L37」六年级J 4.两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等。 5.把一个15°的角画在比例尺是1：100的图上，它的度数不变。 6.正方形边长扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的12倍。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(14分》 1.下面不能围成三角形的一组线段是()。 A.3cm,4cm和8cm B.5cm,5cm和5cm C.4cm,4cm和7cm 2.下面各图中，能围成一个正方体的是()。 B 3.比较下面甲、乙两图的周长和面积，甲的周长( )乙的周长；甲的面积()乙的 面积。 A.> B.= C.< 4.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最 大可增加()平方厘米。 A.72 B.216 C.108 5.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，右图是裁剪人物时用的一个长 小 中 方形，如果小三角形的面积是大三角形面积的25%，那么中三角形 大 的面积是长方形面积的()。 A.12.5% B.25% C.37.5% 6.下面两个完全相等的长方形中，阴影部分的面积相比，甲( )乙 A.> B.< C.= 7.把一个长方体的长、宽、高各削去号后，体积是原来的( )。 A号 c 数学下册L38」六年级RJ 四、按要求计算。(15分) 1.求阴影部分的面积。(10分) (1) 20 cm (2) r= 点 m 36 cm 2.计算下面图形的体积。（单位：cm)(5分） -12-9 8 五、动手操作。(12分) 1.填一填，画一画。(6分) (1)图中点A的位置用数对表示为()。 (2)请在图中画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 (3)把三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。 8 6 5 C 2 0 12345678910 2.如图是青山动物园的示意图。(6分) 熊猫馆 60° 猴山 359 孔雀园 比例尺1：6000 数学下册L39】六年级RJ (1)孔雀园在猴山的什么方向？熊猫馆呢？(4分) (2)大象园在猴山北偏东30方向180米处。请你在图中表示出它的位置（并请注明数据）。(2分) 六、解决问题。(27分) 1.把一个底面周长为18.84分米，高6分米的圆柱体钢材，熔铸成一个圆锥体，这个圆锥体 的底面积是12.56平方分米，高是多少分米？(6分) 2.学校走廊共有8根圆柱形水泥柱，底面周长为12.56分米，高为4米。要重新粉刷这8 根柱子，粉刷面积是多少平方米？(7分) 3.一个长方体的棱长总和是108分米，若长、宽、高的比是2：3：4，则这个长方体的体积是 多少立方分米？(7分) 4.沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体。下图这个 沙漏的圆锥底面半径是5cm,高是9cm。现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏 中的流速是每秒0.785cm3,沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？(7分) 9 cm 数学下册L40」六年级RJ五、作图如下： 六、1.10000×3.9%×2+10000=10780（元） 2.24÷4=6(平方分米) 6平方分米=0.06平方米 0.06×4=0.24(立方米) 3.(1)42千米=4200000厘米 1 420000×20000=210(厘米) (2)解：设行完全程需要x分钟。 3:6=42:x x=84 4.2厘米=0.02米 号×6.28×1.2÷(10×0.02)=12.56（米） 5.(1)六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠 时间少。 (2)24×46%=11.04(小时) 24×37%=8.88(小时) 11.04>10 8.88<10 一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠 不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 第五单元综合评估检测卷 -、1.5 2.3【解析】本题考查了鸽巢问题。由于每人可以参加一个 社团、两个社团或三个社团，所以有7种不同的情况：①手 工社团；②舞蹈社团；③美术社团；④手工社团、舞蹈社团； ⑤手工社团、美术社团；⑥舞蹈社团、美术社团；⑦手工社 团、舞蹈社团、美术社团，看作7个抽屉，利用抽屉原理解 答即可。 3.674.45.116.7 7.5138.59.(1)18(2)15 二、1.X2./3.X4./5.X6./ 三、1.C2.B3.B4.C5.C 6.B【解析】本题考查较复杂的鸽巢问题在实际生活中的应 用。可以先计算一下还剩下多少票没有投，42一10一9一7=16 (票)，此时王琳的最有力竞争对手是张鸣，为了求出王琳至少 还要得几票，就需要考虑张鸣至多得几票的情况，所以暂时不 计算刘晴的票数。剩下的16票先投给张鸣1票，此时王琳和 张鸣都是10票，(16一1)÷2=7…1,7十1=8（票）。所以后 面的计票中王琳至少还要得8票才能一定当选。 四、图略3 五、1.11名 2.3+1=4(张)3×3+1=10（张） 要使抽出的英语卡片中一定有2张英语单词相同，至少要 抽出4张。要使抽出的英语卡片中一定有4张英语单词 相同，至少要抽出10张。 3.至少有2个邮箱里的信封数相同。 4.115人。【解析】由题目条件这次环保知识竞赛的得分可 以从10一10=0（分）到10十3×10=40（分），但注意到39、 38、35这3个分数是不可能得到的，要保证至少有4人得 分相同，至少需要3×(41-3)十1=115（人）。 数学下册 5.3×(3-1)+1=7(个) 6.4×(2-1)+1=5(个) 4×(3一1)+1=9（个） 4×(4-1)+1=13(个) c=a×(b-1)+1 附加题 100-75+1=26(种) 26×2+1=53(名) 【解析】把可能的得分看成抽屉，把学生看成元素。因为最高分 是100分，最低分是75分，所以学生得分的不同情况有100一75 +1=26(种)。因为至少有3人得分相同，2×26+1=53（名）， 所以至少有53名。 第二次月考综合评估检测卷 -、1.182.129 3.名【解析】由分析可知，当在一个比例中两个外项互为倒 数时，那么两个内项也互为倒数，所以其中一个内项是， 则另一个内项是日 4155是日=日日628487号号 8.79.①⑥③④②⑤ 二、1.C2.C3.B4.B5.B6.BC 三1.号293)号 2.(1)x=8(2)x=72(3)x=0.15 3a2是-1586-144 四、1.495663 ↑路程/千米 63 35 3 14 123456789时间/分 2.速度没有变，路程与时间成正比例。 3.7×2=14(千米) 1 五、1.3÷15000000 =45000000(厘米) 45000000厘米=450千米 2.(1)144120 (2)成反比例。根据表中的数据可知，每本的页数随装订 的本数的变化而变化，它们是两个相关联的量，总页数 一定，即每本的页数和装订的本数的积是一定的，所以 成反比例 (3)3600÷80=45(页) 3.1+3=4120×号=30（千克） 120×号=90（千克） 4.参加课外活动小组一共有15种可能性。 46÷15=3(名)…1（名） 3+1=4(名) 5.至少有15名学生订阅的杂志种类相同。 【解析】订阅杂志中的一种有3种选法、订阅其中二种有3 种选法、订阅其中三种有1种选法，共有3十3十1=7（种）； L71六年级J 把7种选法看作7个抽屉，把订阅杂志的人数100看作元二、1.√ 素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放14个元素，共需要 2.√【解析】正方体的表面积=棱长X棱长X6,正方体的 98个，还余2个，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至 体积=棱长×棱长X棱长，因为两个正方体的表面积相 少有14十1=15（个），所以至少有15名学生订阅的杂志种 等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体 类相同。 积也相等。 专项一 数与代数 3.X4.X5./6.X -、1.325089423251 三、1.A2.C3.BC4.B5.C6.C7.C 2.+4718-4303.255 四、1.(1)20×20÷2=200(cm) 4.120、114120 (2)3.14×62×号-6×6=20.52(cm2) 5.90%92% 6.2250.816515 23.14×(8÷2)×12+号×3.14×(8÷2×9= 7.1:208148498 753.6(cm3) 五、1.(1)(4,6)。 10号号号山.12 (2)(3)画图如下： 12.12.6450.45 8 二1.√2.√3.X4.X5.√6.X7.√8.X 7 9.X10.X 6 5 三、1.B2.C3.B4.C 5.C【解析】比的前项缩小到原来的号，后项扩大5倍，湘当 于把原来的比值缩小到原来的号÷5=石。 1 0 12345678910 6.A7.C8.A 2.略 9.B【解析】本题考查用字母表示数的实际应用，解决本题的 关健是弄清图中的数量关系。A选项中线段AB的长度可 六、1.18.84÷3.14÷2=3（分米） 以用2十a+6=a十8表示；B选项中线段CD的长度可以用 3.14×32×6÷12.56÷号=40.5（分米） a十a十6=2a十6表示；C选项中两个长方形拼成图形的面 2.(12.56÷10)×4×8=40.192(平方米) 积可以用2a十6a=8a表示；D选项中长方形的周长可以用 3.108÷4=27(分米) 2a十2×6=2a十12表示，所以正确的是选项B。 1 10.D 27×2+3+4=3(分米) 四、1.2164号22.5 (3×2)×(3×3)×(3×4)=648(立方分米) 2.x=1.1x=8x=0.4x=5 4.号×3.14×52×9÷0.785=300（秒） x=0.95x=2 专项三统计与概率 五、1.(0.8-0.4)+11÷1.25=1.4 4 -、1.4黄白2.31403.12 2.20÷25%×日-10 4.条形扇形折线 5.红绿红 六、1.(1)丽丽乐乐 6.平均数7.（1)0.75(2)40 (2)丽丽的错误原因是：被除数和除数没有同时乘同一个数。 二、1./2./3.X4./5.X 6.4÷0.05=(6.4×100)÷(0.05×100)=640÷5=128 三、1.C2.A 乐乐的错误原因是：中间过程计算错误。 3.C【解析】两枚硬币落下后只有四种可能性：朝上的面都 6.4÷0.05=(6.420)÷(0.05×20)=128÷1=128 是正面或都是反面或一个正面一个反面或一个反面一个 2.(1)这位同学列式错误的原因单位“1”找错了，单位“1”是 正面，所以两人赢的可能性一样大。 张明跑的路程，而1.8千米是李乐每天跑的路程，单位 4.D5.A6.B7.C “1”是未知的，应用除法求解 四、1.24个 (2)冬季长跑锻炼时，李乐每天跑步1.8km,张明比李乐每 2.不公平。大于4的扑克牌有3张，不大于4的扑克牌有 天少跑号。张明每天跑多少千米？ 4张，所以甲走的概率小于乙走的概率。 3.蛋鸡：3000×40%=1200（只） 3.解：设猕猴桃的质量是x千克，则箱子的质量是20%x千克。 肉鸡：3000×45%=1350（只） x+20%x=36 乌鸡：3000×15%=450（只） x=30 专项二图形与几何 4.1)3÷(3+5)=8 一、1.6812.直角平角 (2)示例：放入8只黄球，2只白球。 3.24184.90°90° 5.(1)90分钟=1.5小时 5.611.616.正方形 1.5÷15%=10(小时) 7.4718.合 (2)CB (3)①老师的工作时间较长，非常辛苦。②注意休息，劳逸 9.28030010.814 结合。（答案不唯一） 11.312.169.56 (4)周二 数学下册L72」六年级RJ