第五单元 数学广角——鸽巢问题 综合评估检测卷-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

五、作图如下： 六、1.10000×3.9%×2+10000=10780（元） 2.24÷4=6(平方分米) 6平方分米=0.06平方米 0.06×4=0.24(立方米) 3.(1)42千米=4200000厘米 1 420000×20000=210(厘米) (2)解：设行完全程需要x分钟。 3:6=42:x x=84 4.2厘米=0.02米 号×6.28×1.2÷(10×0.02)=12.56（米） 5.(1)六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠 时间少。 (2)24×46%=11.04(小时) 24×37%=8.88(小时) 11.04>10 8.88<10 一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠 不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 第五单元综合评估检测卷 -、1.5 2.3【解析】本题考查了鸽巢问题。由于每人可以参加一个 社团、两个社团或三个社团，所以有7种不同的情况：①手 工社团；②舞蹈社团；③美术社团；④手工社团、舞蹈社团； ⑤手工社团、美术社团；⑥舞蹈社团、美术社团；⑦手工社 团、舞蹈社团、美术社团，看作7个抽屉，利用抽屉原理解 答即可。 3.674.45.116.7 7.5138.59.(1)18(2)15 二、1.X2./3.X4./5.X6./ 三、1.C2.B3.B4.C5.C 6.B【解析】本题考查较复杂的鸽巢问题在实际生活中的应 用。可以先计算一下还剩下多少票没有投，42一10一9一7=16 (票)，此时王琳的最有力竞争对手是张鸣，为了求出王琳至少 还要得几票，就需要考虑张鸣至多得几票的情况，所以暂时不 计算刘晴的票数。剩下的16票先投给张鸣1票，此时王琳和 张鸣都是10票，(16一1)÷2=7…1,7十1=8（票）。所以后 面的计票中王琳至少还要得8票才能一定当选。 四、图略3 五、1.11名 2.3+1=4(张)3×3+1=10（张） 要使抽出的英语卡片中一定有2张英语单词相同，至少要 抽出4张。要使抽出的英语卡片中一定有4张英语单词 相同，至少要抽出10张。 3.至少有2个邮箱里的信封数相同。 4.115人。【解析】由题目条件这次环保知识竞赛的得分可 以从10一10=0（分）到10十3×10=40（分），但注意到39、 38、35这3个分数是不可能得到的，要保证至少有4人得 分相同，至少需要3×(41-3)十1=115（人）。 数学下册 5.3×(3-1)+1=7(个) 6.4×(2-1)+1=5(个) 4×(3一1)+1=9（个） 4×(4-1)+1=13(个) c=a×(b-1)+1 附加题 100-75+1=26(种) 26×2+1=53(名) 【解析】把可能的得分看成抽屉，把学生看成元素。因为最高分 是100分，最低分是75分，所以学生得分的不同情况有100一75 +1=26(种)。因为至少有3人得分相同，2×26+1=53（名）， 所以至少有53名。 第二次月考综合评估检测卷 -、1.182.129 3.名【解析】由分析可知，当在一个比例中两个外项互为倒 数时，那么两个内项也互为倒数，所以其中一个内项是， 则另一个内项是日 4155是日=日日628487号号 8.79.①⑥③④②⑤ 二、1.C2.C3.B4.B5.B6.BC 三1.号293)号 2.(1)x=8(2)x=72(3)x=0.15 3a2是-1586-144 四、1.495663 ↑路程/千米 63 35 3 14 123456789时间/分 2.速度没有变，路程与时间成正比例。 3.7×2=14(千米) 1 五、1.3÷15000000 =45000000(厘米) 45000000厘米=450千米 2.(1)144120 (2)成反比例。根据表中的数据可知，每本的页数随装订 的本数的变化而变化，它们是两个相关联的量，总页数 一定，即每本的页数和装订的本数的积是一定的，所以 成反比例 (3)3600÷80=45(页) 3.1+3=4120×号=30（千克） 120×号=90（千克） 4.参加课外活动小组一共有15种可能性。 46÷15=3(名)…1（名） 3+1=4(名) 5.至少有15名学生订阅的杂志种类相同。 【解析】订阅杂志中的一种有3种选法、订阅其中二种有3 种选法、订阅其中三种有1种选法，共有3十3十1=7（种）； L71六年级J 把7种选法看作7个抽屉，把订阅杂志的人数100看作元二、1.√ 素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放14个元素，共需要 2.√【解析】正方体的表面积=棱长X棱长X6,正方体的 98个，还余2个，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至 体积=棱长×棱长X棱长，因为两个正方体的表面积相 少有14十1=15（个），所以至少有15名学生订阅的杂志种 等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体 类相同。 积也相等。 