专项二 图形与几何-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

单元 R 练到鸟 数学·6年级下册BS ⊙用时：90分钟 2满分：100分 期中 专项二 图形与几何 题号 三 四 五 总分 得分 扪湿翠长 一、填空。(32分)》 1.从6点到6点半，钟面上的分针转过了( )度，时针转过了( )度。 2.(1)如图1，已知∠1=30°，那么∠2=( )°，∠3=( )°，∠4=( )°。 A B 图1 图2 (2)如图2，图中有( )条线段。 3.用圆规画一个直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是( )厘米，圆的周长是 黛 )厘米，面积是( )平方厘米。 好 4.一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是( )平方分米，把它削成一个最大的 圆锥体，这个圆锥体的体积是( )立方分米。 5.如图，在平行四边形ADFG中，AB=BC=CD,DE=EF。则甲、乙两 甲 个三角形的面积比是( 6.一根2米长的圆柱形木材，锯成3个小圆柱后，它们的表面积总和 比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是( )立方分米。 7.如果晨晨在轩轩的北偏东40°方向，则轩轩在晨晨的( )方向。 8.一张覆盖在圆柱形罐头盒侧面的商标纸展开后是周长为48厘米的正方形（不计接头部 分)，这个罐头盒的容积约是( )立方厘米。（π取3）》 茶 器 9.把19个棱长为2厘米的正方体叠加起来（如右图所示），拼成了一个立体图 形，那么这个立体图形的表面积是( )平方厘米。 二、判断。（对的打“V”,错的打“X”)(5分）】 1.垂直于同一条直线的两条直线一定平行。 ( 2.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体表面积 ( 3.一个梯形面积是24平方米，如果梯形的上底、下底各增加10米，高不变，面积就增加20 平方米。 ( 4.把一个长方形按5：1的比例放大后，长方形的面积扩大到原来的25倍。 ( ) 5.一个等腰三角形的两条边长分别是10cm和5cm,则它的周长是25cm或20cm。() 数学下册L33」六年级BS 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(5分) 1.由6个小正方体搭成的立体图形，从右面看到的形状是 从正面看到的形状是 口，这个立体图形是( )a A. 2.下面说法正确的有( )个。 ①角的两边越长，角就越大。 ②一个三角形至少有2个内角是锐角。 ③三角形具有 稳定性，平行四边形具有不稳定性。④等腰三角形、正方形、长方形、平行四边形和圆 都是轴对称图形。 A.1 B.2 C.3 3.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加4米，体积比原来增加 ()立方米。 A.4ab B.4abh C.(h+4)ab 4.右面的图是由( )剪出来的。 7777 . B. 5.如图，两个大小相等的正方形中紧挨着排放1个圆和4个等圆，试比较两个正方形内空 隙的大小( )。 A.第一种情况大 B.第二种情况大 C.一样大 D.无法判断 (第一种情况) (第二种情况》 四、图形与操作。(30分) 1.说一说下图中各建筑物所在的位置，其中花坛的位置是(4,2)。（12分)》 图书馆教学楼办公楼 实验楼 操场 花坛 234 6 7 89101112 (1)图书馆的位置是( ),实验楼的位置是( ),办公楼的位 置是( )0 (2)以花坛为观测点，图书馆在( )方向，教学楼在( )方向，办公楼 在( )方向。 数学下册L34」六年级BS 2.在正方形网格上有一个△ABC。（7分) (1)作出将△ABC向右平移7格后的图形；(2分) (2)在网格上，每个小正方形的边长均为2cm,求△ABC的面积。(5分) B 3.如右图所示，把长方形ABCD绕顶点A顺时针旋转90°，求CD边扫过的阴影部分的面 积。（单位：cm)(5分） 810 B 6 4.算一算。(6分) 空白部分为边角料，用阴影部分 制作一个圆柱形桶正好。桶的容 积是多少？（保留整立方分米） 16.56dm 五、解决问题。(28分) 1.某慈善机构为西北地区的农村建造一批圆柱形水窖，已知这种水窖的底面直径为2米， 深2米，现要在窖的内侧面和底面涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米？(5分) 数学下册L35」六年级BS 2.把工地上运来的沙堆成一个圆锥形，测得圆锥的底面周长是12.56米，高是1.8米，每立 方米沙重1.7吨，这堆沙一共约有多少吨？（得数保留一位小数）(5分) 3.有一个边长为20米的正方形花圃，围绕花圃的边沿铺上一层边长为50厘米的水泥方 砖。一共需要多少块水泥方砖？(5分) 4.一个棱长为10厘米的正方体容器，装了一些水，水面高度是8厘米。把一个小球浸没在 容器里，水满并溢出12.56克，你能求出小球的体积吗？（1立方厘米水重1克)(6分) 水面· 5.如图，等腰梯形ABCD,上底为20厘米，下底为100厘米，高为40厘米，有一个边长为40 厘米的正方形CEFG沿直线1以每分钟10厘米的速度向左匀速平移。（边CE始终在直 线1上)当正方形运动12分钟时，在图中画出正方形的位置，用阴影表示等腰梯形与正 方形的重叠部分，并求出阴影部分的面积。（(7分) B E 数学下册L36」六年级BS涂色部分的图形彼此可以通过平移、旋转或轴对称得 到，它们的形状相同、大小相等。 第四单元综合评估检测卷 一、1.（1)正(2)正 (3)正【解析】判断成活的棵数与植树总棵数之 间成什么比例，就看这两个量是对应的比值 一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一 定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比 例。因为×10%成治车(- 定)，是比值一定，符合正比例的意义。 (4)反 2.(1)每天的产量生产天数 (2)4012 (3)6000每天的产量生产天数反 3.正 4.正不成【解析】正方形的周长÷边长=4（一 定)，商一定，所以正方形的周长和边长成正比 例；正方形的面积=边长×边长，故正方形的面积 和边长不成比例。 5.正反6.(1)正(2)420 二1.V2.×3.V4.V5.V 三、1.B2.C3.A4.B 四、1.3060速度正 2.43.3151230 五、1.80100120140160 2.略 3.买的本数与钱数成正比例，因为钱数 单价（一定）。 本数 4.10本 六、1.解：设可以买x张2.00瑞士法郎的邮票。 2.00×x=20×1.10 x=11 2.解：设实际提前x天完成。 40×60=(40+8)×(60-x) x=10 3.解：设该轮船x时后可以返回甲港。 24×15=24×(1-25%)x x=20 4.解：设轿车行驶到点B时，北斗卫星导航系统会 显示轿车距离地面xm。 40 100=80 x=50 【解析】陡坡的坡度处处相同，即陡坡上每一处轿 车距离地面的高度与水平长度的比值一定。设轿 车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车 距离与水平长度的比值等于B点处的高度与水 平长度的比值，可以列出比例00解得x 40 50,即轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会 显示轿车距离地面50m。 5.圆锥的个数与每个圆锥所用橡皮泥的体积是成反 比例。 理由：每个圆锥用的橡皮泥×圆锥的个数=妈妈 买来一袋橡皮泥（一定）。 附加题 58×300÷(58-8)=348(盒) 第二次月考综合评估检测卷 一、1.(1)415(2)12.逆时针90右8 数学下册71 3.273.6910.8(竖排)反4正9 5.728 6.169.56【解析】根据题意，求涂色面积就是求圆 柱的表面积，利用表面积公式：圆柱的表面积=侧 面积+两个底面积，2×3.14×(6÷2)2+3.14×6 ×6=169.56(平方厘米)。 7.72 二1.V2.V3.V4.×5.× 三、1.A2.C3.C4.C5.A 四、1.50.2478.5圆的面积与它的半径不成比例，圆 的面积与半径的平方成正比例。 2.(1)图略(2)2×3.14×4×2=50.24（厘米） 五、1.喷水量喷水天数正比例 2.图略发现：画的图是一条直线。 3.16×10=160(万立方米) 六，1.7÷2000000=1400000（厘米）=140（千米） 140÷56=2.5(小时) 2.解：设该用x块这样的墙砖。 0.2×600=0.8x x=150 3.解：设每天需要铺x米。 120×8=6x x=160 4.解：设倒入大量筒会有x厘米。 25×9=45x x=5 5.9×3=27(cm) 62.8÷3.14÷2=10(cm) 102×3.14×9=2826(cm3) 2826×0.015=42.39(元) 专项一数与代数 一、1.十四亿四千三百四十九万七千三百七十八14亿 2.2.5,3.14159263.811…,0.207,7.232425… 3.811…,0.207 3.88105八80八4.8511 51.061后1号1.606167% 6.7007.2520 8.37503600.7241.08 9.7210【解析】首先对最大公因数分解质因数， 得到14=2×7；然后根据A、B的质因数中都有n 和2，即可得到2×n=14,即可求出n的值；接下 来，把两个数的公有质因数和各自独有质因数进 行连乘，积就是它们的最小公倍数。 10.(1)%，4(2)3649(3)9-20007 3264 10个910个0 11.415255 二、1.×2.×3.×4.V5.V6.× 三、1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.B 四1.1002.51.210036360￥27 2.2300100047.5 3.x=1.5x=8x=6 五、1.(1)0,1,2,3-2，-1,0,1,2,30.4,0.7,1.8， 2.50.4,0.7,1,1.8,2,2.5,3-2,-1 六年级BS (2)3>2.5>2>1.8>1>0.7>0.4>0>-1>-2 2.