单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年五年级下册数学(青岛版)

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1.像+12、+346.8…都是正数，“+”是正 号，通常省略不写；像-5、-812.9…都是 负数，“-”是负号。 +15读作（正十五） 2.正、负数的读法：（1)正数：读作“正几”或 正、负数的 “几”。(2)负数：读作“负几”。 -7读作（负七） 意义及读 正四十七 3.正、负数的写法：(1)正数：“正几”就在几 写法 写作(+47或47) 识负数 的前面写“+”或不写。(2)负数：“负几”就 在几的前面写“-”。 负七写作(-7) 4.0是正数和负数的分界点，它既不是正数， 也不是负数。 用正数和负 数表示具有 +14℃表示零上14℃ 用正数和负数表示具有相反意义的量。 相反意义的 -3℃表示零下3℃ 量 1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份 用分数表示图中的涂色 或几份的数，叫作分数。 部分。 分数的意义 2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的 数，叫作分数单位。 1.分子比分母小的分数叫作真分数。真分数 小于1。 2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数 真分数、 分数 假分数、 叫作假分数。假分数大于或等于1。 3 3.整数与真分数合成的数，叫作带分数。 带分数 子=(3时) 意义和性质 4.假分数化成带分数的方法：用分子除以分 母，商作分数的整数部分，余数作分数部分的 分子，分母不变。 1,被除数÷除数=被除数=商 除数 五(1)班有男生25人，女 分数与除法 2.“求一个数是另一个数的几分之几”的实 生22人，女生人数是男 的关系 际问题的解题方法：一个数÷另一个数= 生人数的几分之几？ 个数 225-号 另一个数 分数的基本 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 11×(4)(4) 性质 除外)，分数的大小不变。 3×4 (12) 知识模块 要点提示 举例说明 1.几个数公有的因数，就是这几个数的公因 16的因数：(1248、16) 数，其中最大的一个是这几个数的最大公因 公因数和最 12的因数：(12、34,6、12) 数。 大公因数 16和12的最大公因数是 2.求两个数的公因数和最大公因数的方法： (4) (1)列举法：(2)筛选法；(3)短除法。 1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都 比较小的分数，叫作约分。 2 9 2--号 9 2.分子和分母只有公因数1的分数是最简分 737-3_4 数。 1111-11-11 同分母分数 3.同分母分数相加减：分母不变，分子相加 13_53 加减法 减。 77+7 4.同分母分数加减混合运算的运算顺序：有 8,3 括号的，先算括号里面的，再算括号外面的； =7+7 没有括号的，按照从左到右的顺序计算；计算 17 分 结果不是最简分数的要化成最简分数。 1.几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍 摆 3和5的公倍数有 数；其中最小的一个，叫作这几个数的最小公 (15)、(30)… 公倍数和最 倍数。 3和5的最小公倍数是 小公倍数 2.求两个数的公倍数和最小公倍数的方法： (15). (1)列举法；(2)筛选法：(3)短除法；(4)分 解质因数法。 1.把小数化成分数的方法：有限小数直接写 成分母是10、100、1000…的分数，原来有几 把下面的小数化成分数， 位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原 分数化成小数。 小数的小数点去掉作分子，能约分的要约分 成最简分数。 04-号 分数与小数 2.把分数化成小数的方法：(1)分母是10、 0.53=100 53 的互化 100、1000…的分数化成小数，可以直接去 掉分母，看1后面有几个0，就从分子的最后 5=1÷5=0.2 一位起向左数出几位，点上小数点；(2)分母 不是10、100、1000…的分数化成小数，用分 3=1÷3≈0.333 子除以分母，除不尽时，按照“四舍五入”法 保留近似数。 知识模块 要点提示 1.用数对表示物体位置的方法：数对中左起 第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。 数对 2.用数对确定物体位置的方法：看数对中的两 个数表示哪一列、哪一行，确定出物体的位置。 方向与位置 1.根据方向和距离确定物体的位置。 2.描述路线图的方法：(1)将路线图分段； (2)确定每段路线的终点相对于起，点的方向 方向与位置 和距离；(3)将各段路线用“从、先到达、然 后、再、最后”等词语连接起来，综合描述行走 路线。 1.把异分母分数分别化成与原来分数相等的 异分母分数 同分母分数的过程，叫作通分。 的大小比较 2.异分母分数大小比较的方法：可以化成小 分数加 及通分 数进行比较，也可以化成分子或分母相同的 分数进行比较。 法() 1.异分母分数加减法的计算方法：先通分，化 成同分母分数，再按照同分母分数加减法的 异分母分数 计算方法进行计算。 加减法 2.分数加减混合运算的运算顺序。 3.分数加减法的简算：整数加法的运算律和 减法的运算性质在分数中同样适用。 1.复式条形统计图的特点：(1)清楚表示数量的 多少：(2)便于对两组或两组以上数据进行比 复式条形 较。2.复式条形统计图的制作方法：与单式条 统计图 形统计图的制作方法基本相同，只是两组或两 复式统计图 组以上的数据需要用两种或两种以上不同颜色 (底纹)的直条来表示，同时标明图例 1.复式折线统计图的特点：(1)反映数量的变 复式折线 化趋势；(2)便于对两组或两组以上数据的 统计图 变化趋势进行比较。 2.根据复式折线统计图解决问题。 Ⅲ 举例说明 知识模块 例：用数对表示A、B、C、D 四个点的位置。 长方体和 A(2,2) B(4,4) 正方体的 C(3,5) 认识 A D(5,1) 0123456 公园1.2千米 学校北 米 1.5 30 长方体、 书店 正方体的 从书店向北偏东30°方向走 表面积 1.5千米到公园，再向正东 方向走1.2千米到学校。 比较大小。 体积与体积 品⊙ 长方体 单位 计算下面各题，能简算的 正方体 要简算。 容积与 容积单位 3.1 7 5+6 十 30=(10) 13112 25 25 4) 五年级各班人数情况统 计图 人数（人） ☐男生□女生 30 22 24 19 35 18 长方体和 正方体 班 二班 三班 班级 的体积 A饮料 销量（瓶） 250 B饮料 200200 200 150150 150 -150 50 100 25 第一网第二网第三周第四周周次 要点提示 举例说明 1.长方体有6个面，相对的面完全相同；有12 条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点；相交 于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方 体的长、宽、高。 长方体 正方体 2.正方体有6个面，6个面完全相同：有12条 棱，每条棱长度都相等；有8个顶点。 1.长方体或正方体6个面的总面积，叫作它 一个长4厘米，宽3厘 的表面积。 米，高2厘米的长方体， 2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽× 它的表面积是多少？ 高)×2，用字母表示为S=(ab+ah+bh)×2。 (4×3+3×2+4×2)×2 3.正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母 =52(平方厘米) 表示为S=6a2。 1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。 2.常见的体积单位有立方米、立方分米和立1.8m3=(1800)dm 方厘米，用字母表示分别为m3、dm3和cm3。 5.02dm3=(5）dm3 3.体积单位之间的进率：1m3=1000dm3 (20)cm3 1dm3=1000cm 1.容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 350毫升=(0.35)升= 2.容积单位之间的进率：1L=1000mL (350)立方厘米= 3.容积单位和体积单位之间的换算： (0.35)立方分米 1 L=1 dm3 1 mL =1 cm 1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示 为V=abh。 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字 母表示为V=a。 3.求不规则物体的体积时，可以把不规则物 一个棱长是3厘米的正 体完全浸没在装有水的规则容器中（水未溢 方体，这个正方体的体积 出)，根据放入不规则物体前后水面高度的变 是多少立方厘米？ 化情况，求出上升的那部分水的体积，即不规3×3×3=27（立方厘米） 则物体的体积。 4.容积的计算方式：长方体或正方体容器容 积的计算方法与其体积的计算方法相同，但 要从容器里面测量所需的数据。 W