专项一 数与代数 3.X4.X5./6.X -、1.325089423251 三、1.A2.C3.BC4.B5.C6.C7.C 2.+4718-4303.255 四、1.(1)20×20÷2=200(cm) 4.120、114120 (2)3.14×62×号-6×6=20.52(cm2) 5.90%92% 6.2250.816515 23.14×(8÷2)×12+号×3.14×(8÷2×9= 7.1:208148498 753.6(cm3) 五、1.(1)(4,6)。 10号号号山.12 (2)(3)画图如下： 12.12.6450.45 8 二1.√2.√3.X4.X5.√6.X7.√8.X 7 9.X10.X 6 5 三、1.B2.C3.B4.C 5.C【解析】比的前项缩小到原来的号，后项扩大5倍，湘当 于把原来的比值缩小到原来的号÷5=石。 1 0 12345678910 6.A7.C8.A 2.略 9.B【解析】本题考查用字母表示数的实际应用，解决本题的 关健是弄清图中的数量关系。A选项中线段AB的长度可 六、1.18.84÷3.14÷2=3（分米） 以用2十a+6=a十8表示；B选项中线段CD的长度可以用 3.14×32×6÷12.56÷号=40.5（分米） a十a十6=2a十6表示；C选项中两个长方形拼成图形的面 2.(12.56÷10)×4×8=40.192(平方米) 积可以用2a十6a=8a表示；D选项中长方形的周长可以用 3.108÷4=27(分米) 2a十2×6=2a十12表示，所以正确的是选项B。 1 10.D 27×2+3+4=3(分米) 四、1.2164号22.5 (3×2)×(3×3)×(3×4)=648(立方分米) 2.x=1.1x=8x=0.4x=5 4.号×3.14×52×9÷0.785=300（秒） x=0.95x=2 专项三统计与概率 五、1.(0.8-0.4)+11÷1.25=1.4 4 -、1.4黄白2.31403.12 2.20÷25%×日-10 4.条形扇形折线 5.红绿红 六、1.(1)丽丽乐乐 6.平均数7.（1)0.75(2)40 (2)丽丽的错误原因是：被除数和除数没有同时乘同一个数。 二、1./2./3.X4./5.X 6.4÷0.05=(6.4×100)÷(0.05×100)=640÷5=128 三、1.C2.A 乐乐的错误原因是：中间过程计算错误。 3.C【解析】两枚硬币落下后只有四种可能性：朝上的面都 6.4÷0.05=(6.420)÷(0.05×20)=128÷1=128 是正面或都是反面或一个正面一个反面或一个反面一个 2.(1)这位同学列式错误的原因单位“1”找错了，单位“1”是 正面，所以两人赢的可能性一样大。 张明跑的路程，而1.8千米是李乐每天跑的路程，单位 4.D5.A6.B7.C “1”是未知的，应用除法求解 四、1.24个 (2)冬季长跑锻炼时，李乐每天跑步1.8km,张明比李乐每 2.不公平。大于4的扑克牌有3张，不大于4的扑克牌有 天少跑号。张明每天跑多少千米？ 4张，所以甲走的概率小于乙走的概率。 3.蛋鸡：3000×40%=1200（只） 3.解：设猕猴桃的质量是x千克，则箱子的质量是20%x千克。 肉鸡：3000×45%=1350（只） x+20%x=36 乌鸡：3000×15%=450（只） x=30 专项二图形与几何 4.1)3÷(3+5)=8 一、1.6812.直角平角 (2)示例：放入8只黄球，2只白球。 3.24184.90°90° 5.(1)90分钟=1.5小时 5.611.616.正方形 1.5÷15%=10(小时) 7.4718.合 (2)CB (3)①老师的工作时间较长，非常辛苦。②注意休息，劳逸 9.28030010.814 结合。（答案不唯一） 11.312.169.56 (4)周二 数学下册L72」六年级RJ练到鸟 ⊙用时：90分钟 、学 数学·6年级下册RJ 满分：100+10分 期中 第五单元综合评估检测卷 题号 三 四 五 附加题 总分 得分 扪湿照长 、填空。（每空2分，共24分） 1.冰箱里有蓝莓味和芒果味的雪糕各4个，若拿出的一定有2种不同口味的雪糕，则至少 要拿出( )个雪糕。 2.六年级有19名同学参加了手工社团、舞蹈社团和数学社团，每人可以参加一个社团、两 个社团或三个社团，这些同学中至少有( )名同学参加的社团情况完全相同。 3.箱子里有5个红球，4个白球，至少要取出( )个才能保证取出的球中两种颜色都 有，至少要取出( )个才能保证取出的球中有2个白球 p 4.六(1)班学生中年龄最大的是13岁，最小的是11岁，至少需要从中挑选( )名同 黛 学，就一定能使挑出的同学中至少有两名同学岁数相同。 5.把一些梨放在5个盘子里，总有1个盘子里至少要放3个梨，则这些梨最少有( )个。 6.六年级有6个班，在一次数学竞赛中，至少要有( )人获奖，才能保证有2名学生一 定在同一个班级里。 7.盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白球各6个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要 摸出( )个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出( )个球。 8.17只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只鸽子。 9.为让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛，一共有6道 菜 题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。 (1)朵朵答对了4道题，答错了2道题，他的总得分是( )分。 (2)已知参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有( )人。 二、判断。（对的打“/”，错的打“X”)(12分）》 1.晨晨把13枚邮票送给5个小朋友，至少有7枚邮票要在同一个小朋友手里。 ( ) 2.有13名年龄各不相同的女孩，她们当中至少有2名女孩生肖相同。 ) 3.六(1)班有45人，同年过生日的至少有4人。 ( ) 4.一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才 能保证有红球。 数学下册L25」六年级J 5.10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有1个是次品，则至少应取出3个。 () 6.同学们把32个篮球放进5个篮球框中，总有一个篮球框至少要放7个篮球。() 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.跳绳比赛分为男生组和女生组，六(1)班派出3名同学参加跳绳比赛。下列说法正确的 是()。 A.每个组至少有1名六(1)班的同学 B.男生组一定有2名六(1)班的同学 C.总有一个组至少有2名六(1)班的同学D.以上说法都不正确 2.下面问题可以运用“鸽巢原理”解决的是()。 A.从A到B有2条路，从B到C有4条路，从A到C有几种不同的走法 B.19名女生分到4个小组做游戏，至少有几名女生要分到同一小组里 C.有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，至少称几次能保证找出这个 零件 3.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面墙壁的颜色是一致 的，颜料的颜色种类最多是()种。 A.2 B.3 C.4 4.幼儿园给小朋友的午餐准备了6道菜，每人只吃一道菜，在10个小朋友中至少有()个小 朋友吃的是同一道菜。 A.4 B.3 C.2 5.下列问题可以运用“抽屉原理”解决的是()。 A.一条线段中间再点上3个点，以每两点为端点的线段共有多少条 B.从A到B有2条路，从B到C有3条路，从A到C有多少种不同的走法 C.4名男生分到3个小组做游戏，至少有几名男生要分到同一个小组 D.抽屉里有3个红球、4个蓝球，任意摸一个球，摸到什么球的可能性大 6.某班42名同学投票选一名班长（每人只能投一票），候选人是王琳、张鸣和刘晴三人，计 票一段时间后的统计结果如下。规定得票最多的人当选，那么后面的计票中王琳至少还 要得()票才能一定当选。 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 10 9 7 A.9 B.8 C.7 D.6 数学下册L26」六年级RJ 四、用红、黄两种颜色在下面的方格内随意涂色（每个小方格涂一种颜色）。(8分) 我的发现：表格中至少有( )列涂法完全一致。 五、解决问题。(44分) 1.图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名同学最多可以借两本不同类的图书，至少有多 少名同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同？(7分) 2.从下面12张英语卡片中，任意抽出几张。要使抽出的英语卡片中一定有2张英语单词 相同，至少要抽出几张？要使抽出的卡片中一定有4张英语单词相同，至少要抽出几张？ (7分) dt.o 入1 ant bear cat ant bear cat ant bear cat ant bear cat 3.现将86封信投到12个邮箱中，如果把这些信全部投到12个邮箱里，要求每个邮箱最多 投8封信，不许有空箱，那么至少有多少个邮箱里的信封数相同？(7分) 数学下册L27」六年级RJ 4.一次环保知识竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错 扣1分，不答不得分。问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛？(7分) 5.幼儿园的小朋友分玩具玩，有小汽车、小火车、小飞机三种若干个。如果每个小朋友任意 拿两个，那么至少几个小朋友拿过后一定能出现两个小朋友拿的玩具是相同的？(7分) 6.有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，放在一个布袋里，一次摸出几个，才可以保证至 少有2个小球的颜色相同？(9分) 如果一定有3个小球的颜色相同， 一定有4个小球的 那么至少要摸出几个小球？ 颜色相同呢？ 我发现：如果球的颜色种类用α表示，保证至少摸出b个颜色相同的球，一次摸出的 球的最少个数用c表示，那么它们的关系是( ）。 附加题 六(2)班的同学参加一次数学考试，满分为100分，全班最低分是75分。已知每人得分都 是整数，并且班上至少有3人的得分相同。六(2)班至少有多少名同学？(10分) 数学下册L28」六年级RJ