1.1.1幂的乘除 同底数幂的乘法 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.1.1幂的乘除 同底数幂的乘法 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列计算正确的是（）
   A. a²·a³ = a⁶  B. (a²)³ = a⁵  C. a⁶÷a² = a³  D. a²·a³ = a⁵
2. 计算(-2a²)³的结果是（）
   A. -6a⁶  B. -8a⁵  C. -8a⁶  D. 8a⁶
3. 若aᵐ = 3，aⁿ = 2，则aᵐ⁺ⁿ的值为（）
   A. 5  B. 6  C. 8  D. 9
4. 计算a⁸÷(a³)²的结果是（）
   A. a²  B. a³  C. a⁴  D. a⁶
5. 下列运算中，结果为a⁶的是（）
   A. a²·a³  B. a¹²÷a²  C. (a³)²  D. (-a⁶)⁰
6. 若3ˣ = 81，则x的值为（）
   A. 2  B. 3  C. 4  D. 5
7. 计算(-a²)³·(-a³)²的结果是（）
   A. a¹²  B. -a¹²  C. a¹⁰  D. -a¹⁰
8. 若a = (-2)⁰，b = (-1)²，c = 2⁻¹，则a、b、c的大小关系是（）
   A. a > b > c  B. b > a > c  C. c > a > b  D. b > c > a
9. 计算(2×10³)×(3×10⁴)的结果用科学记数法表示为（）
   A. 6×10⁷  B. 6×10¹²  C. 5×10⁷  D. 5×10¹²
10. 若2ˣ⁺¹ = 16，则x的值为（）
    A. 2  B. 3  C. 4  D. 5

二、填空题（每题3分，共30分）

1. 计算：a³·a⁴ = __________
2. 计算：(a²)⁵ = __________
3. 计算：a⁹÷a³ = __________
4. 计算：(-3a²b)² = __________
5. 若aᵐ = 5，aⁿ = 3，则aᵐ⁻ⁿ = __________
6. 计算：(2³)²×2² = __________

7. 用科学记数法表示：0.000035 = __________
8. 计算：(-2)⁰ + 3⁻¹ = __________
9. 若10ˣ = 1000，则x = __________
10. 计算：a²b³·(ab²)² = __________

三、计算题（每题5分，共30分）

1. 计算：(a³)²·a⁴ - (a²)⁴
2. 计算：(-2x²y)³·(3xy²)²
3. 计算：(2×10⁵)÷(4×10²)
4. 计算：(a²b)³÷(ab)²
5. 计算：(-3)²×(-2³) + 4⁰
6. 计算：(x²y³)²·(xy²)³÷(x²y)²

四、解答题（每题10分，共60分）

1. 已知aᵐ = 4，aⁿ = 3，求a³ᵐ⁺²ⁿ的值。
2. 计算：(0.25)¹⁰⁰×4¹⁰¹
3. 若3×9ᵐ×27ᵐ = 3²¹，求m的值。
4. 已知2ˣ = 3，2ʸ = 5，求2³ˣ⁺²ʸ的值。
5. 用科学记数法表示下列各数，并计算结果：
   (2.5×10⁷)×(4×10⁻³)÷(5×10²)
6. 已知a = 2⁵⁵，b = 3⁴⁴，c = 4³³，比较a、b、c的大小关系，并说明理由。