奇数：1,25,37,417,23 2.314×(12.56÷3.14÷2)2x1.8×写×1.7 偶数：10,12,54,102,398 ≈12.8（吨） 质数：37,23 3.50厘米=0.5米 合数：10,12,25,54,102,417,398 [(20+0.5×2)2-202]÷(0.5×0.5)=164(块) 3.所框9个数的和为中间数的9倍。198÷9=22 4.10×10×(10-8)=200(立方厘米) 但由图可知，若22为最中间一个数，那么左边无 12.56克=12.56立方厘米 数可框，所以不能圈出总和为198的9个数。 200+12.56=212.56(立方厘米) 六、1.8月3日【解析】因为4,6,8的最小公倍数是 【解析】小铁球的体积就等于溢出的水的体积加 24,所以下一次就是24天后一起去的，7月份有 上正方体容器内升高的水的体积，首先求出水面 31天，7月10日一起去的，本月还有21天，24天 上升了多少厘米，即用10-8=2厘米，然后用底 后就是8月3日。所以下次一起去参加训练是8 面积乘水面之差，即10×10×2=200立方厘米， 月3日。 因水溢出12.56克，且1立方厘米水重1克，那么 2.23×18≈400（人） 12.56克水的体积是12.56立方厘米，最后求出 5 3.40÷3+4+5=96(本) 小球的体积是200+12.56=212.56立方厘米。 5. D 4.解：设一只长颈鹿的高度大约为xcmo G 25%x=180×gx=560560cm=5.6m 0厘米 5长：(20÷2)×写2=10（米） E B20厘米 C 2 宽：(280÷2)×5+2=40（米） 10×12=120(厘米) 120-40=80(厘米) 1 40×100×1000=0.4(公顷) 100-80=20(厘米) 0.4×5250×80%=1680(千克) 20×20=200(平方厘米) 2 1680千克=1.68吨 专项三统计与概率 【解析】先利用按比例分配的方法求出长方形的 -、1.单位长度2.6603.34.9012 长和宽，再利用长方形的面积公式求出长方形土 地的面积，再求出此土地产小麦的质量，最后求出 5.(1)100%0(2)大于(3)等于 6.161447.91 这块土地上收的小麦可以加工面粉的质量。 专项二图形与几何 8.7:5【解析】设该班男生有x人，女生有y人，根 -、1.180152.(1)15030150(2)6 据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别 求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总 3.2.515.719.6254.21656.525.3:2 6.62.87.南偏西40°8.1449.216 成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关 二、1.×2.×3.×4.V5.× 系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进 三、1.C 行解答即可。 二、1.V2.V3.×4.V5.× 2.B【解析】①角的两边越长，角就越大，说法错 误，因为角的大小和两边的长短没有关系。②一 三、1.B2.A3.A4.C 个三角形至少有2个内角是锐角，说法正确，如果 5.AC【解析】根据题意可知，图象是先从原，点出 只有1个是内角的话，则另外两个是钝角或直角， 发，10分钟后到达了一个离家500米的文化馆， 这与三角形的内角和是180度相悖；③根据三角 爸爸在文化馆停留了15分钟，在图象上表现为与 形和平行四边形的特性可知：三角形具有稳定性， x轴平行的线段，因此A描述了爸爸的行程；妈妈 平行四边形具有不稳定性，所以本题说法正确； 去时10分钟，返回时15分钟，回来时速度较慢， ④等腰三角形、正方形、长方形、平行四边形和圆 故C描述了妈妈的行程；所以A描述了爸爸的行 都是轴对称图形，说法错误，因为平行四边形不是 程，C描述了妈妈的行程。 轴对称图形。故选B。 四、1.97026%2504.5%350490 3.A4.B5.C 2.10010.946004949.5 四、1.(1)(2,4)(7,3)(6,4) 五、1.(1)11000(2)500 (2)北偏西（或西偏北）45°正北北偏东（或东 (3)6月毛衣销售量最差。（言之有理即可) 偏北)45° 2.(1)1520(2)8000 2.(1) 3.略 (2)6x12-4×12_2x10.2×6=32(cm2) 六、1.(1)650250100100065%25% 2 2 2 10%100%(2)略 33.14×(102-8)×4=28.26(cm) 2.不公平。小明赢的可能性大。可改为小于7小明 赢，大于7小红羸。（答案不唯一) 4.16.56÷(2×3.14+2)=2(dm) 3.(1)(8000+6000×2+4000×5+2000× 3.14×22×2×4≈100(dm3) 32)÷(1+2+5+32)=2600 五13.14x2x2+3.14×(3 =15.7(平方米) (2)不可以，因为大多数员工低于2600元。 (言之有理即可) 数学下册L72」六年级BS