6.3 向心加速度 基础训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3向心加速度 基础训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 考点1　对向心加速度的理解 1．下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ） A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 2．两物体都在做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A．它们的线速度大小相等时，半径小的向心加速度大 B．它们的周期相等时，半径小的向心加速度大 C．它们的角速度相等时，半径小的向心加速度大 D．它们的转速相等时，半径小的向心加速度大 3.A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线如图所示，其中曲线为反比例函数的一部分，则（ ） A．B物体运动时，其线速度的大小不变 B．B物体运动时，其角速度不变 C．A物体运动时，其角速度不变 D．A物体运动时，其线速度随半径的增大而减小 4.大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ） A．游客的速度不变化，加速度为零 B．游客的速度不变化，加速度也不变化 C．游客的速度要变化，加速度却不变化 D．游客的速度要变化，加速度也要变化 考点2　向心加速度的计算 5．（多选）中国古代玩具饮水鸟的示意图如图所示，饮水鸟的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水．P、Q是饮水鸟上两点，且rPO>rQO，则在摆动过程中（ ） A．P点的线速度小于Q点的线速度 B．P点的角速度等于Q点的角速度 C．P点的向心加速度小于Q点的向心加速度 D．P、Q两点的线速度方向相反 6．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，A、B、C三点分别位于两轮上且满足关系rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是（ ） A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB C．aC<aA<aB D．aC＝aA>aB 7．如图所示为一款手摇绞肉机，不断摇动手柄就可以把装进去的肉片变成肉末．关于图中的三个质点a、b、c，在摇动手柄过程中，下列说法正确的是（ ） A．三者的转动周期不同 B．三者的角速度不同 C．a和c的向心加速度大小不同 D．b和c的速率相等 8.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度大小为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（ ） A. B. C. D. 考点3　匀速圆周运动的动力学问题 9．如图所示，倾角为37°、足够长的光滑斜面固定在水平转台上，斜面底端位于O1处．当转台绕竖直轴OO1以不同转速n转动时，可视为质点的物块会静止(以斜面为参考系)在斜面上的不同位置，物块所在位置到水平转台的高度为h，物块的线速度大小为v.取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列说法正确的是（ ） A．物块相对于斜面静止时的加速度大小与转台的转速有关 B．当n＝ r/s时，v＝1.5 m/s C．当n＝ r/s时，h＝0.4 m D．当n＝ r/s时，物块的向心加速度大小为 m/s2 10.（多选）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球移到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断正确的是（ ） A．Q受到桌面的支持力变大 B．Q受到桌面的静摩擦力变大 C．小球P运动的角速度变大 D．小球P运动的向心加速度变大 11．花样滑冰运动员在赛场上的身姿如图甲所示，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度v做匀速圆周运动，如图乙所示，冰鞋底面与冰面间的夹角为37°，运动员的质量为m，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，冰鞋对运动员仅有垂直冰鞋底面的支持力，下列说法正确的是（ ） A．运动员受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用 B．冰鞋对运动员的支持力大小为mg C．运动员做匀速圆周运动的半径为 D．运动员做匀速圆周运动的向心加速度大小为g 12．如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量分别为m1、m2，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，一长为L1的水平细线一端与A相连，另一端拴在竖直轴OO′上．当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求： （1）弹簧伸长量； （2）细线上的弹力大小； （3）将细线突然烧断瞬间，A、B两球的加速度大小． 6.3向心加速度 基础训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 考点1　对向心加速度的理解 1．下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ） A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 解析：向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确，B错误；在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向不断变化，故C、D错误． 答案：A 2．两物体都在做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A．它们的线速度大小相等时，半径小的向心加速度大 B．它们的周期相等时，半径小的向心加速度大 C．它们的角速度相等时，半径小的向心加速度大 D．它们的转速相等时，半径小的向心加速度大 解析：根据a＝可知线速度大小相等时，半径小的向心加速度大，A正确；根据a＝r可知周期相等时，半径大的向心加速度大，B错误；根据a＝ω2r可知角速度相等时，半径小的向心加速度小，C错误；根据a＝4π2n2r可知转速相等时，半径小的向心加速度小，D错误． 答案：A 3.A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线如图所示，其中曲线为反比例函数的一部分，则（ ） A．B物体运动时，其线速度的大小不变 B．B物体运动时，其角速度不变 C．A物体运动时，其角速度不变 D．A物体运动时，其线速度随半径的增大而减小 解析：B图线a与r成正比，则由a＝ω2r可知，B物体运动的角速度保持不变，故B正确，A错误；A图线a与r成反比，则由a＝可知，A物体的线速度大小不变，故C、D错误． 答案：B 4.大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ） A．游客的速度不变化，加速度为零 B．游客的速度不变化，加速度也不变化 C．游客的速度要变化，加速度却不变化 D．游客的速度要变化，加速度也要变化 解析：游客随摩天轮做匀速圆周运动时线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向时刻改变，所以线速度是变化的；而加速度大小an＝不变，方向指向圆心，也时刻改变；即游客的速度要变化，加速度也要变化，故选D. 答案：D 考点2　向心加速度的计算 5．（多选）中国古代玩具饮水鸟的示意图如图所示，饮水鸟的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水．P、Q是饮水鸟上两点，且rPO>rQO，则在摆动过程中（ ） A．P点的线速度小于Q点的线速度 B．P点的角速度等于Q点的角速度 C．P点的向心加速度小于Q点的向心加速度 D．P、Q两点的线速度方向相反 解析：根据同轴转动角速度相等知，P、Q两点的角速度大小相同，故B正确；根据v＝ωr及P点运动半径大，知P点线速度较大，故A错误；根据an＝ω2r及P点运动半径大，知P点向心加速度较大，故C错误；P、Q两点的线速度均与杆垂直，方向相反，故D正确． 答案：BD 6．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，A、B、C三点分别位于两轮上且满足关系rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是（ ） A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB C．aC<aA<aB D．aC＝aA>aB 解析：A、B两点线速度大小相等，rA>rB，根据an＝知aA<aB；A、C两点角速度相等，rA>rC，根据an＝ω2r知aA>aC，故aB>aA>aC，故选项C正确． 答案：C 7．如图所示为一款手摇绞肉机，不断摇动手柄就可以把装进去的肉片变成肉末．关于图中的三个质点a、b、c，在摇动手柄过程中，下列说法正确的是（ ） A．三者的转动周期不同 B．三者的角速度不同 C．a和c的向心加速度大小不同 D．b和c的速率相等 解析：摇动手柄过程中，a、b、c三个质点同轴转动，则三者的转动周期相同，角速度相同，A、B错误；由图可知ra>rc，根据向心加速度公式an＝ω2r知，a和c的向心加速度大小不同，C正确；由图可知rb>rc，根据v＝ωr知，b和c的速率不同，D错误． 答案：C 8.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度大小为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（ ） A. B. C. D. 解析：设乙轮、丙轮的角速度分别为ω2、ω3，由于甲、乙、丙三个齿轮边缘的线速度相等，则有ωr1＝ω2r2＝ω3r3，则有ω3＝ω，丙轮边缘上各点的向心加速度大小为a＝ωr3＝，故A、C、D错误，B正确． 答案：B 考点3　匀速圆周运动的动力学问题 9．如图所示，倾角为37°、足够长的光滑斜面固定在水平转台上，斜面底端位于O1处．当转台绕竖直轴OO1以不同转速n转动时，可视为质点的物块会静止(以斜面为参考系)在斜面上的不同位置，物块所在位置到水平转台的高度为h，物块的线速度大小为v.取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列说法正确的是（ ） A．物块相对于斜面静止时的加速度大小与转台的转速有关 B．当n＝ r/s时，v＝1.5 m/s C．当n＝ r/s时，h＝0.4 m D．当n＝ r/s时，物块的向心加速度大小为 m/s2 解析：物块相对于斜面静止时，对物块受力分析可知mgtanθ＝ma，可得a＝gtanθ＝ m/s2，即物块的加速度大小与转台的转速无关，选项A、D错误；根据gtanθ＝ωv＝(2πn)v，当n＝ r/s时，解得v＝2 m/s，选项B错误；根据gtanθ＝ω2r＝(2πn)2，当n＝ r/s时，解得h＝0.4 m，选项C正确．故选C. 答案：C 10.（多选）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球移到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断正确的是（ ） A．Q受到桌面的支持力变大 B．Q受到桌面的静摩擦力变大 C．小球P运动的角速度变大 D．小球P运动的向心加速度变大 解析：对小球、金属块的受力分析如图所示．设绳子拉力的大小为F，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，则有Fcosθ＝mg，Fsinθ＝mr，r＝lsinθ，解得T2＝，当小球位置升高时，夹角θ增大，周期减小，角速度增大，C正确；金属块处于平衡状态，有FN＝mQg＋Fcosθ＝(mQ＋m)g，支持力不变，A错误；Ff＝Fsinθ＝mgtanθ，小球位置升高，θ增大，静摩擦力增大，B正确；小球P的向心加速度an＝gtanθ，θ增大，an增大，D正确． 答案：BCD 11．花样滑冰运动员在赛场上的身姿如图甲所示，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度v做匀速圆周运动，如图乙所示，冰鞋底面与冰面间的夹角为37°，运动员的质量为m，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，冰鞋对运动员仅有垂直冰鞋底面的支持力，下列说法正确的是（ ） A．运动员受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用 B．冰鞋对运动员的支持力大小为mg C．运动员做匀速圆周运动的半径为 D．运动员做匀速圆周运动的向心加速度大小为g 解析：运动员此时只受到重力和冰鞋的支持力的作用，A错误；运动员受到的力如图所示，水平方向有FNsin37°＝ma＝m，竖直方向有FNcos37°＝mg，联立解得FN＝1.25mg，r＝，a＝g，故B、D错误，C正确． 答案：C 12．如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量分别为m1、m2，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，一长为L1的水平细线一端与A相连，另一端拴在竖直轴OO′上．当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求： （1）弹簧伸长量； （2）细线上的弹力大小； （3）将细线突然烧断瞬间，A、B两球的加速度大小． 解析：（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力提供B球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长ΔL，满足kΔL＝m2ω2(L1＋L2)，解得弹簧伸长量为ΔL＝. （2）对A球分析，细线的弹力和弹簧弹力的合力提供A球做匀速圆周运动的向心力，满足F－kΔL＝m1ω2L1，所以细线的弹力为F＝m2ω2(L1＋L2)＋m1ω2L1＝(m1L1＋m2L1＋m2L2)ω2. （3）细线烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度，对A球：kΔL＝m1a1，解得a1＝，对B球：kΔL＝m2a2，解得a2＝ω2(L1＋L2)． 答案：（1）　（2）(m1L1＋m2L1＋m2L2)ω2　（3）　ω2(L1＋L2) 学科网（北京）股份有限公司 $