第一单元 第1课时 认识负数（教学设计）数学人教版六年级下册

第一单元 第1课时 认识负数 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：负数是学生数概念的关键扩展，此前仅认识正数，本节课构建正数、0、负数的初步数系框架，为后续有理数学习奠定基础，同时帮助学生理解相反意义的量，提升解决实际问题的能力。 （2）内容呈现：通过两个生活情境展开——例1以六个城市气温预报为例，解释0℃的物理意义（标准大气压下冰水混合物温度），区分零上与零下温度的表示（正负号）；例2以电子账单为例，说明正负号表示收入与支出的相反意义。随后定义正数（如6、500、、）、负数（如-6、-500、、），明确0既非正数也非负数，最后引导学生寻找生活中的负数应用。 （3）编排特点与逻辑线索：遵循“具体到抽象”认知规律，以生活实例为载体，先感知相反意义的量，再抽象出负数概念。逻辑线索为：生活情境感知相反量→需新数表示→定义正负数列→明确0的特殊性→联系生活应用，体现数学源于生活又服务于生活的理念。 2.素养内涵 本节课承载符号意识、数感、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）符号意识：通过“+”“-”符号表示相反意义的量（如+500表收入500元，-6℃表零下6摄氏度），理解符号的数学含义，建立符号与实际意义的对应关系。 （2）数感：扩展对数的认知范围，理解正数、负数与0的关系，感受数系的扩展过程，形成对“数”的整体性感知。 （3）应用意识：从气温、收支等生活场景抽象出负数概念，再通过寻找家庭收支、冰箱温度中的负数，体现数学与生活的紧密联系，培养用数学知识解释生活现象的能力。 二、教学目标 1.经历从气温、账单实例中认识负数的过程，理解正负数表示相反意义的量，会读写正负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.通过分析生活中的相反量，学会用正负数表达，发展抽象思维和问题解决能力。 3.寻找生活中负数的应用，感受数学与生活的联系，养成用数学眼光观察生活的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点：理解负数的意义，掌握正负数的读写方法，知道0既不是正数也不是负数。 2.教学难点：体会负数用于表示相反意义的量，建立负数的初步概念。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：展示动态电梯楼层指示图（动画/图片），画面显示电梯从1楼升至10楼，再降至“-1”楼。提问：“同学们，电梯按钮上的‘1’、‘2’表示1楼、2楼，那这个‘-1’（指向图片）代表什么意思？生活中还见过带‘-’号的数字吗？” 学生活动：观察图片，联系生活经验回答（如：“地下停车场！”“冰箱温度计见过-18℃！”）。 教师追问：“为什么需要‘-’号？它和普通数字有什么不同？今天我们就来揭开这个神秘符号的面纱！” 【设计意图：利用电梯楼层的生活场景，直观呈现“-1”，激活学生对负数的已有认知（如地下一层），引发对符号意义的思考，自然引出“表示相反意义的数”这一核心概念，激发探究欲。】 五、探究新知 学习任务一 认识气温中的正负数 活动1：观察气温预报，理解温度分界 教师活动：出示中央气象台发布的六个城市（北京、哈尔滨、西安、拉萨、武汉、海口）气温预报图片（含代表性景观及气温范围），提出核心问题：“观察这些城市的气温，你发现了哪些不同的表示方式？0℃表示什么意思？-6℃和6℃分别表示什么？” 待学生讨论后，结合教材内容讲解：“在标准大气压下，冰水混合物的温度定为0℃，它是零上温度与零下温度的分界点；比0℃高的温度叫零上温度，用‘+’（可省略）表示；比0℃低的温度叫零下温度，用‘-’表示。” 学生活动：观察图片，小组讨论气温的表示特点，分享对0℃、-6℃、6℃的初步理解；倾听教师讲解，明确正负数在气温中的具体含义。 活动2：填写气温表格，描述温度意义 教师活动：出示教材中的气温表格，引导学生根据图片信息填写各城市的最高、最低气温，提出问题：“请你任选一个城市的温度，说说它表示的实际意义。” 学生活动：独立填写表格，同桌互查；选取某个温度（如哈尔滨的-15℃），向同伴描述其含义。 【设计意图：以生活中熟悉的气温为切入点，让学生感知零上与零下的相反意义，理解0℃作为分界点的作用，突破“正负数与0的关系”这一重难点。通过填表与描述，将抽象的温度概念转化为具体的生活语言，培养数据分析能力和数学抽象素养，落实“结合情境理解正负数意义”的教学目标。】 学习任务二 认识收支中的正负数 活动1：分析电子账单，感知相反意义 教师活动：展示李叔叔的电子账单（含餐厅消费、转账收支等记录），提出核心问题：“账单中的‘+500.00’和‘-500.00’分别表示什么？‘+’和‘-’在这里有什么共同作用？”引导学生总结：“‘+’表示收入，‘-’表示支出，二者是相反意义的量。” 学生活动：小组合作分析账单，讨论收支的表示方式；结合教师引导，明确正负数在收支中的相反意义。 活动2：分享生活实例，拓展应用场景 教师活动：提问：“你还在哪些地方见过负数？”鼓励学生结合生活经验举例。 学生活动：分享如冰箱冷冻室温度（-18℃）、家庭收支记录等实例，进一步体会负数的应用。 【设计意图：从收支场景拓展到多元生活实例，让学生理解正负数表示相反意义量的普遍性，感受数学与生活的紧密联系。学生的分享环节激发了学习兴趣，培养了应用意识和表达能力，落实“用正负数表示生活中相反意义的量”的教学目标。 