学易金卷：五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元）（沪教版）

保密★启用前 五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）2024年，中国航天科技集团成功测试了新型“长征九号”火箭的液氢燃料系统。液氢的存储温度极低，为零下253℃；火箭点火后，发动机喷口温度高达3500℃；而在太空中，箭体外部温度可降至零下270℃。这些温度数据的正确处理对航天工程至关重要。请计算发动机喷口温度与液氢存储温度的温差＝（ ）℃。 【答案】3753 【分析】液氢的存储温度极低，为零下253℃；火箭点火后，发动机喷口温度高达3500℃，以0℃为零上温度和零下温度的分界点，发动机喷口温度与液氢的存储温度的差是3500与253的和，据此解答。 【解答】（℃） 发动机喷口温度与液氢的存储温度的差是3753℃。 2．（2分）一只小乌龟沿直线从﹣3对应的点开始向右爬行5个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是（ ），点C对应的数是（ ）。 【答案】2 ﹣5 【分析】在数轴上，从﹣3对应的点向右数5个单位长度就是点B的位置，再从点B向左数7个单位长度就是点C的位置，写出点B、C对应的数即可。 【解答】一只小乌龟沿直线从﹣3对应的点开始向右爬行5个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是2，点C对应的数是﹣5。 【点评】本题考查正负数在数轴上的认识，根据题意数清格数即可。 3．（2分）嘉定22路公交车从终点站出发时车上有8人，经过第一站后车上有10人。如果在第一站上车5人，记作﹢5人，那么在第一站下车人数可记作（ ）人。 【答案】﹣3 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定上车的人数记作正，那么下车的人数就记作负。 根据题意，用从终点站出发时车上原有的人数加上在第一站上车的人数，再减去经过第一站后车上现有的人数，即是在第一站下车的人数，然后根据正负数的意义，用负数表示在第一站下车的人数。 【解答】8＋5－10 ＝13－10 ＝3（人） 那么在第一站下车人数可记作（﹣3）人。 4．（2分）根据《国家学生体质健康标准》规定：五年级男生一分钟跳绳达到138个为优秀。以下男生中，小刚的跳绳个数达到优秀标准，并记作﹢2个，那么以下未达到优秀标准的跳绳个数可记为（ ）个。 姓名 小刚 小明 小亮 小华 个数/分钟 140 135 147 150 【答案】﹣3 【分析】由题意可知，以138个跳绳为标准，跳绳个数比138个多用“﹢”表示，跳绳个数比138个少用“﹣”表示，负号后面直接写上少的个数，据此解答。 【解答】138－135＝3（个） 分析可知，未达到优秀标准的跳绳个数可记为﹣3个。 5．（2分）在下面数轴上，A点表示的数是（ ）。B点表示的数是（ ）。 【答案】－0.18 0.05 【分析】数轴上，正数是大于零的数，通常在数轴的右侧；负数是小于零的数，位于数轴的左侧。点A在0左边的第18格，此确定点A，B点在0的右侧5格，据此确定点B，据此解答即可。 【解答】A点表示的数是-0.18。B点表示的数是0.05。 6．（2分）用1、3、5这三张数字卡片能组成（ ）个三位自然数，他们分别是（ ）。 【答案】6 135；153；315；351；513；531 【分析】有三种情况： 以1在百位上：135；153 以3在百位上：315；351 以5在百位上：513；531 所以1，3，5三个数能组成6个不同的三位自然数，据此解答。 【解答】根据分析可知，用1、3、5这三张数字卡片能组成6个三位自然数，他们分别是135；153；315；351；513；531。 【点评】本题考查排列，注意按照顺序排列，做到不重，不漏。 7．（2分）估一估，图形（如图）的面积大约是（ ）cm2。 【答案】30 【分析】图形近似为一个三角形，底为（5×2）cm，高为（3×2）cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出图形的面积。 【解答】5×2＝10（cm） 3×2＝6（cm） 10×6÷2＝30（cm2） 所以，图形的面积大约是30cm2。 8．（2分）永川区开展中小学“校BA”篮球竞赛活动，某篮球队在一场比赛中投进了14个两分球和x个三分球，篮球队共得（ ）分；如果篮球队共得43分，那他们投进了（ ）个三分球。 【答案】28＋3x 5 【分析】用14乘2求出两分球得分，用3乘x求出三分球得分，相加即可得总分，字母和数字相乘，数字在前字母在后，省略乘号。得分为43时，即28＋3x＝43，方程左右两边先同时减去28，再同时除以3即可。 【解答】14×2＋3×x＝（28＋3x）分 即篮球队共得（28＋3x）分； 28＋3x＝43 3x＝43－28 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 如果篮球队共得43分，那他们投进了5个三分球。 9．（2分）科学课上，老师准备了2.5千克黏土让同学们制作火星模型，若制作1个火星模型需要使用0.4千克黏土，最多能制作（ ）个火星模型，剩余（ ）千克。 【答案】6 0.1 【分析】已知制作1个火星模型需要使用0.4千克黏土，求2.5千克黏土最多能制作多少个火星模型，就是求2.5里有几个0.4，用除法计算，无论结果剩多少千克，都不够再做1个火星模型，所以得数用“去尾法”保留整数；再根据“余数＝被除数－商×除数”求出黏土剩余的质量。 【解答】2.5÷0.4≈6（个） 2.5－6×0.4 ＝2.5－2.4 ＝0.1（千克） 最多能制作6个火星模型，剩余0.1千克。 10．（2分）社区配送员分成两组送蔬菜包，第一组3人，配送的蔬菜包总重量一共是27.1千克；第二组4人，平均每人配送的蔬菜包总重量是15.8千克。这两组平均每组配送的蔬菜包总重量是（ ）千克。 【答案】45.15 【分析】根据题意，先计算第二组配送的蔬菜包总重量，即第二组人数4人乘平均每人配送的重量15.8千克；再将第一组的总重量27.1千克与第二组的总重量相加，得到两组的总重量；最后用两组的总重量÷组数2，即可求出平均每组配送的蔬菜包总重量，据此解答。 【解答】（27.1＋15.8×4）÷2 ＝（27.1＋63.2）÷2 ＝90.3÷2 ＝45.15（千克） 综上所述，这两组平均每组配送的蔬菜包总重量是45.15千克。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）最大的自然数是99999999。（ ） 【答案】× 【分析】根据自然数的意义：用来表示物体个数的数叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。据此进行判断。 【解答】因为没有最大的自然数，所以题干说法错误； 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数的意义，明确：最小的自然数是0，没有最大的自然数。 12．（2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。（ ） 【答案】√ 【分析】在数轴上，到﹢3点单位长度的点分别在该点的左边和右边两种情况，据此解答。 【解答】4－3＝1 4＋3＝7 数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查对数轴的认识，解题时注意离开﹢3点单位长度的点有两种情况，不要漏解。 13．（2分）山上有一间房子高5米，我们说这所房子的海拔高度是5米。（ ） 【答案】× 【分析】海拔高度是从海平面开始测量的，房子的海拔高度可能大于5米，也可能小于5米，不一定是5米，应该是山的海拔高度﹢5米；据此解答。 【解答】山上有一间房子高5米，我们说这所房子的海拔高度不一定是5米。 所以原题说法错误。 【点评】正确理解海拔高度的意义是解决此题的关键。 14．（2分）如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。（ ） 【答案】√ 【分析】把x＝4代入方程3x－4a＝0，根据等式的性质1和性质2，即可求出a的值，再进行比较，即可解答。 【解答】x＝4时； 3×4－4a＝0 12－4a＝0 4a＝12 a＝12÷4 a＝3 如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。 15．（2分）46.8÷1.25×8＝46.8＋（1.25×8）。（ ） 【答案】× 【分析】根据小数四则混合运算，分别求出46.8÷1.25×8与46.8＋（1.25×8）的结果，再比较。 【解答】46.8÷1.25×8 ＝37.44×8 ＝299.52 46.8＋（1.25×8） ＝46.8＋10 ＝56.8 299.52≠56.8 故答案为：× 【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答。 三、反复比较，合理选择。（共10分） 16．（2分）数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 【答案】C 【分析】分析题目，根据数轴的特点可知，距离﹣2这个点10个单位长度的点有2个，一个在﹣2的左边，比﹣2小10，一个在﹣2的右边，比﹣2大10，据此结合正负数的特点解答。 【解答】2＋10＝12 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2左边的点是﹣12； ﹣2到0是2个单位长度，10－2＝8； 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2右边的点是8； 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示﹣12和8。 故答案为：C 17．（2分）下列各数中，正数有（      ）个。 1.44，0，﹣0.19，﹢37，﹣99，2，﹣6.7，﹢78 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，且有“﹣”，0既不是正数也不是负数。据此判断。 【解答】1.44＞0，所以1.44是正数； 0既不是正数也不是负数； ﹣0.19是负数； ﹢37是正数； ﹣99是负数； 2是正数； ﹣6.7是负数； ﹢78是正数。 所以正数有1.44、﹢37、2、﹢78共4个。 故答案为：C 18．（2分）下图中每个小方格的面积是1cm2，请你估一估，阴影部分的面积约是（    ）cm2。 A．24 B．25 C．26 D．27 【答案】A 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【解答】从上往下看，整格小方格的个数约为15个；不满整格的个数17个；因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算： 15×1＋17÷2×1 ＝15＋8.5 ≈24（cm2） 故答案为：A 【点评】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 19．（2分）甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（    ）。 A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411 C．73x＋64＝411 D．73＋64x＝411 【答案】A 【分析】根据题意可运用公式：路程和＝甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。 【解答】解：设两艘轮船x时后相遇。 73x＋64x＝411 137x＝411 x＝3 所以两艘轮船3时后相遇。 故答案为：A 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。 20．（2分）一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（    ）千克。 A．1.2 B．2.3 C．5 D．4.6 【答案】D 【分析】由题意得：倒出一半油后减少的重量是原来油的重量的一半，再乘2就是原来的油的重量，据此解答即可。 【解答】（5.8－3.5）×2 ＝2.3×2 ＝4.6（千克） 故答案为：D。 【点评】解题的关键是明确倒出一半油后减少的重量只是一半油的质量。 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（6分）递等式计算。（能简便的要简便计算） 2.5×1.6×12.5                （25＋2.5＋1.25）×4         5.4÷2.5÷1.8              32.55－14.64＋6.36＋7.45 【答案】50；115 1.2；31.72 【分析】2.5×1.6×12.5，把1.6化为4×0.4，原式化为2.5×4×0.4×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.4×12.5），再进行计算。 （25＋2.5＋1.25）×4，根据乘法分配律，原式化为：25×4＋2.5×4＋1.25×4，再进行计算。 5.4÷2.5÷1.8，根据带符号搬家，原式化为：5.4÷1.8÷2.5，按照运算顺序，进行计算。 32.55－14.64＋6.36＋7.45，根据带符号搬家，原式化为：32.55＋7.45－14.64＋6.36，再按照运算顺序，进行计算。 【解答】2.5×1.6×12.5                              ＝2.5×4×0.4×12.5       ＝（2.5×4）×（0.4×12.5）                ＝10×5                                ＝50                              （25＋2.5＋1.25）×4 ＝25×4＋2.5×4＋1.25×4 ＝100＋10＋5 ＝110＋5 ＝115          5.4÷2.5÷1.8                      ＝5.4÷1.8÷2.5                  ＝3÷2.5                            ＝1.2                       32.55－14.64＋6.36＋7.45 ＝32.55＋7.45－14.64＋6.36 ＝40－14.64＋6.36 ＝25.36＋6.36            ＝31.72 22．（6分）解方程。（带（的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6         4（x－1.6）÷2＝6.4      （5.2x＝2（0.8x＋0.9） 【答案】x＝3.36；x＝4.8；x＝0.5 【分析】（1）减数＝被减数－差，据此可得：5x＝20.4－3.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可解答； （2）先把方程左边化简为2（x－1.6），根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6即可解答； （3）运用乘法分配律把方程右边转化为1.6x＋1.8，根据一个加数＝和－另一个加数，可得：5.2x－1.6x＝1.8，化简为3.6x＝1.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6即可解答。 要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【解答】20.4－5x＝3.6 解：5x＝20.4－3.6 5x＝16.8 5x÷5＝16.8÷5 x＝3.36 4（x－1.6）÷2＝6.4 解：2（x－1.6）＝6.4 2（x－1.6）÷2＝6.4÷2 x－1.6＝3.2 x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 x＝4.8   （5.2x＝2（0.8x＋0.9）    解：5.2x＝1.6x＋1.8 5.2x－1.6x＝1.8 3.6x＝1.8 3.6x÷3.6＝1.8÷3.6            x＝0.5    检验：把x＝0.5代入原方程，方程左边＝5.2×0.5＝2.6，方程右边＝2×（0.8×0.5＋0.9）＝2×1.3＝2.6，因为左边＝右边，所以x＝0.5是原方程的解。 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）在温度计上涂色表示出对应的温度。 【答案】见详解 【分析】温度计以0℃为分界点，刻度向上（数值增大）表示零上温度，向下（数值减小）表示零下温度。一大格是10℃，一小格是5℃。 【解答】25摄氏度是零上温度，从0℃向上数，找到对应25℃的刻度位置； ﹣10℃是零下温度，从0℃向下数，找到对应﹣10℃的刻度位置； 0℃即找到对应的0℃刻度位置； ﹣15℃是零下温度，从0℃向下数，找到对应的﹣15℃刻度位置，介于﹣10℃和﹣20℃之间。 如图所示： 六、走进生活解决问题。（共42分） 24．（5分）一只蜗牛从点A出发，在一条直线上来回爬行。假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为﹢5、﹣3、﹢9、﹣6、﹣4、﹢6、﹣7。这只蜗牛最后是否爬到了点A？ 【答案】是 【分析】结合题意知：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数。 将所有的正数和负数分别加起来，如果正数和与负数和相等，说明回到了A点，不相等就没有回到A点。 【解答】5＋9＋6 ＝14＋6 ＝20（厘米） 3＋6＋4＋7 ＝9＋4＋7 ＝13＋7 ＝20（厘米） 20＝20 答：这只蜗牛最后爬到了点A。 25．（5分）奶奶在甲、乙两个米桶中分别存放了一些大米。从甲桶中取出4.35千克大米放入乙桶后，还比乙桶多1.32千克，原来甲桶比乙桶多多少千克？ 【答案】10.02千克 【分析】从甲桶中拿出 4.35 千克放入乙桶，甲桶减少4.35 千克，乙桶增加 4.35 千克，甲桶比乙桶多了 8.7千克，用8.7千克加上还比乙多的 1.32 千克即可。 【解答】4.35×2＋1.32 ＝8.7＋1.32 ＝10.02（千克） 答：原来甲桶比乙桶多10.02千克。 【点评】此题等量关系要求学生要弄清题意，从从甲桶中取出4.35千克大米放入乙桶后，还比乙桶多1.32千克入手逆推是解决本题的关键。 26．（5分）师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 【答案】3小时 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，徒弟每小时加工个数×师傅指导徒弟的时间＝师傅指导徒弟加工个数，师傅每小时比徒弟多加工（42－36）个，根据追及问题的解题思路，师傅指导徒弟加工个数÷师傅每小时比徒弟多加工的个数＝师傅追上徒弟的时间，据此列式解答。 【解答】36×0.5÷（42－36） ＝36×0.5÷6 ＝18÷6 ＝3（小时） 答：师傅工作3小时后与徒弟加工的零件同样多。 27．（5分）味佳水果店新进5箱百香果，以每箱22kg为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这五箱百香果共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 【答案】共重109千克，平均每箱重21.8千克。 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。每箱标准质量＋超过的部分＝实际质量，每箱标准质量－不足的部分＝实际质量，据此确定5箱百香果的实际质量，相加即可求出5箱百香果总质量；根据平均质量＝总质量÷总份数，即可求出平均每箱质量。 【解答】 答：这五箱百香果共重109千克，平均每箱重21.8千克。 28．（5分）利民文具用品店从某箱包厂购进了A、B两款书包（具体价格见图）。其中，B款书包的购进数量是A款书包数量的2.5倍，总货款为4440元。请问两种款式的书包各购进了多少只？（列方程解答） 【答案】A款12只；B款30只 【分析】设A款购进x只，则B款2.5x只，根据A款书包单价×A款书包数量＋B款书包单价×B款书包数量＝总货款，列出方程求出x的值是A款书包数量，A款书包数量×2.5＝ B款书包数量。 【解答】解：设A款购进x只，B款2.5x只。 85x＋114×2.5x＝4440 85x＋285x＝4440 370x＝4440 370x÷370＝4440÷370 x＝12 12×2.5＝30（只） 答：A款书包购进了12只，B款书包购进了30只。 29．（8分）校园东北角有一块空地，平面形状如下图，现要在这块空地上铺草坪（单位：米），已知每平方米草坪售价11元，那么铺满这块空地大约需要多少钱？ ①思路：可以先（    ），然后再（    ），就能求出要铺满这块空地大约需要多少钱。 ②解题： 【答案】①见详解；②3520元 【分析】①通过观察平面形状可知，其近似梯形，故可以先将空地近似成梯形，然后再计算出梯形的面积；②根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。 【解答】①思路：可以先将空地近似成梯形，然后再计算出梯形的面积，就能求出要铺满这块空地大约需要多少钱； ②解题： 将不规则的空地近似成梯形，上底：4×4＝16（米） 下底：6×4＝24（米） 高：4×4＝16（米） （16＋24）×16÷2 ＝40×16÷2 ＝320（平方米） 320×11＝3520（元） 答：铺满这块空地大约需要3520元。 【点评】此题主要考查学生对不规则物体面积求取方法的应用。 30．（9分）下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。 8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ 【答案】（1）见详解； （2）2950元； （3）1328元； 【分析】（1）根据8月份收入和支出的记录填表即可求解； （2）根据加法的意义列式计算即可求解； （3）根据加法的意义列式计算即可求解； 【解答】（1）表中 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 ﹢450 ﹢100 ﹣800 （2）2400＋450＋100 ＝2850＋100 ＝2950（元） 答：李老师8月份一共收入2950元钱。 （3）88＋120＋320＋800 ＝208＋320＋800 ＝528＋800 ＝1328（元） 答：李老师这个月一共支出1328元钱。 七、附加题（共10分） 31．（5分）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 【答案】新奇家﹣450米，沙米家＋390米；840米 【分析】尤西家在学校东边＋150米处，说明是以东为正，以西为负。从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家，那么表示新奇家是：＋150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：＋150＋240＝＋390米，他们两家相距390－（﹣450）＝840米。 【解答】＋150﹣600＝﹣450 ＋150＋240＝＋390 390－（﹣450）＝840（米） 答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是＋390米，他们两家相距840米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 32．（5分）小红和小丽去超市，小红想买一支钢笔，可是带的钱不够，还差2.8元；小丽也想买这支钢笔，可是带的钱也不够，还差3.2元。如果两人合起来买这支钢笔，钱还是不够，还差0.2元。小红带了多少元？小丽带了多少元？这支钢笔多少元？ 【答案】小红3元；小丽2.6元；钢笔5.8元 【分析】已知小红想买一支钢笔，还差2.8元，则小红带的钱数比钢笔的单价少2.8元；小丽也想买这支钢笔，还差3.2元，则小丽带的钱数比钢笔的单价少3.2元；那么两人带的总钱数比2支钢笔的价钱少（2.8＋3.2）元；已知两人合起来买这支钢笔，还差0.2元，说明两人带的总钱数比1支钢笔的价钱少0.2元；由此可知，钢笔数量相差（2－1）支，少的钱数相差（2.8＋3.2－0.2）元，用少的钱数差除以钢笔的数量差，求出1支钢笔的价钱。 用这支钢笔的价钱减去2.8元，求出小红带的钱数；用这支钢笔的价钱减去3.2元，求出小丽带的钱数。 【解答】（2.8＋3.2－0.2）÷（2－1） ＝5.8÷1 ＝5.8（元） 小红：5.8－2.8＝3（元） 小丽：5.8－3.2＝2.6（元） 答：小红带了3元，小丽带了2.6元，这支钢笔5.8元。 【点评】找出两人带的总钱数买1支钢笔和买2支钢笔的钱数相差多少，再用相差的钱数除以相差的数量，求出钢笔的单价是解题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】3753 2．【答案】2 ﹣5 3．【答案】﹣3 4．【答案】﹣3 5．【答案】－0.18 0.05 6．【答案】6 135；153；315；351；513；531 7．【答案】30 8．【答案】28＋3x 5 9．【答案】6 0.1 10．【答案】45.15 11．【答案】× 12．【答案】√ 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】C 18．【答案】A 19．【答案】A 20．【答案】D 21．【解答】2.5×1.6×12.5                              ＝2.5×4×0.4×12.5       ＝（2.5×4）×（0.4×12.5）                ＝10×5                                ＝50                              （25＋2.5＋1.25）×4 ＝25×4＋2.5×4＋1.25×4 ＝100＋10＋5 ＝110＋5 ＝115          5.4÷2.5÷1.8                      ＝5.4÷1.8÷2.5                  ＝3÷2.5                            ＝1.2                       32.55－14.64＋6.36＋7.45 ＝32.55＋7.45－14.64＋6.36 ＝40－14.64＋6.36 ＝25.36＋6.36            ＝31.72 22．【解答】20.4－5x＝3.6 解：5x＝20.4－3.6 5x＝16.8 5x÷5＝16.8÷5 x＝3.36 4（x－1.6）÷2＝6.4 解：2（x－1.6）＝6.4 2（x－1.6）÷2＝6.4÷2 x－1.6＝3.2 x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 x＝4.8   （5.2x＝2（0.8x＋0.9）    解：5.2x＝1.6x＋1.8 5.2x－1.6x＝1.8 3.6x＝1.8 3.6x÷3.6＝1.8÷3.6            x＝0.5    检验：把x＝0.5代入原方程，方程左边＝5.2×0.5＝2.6，方程右边＝2×（0.8×0.5＋0.9）＝2×1.3＝2.6，因为左边＝右边，所以x＝0.5是原方程的解。 23．【解答】25摄氏度是零上温度，从0℃向上数，找到对应25℃的刻度位置； ﹣10℃是零下温度，从0℃向下数，找到对应﹣10℃的刻度位置； 0℃即找到对应的0℃刻度位置； ﹣15℃是零下温度，从0℃向下数，找到对应的﹣15℃刻度位置，介于﹣10℃和﹣20℃之间。 如图所示： 24．【解答】5＋9＋6 ＝14＋6 ＝20（厘米） 3＋6＋4＋7 ＝9＋4＋7 ＝13＋7 ＝20（厘米） 20＝20 答：这只蜗牛最后爬到了点A。 25．【解答】4.35×2＋1.32 ＝8.7＋1.32 ＝10.02（千克） 答：原来甲桶比乙桶多10.02千克。 26．【解答】36×0.5÷（42－36） ＝36×0.5÷6 ＝18÷6 ＝3（小时） 答：师傅工作3小时后与徒弟加工的零件同样多。 27．【解答】 答：这五箱百香果共重109千克，平均每箱重21.8千克。 28．【解答】解：设A款购进x只，B款2.5x只。 85x＋114×2.5x＝4440 85x＋285x＝4440 370x＝4440 370x÷370＝4440÷370 x＝12 12×2.5＝30（只） 答：A款书包购进了12只，B款书包购进了30只。 29．【解答】①思路：可以先将空地近似成梯形，然后再计算出梯形的面积，就能求出要铺满这块空地大约需要多少钱； ②解题： 将不规则的空地近似成梯形，上底：4×4＝16（米） 下底：6×4＝24（米） 高：4×4＝16（米） （16＋24）×16÷2 ＝40×16÷2 ＝320（平方米） 320×11＝3520（元） 答：铺满这块空地大约需要3520元。 30．【解答】（1）表中 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 ﹢450 ﹢100 ﹣800 （2）2400＋450＋100 ＝2850＋100 ＝2950（元） 答：李老师8月份一共收入2950元钱。 （3）88＋120＋320＋800 ＝208＋320＋800 ＝528＋800 ＝1328（元） 答：李老师这个月一共支出1328元钱。 31．【解答】＋150﹣600＝﹣450 ＋150＋240＝＋390 390－（﹣450）＝840（米） 答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是＋390米，他们两家相距840米。 32．【解答】（2.8＋3.2－0.2）÷（2－1） ＝5.8÷1 ＝5.8（元） 小红：5.8－2.8＝3（元） 小丽：5.8－3.2＝2.6（元） 答：小红带了3元，小丽带了2.6元，这支钢笔5.8元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）2024年，中国航天科技集团成功测试了新型“长征九号”火箭的液氢燃料系统。液氢的存储温度极低，为零下253℃；火箭点火后，发动机喷口温度高达3500℃；而在太空中，箭体外部温度可降至零下270℃。这些温度数据的正确处理对航天工程至关重要。请计算发动机喷口温度与液氢存储温度的温差＝（ ）℃。 2．（2分）一只小乌龟沿直线从﹣3对应的点开始向右爬行5个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是（ ），点C对应的数是（ ）。 3．（2分）嘉定22路公交车从终点站出发时车上有8人，经过第一站后车上有10人。如果在第一站上车5人，记作﹢5人，那么在第一站下车人数可记作（ ）人。 4．（2分）根据《国家学生体质健康标准》规定：五年级男生一分钟跳绳达到138个为优秀。以下男生中，小刚的跳绳个数达到优秀标准，并记作﹢2个，那么以下未达到优秀标准的跳绳个数可记为（ ）个。 姓名 小刚 小明 小亮 小华 个数/分钟 140 135 147 150 5．（2分）在下面数轴上，A点表示的数是（ ）。B点表示的数是（ ）。 6．（2分）用1、3、5这三张数字卡片能组成（ ）个三位自然数，他们分别是（ ）。 7．（2分）估一估，图形（如图）的面积大约是（ ）cm2。 8．（2分）永川区开展中小学“校BA”篮球竞赛活动，某篮球队在一场比赛中投进了14个两分球和x个三分球，篮球队共得（ ）分；如果篮球队共得43分，那他们投进了（ ）个三分球。 9．（2分）科学课上，老师准备了2.5千克黏土让同学们制作火星模型，若制作1个火星模型需要使用0.4千克黏土，最多能制作（ ）个火星模型，剩余（ ）千克。 10．（2分）社区配送员分成两组送蔬菜包，第一组3人，配送的蔬菜包总重量一共是27.1千克；第二组4人，平均每人配送的蔬菜包总重量是15.8千克。这两组平均每组配送的蔬菜包总重量是（ ）千克。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）最大的自然数是99999999。（ ） 12．（2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。（ ） 13．（2分）山上有一间房子高5米，我们说这所房子的海拔高度是5米。（ ） 14．（2分）如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。（ ） 15．（2分）46.8÷1.25×8＝46.8＋（1.25×8）。（ ） 三、反复比较，合理选择。（共10分） 16．（2分）数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 17．（2分）下列各数中，正数有（      ）个。 1.44，0，﹣0.19，﹢37，﹣99，2，﹣6.7，﹢78 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）下图中每个小方格的面积是1cm2，请你估一估，阴影部分的面积约是（    ）cm2。 A．24 B．25 C．26 D．27 19．（2分）甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（    ）。 A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411 C．73x＋64＝411 D．73＋64x＝411 20．（2分）一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（    ）千克。 A．1.2 B．2.3 C．5 D．4.6 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（6分）递等式计算。（能简便的要简便计算） 2.5×1.6×12.5                （25＋2.5＋1.25）×4         5.4÷2.5÷1.8              32.55－14.64＋6.36＋7.45 22．（6分）解方程。（带（的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6         4（x－1.6）÷2＝6.4      （5.2x＝2（0.8x＋0.9） 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）在温度计上涂色表示出对应的温度。 六、走进生活解决问题。（共42分） 24．（5分）一只蜗牛从点A出发，在一条直线上来回爬行。假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为﹢5、﹣3、﹢9、﹣6、﹣4、﹢6、﹣7。这只蜗牛最后是否爬到了点A？ 25．（5分）奶奶在甲、乙两个米桶中分别存放了一些大米。从甲桶中取出4.35千克大米放入乙桶后，还比乙桶多1.32千克，原来甲桶比乙桶多多少千克？ 26．（5分）师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 27．（5分）味佳水果店新进5箱百香果，以每箱22kg为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这五箱百香果共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 28．（5分）利民文具用品店从某箱包厂购进了A、B两款书包（具体价格见图）。其中，B款书包的购进数量是A款书包数量的2.5倍，总货款为4440元。请问两种款式的书包各购进了多少只？（列方程解答） 29．（8分）校园东北角有一块空地，平面形状如下图，现要在这块空地上铺草坪（单位：米），已知每平方米草坪售价11元，那么铺满这块空地大约需要多少钱？ ①思路：可以先（    ），然后再（    ），就能求出要铺满这块空地大约需要多少钱。 ②解题： 30．（9分）下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。 8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 32．（5分）小红和小丽去超市，小红想买一支钢笔，可是带的钱不够，还差2.8元；小丽也想买这支钢笔，可是带的钱也不够，还差3.2元。如果两人合起来买这支钢笔，钱还是不够，还差0.2元。小红带了多少元？小丽带了多少元？这支钢笔多少元？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）2024年，中国航天科技集团成功测试了新型“长征九号”火箭的液氢燃料系统。液氢的存储温度极低，为零下253℃；火箭点火后，发动机喷口温度高达3500℃；而在太空中，箭体外部温度可降至零下270℃。这些温度数据的正确处理对航天工程至关重要。请计算发动机喷口温度与液氢存储温度的温差＝（ ）℃。 2．（2分）一只小乌龟沿直线从﹣3对应的点开始向右爬行5个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是（ ），点C对应的数是（ ）。 3．（2分）嘉定22路公交车从终点站出发时车上有8人，经过第一站后车上有10人。如果在第一站上车5人，记作﹢5人，那么在第一站下车人数可记作（ ）人。 4．（2分）根据《国家学生体质健康标准》规定：五年级男生一分钟跳绳达到138个为优秀。以下男生中，小刚的跳绳个数达到优秀标准，并记作﹢2个，那么以下未达到优秀标准的跳绳个数可记为（ ）个。 姓名 小刚 小明 小亮 小华 个数/分钟 140 135 147 150 5．（2分）在下面数轴上，A点表示的数是（ ）。B点表示的数是（ ）。 6．（2分）用1、3、5这三张数字卡片能组成（ ）个三位自然数，他们分别是（ ）。 7．（2分）估一估，图形（如图）的面积大约是（ ）cm2。 8．（2分）永川区开展中小学“校BA”篮球竞赛活动，某篮球队在一场比赛中投进了14个两分球和x个三分球，篮球队共得（ ）分；如果篮球队共得43分，那他们投进了（ ）个三分球。 9．（2分）科学课上，老师准备了2.5千克黏土让同学们制作火星模型，若制作1个火星模型需要使用0.4千克黏土，最多能制作（ ）个火星模型，剩余（ ）千克。 10．（2分）社区配送员分成两组送蔬菜包，第一组3人，配送的蔬菜包总重量一共是27.1千克；第二组4人，平均每人配送的蔬菜包总重量是15.8千克。这两组平均每组配送的蔬菜包总重量是（ ）千克。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）最大的自然数是99999999。（ ） 12．（2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。（ ） 13．（2分）山上有一间房子高5米，我们说这所房子的海拔高度是5米。（ ） 14．（2分）如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。（ ） 15．（2分）46.8÷1.25×8＝46.8＋（1.25×8）。（ ） 三、反复比较，合理选择。（共10分） 16．（2分）数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 17．（2分）下列各数中，正数有（      ）个。 1.44，0，﹣0.19，﹢37，﹣99，2，﹣6.7，﹢78 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）下图中每个小方格的面积是1cm2，请你估一估，阴影部分的面积约是（    ）cm2。 A．24 B．25 C．26 D．27 19．（2分）甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（    ）。 A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411 C．73x＋64＝411 D．73＋64x＝411 20．（2分）一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（    ）千克。 A．1.2 B．2.3 C．5 D．4.6 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（6分）递等式计算。（能简便的要简便计算） 2.5×1.6×12.5                （25＋2.5＋1.25）×4         5.4÷2.5÷1.8              32.55－14.64＋6.36＋7.45 22．（6分）解方程。（带（的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6         4（x－1.6）÷2＝6.4      （5.2x＝2（0.8x＋0.9） 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）在温度计上涂色表示出对应的温度。 六、走进生活解决问题。（共42分） 24．（5分）一只蜗牛从点A出发，在一条直线上来回爬行。假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为﹢5、﹣3、﹢9、﹣6、﹣4、﹢6、﹣7。这只蜗牛最后是否爬到了点A？ 25．（5分）奶奶在甲、乙两个米桶中分别存放了一些大米。从甲桶中取出4.35千克大米放入乙桶后，还比乙桶多1.32千克，原来甲桶比乙桶多多少千克？ 26．（5分）师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 27．（5分）味佳水果店新进5箱百香果，以每箱22kg为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这五箱百香果共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 28．（5分）利民文具用品店从某箱包厂购进了A、B两款书包（具体价格见图）。其中，B款书包的购进数量是A款书包数量的2.5倍，总货款为4440元。请问两种款式的书包各购进了多少只？（列方程解答） 29．（8分）校园东北角有一块空地，平面形状如下图，现要在这块空地上铺草坪（单位：米），已知每平方米草坪售价11元，那么铺满这块空地大约需要多少钱？ ①思路：可以先（    ），然后再（    ），就能求出要铺满这块空地大约需要多少钱。 ②解题： 30．（9分）下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。 8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 32．（5分）小红和小丽去超市，小红想买一支钢笔，可是带的钱不够，还差2.8元；小丽也想买这支钢笔，可是带的钱也不够，还差3.2元。如果两人合起来买这支钢笔，钱还是不够，还差0.2元。小红带了多少元？小丽带了多少元？这支钢笔多少元？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $