专项三 统计与概率-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

M R 练到鸟 小学 数学·6年级下册BS ⊙用时：90分钟 月满分：100分 期中 专项三 统计与概率 题号 三 四 五 六 总分 得分 门湿照长 一、填空。(15分) 1.条形统计图、折线统计图都是用一个( )表示一定的数量。 2.在一幅条形统计图里，用1.5厘米长的直条表示10吨，用( )厘米长的直条表示 40吨，用9厘米长的直条表示( )吨。 3.下表是3个小队植树情况统计表，平均每人植树( )棵。（保留整数） 各队人数/人 16 26 18 人均植树棵数/棵 3 3 4 童 4.六(1)班体育达标成绩优秀的有15人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时，占的圆 心角是( )度；若表示获得良好的同学所占的扇形圆心角是72°，则有( )人 获得良好。 5.口袋里有9张数字卡片，从中任意摸出1张。 1 6 3 9 2 5 8 4 (1)摸到自然数的可能性是( ),摸到小数的可能性是( (2)摸到奇数的可能性( )摸到偶数的可能性。 (3)摸到质数的可能性( )摸到合数的可能性。 6.右图是某粮食仓库的储藏情况统计图。已知仓库中玉米有6吨，那么其中 王米 茶 大米( )吨，小麦( )吨，大豆( )吨。 15% 小麦 35% 7.小云期末考试语文87分，数学92分，英语考( )分，才能使这三门功 大米 课的平均成绩达到90分。 8.某班一次数学测验，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是 87.5分。这个班女生与男生人数的最简整数比是( )。 二、判断。（对的打“/”，错的打“×”)(10分) 1.要反映全班同学身高的一般水平，应该用平均数表示。 ( 2.把同样大小的红球10个、黄球8个、蓝球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球，摸 出红球的可能性最大。 数学下册L37」六年级BS 3.甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高。 () 4.芳芳和丽丽玩游戏，将一枚硬币抛出，正面朝上芳芳得1分，反面朝上丽丽得1分，每人 抛10次，算出总分，这个游戏公平。 () 5.统计表可以看出数量多少，统计图可以直接看出哪种数量多，哪种数量少。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.心脏科的医生要把病人的血压变化情况制成统计图，最佳选择是( )。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 2.要表示某校各班向所罗门群岛海啸受灾人民的捐款情况，选用( )比较合适。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 3.从下面( )中任选两个数，这两个数的和是奇数的可能性大。 A.3,4,5 B.1,3,5 C.2,4,6 4.下面一定会发生的事件是()。 A.明天要刮风 B.顺风行走比逆风行走快 C.太阳从东方升起 5.晚饭后，贝贝和爸爸、妈妈从家出发，步行10分钟后到距家500米的文化馆，妈妈和贝贝 没有停留，沿原路返回家中，爸爸在文化馆停留了15分钟后也沿原路返回，贝贝、爸爸、 妈妈三人返回用的时间依次是10分钟、10分钟、15分钟。下面的折线统计图中， )描述了爸爸的行程，( )描述了妈妈的行程。 A.路程/米 B.路程/米 C.路程/米 600 600H 600 500 500 500 400 400 400 300 300 300 200H 200 200 100F 100H 100 06 5101520253035时间/分 0 5101520253035时间/分 0. 5101520253035莳间/分 四、将下面的统计表补充完整。(22分) 1.(12分) 2023年光明机床厂第一季度生产情况统计表 台数台 项目 计划生产 实际生产 增长的百分数 月份 合计 770 一月 200 25% 二月 220 230 三月 40% 数学下册L38」六年级BS 2.请将下面新一小学六年级学生向地震灾区捐款的统计表补充完整。(10分) 2023年新一小学六年级学生捐款统计表 数 量 项目 人数 捐款（元） 平均每人捐款（元） 班 级 计 1094 一班 48 12.5 二班 52 五、统计与分析。(18分) 1.下图是永兴百货商店2023年上半年毛衣和衬衣销售量的统计图。(8分) 永兴百货商店2023年上半年毛衣、衬衣销售量统计图 2023年7月 销售量/件 衬衣…毛衣 1000 800 600 400 200 0 4 5 6月份/月 (1)毛衣的销售量( )月份最多，是( )件。(4分) (2)上半年平均每月销售衬衣( )件。(2分) (3)从这个统计图中你还能发现什么？请用一句话写出来。（2分) 2.长、宽、高分别为50cm、40cm、60cm的长方体水箱 水深/cm 60 中装有A,B两个进水管，先单独打开A管，过一段 时间后打开B管，两管共同进水，右面折线统计图30 表示进水情沉况。(6分) (1)( )分钟后A,B两管同时进水，这时水深 10 20 30时间/分 ( )cm。 (2)A,B两管同时进水，每分钟进水( )毫升。 3.六年级毕业联欢会上，同学们决定通过转动转盘决定每个人表演节目的类型，请你按下 表设计一个转盘。(4分) 节目类型 唱歌 舞蹈 朗诵 其他 1 1 1 占总节目数的几分之几 3 6 数学下册L39」六年级BS 六、解决问题。(25分) 1.某村共有耕地1000公亩，种植各种作物情况如右图。(8分) (1)根据条件完成统计表。 棉花 项目 粮食作物 棉花 油料 合计 25 公亩数 粮食作物 百分数 (2)根据数据制成条形统计图。 2.有13张牌，分别写了1~13这些数，两个小朋友做游戏，从中任意取出1张，取出单数的 算小明赢，取得双数的算小红赢。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁赢的可能性 大？应怎样修改规则才能使这个游戏公平？(7分) 3.某公司全体员工工资情况如下表：(10分) 员工 总经理 副总经理 部门经理 普通员工 人数/人 2 5 32 月薪/元 8000 6000 4000 2000 (1)这组数据的平均数是多少？ (2)你认为平均数可以代表这个公司员工工资的一般水平吗？ 数学下册L40」六年级BS涂色部分的图形彼此可以通过平移、旋转或轴对称得 到，它们的形状相同、大小相等。 第四单元综合评估检测卷 一、1.（1)正(2)正 (3)正【解析】判断成活的棵数与植树总棵数之 间成什么比例，就看这两个量是对应的比值 一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一 定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比 例。因为×10%成治车(- 定)，是比值一定，符合正比例的意义。 (4)反 2.(1)每天的产量生产天数 (2)4012 (3)6000每天的产量生产天数反 3.正 4.正不成【解析】正方形的周长÷边长=4（一 定)，商一定，所以正方形的周长和边长成正比 例；正方形的面积=边长×边长，故正方形的面积 和边长不成比例。 5.正反6.(1)正(2)420 二1.V2.×3.V4.V5.V 三、1.B2.C3.A4.B 四、1.3060速度正 2.43.3151230 五、1.80100120140160 2.略 3.买的本数与钱数成正比例，因为钱数 单价（一定）。 本数 4.10本 六、1.解：设可以买x张2.00瑞士法郎的邮票。 2.00×x=20×1.10 x=11 2.解：设实际提前x天完成。 40×60=(40+8)×(60-x) x=10 3.解：设该轮船x时后可以返回甲港。 24×15=24×(1-25%)x x=20 4.解：设轿车行驶到点B时，北斗卫星导航系统会 显示轿车距离地面xm。 40 100=80 x=50 【解析】陡坡的坡度处处相同，即陡坡上每一处轿 车距离地面的高度与水平长度的比值一定。设轿 车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车 距离与水平长度的比值等于B点处的高度与水 平长度的比值，可以列出比例00解得x 40 50,即轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会 显示轿车距离地面50m。 5.圆锥的个数与每个圆锥所用橡皮泥的体积是成反 比例。 理由：每个圆锥用的橡皮泥×圆锥的个数=妈妈 买来一袋橡皮泥（一定）。 附加题 58×300÷(58-8)=348(盒) 第二次月考综合评估检测卷 一、1.(1)415(2)12.逆时针90右8 数学下册71 3.273.6910.8(竖排)反4正9 5.728 6.169.56【解析】根据题意，求涂色面积就是求圆 柱的表面积，利用表面积公式：圆柱的表面积=侧 面积+两个底面积，2×3.14×(6÷2)2+3.14×6 ×6=169.56(平方厘米)。 7.72 二1.V2.V3.V4.×5.× 三、1.A2.C3.C4.C5.A 四、1.50.2478.5圆的面积与它的半径不成比例，圆 的面积与半径的平方成正比例。 2.(1)图略(2)2×3.14×4×2=50.24（厘米） 五、1.喷水量喷水天数正比例 2.图略发现：画的图是一条直线。 3.16×10=160(万立方米) 六，1.7÷2000000=1400000（厘米）=140（千米） 140÷56=2.5(小时) 2.解：设该用x块这样的墙砖。 0.2×600=0.8x x=150 3.解：设每天需要铺x米。 120×8=6x x=160 4.解：设倒入大量筒会有x厘米。 25×9=45x x=5 5.9×3=27(cm) 62.8÷3.14÷2=10(cm) 102×3.14×9=2826(cm3) 2826×0.015=42.39(元) 专项一数与代数 一、1.十四亿四千三百四十九万七千三百七十八14亿 2.2.5,3.14159263.811…,0.207,7.232425… 3.811…,0.207 3.88105八80八4.8511 51.061后1号1.606167% 6.7007.2520 8.37503600.7241.08 9.7210【解析】首先对最大公因数分解质因数， 得到14=2×7；然后根据A、B的质因数中都有n 和2，即可得到2×n=14,即可求出n的值；接下 来，把两个数的公有质因数和各自独有质因数进 行连乘，积就是它们的最小公倍数。 10.(1)%，4(2)3649(3)9-20007 3264 10个910个0 11.415255 二、1.×2.×3.×4.V5.V6.× 三、1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.B 四1.1002.51.210036360￥27 2.2300100047.5 3.x=1.5x=8x=6 五、1.(1)0,1,2,3-2，-1,0,1,2,30.4,0.7,1.8， 2.50.4,0.7,1,1.8,2,2.5,3-2,-1 六年级BS (2)3>2.5>2>1.8>1>0.7>0.4>0>-1>-2 2.奇数：1,25,37,417,23 2.314×(12.56÷3.14÷2)2x1.8×写×1.7 偶数：10,12,54,102,398 ≈12.8（吨） 质数：37,23 3.50厘米=0.5米 合数：10,12,25,54,102,417,398 [(20+0.5×2)2-202]÷(0.5×0.5)=164(块) 3.所框9个数的和为中间数的9倍。198÷9=22 4.10×10×(10-8)=200(立方厘米) 但由图可知，若22为最中间一个数，那么左边无 12.56克=12.56立方厘米 数可框，所以不能圈出总和为198的9个数。 200+12.56=212.56(立方厘米) 六、1.8月3日【解析】因为4,6,8的最小公倍数是 【解析】小铁球的体积就等于溢出的水的体积加 24,所以下一次就是24天后一起去的，7月份有 上正方体容器内升高的水的体积，首先求出水面 31天，7月10日一起去的，本月还有21天，24天 上升了多少厘米，即用10-8=2厘米，然后用底 后就是8月3日。所以下次一起去参加训练是8 面积乘水面之差，即10×10×2=200立方厘米， 月3日。 因水溢出12.56克，且1立方厘米水重1克，那么 2.23×18≈400（人） 12.56克水的体积是12.56立方厘米，最后求出 5 3.40÷3+4+5=96(本) 小球的体积是200+12.56=212.56立方厘米。 5. D 4.解：设一只长颈鹿的高度大约为xcmo G 25%x=180×gx=560560cm=5.6m 0厘米 5长：(20÷2)×写2=10（米） E B20厘米 C 2 宽：(280÷2)×5+2=40（米） 10×12=120(厘米) 120-40=80(厘米) 1 40×100×1000=0.4(公顷) 100-80=20(厘米) 0.4×5250×80%=1680(千克) 20×20=200(平方厘米) 2 1680千克=1.68吨 专项三统计与概率 【解析】先利用按比例分配的方法求出长方形的 -、1.单位长度2.6603.34.9012 长和宽，再利用长方形的面积公式求出长方形土 地的面积，再求出此土地产小麦的质量，最后求出 5.(1)100%0(2)大于(3)等于 6.161447.91 这块土地上收的小麦可以加工面粉的质量。 专项二图形与几何 8.7:5【解析】设该班男生有x人，女生有y人，根 -、1.180152.(1)15030150(2)6 据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别 求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总 3.2.515.719.6254.21656.525.3:2 6.62.87.南偏西40°8.1449.216 成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关 二、1.×2.×3.×4.V5.× 系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进 三、1.C 行解答即可。 二、1.V2.V3.×4.V5.× 2.B【解析】①角的两边越长，角就越大，说法错 误，因为角的大小和两边的长短没有关系。②一 三、1.B2.A3.A4.C 个三角形至少有2个内角是锐角，说法正确，如果 5.AC【解析】根据题意可知，图象是先从原，点出 只有1个是内角的话，则另外两个是钝角或直角， 发，10分钟后到达了一个离家500米的文化馆， 这与三角形的内角和是180度相悖；③根据三角 爸爸在文化馆停留了15分钟，在图象上表现为与 形和平行四边形的特性可知：三角形具有稳定性， x轴平行的线段，因此A描述了爸爸的行程；妈妈 平行四边形具有不稳定性，所以本题说法正确； 去时10分钟，返回时15分钟，回来时速度较慢， ④等腰三角形、正方形、长方形、平行四边形和圆 故C描述了妈妈的行程；所以A描述了爸爸的行 都是轴对称图形，说法错误，因为平行四边形不是 程，C描述了妈妈的行程。 轴对称图形。故选B。 四、1.97026%2504.5%350490 3.A4.B5.C 2.10010.946004949.5 四、1.(1)(2,4)(7,3)(6,4) 五、1.(1)11000(2)500 (2)北偏西（或西偏北）45°正北北偏东（或东 (3)6月毛衣销售量最差。（言之有理即可) 偏北)45° 2.(1)1520(2)8000 2.(1) 3.略 (2)6x12-4×12_2x10.2×6=32(cm2) 六、1.(1)650250100100065%25% 2 2 2 10%100%(2)略 33.14×(102-8)×4=28.26(cm) 2.不公平。小明赢的可能性大。可改为小于7小明 赢，大于7小红羸。（答案不唯一) 4.16.56÷(2×3.14+2)=2(dm) 3.(1)(8000+6000×2+4000×5+2000× 3.14×22×2×4≈100(dm3) 32)÷(1+2+5+32)=2600 五13.14x2x2+3.14×(3 =15.7(平方米) (2)不可以，因为大多数员工低于2600元。 (言之有理即可) 数学下册L72」六年级BS