】 学习任务三 归纳正负数概念及0的属性 活动1：总结正负数定义，明确0的地位 教师活动：引导学生回顾气温、收支中的实例，提出核心问题：“什么样的数是正数？什么样的数是负数？0属于正数还是负数？”结合教材内容归纳：“以前学过的数（如6、500、4.7、）是正数（可加‘+’）；在正数前添‘-’的数（如-6、-500、-4.7、）是负数；0既不是正数也不是负数。” 学生活动：小组讨论正负数的特征，尝试概括定义；倾听教师总结，明确0的特殊性。 活动2：练习正负数读法，巩固新知 教师活动：出示正数（如+3、）和负数（如-3、）的例子，引导学生正确读出。负数的读法是：先读“负”，再读数，如-3读作负三，读作负八分之三。正数前面的“+”可以省略不写。如果为了与负数对比，也可以加上正号，如+3，读作正三。 学生活动：独立尝试读数，同桌互评，掌握正负数的读法规则。 【设计意图：从具体实例上升到抽象概念，帮助学生构建正负数的知识体系。通过归纳定义与读法练习，强化对正负数的理解，突破“正负数的本质是表示相反意义的量”这一核心要点，培养概括能力和逻辑思维素养，落实“掌握正负数概念”的教学目标】。 六、课堂练习 1.-3℃和-18℃哪个温度低？ 2.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 -7、2.5、、0、-5.2、、+41 正数有（ ），负数有（ ）。 3.零上15℃记作（ ）℃，零下8℃记作（ ）℃；收入200元记作+200元，支出75元记作（ ）元。 4.冰箱冷冻室的温度显示为-12℃，它表示（ ）；小明的银行账户中“-50元”表示（ ）。 5.下列说法错误的是（ ） A. +3读作正三 B. -读作负二分之一 C. 0是最小的正数 D. 正数前面的“+”可以省略。 七、课堂小结 本节课我们一起认识了负数。首先，我们发现生活中存在很多相反意义的量，为了准确表示它们，引入了正数和负数。正数是之前学过的数，有时可加“+”；负数是在正数前添“-”的数。0很特别，既不是正数也不是负数。我们还学会了读写方法：负数先读“负”再读数，正数可省略“+”读。最后知道负数在生活里经常出现，能帮我们记录不同意义的量。希望大家课后继续观察，找找生活中更多负数的身影吧！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.读一读，写一写，并说出下面各数表示的意义： （1）-15℃ 读作______，表示_________； （2）+42元 读作______，表示_________； （3）零下10摄氏度写作______； （4）收入200元写作______；支出85元写作______。 2.请在括号里填上合适的数或符号： （1）如果向东走50米记作+50米，那么向西走30米记作（ ）米； （2）如果电梯上升6层记作+6层，那么下降2层记作（ ）层； （3）如果存入银行1000元记作+1000元，那么取出500元记作（ ）元； （4）如果水位上升0.8米记作+0.8米，那么水位下降0.3米记作（ ）米。 3. 完成收支记录表 根据下面的交易信息，填写表格并说明每个数的含义： 交易信息：卖废品得32元；买文具花15元；收到红包+60元；交通费-8元。 交易类型 收入/支出 金额（元） 卖废品 收入 ________ 买文具 支出 ________ 红包收入 收入 ________ 交通费 支出 ________ 拓展性作业 4. 请你在生活中找到3个负数的例子，记录下来并说明每个负数的意义（示例：冰箱冷冻室温度-18℃，表示零下18摄氏度）。 5.假设你有100元零花钱，用正数表示收入、负数表示支出，记录一天的3项收支（如做家务赚5元、买零食花3元），并计算当天余额。 参考答案与设计意图 基础性作业 1.（1）负十五摄氏度，零下15摄氏度；（2）正四十二元，收入42元；（3）-10℃；（4）+200元（或200元），-85元。 设计意图：巩固负数的读写规则，强化“负数表示相反意义的量”的核心概念，连接温度、收支等生活情境。 2.（1）-30；（2）-2；（3）-500；（4）-0.3。 设计意图：训练学生根据具体情境，用正负数准确表示相反方向/性质的量，加深对负数本质的理解。 3.表格填写：+32；-15；+60；-8。 意义：+32表示卖废品收入32元，-15表示买文具支出15元，+60表示红包收入60元，-8表示交通费支出8元。 设计意图：通过真实交易情境，让学生熟练运用正负数记录收支，培养信息整理能力。 拓展性作业 4.（1）电梯地下1层记作-1层（表示地下第一层）；（2）信用卡账单-300元（表示需还款300元）；（3）海拔-20米（表示低于海平面20米）。 设计意图：引导学生从生活中发现负数，体会数学与生活的联系，深化对负数意义的应用。 5.示例：初始100元→收入+5元（做家务）→支出-3元（零食）→支出-4元（笔记本）→余额：100+5-3-4=98元。 设计意图：让学生主动运用负数解决实际问题，体验正负数在收支管理中的价值，提升数学应用意识。 九、板书设计 认识负数 1.相反意义的量 温度：零上（+6℃）vs零下（-6℃） 收支：收入（+500元）vs支出（-500元） 2.正数定义：以前学过的数（6、500、4.7、），可加“+”（+3） 负数定义：正数前添“-”的数（-6、-500、-4.7、） 3.读法 负数：先读“负”再读数（如-3→负三，→负八分之三） 正数：读“X”或“正X”（如3→三，+3→正三） 4.0的特殊性：既不是正数，也不是负数 ( 1 / 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $