知识梳理-【练到位·梳理卷】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版）

必考知识点梳理清单（过课本） DBS4数下 ☒第①单元小数的意义和加减法 知识点 复习指导 1.小数的意义：分母是10,100,1000，…的分数可以用小数表示。小数部分的计数 单位分别是0高，电可以写成0.1,0.010.01，…李和都两个计单位之 间的进率是10。 2.低级单位的数换算成高级单位的数：低级单位的数换算成高级单位的数的方法：根 小数的意义 据两个单位间的进率，先把低级单位前面的数改写成分母是10,100,1000，…的分 数，再把分数改写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 3.复名数化成单名数（用小数表示）：复名数化成单名数（用小数表示）的方法：先把高 级单位的数写在整数部分，再把低级单位的数改写成分母是10,100,1000，…的分 数，然后化成小数，写在小数部分。 4.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位 比大小 上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类 推，直到比较出大小为止。 小数加减法的笔算：先把小数点对齐（相同数位对齐），再按整数加减法的计算方法计 买菜比身高 算。得数的小数，点要和横线上的小数点对齐。 小数加减混合运算：在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里有括 歌手大赛 号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第② 单元认识三角形和平行四边形 知识点 复习指导 1.图形分类(1)图形可分为平面图形和立体图形。（2)把由线段围成的平面图形按边 图形分类 数的多少来分，可分为三角形、四边形、五边形等。 三角形分类 2.三角形分类：(1)按角分：可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。(2)按边 分：可分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。 三角形内角和 1.三角形内角和：三角形内角和等于180°。 三角形边的关系 2.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 四边形分类 2.梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。 @第③单元小数乘法 知识点 复习指导 买文具 小数乘整数的意义：小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：1.小数点向右移动一位、两位、三位…这个数 小数点搬家 就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…2.小数点向左移动一位、两位、三位…这个数就 缩小到原数的品L1 101001000 1.积的变化规律：(1)在乘法中，一个乘数扩大到原来的m(m≠0)倍，另一个乘数扩大 到原来的n(n≠0)倍，则积扩大到原来的m×n倍。(2)在乘法中，一个乘数缩小到 原来的(m≠0)，另一个乘教缩小到原来的上(n≠0)，则积缩小到原来的上×】 m n. m n 街心广场 (或na 2.积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小 数。 1.小数乘法的竖式计算：先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积 的末位起向左数出几位，点上小数点；积的位数不够时，先在积的左边添“0”补位，再 包装 点上小数点；积的小数末尾有0的，要去掉小数末尾的0。 2.估算：可用估算检验计算结果的准确性。 比较积和乘数(0除外)的大小关系：(1)无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按 照整数乘法算出积，再根据乘数的小数位数确定积中小数点的位置。(2)比较积和乘 蚕丝 数(0除外)的大小的方法：当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于 1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 小数混合运算：(1)小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。(2)整 手拉手 数的运算律在小数中同样适用，运用这些运算律可以使计算简便。 第 ④ 单元观察物体 知识点 复习指导 1.看一看：(1)辨认从不同方向观察由小正方体组成的物体得到的平面图形，以观察者 的角度，从不同的方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，得出正确答 案。(2)从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即由几个正 方体组成及每个正方形的位置，才能画得正确。 2.我说你搭：用一定数量的正方体按指令搭立体图形，要按指令逐一搭出所有可能的 观察物体 立体图形。当给出从一个方向看到的平面图形时，有时搭出的立体图形不是唯一 的，会有多种情况。 3.搭一搭：根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状 分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后 确定立体图形。 它第⑤单元认识方程 知识点 复习指导 1.字母表示数：(1)理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、有关图形的计算公式 字母表示数 和运算律。(2)数与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数通常写在 等量关系 字母的前面。 2.等量关系：等量关系是指数量间的相等关系。 1.方程的含义：像x+2=10,4y=380,…这样含有未知数的等式叫方程。 方程 2.列方程：用方程表示简单情境中的等量关系。 1.等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 解方程（一） 2.解形如x±a=b:利用等式的性质（一）解形如“x±a=b”这样的方程。 1.等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然 成立。 解方程（二） 2.解形如ax=b或x÷a=b(a≠0)：利用等式的性质（二）解形如“ax=b”或“x÷a=b (a≠0)”这样的方程。 猜数游戏 要根据等式的性质解形如ax±b=c(a≠0)。 日第⑥单元数据的表示和分析 知识点 复习指导 简单的条形统计图：画条形统计图时，可以用1格表示1个单位量，根据数据的多少画 生日 出对应的直条。 1.条形统计图的特点：从条形统计图中能清楚、直观地看出各种数量的多少。 栽蒜苗（一） 2.1格表示多个单位量的条形统计图：在制作统计图时，如果统计图所表示的数据比较 大，可以根据实际情况，用1格表示多个单位量。 1.单式折线统计图的特点：从单式折线统计图中不仅能看出数量的多少，而且能清楚 地看出数量增减变化的趋势。 栽蒜苗（二） 2.绘制单式折线统计图：单式折线统计图是用一定的单位长度表示一定的数量，先要 根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 1.平均数的意义：是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 平均数 2.求平均数的方法：(1)“移多补少”法；(2)根据平均数的意义计算，即平均数=总数 ÷总个数。 孕状元笔记（尖子生期末复习心得） 》 在进行单位换算时，一定要明确两个单位之间的进率是多少，转化过程中要确定好小数的位数。 》 小数的性质是在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，而不是在小数点的后面添0或去0。 》 只有当任意两边之和都大于第三边时，才能围成三角形。两边之和小于或等于第三边时，不能 围成三角形。 梯形的特征是两组对边里“只有一组”对边平行。一定要注意“只有”这个词，否则也可能是平行 》 四边形。 当计算得到的积的小数末尾有“0”时，依据小数的基本性质，可去掉小数末尾的“0”，但不能因此 》 否认积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 计算小数乘法时，如果积的末尾有0，一定要先点小数点，再把小数末尾的“0”去掉。切不可先 》 去掉小数末尾的“0”，再点小数点。 >》 要还原立体图形，需要从三个方向看到的形状综合分析，这样才准确。 》 列方程时不要把未知数单独放在等号的一边，那样就失去了方程的意义。 》 解方程时要注意书写格式，步骤要清晰，等号上下对齐。 》 不是所有的图形都能密铺，密铺的图形公共顶点处的角的度数合起来正好是360°。 》 在绘制条形统计图时，要注意选择合适的方法确定单位长度，一般用最大数据除以纵 轴的长度来平均分配。